七年级数学上册复习 第二章 整式的加减 单元测试

第二章整式的加减单元测试

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要

求的）

1.（2021・福建泉州•七年级期中）下列式子中，符合代数式书写格式的是（）

2

A.〃汁-2〃B.3x2C.«x5D.1一m

7

2.（2022•黑龙江省二九一农场中学七年级期末）代数式L2x+y,\a2b,—,半，0.5中整式的

x3加4x

个数（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

3.（2020•广东广雅中学七年级期中）已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（）

A.2x2yB.3x2^C.2xy3D.-2xy2

4.（2022•浙江台州•匕年级期末）原价为。元的衣服打折后以（0.6«-30）元出售，下列说法中，能正确表示

该衣服售价的是O

A.原价减30元后再打6折B.原价打6折后再减30元

C.原价打4折后再减30元D.原价减30元后再打4折

5.（2022.江西赣州•七年级期末）下列说法正确的是（）

A.孚的系数是1B./），+,/一］是三次三项式

44

1—r

C.的常数项是1D.三是多项式

6.（2022•黑龙江哈尔滨•七年级期末）下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.3ab-2ba=abC.6a2b-6加=0D.2a2+3a3=5a5

7.（2022•四川眉山•七年级期末）下列各式中,与多项式2a-S-3c）相等的是（）

A.2a+（-〃+3c）B.一女

C.2^7+（-3c）D.2a+［-（b+3c）］

8.（2022•四川眉山•七年级期末）化简5（2x-3）-3（1+2”,结果正确的是（）

A.4x-18B.7x+16C.8,r+12D.16.V-6

9.（2022•山东滨州•七年级期末）已知4/），小2和-.产-2）,2是同类项，则式子（〃一〃）2。22的值是（）

A.1B.-1C.0D.2022

1（）.（2022.云南曲靖•七年级期末）按一定规律排列的一列数依次为！士…按此规律排列下去，这列

6122030

数的第9个数是（）

A.—B.-----C.—D.一

19110909

11.（2022•江苏淮安•七年级期末）有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,

每滚动90。算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是（）

第一次第二次第三次

12.（2022•贵州遵义•七年级期末）若当x=2时，便+加+3=5,则当工=一2时，求多项式加1一$状-3的

值为（）

A.-5B.-2

13.（2021.江苏南京.七年级期中）设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，乂放长了10米，并使

得铁丝均匀地离开地面.则下面说法中比较合理的是（）

A.你只能塞过一张纸B.只能伸进你的拳头

C.能钻过一只小羊D.能驶过一艘万吨巨轮

14.（2021・湖北武汉•七年级期中）如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为I,加（机＞1）,现将这样

5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其

面积分别为S/,S2.设面积为S/的长方形一条边为乂若无论x为何值，图中阴影部分S/-S2的值总保持不

变，此时S/-S2的值为（）

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15.（2022.广西玉林•七年级期末）单项式-，的次数是_____.

16.（2022・辽宁大连•七年级期末）某市为吸引人才，为优秀青年学者优惠提供一套住房，其平面图如图所

示，其中厨房和卫生间的占地面积之和是.（用含X、的代数式表示）

17.（2021・贵州六盘水•七年级期末）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色的正方形按规律拼接而成,

18.（2021•北京市第十三中学分校七年级期中）定义:若则称a与三是关于数〃的“平衡数”.比如

3与一4是关于一1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有。=6/・86+12与力=・2（3/・2%+制（2

为常数）始终是数〃的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数

三、解答题（本题共8道题，19・21每题6分，22・25每题8分，26题10分，满分60分）

19.（2020•河南洛阳•七年级期中）已知多项式-3//*"+/），-3--1是五次四项式，单项式3.小产女与该

多项式的次数相同.

（1）求m、n的值.

（2）若|x-”+（），-2尸=0,求这个多项式的值.

1（1Af31A7

20.（2022•河南洛阳•七年级期末）先化简，再求值：-a-2\a--b2--a--b2,其中。=-2,b=-.

2\JJ\Z3/3

21.（2021•福建龙岩•七年级期中）王华乘公共汽车到东方明珠玩，王华上车时，发现车上已有（4戈+2驴人，

车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（8x-4y）人，则中途上车多少人？当

1=7,），=4时，求中途上车的人数.

22.（2021•云南•富源县第七中学七年级期中）已知多项式A,B,其中Q5V+3I,马小虎同学在计算

“3A+8”时,误算成成了“A+38”,求得的结果为12算-6x+7

⑴求多项式4

（2）求出3A+8的正确结果；

（3）当x=—；时，求3A+8的值.

23.（2021・河南南阳•七年级期末）如图1,有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方

形，折成如图2所示的高为Am的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）.

图1图2

（1）请在图I中的长方形纸板中画出无盖长方体盒了•的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.

（2）如果无盖长方体盒子底面宽为〃cm,长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，

则这两个代数式分别为cm或cm.

⑶如果原长方形纸板宽为xcm，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）cm.

24.（2021•江西吉安•七年级期中）小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，

请根据图中的信息完成下列的问题.

（1）填写下表:

图形编号①②③•・・・・・

图中棋子的总

…•••

数

(2)第50个图形中棋子为颗围棋；

(3)小雨同学如果继续摆放下去，那么第〃个图案就要用颗围棋.

(4)如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成

完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么

最多可以摆放多少个完整图案，逐剩余儿颗围棋子？(只答结果，不说明理由)

25.(2021・广东•雷州市第三中学七年级期中)某商场销售西装每套定价1000元，领带每条定价200元.国

庆节优惠方案如下：

方案一：买一套西装送一条领带：

方案二：西装和领带都按定价的90%付款，

(1)若小王到该商场购买西装20套，领带30条，通过计算按方案一购买需付款元，方案二购买需

付款元；

⑵若小王到该商场购买西装20套，领节x条(x>20),该客户按方案一购买需付款元；该客户按

方案二购买需付款元(用含x的代数式表示)：

(3)若小王到该商场购买西装20套，领带30条，你能给小王设计出最省钱的购买方法吗？请直接写出你的

购买方法并计算出此种方案的付款金额.

26.(2022・湖南长沙•七年级期末)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右

移动4cm到达3点，然后再向右移动gc6到达。点，数轴上一个单位长度表示1cm.

-6-5-4-3-2-1012345

(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置；

(2)把点C至IJ点A的距离记为CA,则CA=cm.

(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm?

(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点8、点。分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动.设

移动时间为，秒，试探索：8A-C3的值是否会随着，的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请

直接写出84-C8的值.

专题1.5有理数的乘方

考点1：乘方的定义及计弓

考点2:非负数扁蔡

考点3:含有乘方的四则混合运算

考点4:科学计数

考点5:近似数

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1.乘方的概念

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做靠。在中，a叫做底数，n叫做指数。

2.乘方的性质

（1）负数的奇次累是负数，负数的偶次幕的正数。

（2）正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次辕都是0。

3.有理数的混合运算

做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

（1）先乘方，再乘除，最后加减；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

4.科学记数法

把一个大于10的数表示成々Xi。”的形式（其中n是正整数），这种记数法是科学记数法。

5.近似数的精确位：

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字

射考点精讲

考点1:乘方的定义及计算

典例：（1）（2022・全国•七年级）把式子（-2）x（-2）x（-2）x（-2）写成乘方的形式

（2）（2022•黑龙江•哈尔滨市第六十九中学校期中）下列各组数中，数值相等的是（）.

A.3:与联B.-23与(-2)3C.—3?与(-3)2D.3x2?与(3x2『

巩固练习

1.（2022•黑龙江•哈尔滨德强学校期中）下列计算正确的是（）

A.B.-(-2)?=4C.(_3)、6D.(-I)』

2.（2022•黑龙江绥化•期末）-2?的倒数等于（）

1

A.B.4C.一D._1

44

3.（2022・四川成都•二模）计算（-四x（-5都的结果等于（)

A.10B.-50C.50D.20

（2。22・河北邯郸・三模）计算：笄那苦甥胃

4.)

A.2m+3nB.ni2+3”C.2m+nD.2〃?+3"

(1\3

5.（2022•黑龙江•哈尔滨市萧红中学期中）有理数（--2S-+-，-1-31,0,一(一5),(—21中正数

I2J

的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（2022・全国•七年级）a,力互为相反数，下列各数中，一定互为相反数的一组为（）

A.屋与82B.〃与/r567C.屋〃与炉〃（〃为正整数）D.屋〃+，与刈广，"为正整数）

7.（2022・上海•位育中学期中）-6§的底数是

考点2：非负数的和为零

典例：（2022•河北邢台•一模）若（a-1）2+\b-a+3\=0,则。=,b=

巩固练习

1.（2022・湖南长沙•七年级期末）已知|2x-6|+（5+,，『=0,则尸的值为（）.

A.15B.-15C.-125D.125

2.（2022•黑龙江•哈尔滨市第六十九中学校期中）若|a+4+（3-b）2=O,则/=

3.(2022・广西崇左•七年级期末)若|x-l|+(y+2)2=0,则(x+y)2^

4.(2022•上海市闵行区颛桥中学期中)已(〃?-4『+|〃+3|=0知，则〃〃？的值是

考点3：含有乘方的四则混合运算

典例：(1)(2022•陕西渭南•七年级期末)计算：-(-1)-+(-5)：

(2)(2022•江西赣州•七年级期末)计算：(-1产x2-(-2)、4+|-3|

巩固练习

1.(2022•黑龙江•哈尔滨工业大学附属中学校期中)计算:

(1)-14-(-2)^4X[5-(-3)2]

(2)—3?+-|+1

o12

2.(2022•内蒙古•七年级期末)计算:

/-1\

⑴—[一名-3x--

3

2

⑵0.25x(-2)3-4++1+(-1)3

(3)-12-[2X(-6)+(-4)2]-(-1)

3.(2022•河南南阳•七年级期末)计算

⑴m卜(-36)+(-2)，

(2)-14-(1-0.5)X|X|1-(-5)2|+(-35)X(-2)4-|

4.(2022・全国•七年级)定义一种新运算规则为:例如：2^3=23+2x3・3=8+6

-3=11,解答下列问题：

⑴(-2)

(2)(-1)☆[(-5)^2].

考点4：科学计数法

典例：(1)(2022•河北沧州•七年级期末)2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射升空，三位航天员入

驻距离地球约400000米的中国空间站，开启为期半年的太空任务.将400000用科学记数法表示应为()

A.4xl06B.0.4xl04C.4xl05D.0.4xlO6

方法或规律点拨

此题考杳科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中14|a|V10,n为整数，表

示时关键要正确确定a的值以及n的值.

（2）（2022・河北•石家庄市第四十一中学模拟预测）一个整数x用科学记数法表示为1.381x10”，则x的位

数为（）

A.27B.28C.29D.30

巩固练习

1.（2022•宁夏•银川市第三中学模拟预测）2021年5月11日，我国第七次人口普查结果发布.宁夏回族自

治区总人口达到720万这个数字用科学记数法表示为（）

A.7.2xl06B.7.2xl05C.0.72xl07D.0.72xl06

2.（2022•浙江绍兴•二模）据人民日报报道，截至2022年4月5日，15省份38000多名医务人员驰援上海.其

中38000用科学记数法表示为（）

A.3.8x103B.3.8x104c.0.38xl05D.0.38xl06

3.（2022•河南南阳•二模）华为最新款手机芯片"麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，

它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（）

A.0.2022xlO'4B.20.22xl012C.2.022x10"D.2.022xIO14

4.（2022•北京•中考真题）截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83

亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨.将262883000000用科学记数法表示应为（）

A.26.2883xlO10B.2.62883x10"C.2.62883xlO12D.0.262883x10,2

5.（2022,全国•七年级）一个整数81550...0用科学记数法表示为8.155xl（y°,则原数中“0〃的个数为（）

A.4B.6C.7D.10

6.（2022・全国•七年级课时练习）全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之

路.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.023x1（）8元资金.数据1023x1（）8可

表示为（）

A.0.1023亿B.1.023亿C.10.23亿D.102.3亿

考点5：近似数与有效数字

典例：（1）（2022・全国•七年级课时练习）近似数37.5的实际值表示大于或等于—而小于—的数.从

2020年7月23日发射，到2021年2月10日，“天问一号”探测器飞行了7个月才进入环火星轨道总飞行里

程约475490000千米，数据475490000精确到百万位并用科学记数法表示为一.

（2）（2022・全国•七年级课时练习）数。四舍五入后的近似值为1.30,则。的取值范围是（）

A.1.295<«<1.305B.1.295<«<1.305

C.1.295<«<1.305D.1.295<^<1.305

巩固练习

1.（2022•黑龙江•哈尔滨市笫六十九中学校期中）数3.14159精确到百分位约为（）.

A.3.14B.3.15C.3.141D.3.142

2.（2021•云南•景谷傣族彝族自治县教育体育局教研室七年级期末）用四舍五入法对0.07011取近似值，其

中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.07（精确到千分位）

C.0.07（精确到0.01）D.0.0701（精确到0.0001）

3.（2022・全国•七年级）在近似数0.0270中，共有（）有效数字.

A.5个B.4个C.3个D.2个

4.（2022•江苏苏州•二模）截止2021年1月10日14：26,美国新冠疫情累计确诊人数为22699938,精确

到万位，用科学记数法表示为（）

A.22.699938x108B.22.7x101°C.2.27xl08D.2.270xl07

5.（2022・河北•平泉市教育局教研室七年级期末）下列对圆周率乃的取值说法馋族的是（）

A.7T«3.0（精确到个位）B.4=3.1（精确到十分位）C.4Q3.1（精魂到0.1）

D.乃=3.14（精确到百分位）

6.（2022・全国•七年级课时练习）近似数4.50所示的数a的取值范围是（）

A.4.495<«<4.505B.4.040<«<4.60

C.4.495<t?<4,505D.4.500<a<4.5056

7.（2022•上海市西南模范中学九年级阶段练习）长江的长度约为6211300米，用科学记数法并保留三个有

效数字可表示为米.

8.（2022•黑龙江•哈尔滨市萧红中学期中）按四舍五入法取近似数：2.704。（精确到0.01）.

9.12021全国•课时练习）对非负有理数数X"四舍五入"到个位的值记为Vx>.例如：V0>=V0.国>=0,

<C.64>=<1.493>=1,<18.75>=<19.499>=19...解决卜,列问题：

（1）<71>=（7T为圆周率）；

（2）若Vx>=6,则x的取值范围是.

M能力提升

一、单选题（每题3分）

1.（2022•福建厦门•七年级期末）下列式子可以表示2的3次方的是（）

A.2+2+2B.23C.3+3D.32

2.（2022・全国•七年级课时练习）据科学家估计，地球的年龄大均是4.6x109年，4.6x109是一个（）

A.7位数B.8位数

C.9位数D.10位数

3.（2022・天津南开•二模）今年4月16日，神舟十三号载人长船返回舱在东风着陆场预定区域安全着陆，

三位航天员顺利返回地面，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功.己知神舟十三号飞行过程中近地距离

200000m,远地距离356000m.将“356000〃用科学记数法表示为（）

A.35.6x10，B.3.56xlO5C.3.56x106D.0.356xlO6

4.（2022•河南南阳•七年级期末）对于有理数a,b,规定了一种运算：a七b=a?一。.如］®2=F一lx2=-l,

则计算-5区［3㊁（-2）］的信是（）

A.-100B.100C.-1D.90

5.（2022・福建门双十中学七年级期末）观察下列三组数的运算：（-2）3=-8,-23=-8;（-3）J=-27,-33=-27;

（—4）3=-64,"=-64.联系这些具体数的乘方，可以发现规律.下列用字母。表示的式子：①当”0时，

/=（_”）3；②当a>0时，-/=（-a）3.其中表示的规律正确的是（）

A.①B.②C.①、②都正确D.①、②都不正确

6.（2022•江苏扬州•二模）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1：若是偶数，就将该数除以2.反

复进行上述运算，经过有限次的步骤，必然进入循环圈1-4-2-1.这就是数学史上著名的“冰窗猜想"

（又称“角谷猜想"）.如果对于正整数小，经过〃步变换，第一次到达1，就称为〃步“雹程如取，〃=3,

由上述运算法则得出：3->10->5->16-»8->4->2-»1,共需经过7个步骤变成1,得〃=7.则下列命题

错误的是（）

A.当/〃=7时，〃=16B.若〃=5,则〃?只能是5

C.若〃=2,则机只能是4D.随着机的增大，〃不一定也增大

二、填空题（每题3分）

7.（2022•福建•模拟预测）计算：（-1）3+|-2|=.

8.（2022•江苏镇江•七年级期末）一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25x103则原数中“0〃的个数为

9.（2020•浙江•七年级期末）把。精确到千分位得到的近似数是5.010,则。的范围是

10.(2022・北京大兴•二模)某超市对•某品牌袋装茶叶搞促销活动商家将该品牌袋装茶叶按以下五种类型出

售：4类有一袋茶叶，8类有二袋茶叶，C