数据的表示（同步练习·含解析）-2024北师大版七年级数学上册

6.3数据的表示（同步练习）初中数学北师大版（2024）七年级

上册

一、单选题

1.体育强则中国强，国运兴则体育兴.在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色,

共获得40块金牌.、27块银牌和24块铜牌.要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖

牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（）

A.扇形统计图B.折线统计图

C.条形统计图D.以上统计图均可以

2.如下图，如果用整个圆表示总体，那么扇形（）表示总体的50%；扇形（）表

示总体的30%.

A.甲，丙B.乙，丙C.丙，乙D.无法确定

3.中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》明确了改革的重点任务

之一是改革学生评价，促进德智体美劳全面发展.某校积极响应，开设每日30分钟体育活

动课，为了解学生的体育爱好，体育老师随机选取全校2（X）0名学生中的部分学生最感兴趣

的球类运动为样本（每个学生只选一种），如图是调查的部分学生最感兴趣的球类运动扇形

统计图，下列结论错误的是（）

/篮叭

3

A.被调查学生中，喜欢排球的人数占总人数的4

B.该校喜欢篮球的学生大约有400名

C.估计该校喜欢足球的人数最多

D.喜欢足球的人数是喜欢乒乓球的人数的2倍

4.（跨学科）0型血是常见血型的一种，是指血液中既不含人抗原又不含8抗原的血型，被

称为“万能输血者小齐调查统计了本班同学的血型，并列出了如下频数分布表，根据表格

可计算出本班血型为。型的同学所占的百分比是（）

组别A型8型A8型。型

频数15a9b

百分比25%35%mn

A.5%B.15%C.25%D.35%

5.北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的冰雪运动项目的情况.如果用统计图

表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作的统计图为（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式统计表

6.某校为了解学生周末体育运动的时长，（60<，工100）,单位：分钟），随机抽取50名学

生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表，则下列说法中不正确的是（）

体育运动时长（单位：分钟）频数

60Vd708

70</<8017

80</<9()m

90</<1005

A.组距是10

B.，〃的值为20

C.若该校有10（）0名学生，周末体育运动时长f在60<Y90范围的学生约有900人

D.周末体育运动时长超过〃分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学

生获得该称号，则。的值为85

7.如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多I人，则打篮

球的同学有（）

C.11人D.20人

8.如图是甲和乙两家庭全年支出费用的扇形统计图，根据图中信息，下列判断正确的是（）

A.甲家庭教育支出费用与乙家庭衣着支出费用相同

B.乙家庭食品支出费用高于甲家庭食品支出费用

C.甲家庭教育投入费用比例大于乙家庭教育投入比洌

D.两个家庭的年收入相同

9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生,

对其参加的体育活动项目进行了调查，将调杳的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下

图①图②

A.被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占10%

B.被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人

C.估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%

D.全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目

二、填空题

10.在数字20250421中，0出现的频率是—.

11.七年级（2）班共48名学生，他们身高的频数直方图如图所示，已知各小长方形的高的

比为则身高范围在cm的学生最多，有人，此组的组中值是.

12.王老师对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下:

尺码LXLXXLXXXL

频率0.20.30.40.1

则该班学生所穿校服尺码为“XL”的有名.

13.为了解全区500（）名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布

如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前六个小长方形的高依次

为0.02、0.03、0.04、0.05、0.035、0.025,由此可估计全区初中毕业生的体重在50到55千

14.为了解学生的身体素质，某校体育老师随机抽取部分初中学生进行引体向上测试，将所

得的数据（次数为整数）进行整理，画出频数分布直方图如图（每一组包含最小值，不包含

最大值）.若次数在5及以上为达标，则估计全体初中学生引体向上测试的达标率

为.

三、解答题

15.某校开展了“文明城市'’活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通

安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与.为了解活动开展情况，

学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制/如卜图所不的不完整的条形统计

（1）本次随机调查的学生人数是人；

（2）补全条形统计图：

（3）在扇形统计图中，主题对应扇形的圆心角为度：

（4）若该校共有1800名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数.

16.某城市的育才路（南北方向）和向阳路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该

十字路口日常情况下某一天部分时段的车流量统计表.

时段

7：00-8：10：00-11：13：00-14：16：00-17：19：00-20：

车流量/（辆）

()00000(X)00

路名（方向）

育才路（南北方35625717438890

向)

向阳路(东西方

23116911425859

向)

(1)阅读上表，回答下面的问题.根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减

变化情况，应该绘制成统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百

分比，应绘制成统计图.

(2)交通管理部门要根据车流量设定不同方向汽车通行的红绿灯时长，根据统计的数据制定

了以下四个方案，你认为最合理的方案是.请写出你选择该方案的理由.

A,南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是60秒.

B.南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为40秒.

C.南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为20秒.

D.南北方向绿灯时长为20秒，东西方向绿灯时长为40秒.

17.为增强环保意识，某校举行了“垃圾分类知识竞赛”，每位学生答40道试题.随机抽取

了部分学生的竞赛成绩，将样本数据分为A、B、C、D、E五个组别，并绘制了下列不完整

的统计图表.

组答题正确个数人

别X数

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32rn

E32<x<4()n

各组别人数分布各组别人数分布

⑴机=

(2)请补全条形统计图;

(3)已知该中学共有3000名学生，如果答题正确个数不少于24个的学生进入第二轮的比赛,

请你估计本次知以竞赛该中学进入第二轮的学生有多少名？

18.某校为了解学生的身高情况,随机抽取该校若干名学牛讲行抽样调杳，利用所得数据绘

制如下统计图表，根据图表提供的信息，回答下列问题:

学生身高情况直方图

组别身高

Ax<155

B155<x<160

C160”<165

D165Kx<170

Ex>170

⑴在样本中，学生的身高中位数在组;

(2)若将学生身高情况绘制成扇形统计图，则。组部分的圆心角为；

(3)已知该校共有学生2000人，请估计身高在165cm及以上的学生约有多少人？

参考答案

1.A

【分析】本题考查了统计图的选择，熟练掌握扇形统计图在表示部分与整体关系中的应用是

解题的关键.

根据扇形统计图可以清楚地表示出部分在整体中所占的百分比即可得到答案.

【详解】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分在整体中所占的百分比，

故选：A.

2.A

【分析】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图中各部分占总体的比例与扇形面

积的关系是解题的关键.

通过观察扇形统计图中各扇形所占圆的比例，结合选项判断表示总体50%和30%的扇形.

【详解】解：观察图形可知，扇形中占整个圆的一半，即50%：扇形内的面枳明显比扇形

乙大，结合选项，扇形丙表示总体的30%.

故选：A.

3.D

【分析】本题考查扇形统计图，从统计图中提取有用信息解题即可.

3

【详解】A.被调查学生中，喜欢排球的人数占总人数的15%=不，说法正确，不符合题意；

B.该校喜欢篮球的学生大约有2000x20%=400名，说法正确，不符合题意；

C.估计该校喜欢足球的人数最多，说法正确，不符合题意；

D,喜欢足球的人数是喜欢乒乓球的人数的40%+25%=w倍，原说法错误，符合题意；

故选D.

4.C

【分析】本题考查了频数和频率，解题的关键是掌握相关知识点的灵活运用.

先求出总人数，再求出B型血人数，再求出。型血人数，再根据频率=频数+总数计算.

【详解】解：由表格数据可知本次调查总人数为15・25%=60（人），

Ja=60x35%=21,

.•,/?=60-15-21-9=15,

・・・〃=15+60xl00%=25%,

故选：C.

5.C

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且

能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即

可;此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.

【详解】解：北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的运动项目情况，

如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作扇形统计图。

故选：C

6.D

【分析】本题考查频数分布表，用样本估计总体.

将每个小组的两个端点相减，即可求出组距，从而判断选项A；将调查的人数50减去已知

的三个小组的频数，即可求出机的值，从而判断选项B：将全校人数乘以样本中运动时长Z

在60Vd90范闱的学生的比例,即可判断选项C：求运动时间Y80有学人，,即可判断

选项D.

【详解】解：A,770-60=10,

•••组距是1(),故选项A正确.

B、加=50-8-17-5=20,故选项B正确.

8+17+20

C、10(X)x=900(人),

50

工周末体育运动时长，在&)</W90范围的学生约有900人，故选项C正确;

D、由统计表可知，运动时间区80有25人，是调查的学生人数的50%,

工要使50%的学生获得称号，则々:80,故选项D错误.

故选：D

7.B

【分析】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键.根据踢足球的同学

比打篮球的多1人列出式子.

【详解】解:1-(22%-20%)X20%=10(人).

故选B.

8.C

【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解题的关键，根据扇形图中所

给的百分比，只表示各项支出所占的比例，逐一判断即可得到答案.

【详解】解：•・•两个扇形统计图分别反映两家各类支出费用占各自的总支出费用的百分比，

不知道各家庭支出的总费用和收入，

・••无法比较两个家庭各类支出费用和年收入的多少，

・・・A、B、D错误.

故选：C.

9.C

【分析】结合参加足球的人数与其所占的百分比，计算可得本次调查共抽取的学生数：进

而求出被抽测学生中参加羽毛球项n人数为，再计算出区九年级参加篮球项n的学生和参

加足球项目的学生所占的百分比即可知道答案c是否正确，估计九年级大约名学生参加乒

乓球项目的人数和1500比较大小即可.

【详解】解：,参加足球的人数是40人，所占的百分比为20%,

・•・本次抽取的总人数为40・20%=200(人)，

被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占20+200xl00%=10%,故A正确，不合题意；

・•・被抽测学生中参加羽毛泳项目人数为200-60-50-40-20=30人，故B正确，不合题意；

全区九年级参加篮球项目的学生比所占百分比为50・200xI(X)%=25%,

参加足球项目的学生所占百分比为40・200xl00%=20%,

二估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多25%-20%=5%,故C错

误，符合题意；

从该年级学生中随机抽取了4%的学生，

••・九年级大约有200・4%乂彳京xl00%=1500名学生参加乒乓球项目，故D正确，不合题意.

200

故选：C.

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图

中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

计图直接反映部分占总体的百分比大小.

10.0.25

【分析】本题考查了频率与频数，熟练掌握频率=频数+总次数是解答本题的关键.

根据频率=频数+总次数，进行计算即可得到最后答案.

【详解】解：数字20250421中，一共有8个数字，其中有2个0,

.•.2=0.25,

工在数20250421中,数字“2”出现的频率是0.25,

故答案为:0.25.

II.165-17018167.5

【分析】各小长方形的高的比即为对应小组的人数之比，由此可确定第三组人数最多，进而

求出对应的人数和组中值即可.

【详解】解：•・•各小长方形的高的比为1：1：3：2：1,

3

・•・165〜170cm这一组的学生最多，有48x,,°二，=18人,此组的组中值为

1+1+3+2+1

故答案为：165770；18；167.5.

【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，止确读懂统计图是解题的关键.

12.15

【分析】本题考查频数分布表.根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可.

【详解】解：该班学生所穿校服尺码为“XL”的有:50x0.3=15（名），

故答案为：15.

13.1000

【分析】本题考查直方图，利用样本估计总体，从直方图获取信息，利用样本估计总体的思

想进行求解即可.

【详解】解：由图可知：体重在50到55千克的学生的频率为0.04x5=0.2,

5000x0.2=1000（A）;

故答案为：1000.

14.65%

【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.根据“频率=频

数十总数”解答即可.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作

出正确的判断和解决问题.

【详解】解：读图可知：共有数据10+25+35+25+5=100（个），

次数在5次（含5次）以上的有35+25+5=65（个）；

故学生测试达标率为65+1（X）=65%.

故答案为：65%.

15.(1)60

（2）见解析

（3）108

（4）540人

【分析】（1）用“A”的人数除以所占比例即可•得出答案；

（2）求出的人数，补全条形统计图即可；

（3）用360。乘以所占的比例即可;

（4）学校总人数x参与“生态环境”主题所占的比即可得出答案.

【详解】（1）解：本次随机调查的学生人数=15+25%=60人;

补全条形统计图如图所示:

1Q

(3)解:在扇形统计图中，所在扇形的圆心角=360。x刀=108。,

60

故答案为108.

1Q

(4)解:1800X—=540(人)

60

答：该校参与“生态环境''主题的学生人数540人.

【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图；读懂题意，正确的找出各个主题活动所对应

的数据图是解题的关键.

16.（1）折线，扇形

（2）B,理由见详解（答案不唯一〉

【分析】本题考查了统计图的选择以及根据数据进行合理方案的制定.

（1）需根据统计图特点选择合适的类型；

（2）