2025年甘肃数学（文科）专升本考试真题及答案

2025年甘肃数学（文科）专升本考试真题及答案考试时间：________满分：150分姓名：________一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1、以下函数中，在x=0处连续的是

A.f(x)=1x

B.f2、设$_{x}=$

A.0

B.1

C.-1

D.不存在3、函数y=ln(x+1)的定义域为

A.x>−1

B.4、若f(x)=x3−3x，则$f’(x)=$

A.3x2−5、函数f(x)=x2在区间[0,2]6、设y=tanx，其导数为

A.sec2x

B.cosx

C.7、若$_1^3(2x+1)dx=$

A.8

B.9

C.10

D.128、设f(x,y)=x2+y2，其定义域为

A.x∈R,y二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）9、已知${x}=$_______。10、若y=e2x，则11、函数f(x)=1x12、已知y=12x13、定积分${0}^{2}(x+1)dx=$_______。14、设f(x三、计算题（共8小题，共64分）15、求极限（每小题6分，共12分）

(1)${x}=$_______。${x}(1+)^{x}=$_______。16、求导数与微分（每小题6分，共12分）

(1)求函数y=x2+5求函数y=1x217、求不定积分（每小题6分，共12分）

(1)$(3x^2-2x+6)dx=$________。$dx=$________。18、求定积分（每小题6分，共12分）

(1)${0}^{1}(2x+3)dx=$_______。${1}^{2}x^2dx=$_______。19、多元函数微分（8分）

设函数f(x,y)=x220、微分方程（8分）

求微分方程y′+四、综合题（共2小题，每小题15分，共30分）21、应用题：

已知一个函数在区间[0,3]上连续，且f(0)=3，22、证明题：

证明：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f参考答案及解析一、单项选择题答案：

1-8:CAAAAABA解析：

1、f(x)=1x在x=0处无定义，故不连续；而f(x)=sinxx在x=2、根据两个重要极限，limx→0sin3、由于y=ln(x+1)4、由基本求导法则，ddx(x3)5、f(x)=x2在[0,26、由基本求导法则，dd7、计算得到∫(2x+8、f(x,y)=x2siny的定义域是所有实数，因为二、填空题答案：

9.$$

10.$2e^{2x}$

11.$-$

12.$x+3$

13.$9$

14.$$解析：

9、由limx→01−cosxx10、y=e2x11、由链式法则，f(x)=112、y=12x213、∫(x+1)dx=14、y=lnx的导数是三、计算题答案：

15.(1)$$

(2)$e^2$$y’=$

$dy=-dx$$x^3-x^2+6x+C$

$|x|+C$$10$

$$19、fx(20、该方程是线性微分方程，通解为y解析：

15、(1)limx→01−cos16、(1)由链式法则，y=x2+5=(x217、(1)$(3x^2-2x+6)dx=x^3-x^2+6x+C$。

(2)$dx$令u=lnx，则du18、(1)01(2x+319、fx(x,20、微分方程是y′+2y=4，齐次解为yh四、综合题答案：

21.$2$

22.$