期末考前冲刺之基础常考题-2024沪科版七年级数学上册

期末考前满分冲刺之基础常考题

［思维导£"）

【专题过关】

类型一、相反数、绝对值、倒数

1.3的相反数是（）

A.—3B.—C.3D.

33

【答案】A

【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.

【详解】解：3的相反数是—3,

故选：A.

2.-2024的绝对值是（）

11

A.----B.-----C.2024D.-2024

20242024

【答案】C

【分析】本题考查了绝对值的定义，直接根据定义即可求解，解题的关键是正确理解表示一

个数。的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，•个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对

值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.

【详解】解：根据绝对值的定义可得：-2024的绝对值是2024,

故选：c.

3.-24的倒数是（)

1

AB.——C.24D.-24

-!24

【答案】B

【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键.根据乘积为1

的两个数互为倒数求解即可.

【详解】解：0（-24）x

团—24的倒数是一：.

4f

故选：B.

4.-3的倒数是

【答案】-；

【分析】本题考查倒数，根据乘积是1的两个数互为倒数即可解答.

【详解】解:0（-3）x

团一3的倒数是一.

故答案为：-g

5.-1的绝对值是

【答案】1

【分析】本题主要考查绝对值，熟练掌握求一个数的绝对值是解题的关键；因此此题可根据

绝对值的意义进行求解.

【详解】解：在数轴上，点7到原点的距离是1,所以-1的绝对值是1,

故答案为1.

6.-总的绝对值是

4

【答案】匚3

4

【分析】本题考查了绝对值，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.利用绝对值

的定义解答.

33

【详解】解：的绝对值是j

3

故答案为：.

4

类型二、科学记数法

1.今年9月26日晚，深圳一场无人机国庆启幕大秀上演，10197架无人机同时升空，组成

多种图案，绽放在深圳湾公园的夜空，创造了“单台电脑控制最多无人机同时升空"和"最多

无人机组成的空中图案”两项吉尼斯世界纪录.数据“10197”用科学记数法表示应为()

A.1.0I97X104B.10.197xl04C.1.0197x10$D.0.10197xl05

【答案】A

【分析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法口勺表示形式为ax10〃的形式，其中

1K同＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，〃的

绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，

〃是负数.据此解答即可.

【详解】解：10197=1.0197x1()4.

故选：A.

2.据统计我国每年浪费的粮食约30500000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，枳极的加入“光

盘行动”中来.用科学记数法表示30500000是()

A.3.05xl()7B.3.05xl()6C.305x10$D.305xl()6

【答案】A

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的一般形式：axlO"，其中

1K同＜10,〃为整数，确定〃的值时，要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的

绝对值与小数点移动位数相同.

【详解】解：:30500000=3.05x1(f,

故选：A.

3.台湾是我国的固有领土，位于祖国大陆架东南缘的海上，包括台湾本岛和附近的澎湖列

岛、钓鱼岛等岛的在内，其陆地总面积与海洋专属经济区之和，约16万平方公里.数据16

万用科学记数法表示为()

A.16x10，B.1.6x10,C.1.6x10sD.1.6xl06

【答案】C

【分析】本题考查了用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的

关键：科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中144＜10,〃为整数.确定〃的值时，

要看把原数变成”时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.

根据科学记数法的表示形式进行解答即可.

【详解】解：16万用科学记数法表示为1.6X1O5,

故选：C.

4.越山向海，一路花开，在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大会产业招

商推介活动中，全省30个重大文旅项目进行集中签约，总金额达532亿元，将532(XXXXXXX)

用科学记数法表示为.

【答案】5.32x10'°

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为4X10”的形式,

其中1＜忖＜10,〃为整数即可求解，确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动

了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值210时，〃是正整数；当原

数的绝对值＜1时，〃是负整数，解题的关键要正确确定。的值以及〃的值.

【详解】解：53200000000=532x10,%

故答案为：5.32x10“).

5.第19届亚运会在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积2720000

平方米，将数2720000用科学记数法表示为.

【答案】2.72xlO6

【分析】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为oxiO"的形式，其中

〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数

点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数：当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【详解】解：将数2720000用科学记数法表示为2.72x106,

故笞案为：2.72x10'.

6.地球上水(包括大气水，地表水和地下水)的总体积约为14.2亿knT.请将数据142000(X)00

用科学记数法表示为.

【答案】1.42X109

【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的定义：将一个数表示成axlO”

的形式，其中1K忖＜10,〃为整数.确定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动

了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，〃是正整

数；当原数的绝对值小于1时，〃是负整数.据此解答即可.

【详解】解：1420000000=1.42x1（）9,

故答案为：1.42X109.

类型三、数据的收集与整理

1.在下列四项调查中，方式正确的是（）

A.了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

B.了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式

C.了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式

D.为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式

【答案】A

【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即通

过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目

并不适合普查.其一，调查者能力有限，不能进行普查.其二，调杳过程带有破坏性.其三，

有些被调查的对象无法进行普查.

【详解】解：A、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，正确，符合题意；

B、了解本市中学生每天学习所用的时间，采用抽样调查的方式，原说法错误，不符合题意；

C、了解某市每天的流动人口数，采用抽样调查的方式，原说法错误，不符合题意；

D、为保证运载火箭的成功发射，采用全面调杳的方式，原说法错误，不符合题意.

故选：A.

2.某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）

A.该调查方式是普查B.每名学生的百米测试成绩是个体

C.样本容量是800D.100名学生的百米测试成绩是总体

【答案】B

【分析】本题主要考查了总体、个体、样本容量、普查的概念等知识点，根据总体是指考查

的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而

样本容量则是指样本中个体的数目，普查则是对所有考查对象进行调查,逐一分析判定即可,

熟练掌握其概念的综合应用是解决此题的关键.

【详解】解：A.该调查方式是抽样调查，原说法错误，故本选项不合题意：

B.每名学生的百米测试成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；

C.样本容量是100,原说法错误，故本选项不合题意；

D.100名学生的百米测试成绩是样本，原说法错误，故本选项不合题意；

故选：B.

3.光明中学组织全校学生在线观看了“天宫课堂”的第四课.课后为了解学生们对太空实验

爱好情况，从全校的800名学生中随机抽取了120名学生，对“你最感兴趣的一项太空实验〃

进行了问卷调查，关于这次调查下列说法正确的是（）

A.800名学生是总体

B.120名学生最感兴趣的太空实验是样本

C.每一名学生最感兴趣的一项太空实验的调查结果是个体

D.以上说法都不正确

【答案】C

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解决本题的关键是明确调查的对象.总

体不是800名学生，而是800名学生的问卷调查的情况，个体不是120名学生最感兴趣的太

空实验，而是120学生的问卷调杳的情况，个体是每一名学生最感兴趣的太空实验，解决本

题的关键是根据总体、个体、样本的定义进行判断.

【详解】解：A选项：800名学生的问卷调查情况是总体，故A选项错误；

B选项：120名学生的问卷调查情况是样本，故B选项错误；

C选项：每一名学生最感兴趣的一项太空实验的调查结昊是个体，故C选项正确：

D选项：C选项正确，故D选项错误.

故选：C.

4.如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图小华认为就全年教育

支出费用来说.甲家庭比乙家庭多，你同意他的看法吗？.（请填写“同意”或者’不同

（甲）（乙）

【答案】不同意

【分析】本题考查扇形统计图，由于甲、乙两家全年支出未知，因此两家全年教育支出费用

的多少也无法确定，即可得出结论.

【详解】解：由于甲、乙两家全年支出费用未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法

确定，无法比较谁多谁少.

故答案为：不同意.

5.为了了解某市七年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中

的样本是.

【答案】从中抽取的500名学生的肺活量

【分析】本题主要考查了抽样调查中样本的概念，根据样本是总体中所抽取的•部分个体,

解答即可，熟练掌握样本的概念是解决此题的关键.

【详解】解：这项调杳中¥1样本是：从中抽取的500名学牛的肺活品，

故答案为：从中抽取的500名学生的肺活量.

6.为了了解10000个灯泡的使用寿命，适合选择调查.

【答案】抽样

【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物

力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.根据本次调查的是了解10000个灯泡

的使用寿命，故选抽样调查，即可作答.

【详解】解：团本次调查的是了解10000个灯泡的使用寿命，

团适合选择抽样调查，

故答案为：抽样.

类型四、合并同类项

1.下列“算正确的是()

A.3x+2y=5xyB.5x2-3?=2

C.4-3(x-2y)=4-3x+2yD.2x2y-5x2y=-3x2y

【答案】D

【分析】本题考查了合并同类项,去括号，根据合并同类项和去括号法则计算即可判断求解，

掌握以上知识点是解题的关键.

【详解】解：A、3K与2），不是同类项，不能合并，该选项错误，不合题意；

B、5X2-3X2=2X2,该选项错误，不合题意；

C、4-3（x—2y）=4—3x+6y,该选项错误，不合题意；

D、2x2y-5x2y=-3x2y,该选项正确，符合题意；

故选：D.

2.下列各式中.运算正确的是（）

A.1B.3a2b-4ba2=-a2b

C.3a2+2a2=5a4D.a2+a~=a4

【答案】B

【分析】本题主要考查合并同类项，直接运用合并同类项法则进行计算即可.

【详解】解：A.6a-5a=a,原选项计算错误，故A不符合题意；

B.3a2b-4ba2=-a2b,计算正确，故B符合题意；

C.3a2+2a2=5a2,原选项计算错误，故C不符合题意:

D.，+/=2/,原选项计算错误，故D不符合题意；

故选：B.

3.下列各项为同类项的一组是（）

A.6x与8yB.一6肛，2与3yx?

C.。与—8D./与？！

【答案】C

【分析】本题主要考查了同类项的判断，

根据定义逐项判断即可.所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

【详解】因为6x和8y不是同类项，所以A不符合题意；

因为-6与尸和3A2不是同类项，所以A不符合题意；

因为0和-8都是常数项，是同类项，所以C符合题意；

因为V和2:不是同类项，所以D不符合题意.

故选：C.

4.合并同类项：3x-x-5x=.

【答案】-3工

【分析】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，根据合并同

类项法则进行计算即可.

【详解】解：3x-x-5x=（3-l-5）x=-3x.

故答案为:—3x.

5.如果单项式-3x»y+2与％了是同类项.那么次_〃=.

【答案】-3

【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相

同，即可得出根、〃的值，再代入计算即可.

【详解】解：①单项式-3/+4y”2与14y5是同类项

0w+4=4,〃+2=5,

解得：in=O,n=3.

团团一〃=0—3=-3,

故答案为：-3.

6.若单项式4/），…与单项式一5丁）户的和仍为单项式，则〃?+3〃=.

【答案】8

【分析】本题考查了同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式

是同类项，求出皿〃的值，代入计算即可.

【详解】解：团单项式与单项式-5炉＞5的和仍为单项式，

团单项式4dy3与单项式一5/旷是同类项

0m=5,n+4=5

0/7=1

团，〃+3〃=5+3x1=8,

故答案为：8.

类型五、数轴上表示点、距离（含比较大小）

1.数轴上到原点距离等于4个单位长度的点所表示的数为（）

A.4B.TC.4或-4D.以上都不对

【答案】C

【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，在数轴上到原点的距离为4的点表

示的数有两个，它们互为相反数，据此即可解答.

【详解】解：数轴上到原点距离等于4个单位长度的点所表示的数为4或-4.

故选：C

2.有理数mb,。在数轴上的对应点如图所示，则下列各式错误的是（）

III1»

cb0a

A.>~cB.-c>aC.。<同D.c<b<a

【答案】A

【分析】本题考查数轴上点的比较，绝对值定义等.根据题意可知M>k/|>|/?|,

继而逐一分析选项即可得出本题答案.

【详解】解：由题意得：a>b>ct勿,

团-av-c,即A错误，符合题意，

团即B正确，不符合题意，

回a<M，即C正确，不符合题意，

^c<b<a,即C正确，不符合题意，

故选：A.

3.在数轴上点A表示-5,如果把原点向负方向移动2个单位长度，那么在新数轴上点A表

示的数是（）

A.-2B.-3C.-5D.-7

【答案】B

【分析】本题主要考查了数轴等知识点，原数轴原点0向负方向移动2个单位，得到原数

轴表示-2的点为新数轴的原点，-5离-2为3个单位，且在新数轴原点左侧，即可得到A

在新数轴上表示的数，熟练找出新数轴的原点在原数轴上的位置是解决此题的关键.

【详解】解：・・・-5+2=-3,

回得到在新数轴上点A表示的数是-3,

故选：B.

4.若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动2个单位长度，

此时终点所表示的数是.

【答案】-1或5

【分析】本题考查数轴上的点所表示的数，根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点

A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几.明确向右移动川加法，

向左移动用减法是解题的关键.

【详解】解：回点A距离原点3个单位长度，

0点A表示的数为-3或3,

当点A表示的数为-3时，一个点从点A出发向右移动2个单位长度，终点所表示的数是：

—34-2=-1；

当点A表示的数为3时，一个点从点A出发向右移动2个单位长度，终点所表示的数是：

3+2=5；

综上所述，此时终点所表示的数是T或5.

故答案为：-1或5.

5.有理数小〃在数轴上的位置如图所示，则。________〃，同例.（选填少y或

——1------------1----1------>

b04

【答案】><

【分析】本题考查了通过数轴比较有理数的大小及绝对值的大小，通过数轴得出

b<O<a]t\>\a\f即可得出结果.

【详解】解：由此图可知,6<0<训>时,

故答案为：>,<.

6.在数轴上，若点A8分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是8,点A在

原点的左侧，则点A表示的数为.

【答案】-4

【分析】本题考查了相反数与数轴的关系，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；相反数

分为两类：一、。的相反数为0,二、可以是一个正数与一个负数，但它们的绝对值相等，

即这两点到原点的距离相等，掌握相反数与数轴的关系是解题的关键.

根据相反数的概念得A和8是一个正数和一个负数，且距离为8：由相反数到原点的距离相

等，所以可以得出两点所表示的数，即可得到结果.

【详解】解：8+2=4,

A在原点的左侧，

二.A表示的数为T.

故答案为：-4.

类型六、单、多项式的系、次数

1.对于多项式x2-3工-7,下列说法中正确的是（）

A.它是三次三项式B.它的常数项是-7

C.它的一次项系数是3D.它的二次项系数是2

【答案】B

【分析】本题考查多项式、单项式的相关概念，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫

做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的

次数：多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式

含有。个单项式，次数是从那么这个多项式就叫〃次a项式；据此逐项判断即可.

【详解】解：对于多项式f—3x-7，

它是二次三项式，常数项为-7,一次项系数是-3,二次项系数是1,

则A,C,D不符合题意；B符合题意；

故选：B.

2.单项式2〃6/的系数和次数分别为（）

A.-2,6B.2,5C.2,6D.-2,5

【答案】A

【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数，根据单项式的次数是字母指数和，单项式的

系数是数字因数解题即可.

【详解】解：单项式-2/比3的系数是-2,次数为6次，

故选：A.

3.单项式TH2的系数和次数分别是（）

A.-3、3B.-3、1C.2、-3D.3、3

【答案】A

【分析】本题考查了单项式的相关概念，根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字

母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.

【详解】解：单项式-3〃加的系数是-3,次数是1+2=3.

故选：A.

4.单项式为、的系数为.

【答案】2

【分析】本题考查单项式的系数，熟练掌握以上知识是解题的关键.

根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数.

【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式以广的系数为2,

故答案为：2.

5.多项式加〃+/〃〃+1的项数是3,次数是.

【答案】4

【分析】本题考查了多项式的项数，次数，这些基本概念，熟记这些概念是解题的关键.根

据多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式的个数是项数，最高次项的次数叫多项式的

次数解得即可.

【详解】多项式加〃+加+1的次数为4,

故答案为：4.

6.单项式—手的系数是,多项式苧—旬2+2的次数为.

【答案】4

【分析】考查了多项式以及单项式的相关概念，解题关键是正确理解其相关概念.直接利用

多项式各项的次数确定方法以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案.

【详解】单项式-血•的系数是：-5，多项式亘上-//+2的次数为：4.

337

故答案是：-鼻，4.

类型七、余角、补角求解

1.若一个锐角的补角比这个锐角的三倍多20。，则这个锐角为（）

A.70°B.60°C.50°D.40°

【答案】D

【分析】本题考查补角，一元一次方程；先设出这个角，再表示出这个角的补角，根据题干

中的等量关系列出方程，解方程即可求解.

【详解】解：设这个锐角为乂则这个锐角的补角为180°-x,

由题意可知:

180°-x=3x+20°

解得：x=40°,

故选：D.

2.如图，若4408=180。，N1是锐角，则N1的余角是()

C

A.—Z.2—Z.\B.1(/2-/I)C.—2^2——Z1D.-(N2+21)

22223

【答案】B

【分析】此题主要考查了余角和补角，先根据互补得到/2=180。-/1,然后分别计算每个

选项，然后逐一判断即可.

【详解】解：134408=180。，

□Z2=180°-Zl,

113

A.-Z2-Zl=-(180-Zl)-ZI=90--Z1,不符合题意；

222

B*(N2-NI)=g(l80-ZI-Z1)=9O-Zl,符合题意；

C.-Z2--Zl=-(180-zl)--Zl=90-2Z1,不符合题意；

2222

D.-(Z2+Z1)=-(18O-Zl+Zl)=60,不符合题意；

33

故选:B.

3.将一副三角尺按下列方式进行摆放，N1与N2不一定互补的是()

【答案】D

【分析】本题考查了互余、互补的定义，平行线的性质，掌握互余、互补的定义，平行线的

性质是解本题的关键.根据互余、互补的定义结合图形判断A中N1与N2互补；根据互补

的定义和平行线的性质可得B中，N1与N2互补：根据直角三角形的性质和四边形的内角和

可得（:中N1与N2互补；根据图形可知N1与N2都是小于直角的锐角，所以D中的N1与N2

一定不互补，即可得出答案.

【详解】解：A、如图所示，根据三角板的特征可知，N2+N3=90。，N3+N4=90°,所以

有/2=/4,又因为Nl+N4=180。，所以Nl+N2=180。，即N1与N2互补；

B、如图所示对角进行标注，观察可知两个直角板的一条直角边重合，另一条直角边互相平

行，所以有/2=/3,又因为Nl+N3=180。，所以4+N2=180。，即N1与N2互补；

C、观察图形，结合三角板的特征可得/1+/2+90。+90。=360。，所以Nl+N2=180。，即N1

与N2互补；

D、观察图形，结合三角板的特征可得Nl=90。，而/2<90。，所以Nl+N2<180。，即N1

与N2不互补.

故选：D.

4.已知/。=60。32',Na与“互余，则/尸=.

【答案】29。28'

【分析】本题考查了余角的定义和度分秒的换算，利用余角的定义，度分秒的换算法则计算

即可，解题的关键是掌握余角的定义和度分秒的换算法则.

【详解】解：团Na与“互余，

团N/?=90。-Na=90°-60032'=29。28',

故答案为：29°28'.

5.一个角的余角比它的补角的;还少40。，则这个角为.

【答案】30。

【分析】本题主要考查余用与补角，设这个角的度数为心由题怠列出方程

o

90。-x=f(1800-x)-40°,从而解决此题.

【详解】解：设这个角的度数为X,

9

由题意得，90°-x=7(180°-x)-40°,

3

团x=30。，

团这个角为3()。.

故答案为:30。.

6.如图，将一副三角板的直角顶点0直放在一起，=则N4OD=1

【答案】60

【分析】本题考查了余角和补角的应用，根据已知求出乙4OD+N8OC=180。，再根据

NBOC=g/AOD,求出乙48,即可求出答案.

【详解】解：m/AO8=/CV%)=90。，

团ZAOD+/B0C=NAO8+NDOB+NBOC=ZAOB+乙COD=90°+90°=180°,

0ZBOC=|zAOD,

0ZAOD+-ZAOD=18O°,

5

团Z4OQ=150。，

0Z.B0D=ZAOD-ZAOB=150°-90°=60°,

故答案为：60.

类型八、有理数的混合运算

1.下列各式中，正确的是()

A.(-3)16B.|-||=-1C.=|D.(-2/=-24

【答案】C

【分析】本题考查有理数的乘方，绝对值及相反数，利用有理数的乘法法则，绝对值及相反

数的定义逐项判断即可.

【详解】解：A.(-3)2=9,原式计算错误，则A不符合题意；

B.原式化简错误'则B不符合题意；

c.一(、)='，原式化简正确，则C符合题意；

D.(-2『=24,原式计算错误，则D不符合题意；

故选：C.

2.已知〃?，〃互为相反数，a,力互为倒数，c的绝对值等于5,则代数式(-2")3_第一02

的值为()

A.-8B.-25C.33D.-33

【答案】D

【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，相反数，倒数的定义，绝对值的意义，想根

据相反数，倒数的定义，绝对值的意义得出机+〃=0,"=1,旧=5,代入求出结果即可.

【详解】解：•,•〃?，〃互为相反数，。，匕互为倒数，c的绝对值等于5,

/.m+n=O,ab=1,|c|=5,

."=25,

/-,\3tn+n2/,\30__

(—lcih\-------c~=(-2x1)-------25=-33,

、)2024v)2024

故选：D.

3.二进制是逢二进一，其各个数位上的数字是1或者0,把二进制数(NO%化成十进制数

为：.

【答案】13

【分析】根据题意，可以将二进制数(1101)2化成十进制数.本题考查含乘方的有理数的混

合运算，解答本题的关键是明确二进制转化为十进制的方法.

【详解】解：因二进制是逢二进一，其各个数位上的数字是1或者0,

0(1101),=1X23+1X22+0X2I+1x20=13

故答案为：13

4.计算：-l2024-(-2)=.

【答案】1

【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.根据有理数

乘方的运算法则计算即可.

【详解】-l2024-^)

=­1+2=1»

故答案为：1.

5.计算：

⑴-14尸]

⑵(一3-+(—3—6)+8+1-41

【答案】⑴称

3

叫

【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数加减、乘除、乘方运算的运算法则并能

准确求值是解题的关键.

(1)先运算乘方，然后运算乘除，最后加减解题即可；

(2)先运算乘方，然后运算乘除，最后加减解题即可.

【详解】(1)解：-14-1X[2-(-4)2]

=-l-lx(2-16)

=-1---x(-14)

4

iZ

2

=­5•

2,

z[、3

(2)解：(-3)2+(-3-6)^8+|-4|X

<2，

=9-^-4xl

88

6.计算:

(I)(44+1)X(-24)

⑵一「一9印㈠[]

【答案】(1)10

(2)3

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，

对于(1)，根据乘法分配律直接计算即可；

对于(2),先计算乘方，再计算乘除，同时计算括号内的，最后算加减.

1、3/、5

【详解】(1)解：原式=-QX(—24)—1X(—24)+7*(—24)

=12-(78)+(-20)

=12+18+(-20)

=1()；

(2)解：原式=-l—；x[-4+(—8)+2]

=-1《(-8)

=-1-(-4)

=3.

类型九、解方程(组)

1.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)--=x+l中的一个常数污染了，在询问老

师后，老师告诉她方程的解是x=9.则这个被污染的常数团是()

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【分析】本题主要考查了方程的解，把x=9代入方程中进行求解即可.

【详解】解：把x=9代入2(x-3)-・=x+l,得：2(9-3)-«=9+1,

团・=2；

故选：C.

v=2

2.已知‘「是关于小y的方程如+)，=2的一组解，则。的值为()

A.-1B.1C.-2D.2

【答案】D

x=2

【分析】本题主要考查二元一次方程的解.把，代入办+)，=2,得关于〃的方程，求

解即可.

x=2

【详解】解：把‘代入以+)，=2,得

卜=-2

20+(-2)=2.

。=2・

故选：D.

3.若关于x的方程(m+1)，"-3=5是一元一次方程，求〃，的值是.

【答案】1

【分析】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握该知识点是解题的关键.根据定义可知

|制=1且m+1/0,从而解得答案.

【详解】解：由题意可知，帆=1且机+1/0,

m=1

故答案为：1.

4.已知《'一।是二元一次方程x+胡=5的一个解，则。的值为___.

[y=l

【答案】7

【分析】本题主要考查了二元一次方程解的定义，二元一次方程的解是使方程左右两边相等

的未知数的值，据此把代入原方程求出〃的值即可.

卜=i

【详解】解：时x=-,2是二元一次方程工+缈=5的一个解,

［）'=1

团-2+a=5,

解得:。=7,

故答案为：7.

5.解下列方程：

（l）5x-2（x-l）=x-2；

【答案】（1）4=一2

（2）x=-10

【分析】本题考查了解一元一次方程；

（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】（1）解：5x-2（x-l）=x-2

去括号得：5x-2x+2=x-2,

移项得：5x—2x—x=—2—2>

合并得：2x=-4,

解得：x=-2；

/八功2x-l.x-2

（2）解：——+1=—

去分母得：2（2x-l）+6=3（x-2）,

去括号得：4X-24-6=3X-6,

移项得：4x-3x=-6-6+2,

・合'并得：A=-10>

6.解方程或方程组

41

2x+3y=8

3x-5y=-7

【答案】⑴x=—5

⑵仁

【分析】本题主要考查了解一元i次方程和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元

一次方程组的方法.

（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可；

（2）用加减消元法解二元一次方程组即可.

41

【详解】⑴W-：x+-=-x-2,

去分母得：3x+4=x-6,

移项，合并同类项得：2A=-10,

系数化为1得：x=-5,

（2x+3y=8①

（2）解:[3x-5y=-7®f

①x3-②x2得：19y=38,

解得：y=2,

把了=2代入①得：2x+3x2=8,

解得：x=\,

X=\

（3二元一次方程组的解为：’

[y=2

类型十、化简求值

1.先化简，再求值：33+町，）一[3/_2]+2（肛+），）],其中-，=-1,x-y=|.

【答案】xy+2x-2yf4

【分析】本题主要考查了抠式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后利用整体

代入法计算求解即可.

【详解】解：3（x2+.^）-[3x2-2.r+2（^+y）J

=3x2+3xyT-（3x2-2x+2xy+2y^

=3x2+3盯一3『+2x-2xy-2y

=xy+2x-2y,

^xy=-\,x-y=-f

用原式=xy+2x-2y=Ay+2（x-y）=-1+2x°=4.

2

2.先化简，再求值：3（2/庆?一.2）-4（一“〃/+2〃『"），其中〃i=2,〃=-g.

【答案