三视图（同步练）-2025-2026学年人教版九年级数学下册

第二十九章投影与视图

29.2三视图

第1课时三视图

知识要点分类练夯实基础

知识点1简单几何体的三视图

1.（2025齐齐哈尔）为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面

的形状.如图29-2-1中飞机的俯视图是（）

BB29-2-1

图29-2-3

图29-2-2

2.（2025陕西）上马石是古人上下马的工具，形状如图29-2-3①，它可以看作图②所示的几何体，该几何

体的俯视图为（）

出日「

ABCD

图29-2-4

图29-2-5

3.汝窑，宋代五大名窑之一，因窑址位于宋时河南汝州境内而得名，出品的汝瓷造型古朴大方，以名

贵玛瑙为釉，色泽独特.如图29-2-5为一汝究作品，有关其三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图和俯视图相同

B.左视图和俯视图相同

C.主视图和左视图相同

D.三种视图各不相同

4.（2024包头）如图29-2-6,正方形ABCD的边长为2,以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一

周，所得圆柱的主视图的面积为（）

A.8B.4C.8TTD.4TI

图29-2・6图29-2-7

知识点2组合体的三视图

5.（2024河北）如图29-2-7是由11个大小相同的止方体搭成的儿何体，它的左视图是0

ABCD

S29-2-8

6.（2024甘南州）篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.如图29-2-9是一块雕刻印章的材

料，其俯视图为（）

ABCD

图29-2-10

7.（2025凉山州）如图29-2-11是由5个相同的小正方体搭成的几何体，下列叙述正确的是（）

A.主视图与左视图相同

B.主视图与俯视图相同

C左视图与俯视图相同

D.主视图、左视图和俯视图都不相同

8.（2024德州）如图29-2-12所示几何体的左视图为0

图29-2-13

知识点3三视图的画法

9.如图29-2-14是用7个完全相同的小正方体搭成的几何体.

⑴请画出该几何体的三视图;

⑵若小正方体的棱长为1cm,求该几何体的表面积.

一/Z

.....玄现亩

"Sai'

图29-2-14

B）规律方法综合练训练思维

10.（2025郑州二模）光明中学新校区支i工方在墙角处留5一堆沙子（如图29-2-15所示,两面墙

互相垂直），这堆沙子的主视图是

11.如图29-2-17,将放在水平桌面上的一个三棱柱垂直切下右边的一角后得到的几何体的三视图是

()

图29-2-17

4口ZWC口乙日

印EEE

ABCD

图29-2-18

12.（2024烟台）如图29-2-19是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为

①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图

形，则应取走（）

A.®B.@C.@D.④图29-2-19

13.任意放置以下儿何体：长方体、圆柱、圆锥、球，则三视图都完全相同的几何体是.

拓广探究创新练提升素养

14.如图29-2-20是一个粮园的示意图，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆柱.

（1）画出粮囤的三视图；

（2）若这个圆锥的底面圆周长为32m,母线长为7m,为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则至少需要多

少油毡（油毡接缝重合部分不计）？

⑴若这个圆柱的底面圆半径为8m,高为5m,粮食最多只能装至与圆柱同样高，则这个粮囤最多可

以存放多少粮食（结果保留兀）？

台

图29-2-20

第2课时由三视图想象出立体图形（实物）

知识要点分类练夯实基础

知识点1由三视图确定儿何体或者物体原型

1.（2024资阳）某几何体的三视图如图29-2-21所示，则该几何体是()

A.长方体B.棱锥

C.圆锥D.球

主视图左视图-----------------

□Wd

••

俯视图U____L

图29-2-21图29-2-22

2.（2025宜城一模）某几何体的三视图如图29-2-22所示，则该几何体为（）

口可宜国

ABCD

S29-2-23

3.图29-2-24中二视图对应的F=棱柱的摆放位置是（）

田口

V

图29-2-24图29-2-25

4.（2024安徽）某几何体的三视图如图29-2-26所示，则该几何体为（）

图29-2-26图29-2-27

知识点2由三视图确定几何体的表面积（或侧面积）或体积

5.（2023淮安）如图29-2-28是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A.12nB.15兀C.l8nD.24n

图29-Z-Z8图29-2-29

6.如图29-2-29是一个儿何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A.IB.2C.V2D.4

7.如图29-2-30是一个儿何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.

20cm

32cm

40cm

30cm

主视图

30cm

俯视图

图29-2-30

B规律方法综合练训练思维

&（2024宁夏）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图29-2-31②，现将其中

4个小正方体按图①方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）

A.①号位置B.②号位置

C③号位置D.④号位置

9.（2024绥化）某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图29-2-32是这个几何体的三视图，那么

组成这个几何体的小正方体的个数是()

Effi0

主视图左视图

rm

俯视图

图29-2-32

A.5B.6C.7D.8

0新考法探究性（2024牡丹江）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和

左视图如图29-2-33所示，则组成这个几何体的方式有（）

一

主视图左视图

图29-2-33

A.1种B.2种C.3种D.4种

11.如图29-2-34是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积

是—.

图29-2-34

拓广探究创新练提升素养

12.如图29-2-35是个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图29-2-36

所示的几个图形，其中可能是该几何体的俯视图的共有（）

回回zX◎◎flfl

abcdef网注23

图29-2-36

A.3个B.4个

C.5个D.6个

题组专练

由三视图确定小正方体的个数-

方法指引

对于由相同的小正方体组成的几何体，结合左视图和主视图，可以在俯视图中标注出在每•个位置上

的小正方体的层数（即个数），从而得到组成该几何体的小正方体的数量；反之，由俯视图中标注的层

数，能想象出几何体的形状，从而得到左视图和主视图.

专题训练

1.如图29-2-37是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的

个数最多是（）ffij由

左视用ffietffl

A.7B.8C.9D.10图29-2-37

2.如图29-2-38是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原

几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要曲

主视图左祝图

小正方体的个数是（）由

他视图

A.9B.16C.18D.27图242-38

3.如图29-2-39是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小正

方体的个数不可能是（）正出

主视图左视图

A.3B.4ffl29-J-39

C.5D.6

4.•个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图29-2-40所示.若搭成这个几

d

何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m-n=

主祝IB

第3课时由三视图到展开图

A知识要点分类练夯实基础

知识点1由三视图到几何体的展开图

L如图29-2-41是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）

口

口

O

图29-2-41

2.如图29-2-43是三个几何体的三视图和展开图，请将同一几何体的三视图和展开图搭配起来.

口口△△口口

AO□

图29-2-43

A与一”与一；C与—.

知识点2由物体的展开图想象物体的三视图

3.如图29-2M4是某个几何体的展开图，则把该几何体平放在平面上时，其俯视图为（）

4.卜面图形分别是哪种几何体的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称，并画出图③的三视图.

①

图29-2-46

图①:—；图②:一；图②:_.

规律方法综合练训练思维

5.如图29-2-47是某几何