模型5 定杆和动杆模型-高考物理二轮复习专项训练

2024高考物理二轮复习80热点模型

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模型5定杆和动杆模型

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1..（2023高考湖南卷）如图，光滑水平地面上有一质量为2〃7的小车在水平推力户的作

用下加速运动。车厢内有质量均为加的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁

上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为〃，杆与竖直方向的夹角为心杆

与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

【参考答案】CD

【名师解析】对选项A,没在水平向右推力F作用下，整体加速度为a,F=4ma,若B球所

受摩擦力为零，对B球，由lan。=ma/mg,联立解得F=4mg（an0,A错误；

对选项B,若推力F向左，整体向左加速运动，小球A所受向左合力最大值为

FA=mgtan0o设轻杆中弹力为N,轻杆中弹力的水平分量M=FA=mgtan0,M二ma。

对小球B,由于tan。卬，对小球B,受到向左的合力

FB=fNx=可12mgM=2mg〔an0Nx=mgtan。

联立解得F<4mgtan0,即F的最大值为4mgtan0,B错误；

联立解得产〃g=4〃?g（2/ztan0）,C正确；

对选项D,若推力/向右，在水平向右推力F作用下，整体加速度为a,向右，。

由于小球A受到左壁向右的弹力，合力可以很大，我们只需讨论小球B即可。当小球B所

受的摩擦力向左时，小球B所受向右的合力最小，此时FB喇E=N串（N、+mg）=〃侬an022吆,

最小加速度尸仲欣,》加，所以於4mg（tan。2"）。

2.（2022高考上海）麦克风静止在水平桌面上，卜.列能表示支架对话筒作用力的方向的是

A.B.

D.

【参考答案】A

【命题意图】本题考查受力分析+物体平衡条件+模型思想

【名师解析】麦克风静止在水平桌面上，话筒处于静止状态，受力平衡，根据共点力平衡条

件，可知支架时话筒的作用力与重力等大反向，支架对话筒的作用力竖直向上，选项A正

确。

3.（2022年6月浙江选考）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根

相同的斜杆垂直，两斜杆夹角族60。。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受

到地面的

【参考答案】B

【命题意图】本题考查受力分析、物体平衡条件，力的分解及其相关知识点。

最新模拟题

I.（2023湖南怀化名校联考）一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点，实际的悬

索桥在工程上是复杂的，他们进行了合理简化，悬索桥的简化模型如下吊桥六对钢杆悬吊六

对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图，已知图中相邻两钢

杆间距离为9m,靠桥面中心的钢杆长度为2m（即,BB'=EE\CC'=PP,乂

已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45。角，若钢杆钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同，

桥面总质量加，每对钢杆拉力均为兀以下说法正确的是（）

A.每对钢杆拉力7=零

6

D.BB'=5m

【参考答案】AD

【名师解析】

桥面总质量机，每对钢杆拉力均为。由平衡条件可得

对整体受力分析如图，由平衡条件可得

对左边的悬索受力分析如图所示，由平衡条件可得

由平衡条件可得

2.（2023安徽淮安名校联考）如图所示为两边支撑腿等长的“人字梯”，调节支撑腿之间

的角度可以获取更大高度，所以是人们在生活和工作中经常使用的登高工具。现有一个人站

在“人字梯”的最高处，当两边支撑腿之间的角度增大时，则“人字梯”（）

A.B.对地面的压力减小

C.一条支撑腿受到摩擦力减小I）.一条支撑腿受到的摩擦力增大

【参考答案】D

【名师解析】

“人字梯”与人的总质量不变，支撑腿的形状不影响其对地面的总压力，对地面的压力不

变，A、B错误;

由平面力系三力汇交原理，对梯子受力分析可得

支持力大小不变为总重力一半，当两边支撑腿之间的角度增大时，。角也变大，则“人字

梯”•条支撑腿受到的摩擦力增大，C错误，D正确。

B.5NC.6ND.8N

【参考答案】B

【名师解析】

小球受重力〃吆、弹簧水平向右的弹力八轻杆的作用力尸而处于平衡状态，由平衡条件可

得

又六代=3N,〃?g=4N,得尸二5N,故选B。

4.（2023河北唐山三模）如图所示，一质量分布均匀直杆斜靠在光滑的竖直墙壁上，直杆

下端放在粗糙的水平地面上，直杆处于静止状态。为了使直杆不易滑到水平地面，现把直杆

放到虚线位置静置，下列说法正确的是（）

A.墙壁对直杆支持力不变B.地面对直杆支持力不变

C.有杆受到地面的静摩擦力不变D.音杆受到地面的作用力不变

【参考答案】B

【名师解析】

直杆在竖直方向受力平衡，地面对直杆的支持力大小始终等于直杆的重力大小，故B正确；

直杆在水平方向受力平衡，受到地面的静摩擦力大小始终等于尸N的大小，所以静摩擦力减

小，故C错误；

直杆受到的地面的作用力等于所受支持力与静摩擦力的合力，根据前面分析可知支持力不变

摩擦力变小，合力将变小，故D错误。

【参考答案】A

【名师解析】对。点受力分析如图所示

由于有两个支架承载空调，故根据平衡条件可得

且巴方向由O指向人尸B方向由A指向。。选项A正确。

6.如图所不，一光滑小球与一过球心的轻杆连接，置十一斜面上静止，轻杆通过光滑

较链与竖直墙壁连接，已知小球所受重力为G,斜面与水平地面间的夹角为60。，轻杆与竖

直墙壁间的夹角也为60°,则轻杆和斜面受到球的作用力大小分别为（）

A.G和GB.|G和孚G

C.坐G和3GD.5G和2G

［思路点拔］（。轻杆通过光滑较链与竖直墙壁连接，为一“动杆”，且杆上只有两端点

受力而平衡，杆的弹力一定沿杆；

（2）根据矢量三角形法确定各力的大小。

【参考答案】.A

【名师解析】对小球进行受力分析，杆对小球的弹力尸方向沿

杆斜向上与水平方向成30。角，斜面对球的弹力小方向套直于斜面斜

向上与水平方向成30°角，重力方向竖直向下，如图所示，由几何关，，，，，，，，，，，，，，，,，，〃，，，

系可知三力互成120。角，根据平衡条件知，三力可以构成一首尾相连的等边三角形，则小

球对斜面和轻杆的力满足尺=尸=6,根据牛顿第三定律可知，斜面和轻杆受到小球的作用

力大小满足FN'=F=G,选项A正确。

7.（2023山东平度二模）一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点，实际的悬索桥

在工程上是复杂的，他们进行了合理简化，悬索桥的简化模型如下：吊桥六对钢杆悬吊，

六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图。已知图中相

邻两钢杆间距离为9nb靠桥面中心的钢杆长度为2nl（即加'=M=2m）,BB=EE,

CC=PP,又已知两端钢缆CM、/W与水平方向成45。角，若钢杆钢缆自重不计，每根

钢杆承受拉力相同且均为7；桥面总质量为例下列说法正确的是

0.49的长度为6m

【参考答案】C

凡rFPy

图1

热g

8.（2023陕西名校联考）如图所示，倾斜直杆的左端固定在地面上，与水平面成8角，杆

上穿有质量为阳的小球〃和轻质环儿两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当〃、〃静止

时,0a段绳与杆的夹角也为。，不计一切摩擦,重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

〃〃/

c

A.〃受杆的弹力方向垂直杆向上

【参考答案】.B

【名师解析】.对。球受力分析可知，。受到重力、绳子的拉力、杆的支持力而平轻质环〃不

考虑重力，则可认为绳的拉力丁和杆的弹力M二力平N'方向垂直杆向下，故A错误。

【参考答案】.ACD

【名师解析】对，〃/、加2进行受力分析如图:

10..如图所示，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成Q=30。角，轻质环。套在

杆上，置于凹槽内质量为〃?的小球〃通过一条细绳跨过固定定滑轮与环。连接。a、〃静止

时，细绳与杆间的夹角为30。，重力加速度为g,不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A.。受到3个力的作用

B.8受到3个力的作用

C.细杆对〃的作用力大小为

D.细绳对。的拉力大小为由"g

【参考答案】BD

【名师解析】轻质环a套在杆上，不计摩擦，则a静止时细绳的拉力与杆对〃的弹力

平衡，故拉。的细绳与杆垂直，。受到两个力作用，故A错误；对力球受力分析可知，。受

到重力、绳子的拉力和杆对b球的弹力，5受到3个力的作用，故B正确；以b为研究对象，

受力分析如图所示，根据几何关系可得夕=。=30。，细杆对力的作用力大小为尸N,细绳对〃

的拉力大小为产T,且尸N=FT,根据力的合成得2Acos300=mg,解得产T=FN=争咫，则

,J3

细线对。的拉力大小为手机g,故C错误，D正确。

11.（2023广东七校联合体联考）如图所示，轻杆O尸可绕O轴在竖直平面内自由转动，P

端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮A系在P端。在拉力厂作用下当和竖直方向间的夹

角a缓慢减小时，则（）

A.拉力产的大小逐渐增大

B.OP杆的弹力N的大小，呆持不变

C.OP杆的弹力N做正功

D.拉力产做的功大于重力G做的功

【参考答案】B

【名师解析】

以节点P为对象进行受力分析，竖直向下的拉力G,沿绳方向的力F,沿杆方向的支持力N,

这三个力处于平衡状态，构建一个矢量三角形如图所示，

B

AOa

由几何关系，AAPO和APBC相似，有：OPN,因为OA、OP、G不变，所以OP杆

的弹力N的大小保持不变；a减小时，AP逐渐减小，对应的拉力F的大小逐渐减小，故B

正确，A错误。

轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，所以OP杆的弹力N的方向始终沿杆的方向，且

和P点速度垂直，所以N做不做功，故C错误；夹角a缓慢减小，物体可以看成是速度大

小不变，根据动能定理：WF+WG=O,即WF=WG，所以拉力F做的功等于克服重力G做的

功，故D错误。

12.（2023洛阳名校联考）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬

挂.如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦

的转动，右端。点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略.有•质量不变

的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向卜.移动，以保证硬

杆始终处于水平.则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（）

A.钢索对O点的拉力变大

B.硬杆对O点的弹力变小

C.钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大

D.钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小

【参考答案】A

【名师解析】以。点为研究对象，分析受力，作出受力分析图，根据平衡条件得：钢索AO

对O点的拉力Ewsin0=G=mg,则FAO=^,杆BO对O点的支持力尸8。=二^=需,

S1I1（7UII1（/idn（7

将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A辍慢向下移动，。减小，则8°增大，FB°增大,故

A正确，B错误；30始终水平，O点始终平衡，钢索和硬杆对O点的作用力的合力与重力

平衡，保持不变，故C、D错误.

13..如图所示，长度为。的木棒一端支在光滑竖直墙上的A点，另一端8点被轻质细线斜

拉着挂在墙上的。点而处于静止状态，细线与木棒之间的夹角为4、C两点之间的距离

为右，墙府木棒的支持力为凡重力加速度为小下列说法正确的是（）

B.木棒受到三个力（或延长线）可能不交同一点

【参考答案】C

【批注】由于竖直墙壁光滑，墙壁对木棒的作用力垂直墙壁向右。

B

mg

9.（2024辽宁沈阳重点高中质检）如图所示，小球A、B用一根长为L