期末模拟卷01（全解全析）-2025-2026学年苏科版八年级数学上册

2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷

数学.全解全析

（考试时间：100分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材苏科版八年级数学上册全册。

第一部分（选择题共12分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分,满分12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求的）

1.3的算术平方根是（）

A.±V3B.V3C.-V3D.9

【答案】B

【详解】解：3的算术平方根是6.

故选:B.

2.下列三条线段能组成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.1,夜，百C.2,3,4D.y[2,V3,2

【答案】B

【详解】解：•・•12+22#2,

...选项A不符合：

V12+（V2）2=（V3）2,

・•・选项B符合;

•・•22+32#42,

:.选项C不符合：

■:（V2）2+（V3）V22,

:.选项D不符合.

故选：B.

3.如果等腰三角形的一个内角为100。，则它的一个底角度数为（）

A.100°B.40°C.50°D.60°

【答案】B

【详解】解：•・•等腰三角形的一个内角为100。，这个角只是顶角，

・•・底角为（180°-100°）+2=40。

故选：B.

4.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4,到），轴的距离为2,则点P的坐标为（）

A.（2,-4）B.（4,-2）C.（-4,2）D.（-2,4）

【答案】D

【详解】解：•・•点。在第二象限

••・P点的横坐标为负，纵坐标为正

V点P到x轴的距离为4,到），轴的距离为2

•••纵坐标为4,横坐标为一2,点P坐标为（-2,4）

故选D.

5.关于一次函数），=-2计4的图象，下列说法正确的是（）

A.），随工的增大而增大B.经过一、二、三象限

C.与X轴的交点坐标为（2,。）D.可由），=-2x向左平移2个单位得到

【答案】C

【详解】解：•・•一次函数），=-2A+4的kVO,b>0,

・••），随x的增大而减小，函数图象经过第一、二、四象限

:当y=0时，x=2,

・••与x轴的交点坐标为（2,0）

*•*）,=2A・+4可写成y=—2（x—2）

・•・由y=-2A•向右平移2个单位得到.

故选:C.

6.甲，乙两车同时从4,B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地的距离y（单

位：km）与所用时间x（单位：〃”〃）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.甲车速度与乙车速度的比为3：2

B.甲、乙两车在途中两次相遇的时间间隔为7.5〃〃力

C.第二次相遇时间是第14〃血

D.出发后，乙车比甲车先到达4地

【答案】B

【详解】解：设4,8两地的距离为防”,

甲车的速度为石km/min,乙车的速度^—kni/min,

・••甲车的速度与乙车的速度比为3：1,

故4选项错误，不符合题意；

^x(O<x<10)

由图象可得：甲车离A地距离y甲与时间工之间的函数表达式为：y甲<

2S-^x(10<x<20)

乙车离人地距离y乙与时间x之间的函数表达式为：=-^x+S(0<x<30)

当OSvSlO时，-—-x+S,

1030

解得：x=1.5f

即第一次相遇的时间是第7.5加〃，

当10V烂20时，一磊％+2S=-*+S,

解得：x=15,

即第二次相遇时间是第15/////：,

，甲、乙两车在途中两次相遇时间间隔是15-7.5=7.5"〃力，

故B选项正确，符合题意，C选项错误，不符合题意；

•・•甲车出发后第20分钟返回A地，乙车出发后第30分钟到达4地，

・•・甲车先到达A地，

故。选项错误，不符合题意，

故选：B.

第二部分（非选择题共88分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）

22

7.实数打，3.1415926,V1,兀，—,声中，是无理数的是

7

【答案】兀，V3.

【详解】解：V9=3,是整数，属于有理数；

VT=i,是整数，属于有理数；

22

实数眄，3.1415926,沼，兀，―,V5中，是无理数的是兀，75.

故答案为：冗，V3.

8.“2025环蠡湖半程马拉松”赛道全长21.0975km.将21.0975精确到十分位的近似值是

【答案】21.1.

【详解】解：21.0975百分位上的数是9,在由四舍五入法知:21.0975精确到十分位的近似值是21.1.

故答案为：21.1

9.在平面直角坐标系里，点、P（—2,-3）关于x轴对•称的点。的坐标是

【答案】（一2,3）.

【详解】解：在平面直角坐标系里，点P（—2,-3）关于x轴对称的点。的坐标是（一2,3）.

故答案为：（一2,3）.

10.将点A（・1,5）先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点8,则点8的坐标是

【答案】（5,1）.

【详解】解：点A（-1,5）先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点从

，点、B(-1+6,5-4),即：B(5,1)；

故答案为：（5,I）.

11.如图，RtAABC中，ZC=90%BOAC,以A3、BC、AC三边为边长的三个正方形面积分别为Si、S2、

Sa.若A8=5,Sa=5,则S2的值等于,

B

【答案】20.

【详解】解：由题意可得:AB2=52=25,

•・£=5,

：.AC2=5,

BC1=AB1-2=20,

，S2=20,

故答案为：20.

12.当x分别取-1、0、1、2时，一次函数），=心+》对应的函数值如下表：

x...-I012

y...-II35...

则关于X的不等式kx+b>1的解集是.

【答案】x>0.

【详解】解：由表中知），一代十。中y随大的增大而增大；

当y=\时，x=0,

••・关于x的不等式履+力>1的解集是x>0,

故答案为：x>0.

13.如图，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是>=加，y=bx,y=cx,将〃，b,c按从大到小的顺

【详解】解：根据正比例函数y=依的性质可知：

对于丁=”和），=饭，由图象可知a>0,b>0,又因为y=版的图象比y=的图象更靠近y轴,

所以h>a.

对于），=5,它的图象经过二、四象限，所以cVO.

综上匕>a>c.

故答案为：b>a>c.

14.一次函数”="+/?与），2=5+4（〃，b,c,d为常数，〃和，（竽0）的图象如图所示，若a-c=m（d-b）,

【详解】解：二•一次函数产=g+)与y2=cx+d(〃，b,c,d为常数，〃川，存0)的图象交点的横坐标为2,

:.2a+b=2c+d,

2a-2c=d-b,

••a-c=(J-b),

*•a-c=m(d-b),

,1

..m=5.

故答案为:1.

15.函数,yi=心与”=5-x的图象如图所示，当yi>y2>0时，x的取值范围是.

【答案】2<x<5.

【详解】解：:当y=0时,y=5-0=5,

・•・直线)2=5・x与工轴的交点坐标为(5,0,),

・••当yi>”>0时，x的取值范围是2VxV5.

故答案为：2Vx<5.

16.已知点A(-1,3),点8(-1,-4),若常数4使得一次函数y=ai+l与线段48有交点，且使得关

fp（7%+3）>6

于x的不等式组『4无解，则所有满足条件的整数a有____________

（%-a

【答案】-2,-1,1,2.

【详解】解：依题意画图象，因为直线）=奴+1与线段有交点,

把A(-1,3)代入y=ax+\得3=-a+1,

解得Clmin=-2,

把4(-1,-4)代入y=ar+l得-4=-a+\,

解得dmax=5.

可

解不等式组得

x<1+a

由于该不等式组无解，则告+。£苧,

5。

解得a<2.

综上所述：■2<a<2.

又因为一次函数），="+1中心0，所以在-2M/V2且。翔中的整数解有4个，即〃=-2,-1,1,2.

故答案为；2,I,1,2.

三'解答题（本大题共10小题，满分68分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（6分）计算：

(1)门+/^7—|2—6|.(2)(-1)2025-|V3-1|+(-1)°+V12.

【详解】解：(1)原式=一2+2-(2-通)……（2分）

=-2+2-2+

=V3—2.（1分）

（2）（一1）2025-|V3-1|+（-j）°+V12

=-l-（V3-1）+1+2V3……（2分）

=-l-V3+l+l+2V3

=V5+1....（1分）

18.（6分）己知：如图，点A,D，C在同•直线上，AB//EC,AC=CE,180°.求证：△/WC

•金丛CDE.

【详解】证明：:AB〃EC,

：.ZECA=ZBACt……（1分）

VZB+ZADE=180°,NEQC+NADE=180。,

"EDC=ZB,……（2分）

在△ABC与△（?£）£：中，

/-ECA=ABAC

乙EDC=Z.B,

VAC=CE

:.△ABgACDE（4AS）.……（3分）

19.（6分）新定义：［a,b,c］为函数尸aP+Zu+c（mb,c为实数）的“关联数”.若“关联数”为［加-2,〃?，

I］的函数为一次函数，试求〃，的值.

【详解】解：根据题意，得产（zn-2）/+〃优+1,……（2分）

Vy=（〃?-2）j+nr+l是一次函数，

2=0且//0,……（2分）

：.m=2.……（2分）

20.（6分）如图，在△A8C中，人8=1（）,人C=8,BC=6,DE是AB的垂直平分线，OE分别交AC、/W于

点、E、D.求4七的长

•・・4C=8,BC=6,

/.AC2+BC2=82+62=100,

V/\B2=102=100,

:.AC2+BC1=AB2,

♦△ABC是直角三角形且NACB=90。,……（2分）

二•DE是A3的垂直平分线，

；・AE=BE,

设AE=BE=a,贝ljFC=8-a,

在RlZkEBC中，NECB=90。,

:・Ed+Bd=BE^,……（2分）

即（8-a）2+62=a2,

解得：a=竽，

・"E=学.……（2分）

21.（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0,1）,B（2,0）,C（4,3）.

（1）在平面直角坐标系中画出ZMBC,求AABC的面积；

（2）若点。与点。关于原点对称，则点。的坐标为.

6-

*，

氏

2

%

.

A」2

i:

-4,2r

f

-

44:.

-ft-

-4-

r，

【详解】（1）如图明示:

“8C的面积是：3X4TX1X2-；X2X4-；X2X3=4：……（2分）

（2）若点。与点C关于原点对称，则点。的坐标为（-4,-3）.……（2分）

故答案为：（-4,-3）.

八一,b+cc+aa+b

22.（6分）已知：—=—=—=k.

（.1）求欠的俏:

（2）则直线>=丘-我一定经过第

【详解】解：（1）情况一：a+b+c/O,

由等比性质，k=如£嗡磬地=磊普=2.•一（I分）

情况二：a+b+c=O,

b+c

则b+c=-a,代入---得k=—=—1.（1分）

aa

综上，人的值为2或-1.……（1分）

（2）当2=2时，函数y=2.”2,斜率2>0,截距・2V0,经过第一、三、四象限.……3分）

当2=・1时，函数y=・x+l,斜率・1VO,截距1>0,经过第一、二、四象限.……（1分）

故答案为：一、四象限.……（1分）

23.（6分）已知一次函数y=&+b（3〃为常数且以（））的图象经过人（1,5）,B（2,7）.

（1）求这个一次函数的表达式.

(2)求直线48与1轴的交点C的坐标.

【详解】解：(1)将点A和点8坐标分别代入)，=履+”得,

露走7,…。分)

则图，

所以一次函数的表达式为)，=2什3.……(2分)

(2)将y=0代入y=2x+3得，

2r+3=(),

解得x=-i,

所以点。的坐标为(-*，0),……(2分)

24.(6分)如图所示，根据图中信息.

(1)点〃的坐标为.

(2)当户>”时，x的取值范围是多少？

(3)求S&APB.

【详解】解：(1)由条件可得-34■加=0,

解得冽=3,

^.yi=-,v+3»

由条件可得0+〃=1，解得〃=1,

AVI=A'+1,

联立器：:二解得口，

:・P(1,2)；

故答案为：(1,2)；……(2分)

(2)由函数图象可得，当时，x>l：..(2分)

(3)由条件可知4(-L0),

・・・A8=3-（-1）=4,

=\ABR,=1X4X2=4.……（2分）

乙乙

25.（8分）从火车站至人民广场，地铁列车在非高峰时段（10〜16时），相邻班次之间的间隔时间均为6

分钟；高峰时段（7〜10时和16〜19时），相邻班次间隔时间，（分钟）随时刻入（时）变化而变化，分

别可以近似看成是/关于工的一次函数关系，已知每天9时和17时的地铁相邻班次间隔时间都是5分钟

（图象如图所示）.

（1）请分别将每天7〜19时三个时段，相邻班次的间隔时间/（分钟）关于某一时刻x（时）的函数解

析式填入表内.

时段峰段/（分钟）关于x（时）的函数解析式

7〜10时高峰段

10〜16时非高峰段

16〜19时高峰段

（2）游客从火车站赴人民广场附近某商场，可选择先乘地铁7分钟至人民广场站，假设地铁平均候车时

诃为相邻班次间隔时间的一半（即g）,然后再步行10分钟到达商场；游客也可选择乘出租车直接到达商

场，高峰时段用时19分钟，非高峰时段用时14分钟.如果游客在上午7〜12时之间到达火车站（火车

站到地铁站或出租点时间忽略不计），为了尽快抵达商场，请为游客选择出行方案，并分析说明理由.

t=x-4；

10〜16时，f=6；

16〜19时设£=mx+n,

16m4-n=6

17m+n=5

解得心

**•t——x+22,

故答案为：t=x-4,t=6,t=~x+22；……（3分）

（2）①游客在上午7〜10时之间到达火车站.

乘地铁到商场需要时间为：1+7+10,

I+7+10>19,

2

：>4,

当/>4时，x>8,

・・・8VxV10时，选择出租车能尽快抵达商场；

II+7+10=19,

2

f=4,

当f=4时，x=8,

・・・x=8时，选择地铁和出租车抵达商场用时相同；

III.-+7+10<19,

2

：<4,

当/V4时，xV8,

・・・7VxV8时，选择地铁能尽快抵达商场；……（3分）

②游客在上午10〜12时之间到达火车站.

乘地铁到商场需要时间为：1+7+10=3+7+10=20（分）,

乘出租车直接到达商场用时14分，

V20>14,

・•・选择出租车能尽快抵达商场.

综上：7Vx<8时，选择地铁能尽快抵达商场；

x=8时，选择地铁和出租车抵达商场用时相同；

BV%V12时，选择出租车能尽快抵达商场.……（2分）

26.（12分）如图1,长度为9千米的国道A8两侧有M,N两个城镇，连接点为C和。，其中A、。之间

的距离为3千米，。、。之间的距离为2千米，M、。之间的乡镇公路长度为3.5千米，N、。之间的乡

馍公路长度为4.5千米.为了发展乡镇经济，现需要在国道A6（包含端点A,打）上修建一个物流基地T.设

A、r之间的距离为x千米，物流基地r沿公路到M、N两个城镇的距禽之和为），千米.

y

20

18

A

16

14

12

10D

8

6

B4

2

0123456789lOx

图1图2图3

(1)请直接写出），与X的函数表达式并注明自变量X的取值范围;

在给定的平面直角坐标系中，画出y与x的函数图象;

(3)结合画出的函数图象，解决问题:

①若要使物流基地7沿公路到M、N两个城镇的距离之和最小，则物流基地7应该修建在何处？（直接

写出所有满足条件的位置）

②如图3,若有三个城镇/、N、P分别位于国道4・。・。-£・8两侧，从城镇到公路分别有乡镇公路

连接，使得r沿公路到M、M。的距离之和最小.则物流基地丁应该修建在何处？