2025年江西成人高考高起专数学（文科）考试真题及参考答案

2025年江西成人高考高起专数学（文科）考试练习题及参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.ab>0

答案：A

解析：由于a>b，所以ab>0。

2.下列各数中是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的实数，√3无法表示为两个整数的比，故为无理数。

3.下列函数中奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，y=x^3满足这个性质。

4.下列方程中，有实数解的是（）

A.x^2+1=0

B.x^24=0

C.x^2+2x+5=0

D.x^22x+3=0

答案：B

解析：方程x^24=0可以分解为(x+2)(x2)=0，解得x=2或x=2。

5.若等差数列的前三项为a1,a+1,a+3，则它的公差是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

解析：等差数列的公差是相邻两项之差，所以公差为(a+1)(a1)=2。

6.下列各数中，最大的是（）

A.√2

B.√3

C.√5

D.√7

答案：D

解析：比较各个数的平方，√7的平方是7，是最大的。

7.函数y=2x3的图像经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是（）

A.m>3

B.m<3

C.m≥3

D.m≤3

答案：B

解析：由于函数y=2x3的斜率为正，所以图像经过第二、三、四象限，意味着y截距m<3。

8.下列各式中，正确的是（）

A.(a^2)^3=a^6

B.(a^3)^2=a^6

C.a^2a^3=a^5

D.a^2/a^3=a

答案：B

解析：指数法则中，(a^m)^n=a^(mn)，所以(a^3)^2=a^(32)=a^6。

9.若函数y=f(x)在x=1处有极值，则f'(1)=（）

A.0

B.1

C.1

D.不能确定

答案：A

解析：函数在极值点处的导数为0。

10.已知函数y=2x+3与y=x+5的图像交于点A，则点A的坐标是（）

A.(2,7)

B.(1,4)

C.(2,1)

D.(3,2)

答案：A

解析：联立方程组求解：

2x+3=x+5

3x=2

x=2

代入y=2x+3得y=7，所以A点坐标为(2,7)。

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若等差数列的首项为3，公差为2，则第10项是______。

答案：21

解析：等差数列第n项公式为a_n=a_1+(n1)d，代入得a_10=3+(101)2=21。

12.若函数y=f(x)的定义域为[0,+∞)，则函数y=f(x1)的定义域为______。

答案：[1,+∞)

解析：x1≥0，解得x≥1。

13.函数y=|x2|+|x+1|的最小值是______。

答案：3

解析：函数在x=1和x=2时取得最小值，此时y=3。

14.若a、b是方程x^2(a+b)x+ab=0的两根，则a+b的值是______。

答案：a+b

解析：根据韦达定理，a+b是方程的系数之比，所以a+b=(系数x项的系数)=a+b。

15.若函数y=x^22x+3在x=1处的切线斜率是______。

答案：2

解析：函数的导数y'=2x2，代入x=1得y'(1)=212=0，所以切线斜率是2。

三、解答题（共20分）

16.（10分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+y=5\\

xy=1

\end{cases}

\]

解：

将第二个方程两边同时乘以2，得2x2y=2。

将这个方程与第一个方程相加，消去y，得4x=7，解得x=7/4。

将x=7/4代入第二个方程，得7/4y=1，解得y=3/4。

所以方程组的解为x=7/4，y=3/4。

17.（10分）求函数y=x^24x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。

解：

首先求导数y'=2x4。

令y'=0，解得x=2。

由于