数据的收集与（提升卷）-2025-2026学年北师大版七年级数学上册

6.T6.3数据的收集与整理提升卷-北师大版数学七年级上册

一、选择题

1.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A.调查白银市中小学生每周的课外阅读时间

B.调查某一批次新式导弹的杀伤能力

C.调查神舟十九号零部件的合格情况

D.调查现代大学生的主要娱乐方式

2.为了调杳某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调

查.下列说法中，错误的是（）

A.某校七年级学牛.每周用于做课外作业的时间是总体

B.某校每一名七年级学生每周用于做课外作业的时间是个体

C.抽取的50名七年级学生每周用于做课外作处的时间是样本

D.样本容量是50名.

3.某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据

得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（）

篮球

35%

排球羽二毛球跳绳篮球其他项目

A.这次调查的样本容量是20（）

B.全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人

C.扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45

D.被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人

4.如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图（次数均为整数）.已知该班只有5

位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，指出下列说法不一定正确的是（）

人数个

20........................

9...............................

6......................................

L

O59.569.579.589.599.5

A.数据75落在第二小组

B.第四小组的频率为0.1

C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的人

D.心跳是65次的人数最多

5.某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示

的扇形统计图.已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（）

A.这次被调杳的学生共400人

B.扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为72。

C.喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半

D.被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人

6.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是（）

日平均产奶量（升）

B.

ABCDEF

牛的品种

D.

7.从中随机抽取r50名学生进行测量，下列叙述正确的是

()

A.所采用的调查方式是普查B.每一名学生的身高是个体

C.样本是50名学生D.1800名学生是总体

8.下列说法中，正确的是（）

A.若Q=b,则-Q=—b

B.过四边形的每一个顶点有两条对角线

C.检测一批鞭炮的质量应采用全面调杳的方式进行

D.-22=4

二、填空题

9.下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔

能力，其中适宜抽样调查的是.（填写序号即可）

10.如图是某花店今年1〜5月份的月营业额情况，则5月份的营业额比1月份的营业额多

万元.

11.如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数，那么

表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%的扇形是.（填或“Q”）

/\Q\

/\120°q

N

M

12.小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图.已知

最喜爱足球运动的人数比最喜爱篮球的人数多50人，最喜爱足球和最喜爱篮球所占的圆心角的度数

分别为120°,90°,则参加这次问卷调查的总人数为

裔少年最吉爱的运动项目

的扇形统计图

一游泳口篮球

4,足球口骑自行车

13.在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9,16,40,

15,若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为.

三、解答题

14.小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个

班，每个班的人数在20〜30之间.

为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调杳方案：小华：“我准备给全

校每个班都发一份问卷，由班长根据本人情况填写完成.”

小娜：“我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成.”

小阳：“我准备给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，填写完成.

根据以上材料回答问题：

小华、小娜和小阳三人中，哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？

简要说明其他两名同学调查方案的不足之处.

15.去年3至8月份期间，48,。三种品牌空调的错售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下

列问题：

3-8月份三种品牌空调销售情况

3-8月份三种品牌空调销售

上销售量（台）8月份各种品牌空调市场占有率

销售量（台）350

1602A品牌

300275“品牌

270

25027%

23423.4%

200

C品牌、其他品牌

150

10027.5%\）

50

ABC品牌0345678一赢

（I）3至8月份期间，品牌空调销售量最多（填或"C”）；8月份C品牌空调销售

量•有台：扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是度：

（2）8月份，其他品牌的空调俏售总量是多少台？

16.下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为

正数，下降记为负数）

气温/匕

口一二三四五六

（I）若卜周日中午12时的气温为10℃,那么本周每天的实际气温是多少？（请完成下表）

星期―•二三四五六S

气温变化/℃+3-2+5-2-1+4-1

实际气温/℃

（2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？

（3）请你用折线统计图表示该周的气温变化情况.

17.水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的

生活.某校举行了水资源保护知识竞赛，为了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了

80<x<906040%良好

90<x<10045b优秀

（I）求抽取的学生总人数和表中Q,b的值;

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，成绩为70WXV90的学生评为“良好”，求

被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数.

18.为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育

考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图所示的两个统计图，请结合统计图

信息解决问题.

（I）掷实心球项目男、女生总人数是跳绳项目男、女生总人数的2倍，求跳绳项目的女生人

数.

（2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为优秀，试判断该县上届九年级毕业生

的考试项目中达到优秀的有哪些项目，并说明理由.

（3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议.

19.某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办

了“建设绿色生态家园''主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为

A,B,C,D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图.

（I）这次调查一共抽取了多少名学生？

（2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中m的值.

（4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？

20.增强交通安全意识-----有关电动车骑行规则的调查

“文明城市，你我共建下面是某中学“数学之星''课外兴趣小组的同学们在对4个电动车骑行规

则进行调查时设计的问卷。

知骑行规则，护你我平安

您好：

我们来自xx中学“数学之星”课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您

抽出一点时间填写这份问卷，谢谢合作！

规则1：不准在机动车道内骑行。（）

A知道B不知道

规则2：不准逆向行驶、越线停车。（）

A知道B不知道

规则3：骑车时驾、乘人都须戴头盔。（）

A知道B不知道

规则4：不准私自加篷改装。（）

A知道B不知道

他们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图。

知道骑行规则个数助形统计图

知道骑行规则个数条形统计图

知道3个规则

4个规则

全知道

知道

2个4个规则

规则全不知道

25%

知道1个规则

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的市民总人数为O

（2）在扇形统计图中，“4个规则全知道”所在扇形圆心角的度数为'

（3）条形统计图中a二

（4）小组里一鸣同学分析问卷情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识的教育。你同意

他的看法吗?请综合以上信息写出一条理由。

答案解析部分

1.【答案】C

【蚱析】【解答】解：A、调查白银市中小学生每周的课外阅读时间，人数众多，范围广，应采用抽

样调查，故A不符合题意；

B、调查某一批次新式导弹的杀伤能力，数量众多且具有破坏性，应采用抽样调查，故B不符合题意；

C、调杳神舟十九号零部件的合格情况，涉及安全性，事关重大，应采用全普查方式，符合题意；

D、调查现代大学生的主要娱乐方式，人数众多，范围广，应采用抽样调查，故D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】普查是对研究对象的全体进行调查，而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查以推断

总体特征。根据普查得到的调行结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的

调台结果比较近似，逐项进行判断即可.

2.【答案】D

【蟀析】【解答】根据题意可得：样本容量是50,

故答案为：D.

【分析】根据样本容量、样本、总体和个体的定义判断求解即可。

3.【答案】C

【廨析】【解答】解：V70^35%=200

.•.这次调查的样本容帚是200,A正确

喜欢羽毛球的有200x30%=60人，D正确

喜欢跳绳的有30人,喜欢其他的有10人

・•・喜欢排球的有200-70-60-30-10=30人

，全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有1600x盖=240人，B正确

・••跳绳所对的圆心角为襦X360。=54。，C错误

乙\J

故答案为：C

【分析】根据题意逐项进行判断即可求出答案.

4.【答案】D

【解析】【解答］解:A>V69.5<75<79.5,

.••数据75落在第2小组正确，牧本选项不符合题意；

B、九年级（1）班同学总人数为；25i20i9i6=60,

所以，第四小组的频率为旨0」正确，故本选项不符合题意；

C、心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的枭*正确，故本选项不符合题意；

6U1Z

D、只能确定某个范围的人数最多，但不能具体到具体次数，故本选项符合题意.

故选D.

【分析】根据图象以及频率、中位数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：被调杳的学生人数为：40-（1-17.5%-20%-25%-12.5%-15%）=

40・10%=400（人），A不符合题意；

扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为：20%x360°=72°,B不符合题意；

喜欢网球的人数占总人数的百分比为：40+400x100%=10%,

喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的百分比为：10%+20%+26%=66%>6（1%,（

符合题意；

被调查的学生中喜欢羽毛球的学生的人数为：400x20%=B0（人），D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用扇形统计图中的数据求解即可。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A.扇形统计图可以直接看出各个奶牛产量的比例，但不能直接看到各个奶牛的

产量，故此项不合适；

B.图中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产

奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的；

C.折线统计图表示的是事物的变化情况，但不适合统计不同品种奶牛的平均产奶量，故比项不合

适；

D.条形统计图能清楚地表示出每个项H的具体数H,用来表示不同品种的奶牛的R平均产奶量最为

合适.

故答案为：D.

【分析】根据统计图的特点逐项判断即可。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A、所采用的调查方式是抽样调查，不符合题意；

B、每一名学生的身高是个体，符合题意；

C、样本是50名学生的身高，不符合题意；

D、1800名学生的身高是总体，不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据样本容量、样本、总体和个体的定义判断求解即可。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：A.若。=从根据等式的性质可得故该选项符合题意；

B.过四边形的每一个顶点只有一条对角线，故该选项不符合题意；

C.检测一批鞭炮的质量应采用抽样调杳的方式进行，故该选项不符合题意；

D.-22=-4,故该选项不符合题意

故答案为：A.

【分析】根据等式的性质，多边形的对角线，全面调查与抽洋调查，有理数的乘方计算求解即可。

9.【答案】①③

【廨析】【解答】解：①检测北京市空气质量，适合抽样调查；

②防疫期间检测某校学生体温，适合普查；

③调杳某款手机抗摔能力，适合抽样调杳；

故答案为：①③.

【分析】根据普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，口一些调查

项目并不适合普查，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样

调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查进行分析即可求解.

10.【答案】2

【解析】【解答】解：由图可知，5月份的营业额为3万元，1月份的营业额1万元，

・・・5月份的营业额比1月份的营业额多3・"2（万元）.

故答案为：2.

【分析】本题考查折线统计图.根据月营业额情况的统计图得到5月份的营业额为3万元，1月份的

营业额1万元，根据题意可列出式子求出答案.

11.【答案】M

【解析】【解答】解：参加“生活数学''拓展课的人数占总人数的35%,对应的扇形圆心角度数为

360°x35%=126°,对应扇形圆心角比Q更大，故对应的扇形应该是M.

故答案为：M.

【分析】用360。乘以参加“生活数学”拓展课的人数所占的百分比可得参加“生活数学”拓展课的人数

扇形的圆心角的度数，再将其与Q扇形圆心角度数比较即可得到答案.

12.【答案】600

【蟀析】【解答】解：•・•最喜爱足球和最喜爱篮球所占的圆心角的度数分别为120。，90°,

，最喜爱足球的人数占总人数的翳最喜爱篮球的人数占总人数的嘉

设总人数为x,则最喜爱足球的人数为义x,最喜爱篮球的人数为1久，由题意得

g1X-14x=s50,

解得x=600,

，总人数为600人，

故答案为：600

【分析】先根据扇形统计图得到最喜爱足球的人数占总人数的翳=/最喜爱篮球的人数占总人数

的磊="'设总人数为x,则最喜爱足球的人数为“最喜爱篮球的人数为%再根据“最喜爱足

球运动的人数比最喜爱篮球的人数多50人”即可列出一元一次方程，从而即可求解。

13.【答案】72°

【解析】【解答】解：•••100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9,16,

40,15,

・•・第三组数据的频数为20,

・♦・第三组对应的扇形圆心角的度数为盖x360°=72°,

故答案为：72°.

【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可.

14.【答案】解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况.

小华调查方案的不足之处：抽取的样本数量太少.

小娜调查方案的不足之处：所抽取的样本代表性不更好；

【解析】【分析】在随机抽取样本时，既要有随机性，又要有代表性及普遍性，据此解答即可.

15.【答案】(1)B,275,97.2

(2)解：8月份，A品牌空调销售量为270台，A品牌空调占27%,

所以，8月份空调的总的俏售量为270—27%=100。（台）.

其它品牌的空调有：1000-275-270-234=221（台），

答：其他品牌的空调销售总量是221台.

【解析】【解得】（1）解：观察条形统计图可得3至8月三种品牌空调销存量总量最多的是B品牌；

8月份，C品牌的销售量为275台；

扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是360。x27%=97.2°,

故答案为：B；275；97.2:

【分析】（1）从条形统计图可得销售量最多的品牌、由折线统计图可以得8月份C品牌空调的销售

量；由扇形统计图即可得到A品牌对应的圆心角度数.

（2）根据A品牌空调销售量及A品牌空调所占的百分比即可求出8月份空调的总销售量，再减去A,

B,C品牌的销店量即可得出答案.

（1）解：3至8月三种品牌空调销售量总量最多是B品牌；

8月份，C品牌的销售量为275台；

A品牌所对应的扇形的圆心角是360。x27%=97.2°,

故答案为：B,275,97.2；

（2）解：8月，A品牌空调销售量为270台，A品牌空调占27%,

所以，8月份空调的总的销售量为270+27%=1000（台）.

其它品牌的空调有：1000—275—270—234=221（台），

答：其他品牌的空调销售总量是221台.

16.【答案】（1）解：根据题意填表如下：

星期―•二四五六日

气温变化/℃+3-2+5-2-1+4-1

实际气温/℃13℃11℃16℃14℃13℃17℃16P

（2）解：根据图表（1）可得：

本周的最高气温是I7C,最低气温是I1C,

最高气温与最低气温相差的温度是：17℃-11℃=6℃；

（3）解：根据图表中的气温变化情况，从而画出折线统计图:

气温。c

【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法求解即可；

（2）利用（1）中的数据求出最高和最低温度，再列出算式求解即可;

（3）将数据在网格表示出来即可.

17.【答案】（I）解：学生总人数为：16+1。％=160（人）：

a=150x20%=30,

力=高45乂100%=30%：

答：学生总人数为150人，a=30,b=30%

⑶解：360。x（40%+20%）=216。；

答：被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为216。

【解析】【分析】（1）先用成绩在60Wx<70的人数除以所占的比例，求出总人数，再利用总数，频

数和百分数之间的关系，求出Q,b的值；

（2）根据Q的值，补全直方图艮J可；

（3）利用36。度乘以成绩在7090的学生所占的百分比，即可求解.

（1）解：154-10%=150（人）；

Q=150x20%=30，b=高乂100%=30%;

JL。U

故学生总人数为150人;

（3）360°x（40%+20%）=216°；

答：被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为216。.

18.【答案】（1）解：（400+600）;2-26（）

=1000^2-260

=500-260

=240（人）

故“跳绳项目的女生人数是240人；

（2）解：“掷实心球”项目平均分：40°X8.7+600X9.2（分），

400+600

投篮项目男女生的平均分都大于9分，故投篮项目平均分大于9分，

其余项目平均分小于9分，

故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮、掷实心球两个项目.

（3）解：答案不唯一，合理即可，如：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳.

【解析】【分析】（1）先根据统计图得到“掷实心球''项目男、女生总人数，除以2可求“跳绳”项目

男、