四川省绵阳市游仙区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（含答案）

2024-2025学年度绵阳市游仙区七年级期末教学质量监测试卷

七年级数学

选择题（每小题3分，共36分）

1.如果〃与-3互为倒数，那么。的相反数是（）

A.-3B.3C.3D.3

2.据第三方大数据监测显示，某年春节期间四川省共接待游客538759万人次，旅游收入242亿元，同比

分别增长24.73%,10.43%,增幅超过全国平均水平.将数据242亿用科学记数法表示为（）

A.2.42X102B.2.42X109C.2.42X1O10D.2.42X10"

3.如图，一个由6个大小相同、棱长为I的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是

A.主视图的面积为6B.左视图的面积为2

C.俯视图的面积为4D.俯视图的面积为3

4.下列说法中，正确的个数是（）

①过两点有且只有一条直线：

②连接两点的线段叫做两点的距离；

③两点之间、线段最短；

@AB=BC,则点8是线段AC的中点;

⑤射线比直线短.

A.1B.2C.3D.4

5.下列运算正确的是（）

A.B.3.V3-x^=2x

D.-(-2)3=8

6.若间=2,|〃-2|=5,K\a+b\=a+b,则〃-人的值是()

A.5B.5或9C.-5D.-5或-9

7.下列叙述正确的是（）

A.画直线A8=10厘米

B.若4B=6,BC=2,那么AC=8或4

C.河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”

D.在直线A8上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条

8.若(m-2)3|=6是一元一次方程，则机等于()

A.1B.2C.1或2D.任何数

9.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，假设

安排X名工人生产螺柱，使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，则可列方程()

A.1200x=2X2000(22-%)

B.1200.r=2000(22-A)

C.2X12OOX(22-x)=2()00.r

D.2X1200A=2000(22-X)

1

10.若x-y=2,x-z~2,则整式(y-z)2+3Cy-z)的值为()

m2

A.2B.­4C.9D.0

II.某商店换季促销，将一件标价为240元的7恤7折售出，获利20%,则这件7恤的成本为()

A.138元B.140元C.162元D.170元

1

12.如图，数轴上两点A,3所表示的数分别为-3,1.若点。在数轴上，且AB=54C；则点。表示的

数是()

4-Lh

-3-2-101

A.8B.5C.5或-4D.5或-11

二.填空题(每小题3分，共18分)

13.已知一个角是70。28'41",则它的余角是.

3

14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2,则最后输出的结果

是.

15.已知：\x-2|+(y+3)2=。，则代数式2x-y的值为.

16.如图，/AOC和N8。。都是直角，若NAO8=140°,则NOOC=

17.平面上1个圆能把平面分成2个部分：平面上2个圆最多能把平面分成4个部分：平面上3个圆最多

能把平面分成个部分；依次类推，一般地，〃个圆最多能把平面分成个部

分.

18.如图，已知点A、点8是直线上的两点，48=14厘米，点C在线段A8上，且8c=5厘米.点P、点

0是直线上的两个动点，点夕的速度为I厘米/秒，点。的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点。、点

B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为8厘米.

•♦•------------1

ACB

三.解答题(共46分)

19.(6分)计算：

(1)(-9)-(-5)+(-11)+(+4).

1

(2)-I2-5X[(-2)34-4].

20.(4分)先化简，再求值：3(a2-2ab)-[a*1-3b+3(ab+b)],其中a=-3,

2x-14+l

21.(4分)解方程：3.一〕二2

22.(6分)如图，已知点A,B,C在直线/外，按下列要求作图(保留作图痕迹)：

(I)作直线人8,射线BC.

(2)在直线/上确定一点M,使得AM+CM最小.

•B

23.(8分)阅读下面的文字，完成后面的问题：

11]11111

我们知道：1x2=1-2:2x3=2-3:3x4=3-4.

把这三个式子列边分别相加得：

111t111113

1x22X3T3X42233444.

(I)猜想并写出+1)

(2)直接写出下列各式的计算结果：

1111

1x2*2x3♦3x4+4x5=；

1][1

lx2+2x3+3x4+，，+nx(n+l)=

（3）探究并计算：5T7*777+'+2022*2024的值.

24.（10分）如图，已知。是直线A8上一点，ZBOC<90°,三角板（MON）的直角顶点落在点。处

现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同•侧.

（1）若NBOC=50°

①当OW平分N8OC时，，求NAON的度数.

②当OM在N8OC内部，且NAON=3NCOM时，求NCON的度数：

（2）当NCOM=2NAON时，请画出示意图，猜想NAOM与N8OC的数量关系，并说明理由.

25.（8分）某基金会接受三家企业委托，对某地17名初中生前若干名小学生捐资助学，其中资助•名初

中生的学习费用比资助一名小学生的学习费用多600元.三家企业捐资数额与资助人数如表所示：

企业捐资数额/元资助初中生人数/名资助小学生人数/名

甲企业840024

乙企业162003

丙企业

请回答下列问题，并填表.

（1）资助一名初中生和资助一名小学生的学习费用分别为多少元？

（2）乙企业的捐资除了用于资助3名小学生，还能资助多少名初中生？

（3）丙企业希望资助的初中生和小学生的人数比为1：2,请问该企业捐资多少元？

参考答案

题号123456789101112

答案CCCBDDDADBBD

29

13.19°31，19〃14.-215.7

16.40°17.8；(〃2-〃+2)18.3、13、1或三

19.解：(1)原式=-9+5-11+4

=-4-11+4

=-15+4

=-11;

1

(2)原式=-1-5X(-8：4)

——1V

=-I5(-2)

2

=-15

3

=——

5.

20.解：原式=(3/-6")-[cr-3b+(3他+3方)]

=3/-6ab-(a2-3b+3ab+3b)

=3J-6ab-J+3%-3ab-3b

=2a2-9ab,

1I

当a=-3,b=Q时，原式=2X(-3)2-9X(-3)X5*18+9=27.

21.解：去分母得：4x-2-x-1=12,

移项合并得：3x=15,

解得：x=5.

图1

（2）如图2所示，点M就是所求的点.

MB

图2

11]11]11

23.解：(1)V772=，-2:2T3=2"3:5T4=3"4,

11_1

・•.nx(n+1)n+1；

故答案为：:一"+1；

11]]

(2)1x2*2x3+3x4.4x5

=5；

Ix2+2x3+3x4^+nx(n+l)

111111111

・一♦一.一♦一------

=1223T3445Tnn41

=1r>♦1

n

=n+1；

4n

故答案为：5；〃+1；

1]]]

(3)2x4*4x6+6x84+2022x2024

111111111111

-2X(2-4)+2X(；--)+-X(--5)+..^5X(---)

111111111

一2(244668T20222024)

111

2x22024J

11011

="x-------

22024

1011

=4048.

24.解：(1)①・.・/AOC=18()°-ZBOC=180°-50°=13()',

,・，OM平分/BOC,

/.ZCOM=2^B0C=25°,

•・・/MON=90°,

:・/CON=90°-25°=65°,

:・/AON=/AOC・/CON=65°；

②如图1,VZAON=3ZCOM,

••・设NCOM=x,则NAON=3x,

/.90°+50°-x-50°=180°-3x-50°,

解得x=20°,

:,NCON=9()°-x=l(r；

图1

(2)①如图2,•:NCOM=2NAON,

・••设NAON=a,则NCOM=2a,

VZMON=90a,

80M=900-NAON=90°-a,

:・NBOC=NBOM+NCOM=900-a+2a=900+a,

VZBOC<90°,

工设NAON=a,则NCOM=2a,

YN.MON=90°,

・・・NAOM=90°+a,ZBOC=90°-3a,

・・・3NAOM+N8OC=360°；