4.1.2比例的基本性质（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质一．选择题（共3小题）1．（2025秋•镜湖区期中）珙桐有“中国鸽子树”之称，它的伴生树有天师栗等。一棵珙桐树高4m，它的伴生树是它高度的15。下面能与4：1A．5：4 B．5：14 C．14：5 D．42．（2025•枣强县）在比例m：A．34和0.75 B．0.5和2 C．3．（2025•阎良区）李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（）的长与宽的比与5：4正好能组成比例。A． B． C． D．二．填空题（共3小题）4．（2025春•栖霞市期末）在一个比例中，已知两个外项积为23，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是5．（2025•孟州市）如图所示两个长方形的面积相等，请写出2个比例：、。6．（2025•海兴县）请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例：。三．判断题（共3小题）7．（2025•长安区）在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。8．（2025•洛阳）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是89，另一个内项是98。9．（2025春•寿光市期中）大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比能组成比例，是因为它们各自周长与直径的比值一定。四．计算题（共1小题）10．（2021春•府谷县期中）应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。（1）7：5和42：30（2）12：20和1

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BAD一．选择题（共3小题）1．（2025秋•镜湖区期中）珙桐有“中国鸽子树”之称，它的伴生树有天师栗等。一棵珙桐树高4m，它的伴生树是它高度的15。下面能与4：1A．5：4 B．5：14 C．14：5 D．4【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例；应用意识．【答案】B【分析】要判断哪个选项能与4：15组成比例，先计算4：1【解答】解：4：15=4A．5：4＝5÷4＝1.25与20不相等，不能组成比例；B．5：1＝5÷＝5×4＝20与4：15C．14：=1=1=1与20不相等，不能组成比例；D．4：5＝4÷5＝0.8与20不相等，不能组成比例。能与4：15组成比例的是“5：1故选：B。【点评】此题考查比例意义的运用。2．（2025•枣强县）在比例m：A．34和0.75 B．0.5和2 C．【考点】比例的意义和基本性质．【专题】数感；运算能力．【答案】A【分析】在比例m：3=13：n中，两个内项的乘积是【解答】解：因为m：3=13所以两个内项的乘积是1。A.34×B.0.5×2＝1C.32所以在比例m：3=13：故选：A。【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积。3．（2025•阎良区）李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（）的长与宽的比与5：4正好能组成比例。A． B． C． D．【考点】比例的意义和基本性质．【专题】运算能力；推理能力．【答案】D【分析】先求出5：4的比值，再求出各选项图形中长与宽的比值，与5：4的比值比较，如果相等就能组成比例；据此解答即可。【解答】解：5：4＝5÷4=A.16：10＝16÷10=85，85≠5B.18：15＝18÷15=65，65≠5C.12：9＝12÷9=43，43≠5D.15：12＝15÷12=54，54=5故选：D。【点评】此题考查比例意义的运用，明确比例是表示两个比相等的式子。二．填空题（共3小题）4．（2025春•栖霞市期末）在一个比例中，已知两个外项积为23，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是13【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例．【答案】见试题解答内容【分析】由“在一个比例里，两个外项积为23”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是23；再根据“其中一个内项是最小的质数，即2”，进而用两内项的积23【解答】解：因为两个外项积为23，所以两内项的积等于两外项的积等于2一个内项是最小的质数，也即2，所有则另一个内项是：23÷2故答案为：13【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．5．（2025•孟州市）如图所示两个长方形的面积相等，请写出2个比例：8：10＝r：x、x：10＝r：8。【考点】比例的意义和基本性质．【专题】数感；运算能力．【答案】8：10＝r：x、x：10＝r：8。（答案不唯一）【分析】两个长方形的面积相等，所以8×x＝10×r，再将8x＝10r，写成比例式的形式即可解答。【解答】解：根据题意可得：8×x＝10×r，则8x＝10r，8x＝10r，写成比例式为：8：10＝r：x、x：10＝r：8。故答案为：8：10＝r：x、x：10＝r：8。（答案不唯一）【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。6．（2025•海兴县）请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例：2：3＝10：15。【考点】比例的意义和基本性质．【专题】推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】写出30的所有因数，再根据要求写出一个比例式。【解答】解：30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。用2、3、10、15组成比例式为：2：3＝10：15。（答案不唯一）【点评】本题考查了比例的基本性质，需掌握找一个数的所有因数的方法，了解质数、合数的意义。三．判断题（共3小题）7．（2025•长安区）在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。√【考点】比例的意义和基本性质．【专题】常规题型；推理能力．【答案】√【分析】在一个比例里，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质，如果两个数相等，那么这两个数相减差就是0，因此原题说法正确。【解答】解：在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0，因此原题说法正确。故答案为：√【点评】本题考查比例基本性质的应用。8．（2025•洛阳）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是89，另一个内项是98。【考点】比例的意义和基本性质．【专题】数感；运算能力．【答案】×。【分析】由“在一个比例里，两个外项的乘积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个外项的积就是2，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是2；再根据“其中一个内项是89”，进而用两内项的积2除以一个内项8【解答】解：因为最小的质数是2，所以两个外项的积就是2，根据比例的性质，可知两个内项的积也是2，一个内项是89，则另一个内项为：2÷故答案为：×。【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了最小的质数是2。9．（2025春•寿光市期中）大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比能组成比例，是因为它们各自周长与直径的比值一定。√【考点】比例的意义和基本性质．【专题】几何直观．【答案】√。【分析】无论圆的大小如何变化，周长与直径的比值始终等于圆周率π，因此两个比值必然相等；比值相等的两个比可以组成比例，据此判断解答。【解答】解：大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比，它们各自周长与直径的比值都是π，因此它们能组成比例，故原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查圆周长与直径的关系以及比例的意义。四．计算题（共1小题）10．（2021春•府谷县期中）应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。（1）7：5和42：30（2）12：20和1【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例；推理能力．【答案】（1）7：5和42：30可以组成比例；（2）12：20和15【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此判断能否组成比例。【解答】解：（1）因为7×30＝210，5×42＝210，两外项的积与两内项的积相等，所以7：5和42：30可以组成比例；（2）因为12×14=3，20【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。

考点卡片1．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16【命题方向】常考题型：例1：下面能与13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能与13：14组成比例的比是4：故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108