期末复习检测卷-2025-2026学年人教版七年级数学上册（含答案）

期末复习检测卷

（测试范围：第一章~第六章时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若收入80元记作+80元，则-50元表示（）

A.收入50元B.收入30元C.支出50元D.支出3（）元

2.己知K=-2是方程x+4a=0的解，则a的值是（）

A3B.IC.2D,-3

3.计算3X2-X2的结果是（）

A.2x2B.2C.2xD.4x2

4.“m与n两数的平方差”可以用代数式表示为（）

Am2"1!2B.m-n2C（m-n）2D.m2-n

5.《诫子书》中有言“非志无以成学”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，则

原正方体中与“志”所在的面相对面上的汉字是（）

A.学B.以C.成D.无|e|B|

6.下列式子是运用等式的性质进行的变形，其中错误的是（|无|以成~

A.若a=b,贝lja-c=b-cB.若a=b,则ac=be|学|

C.若a=b,则D.若ac=bc,则a=b

7.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”

意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各

是多少?”下面说法正确的是（）

嘉嘉:设共有车y辆，根据题意，得3（y+2）=2y+9;

淇淇：设共有x人，根据题意，得三+2刁.

w4

A.只有嘉嘉正确B.只有淇淇正确

C.嘉嘉、淇淇都正确D.嘉嘉、淇淇都不正确

8.在棋盘上有一些中国象棋棋子，从上面、左面、前面看到的图形如图，则这些棋子共有（）

A.12个B.11个C.8个D.7个

目o目目

从左面将从前面看

9.如图所示的是某月的月历，任意选取形框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发

现这7个数的和不可能是（）

A.154B.98C.84D.70

一—.三四五六H

24

56711

12131416技

19202122232425

262728293031

笫9题图第10题图

10.如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90.若乙A0B=4C0D,射线OA.OB分别经过刻度线40

和60.Z1C0D在刻度线OM的右侧，下列结论：(①4A0C=4B0D;②若NAOC与々B0C互补，则射线OD经

过刻度线165：③若ZMOC=3ZCOD„则图中共有6对角互为余角.其中正确的个数有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.单项式2ab2的次数是

12.计算：23.5°+12°30=_。.

13.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”.这是一首用苔群比喻人生的励志小诗.目前在全世界约

有23000种苔辟植物，将数据23000用科学记数法表示为

14.已知y=ax3+bx+l,当x=l时,y=-2019,则当x=-l时，y的值为

15.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为32cm.

AP=iPB.

(1)若点B为折点，则绳子原长为__________cm;(2)若点A为折点，则绳子原长为____________cm.

I________|_______________|

APB

三、解答题(共9小题，共75分)

16.(本题6分)计算：

(l)6-(-3)+(-2)x8;

(2)-12023+18+(-3)2-|-4|.

17.(本题6分)解方程:

3x-l

(l)4-3x=5x;(2)

18.(本题6分)如图,AB=5cm,BC=3cm.点O是线段的中点.

⑴求AC的长；

⑵求OB的长.

19.（本题8分）先化简，再求值：|a-2（a-|b2）+（-|a+|b2）M4,a=1,b=l,

20.（本题8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶

梯式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格污水处理价格

每户每月用水量单价:元/吨单价：元/吨

17吨及以下10.90

超过17吨但不超过30吨的部分1）.90

超过30吨的部分5.003.90

（说明：每户的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费.）

已知小李家2021年7月用水16吨，交水费43.2元，8月份用水25吨,交水费75.5元.

⑴求a,b的值；

（2）如果小李家9月份上交水费156.1元，则小李家这个月用水多少吨？

21.（本题8分）如图，已知平面上不共线的三点A,B,C,请按如下要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）:

（1）画直线BC,射线BA,线段AC;

（2）在射线BA上作一点D,使得BD=AC+AB;

（3）比较大小:BD__________BC.

C

••

A8

22.（本题10分）如图。为直线AB上一点QD平分4AoeZ.DOE=90°.

⑴若zAOC=50：求/COE和/BCE的度数：

(2)猜想:OE是否平分乙BOC?请写出你猜想的结论并说明理由.

23.(本题11分)在数学实验课中，学生进行操作探究，用--副三角板(其中n

ZABC=ZACB=45°,£BAC=ZEDF=90°,乙DFE=30°/DEF=60°)按如图1所示摆放，边BC与EF在同一条

直线MN上(点C与点E重合).如图2,将三角板ABC从图1的位置开始绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，

当边BC.与边EF重合时停止旋转.设三角板ABC的旋转时间为1秒.

(1)当t为何值时,CA平分ZDCF?

⑵当t为何值时，zACF=3zBCD?

24.(本题12分)已知点A,B,C,D在数粕上，点A和点C表示的数分别为-8和2,点B在点A的右侧，点D在点C

的右侧.且AB=4,CD=2.

(1)直接写出点B,点D表示的数分别为、；

(2)若线段AB沿数轴向右以2个单位渺的速度运动，同时线段CD沿数轴向左以1个单位长度/秒的速度运动.设运

动时间为1(秒)(30).

①若B和D重合，则t的值为若A和C重合，贝八的值为；

②若BC=1,求运动的时间；

③当求线段AB与CD的数量关系.

BOCD

第一章~第六章综合检测卷i期末检测卷）

1.C2.B3.A4.A5.B6.D7.B8.C9.C

10.C解:①因为NAOB=NCOD,所以NAOB+NBOONCOD+NBOC,所以NAOC=NBOD,故①正确;

②由题意，可得zA0B=60o-40o=20o=zC0D,，因为/AOC+/BOC=180。.所以NAOB+/BOC+/BOC=180。,即

20°+ZBOC+ZBOC=180。,所以/130080。，

所以(60°+80°+20°=160：，即射线OD经过刻度线160,故②错误：

③因为NMOC=3/COD=3NAOB=6()0,NMOB=90。-60°=30：,所以NBOC=90。,量角器中数值0和双)标记点分别为

点E,F,所以NEOM=NFOM=90。,所以NAOE和NAOM/BOE和NBOM./COM和NCOF/DOM和NDOF/BOE和

ZCOF,ZBOM与/COM互为余角,即共有6对角互为余角，故③正确.故选C.

11.312,3613.2.3X10414.2021

15.4896解:⑴当点B为折点时,PB的2倍最长,PB=932=16(cm)所以AB=AP+PB=24cm,所以这条绳子的

原长为2AB=48cm;

(2)当点A为折点时，若AP的2倍最长，PA=2x32=16(cm),所以PB=2AP=32,所以AB=AP+PB=48cm,所以这条

绳子的原长为2AB=96cm;若PB最长,PA="32=16,所以AB=2xl6+32x2=96(cm).

16.解:⑴原式=6+3+(-16)=7;

(2)原式=-1+18^9-4=-1+2-4=3.

17.解：(1)X=§；

(2)去分母，得3(3x-l)-6=2(4x-7),

9x-3-6=8x-14,

x=-5.

18.解:(1)因为AB=5cm.BC=3cm,

所以AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm;

(2)因为O是AC的中点，所以0A=0CUAC=4cm,因为OB=AB-AO,所以OB=5cm-4cm=lcm.

19.解:原式=^a—2a+^b2—*1a+4b=-3a+b2.

4WMW

当a二,,b=1时，原式=-1.

20.解:⑴由题意，得16(a+0.9)=43.2,l7(a+0.9)+8(b+0.9)=75.5,所以a=1.8,b=2.8;

(2)1.8+0.9=272.8+0.9=3.7,6.00+0.9=6.9,设小李家这个月用水x吨，由题意，得

2.7x17+3.7x13+(x-30)x6.9=156.1,解得x=39.答：小李家这个月用水39吨.

21.解:⑴⑵如图所示;

(3)>.法一:因为AC=AD,

所以AC+AB=AD+AB,即AC+AB=BD.

根据两点之间线段最短，得BA+AOBC,所以BD>BC.

法二：叠合法画图知BD>BC.

22.解：(1)因为OD平分NAOC,NAOC=50。,所以4coD=ZAOD=44AOC=4x50°=25°,因为NDOE=90。,

所以zC0E=zD0E-zC0D=90o-25°=65°,

ZBOE=1800-ZAOD-ZDOE=180o-25°-90o=65°,

所以/COE二NBOE=65。；

⑵结论QE平分/BOC.理由如下:设NAOC=2a,因为OD平分/AOC,/AOC=2a,

所以zAOD=Z.COD=^z_AOC=a,

又因为/DOE=90°,所以NCOE=NDOE-/COD=90°-a.

又因为NBOE=180°-/DOE-NAOD=180°-90°-a=90°—《所以NCOE=NBOE,即OE平分NBOC.

23.解:⑴如图3,因为CA平分/DCF,

所以zACF=izDCF=^x60°=30°

所以旋转的角度为180°—45°—30°=105°.

所以日05+5=21(秒).

答:当I为21时，边AC平分NDCF;

(2)①