期末复习常考题（10大常考题型50题）学生版-2024人教版七年级数学上册

人教版七年级（上）期末常考题

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目录

【典型例题】....................................................................................1

【类型一有理数的运算的实际应用5题】.........................................................1

【类型二与有理数运算有关的新定义型问题5题】.................................................2

【类型三整式运算的应用5题】..................................................................3

【类型四利用数轴去绝对值5题】................................................................5

【类型五与整式运算有关的新定义型问题5题】...................................................6

【类型六与解一元一次方程有关的新定义型问题5题】.............................................7

【类型七一元一次方程应用5题】................................................................8

【类型八考查画图5题】........................................................................9

【类型九计算线段有关的题型5题】............................................................10

【类型十计算角有关的题型5题】..............................................................12

典型例题

【类型一有理数的运算的实际应用5题】

1.（23-24七年级上•贵州遵义•期末）滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看

作是在东西走向的大道上，若规定向东为正.行车记录情况（单位：千米）如下：-10,13,12,-9,-11,

9,-14.

⑴当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米？

⑵在第几次记录时，小李距出发地最远？距离是多少千米？

（3）若小李的平均运营额为3.2元/千米，成本为1.4元/千米，求这天上午小李盈利多少元？

2.124-25七年级上•新疆吐鲁番・期末）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A

地出发，晚上最终到达8地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：+18,-9,+7,

-14,-6,+13,-6,-8假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶.

⑴晚上8地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？

⑵如果汽车行驶1km平均耗油0.6升，那么这天汽车共耗油多少升？

⑶如果汽车油箱装满油是30升，是否够用？如果不够，第二次加满油，晚上到达8时还剩下多少油？

3.（23-24七年级上•浙江宁波•期末）现有一批杨梅共6盒，以每盒5千克为标准质量，超过或不足的千克

数分别用正、负数表示，记录如下，其中盒质量达到5T克的杨梅称为“精品杨梅〃.

序号②③④⑤⑥

与标准质量的差值（单位：千克）-0.2-0.10.10.10.20.3

⑴这6盒杨梅中"精品杨梅〃有一盒，最重的一盒杨梅一千克；

⑵若“精品杨梅"每千克售价100元，其他杨梅每千克售价80元，则出售这批杨梅总共多少元？

4.（24-25七年级上•全国•期末）随着互联网的迅速发展，直播带货作为一种新型销售方式逐渐兴起，小林

把自家的农产品核桃带到了直播间.上个周日小林在直播间卖了100kg核桃，接下来一周，他用表格记录销

售情况，用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量.下表是本周的销量变化情况（单

位：kg）：

星期―»二三四五日

实际销售量比前一天的变化量+5-9-2+19-20+25+2

⑴这个周销量最多的一天是星期，比销量最少的一天多销售；

（2）如果核桃售价为20元/kg,求本周小林直播间卖核桃的收入？

5.（24-25七年级上•浙江台州•期末）台州盛产蜜桔，某合作社有20箱桔子，以每箱5千克为标准，超过或

不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）-0.2-0.100.10.20.3

箱数237521

（1）2（）箱桔子中，最重的一箱比最初的一箱重多少千克？

⑵这20箱桔子总计多少千克？

⑶若每千克桔子售价为6元，则出伐这20箱桔子一共多少元?

【类型二与有理数运算有关的新定义型问题5题】

6.（24-25七年级上•河南南阳・期末）若定义一种新运算“*”，规定：有理数"产〃=3〃7〃，如：2*3=3x2x3=18.

⑴求3*（-6）的值.

（2）求（一3）*（2*4）的值.

7.（22-23七年级上•河南洛阳•期末）用“回”定义一种新运算：对于任意有理数。和从规定

a^b=ab2+2cib+a.如：1^3=lx32+2x1x3+1=16.

⑴求(―2)^3的值;

⑵的值.

8.(23-24七年级上•河北邢台•期末)对于有理数。，b,定义一种新运算“@”,规定。@6=|。+6H/.

⑴计算一的值.

48

⑵计算「2@11@(-3)的值.

9.(23-24七年级上•湖南邵阳•期末)已如有理数6"1),定义为〃的差倒数，如-1的差倒数为丁U.

⑴-3的差倒数为：

⑵如果4=-1,%是4的差倒数.例是生的差倒数•・・・・・，依此类推.求《+/+%+…+%)”的值.

10.(23-24七年级上•福建泉州•期末)设小[是有理数,定义新运算〃*力=。+(1-打)

例如，1*(-2)=I+[1-(一2)『=1+?=28.

⑴计算：—1*2；

(2)设M='*l+!*2+•+,町0,^=1*(-1)+1*(-2)+...+-*(-8),求M+N的值.

222222

【类型三整式运算的应用5题】

11.(24-25七年级上•陕西安康•期末)如图，有一块长为(〃-l)m,宽为期1的长方形空地，其中一边靠着

墙，现将三面留出宽都是。m的小路，剩下部分设计成菜园A8CO,并用篱笆把菜园不靠墙的三边围起来.

墙

(2)若。=30力=2,篱笆每米20元，请计算篱笆的总价.

12.(24-25七年级上•吉林长春・期末)如图，这是淇淇家新添置的•套住房的平面图及其尺寸数据(单位:

4

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