苏科版八年级数学上册 第四章《平面直角坐标系》单元基础巩固测试卷-附答案

苏科版数学八年级上册第四章平面直角坐标系单元基础巩固测试卷

1.在平面直角坐标系中，点（-2025,2025）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在平面直角坐标系中，点「（2m+4,3加一3）在%轴上，则m的值为（）

A.1B.-2C.2D.-1

3.如图，这是某动物园大门口展示的动物园平面示意图，若以人门所在的位置为原点建立平面直角

坐标系xOy,则其他4个景点大致用坐标表示错误的是（）

A.熊猫馆Q,3)B.驼峰

C.猴山(8,0)D.百鸟园（7,-3）

4.如图是象棋棋盘一部分示意图，建立平面直角坐标系，使“将”位于点（-1,-2）,“相”位于点（1,-2）,

若“相”走一步（“相”只能沿着棋盘走“田”字格），那么"相''的新位置位于点（）

A.（-1,0）B.（-1,0）或（-3,0）

C.（-3,0）D.（-1,0）或（3,0）

5.在平面直角坐标系中，点力的坐标是（-1,2）,作点/关于V轴的对称点，得到点4,再将点4向下平

移4个单位，得到点4",则点，'的坐标是（）

A.(-1,-2)B.(1,2)C.(1,-2)D.(0,1)

6.已知在第二象限内的点尸的坐标为(2Q-3,6+Q),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是

()

A.(-5,5)B.(5,-5)

C.(-5,5)或(-15,15)D.(5,-5)或(15,-15)

7.如图，将一个含30。角的直角三角板04B的斜边04放在x轴上，O为坐标原点，观察尺规作图的

痕迹，若点A的坐标为(-2,0),则点C的横坐标为()

C.1D.V3

8.如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第I秒内，它从原点运动到(0,1),

接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即(0,0)T(0,1)->(1,1)t(1,0)T(2Q)一…，且

每秒运动一个单位长度，那么2023秒时，这个粒子所处位置为()

C.(44,1)D.(44,5)

10.写一个横纵坐标均为整数，并位于y轴正半轴的点坐标

11.在平面直角坐标系中，已知点”(3-。,。+5)在'轴上，则。的值是.

12.将点力(1,6)向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到点B,则点B的坐标

为.

13.在平面直角坐标系中，已知点P(-3,4),长度为3的线段PQ与x轴平行，则点Q的坐标

是

14.已知线段MN=4,MN||y轴，若点M坐标为(一1,2),点N在第二象限，则N点的坐标

为

15.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别为力(0,3),8(8,0),C(8,6).若在第二象

限内有一点P(a,l)，且四边形/BOP的面积是△A8C的面积的率则点P的坐标为.

16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),

(3,1),(3,0),(3,-1),……,根据这个规律探索可得，第2025个点的坐标为

17.如图，这是厦门市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐

(1)若点P在y轴上，则。=

(2)点Q的坐标为(4,6),直线PQIIy轴，求点P的坐标；

19.如图，在直角坐标系中，△48C的位置如图所示，请回答下列问题:

(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△Ai/Ci；

(2)ZkABC的面积为.

20.如图,已知△4BC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).

（1）将△HBC向上平移4个单位长度得到请回出△4%的；

（2）请直接写出为、为、G的坐标；

（3）求△A8C的面积.

21.在平面直角坐标系xOy中，点4（%i，yi）,B（%2，y2），若％2一打=丫2-丁1，则称点A与点B互为“神

秘点”.例如，点4（-1,3）,点B（2,6）,因为2—（-1）=6-3,所以点4与点B互为“神秘点”.

（1）若点4的坐标是（4,一2）,且点4与点B（-1,a）互为“神秘点”,求a的值.

（2）若点4（4,1）与“神秘点”8（双-"）互为“神秘点、若m,n均为正整数，求点8的坐标.

22,我们将四个全等的菱形按图（1）所示组合的图形称为一个基本图，将此基本图复制并向右平移,

基本图的个数1234••・

©________________

菱形的个数5913•••

猜想：在图（n）中，菱形的个数为②个（用n表示）；

（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，使得第一个基本图的对称轴为直线x=2,第二个基本

图的对称轴为直线x=4,则其中第2025个基本图的对称轴是③,图（2025）的对

称轴为④.

图(〃)

23.在平面直角坐标系中，已知点4一5,1）,且a和b满足6—1）2+VF=^=0.

>

oxOX

(1)请直接写出B点坐标：B；

(2)请在x轴上找点C,使得求出点C的坐标；

(3)点式3,-1),F(l,-4),连接AE,BF交于点、M,在线段M尺上存在点P,使S&4Mp=SABME，

求出点P的坐标.

24.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(4,5)，(4,0).将线段48向下平移2个单

位长度，再向左平移5个单位长度,

(1)直接写出坐标：点C，点D

(2)M,N分别是线段AB,CO上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长

度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，假设运动时间为3

请写出M,N的坐标(用含t的式子表示)，并求几秒后MN||x轴？

(3)点P是直线8D上一个动点，连接PC、PA,当点P在直线80上运动时，请画出图形并写出4GM

与乙PC。，的数量关系.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】3

10.【答案】（0,2）

1L【答案】3

12.【答案】（2,3）

13.【答案】（一6,4）或（0,4）

14.【答案】（一1,6）

15.【答案】（一4,1）

16.【答案】（64,-23）

17.【答案】解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,

体育场

文化宫

医院

3a选.

超市

市场

各点的坐标为：体育场：（-4,3）,文化宫：（-3,1）,医院：（-2,-2）,宾馆：（2,2）,超市：（2,-3）,

市场：（4,3）.

18.【答案】（1）1

（2）解：:2（2。-2,。+5）,点、的坐标为（4,6）,直线PQ〃y轴，

•••2a—2=4,

•••(1=3,

•••a+5=8,

:.P(4,8).

19.【答案】⑴解:如图，△Ai/Ci即为所求;

(2)3.5

20.【答案】(1)解:如图，即为所求图形.

5-

(2)解：由⑴中的图形的位置可得，4(2,3),a(1,2),的(3,1).

(BF+CE)-EF_(l+2)x2=3,S^ABF—yAF*BF=1x1x1=i,S^ACE=yAE*CE=ix

梯形BCEF~2=2

1x2=1

-，

S&ABC-S梯形BCEF_S^ABF_S&ACE=3-2l=2

「.△ABC的面积为行

2L【答案】（1）解：根据定义可得4一（-1）=一2-。,

得Q=-7：

（2）解：根据题意得4一m=1—（—九），

化简，得m+九=3.

VTH,九均为正整数，

.•.当m=l时，n=2,此时点8的坐标为（1,一2）；

当m=2时，n=1,此时点8的坐标为（2,—1）.

22.【答案】（1）17；（4n+1）

（2）直线x=4060：直线乂=2026

23.【答案】(1)(1,3)

（2）解：过4作4G1为轴交于G,过8作轴交于H,

=S梯形AGHB~SaOAG_SAOBH

=1(1+3)X6-1X5X14X1X3

=8：

设C（7n,o）,

①当相＞1时，

如图，过。作CD轴，过8作BDJ.y轴交CD于。，交GA的延长线于场,

•S△月8c=S悌形ACDE\~~S^BDC~S^ABEi

=1(2+3)(?n+5)-1x3(7n-l)-ix2x6>

=m+8,

,:S4ABO=GSAABC，

4-8)=8,

乙(TH

解得：TH=8,

•••C(8,0)；

②当一5式机工1时，

如图，过C作COlx轴，过8作BDly轴交CO于0,交G4的延长线于场,

&DLB

.♦.5△ABC=S梯形AGHB~S^AGC-S^BCH

1,11

=2(l+3)x6—]X1x(jn+5)--21X3X(1—171),

=8+771,

1

,:5A4B0=2s44BC，

g(8+TH)=8,

解得：m=8(不符合题意)，

故此种情况不存在；

③当mV-5时，过C作COlx轴,过B作801y轴交CD于D,交G4的延长线于E1,

DEiB

CGO^HX

:，S^ABC-SMCH-S440C-S^OBH-S^AOB

111

=2X3x(l-m)-2(-yn)xl-^xlx^!—8»

=-m—8t

_1

；3c△ABO=c

(—ni—8)=8»

L

解得：m=-24；

••C(-24,0)；

综上所述：C的坐标为(8,0)或(-24,0)；

(3)解：过E作ESIx轴，过B作BS_Ly轴交ES于S