一元一次方程的应用（随堂演练）-2025-2026学年冀教版数学七年级上册

5.4元一次方程的应用

一、选择题

1.某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人

生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2:1配套.为求x,可列方程()

A.1200x=1800(28-%)B.2x1200%=1800(28-%)

C.2x1800=1200(28-%)D.1800%=1200(28-%)

2.甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水

任务.现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要()

A.2.4小时B.3.2小时C.5小时D.10小时

3.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔

的单价为x元，那么下列所列方程正确的是()

A.5(%-2)+3%=14B.5(%4-2)+3%=14

C.5%+3。+2)=14D.5x+3(x-2)=14

4.某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分(不答同样算作答错)，最终该同学

获得144分，若这位同学所列的方程是之+七臂=40,则%表示的意义是()

A.答对题的数目B.答错题的数目

C.答对题目总得分D.答错题目总扣分

5.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价20%：乙超市一次性

降价40%；丙超市第•次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是

()

A.甲B.乙C.丙D.三家都一样

6.如图，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32,乙数轴上的

三点D,E,F所对应的数依次为0,x,12.当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好分别与点E,

F上下对齐时，x的值为()

ABC

甲「一2------------L

一DEF

0x12

A.IB.2C.3D.4

7.我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里，野马

先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150

里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程

()

A.240%=150(x4-12)B.240(>+12)=150%

C.240(%-12)=150%D.240x4-150%=12X150

8.如图是某月的月历，现用图形在月历中框出5人数,它们的和为55.不改变

图形的大小，将图形在该月历上移动,所得5个数的和可能是()

C.107D.110

9.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵梗，女生每人种2棵树。设男生有x人,

贝U()

A.3x+2(30-x)=72B.3x+2(72-x)=30

C.2x+3(30-x)=72D.2x+3(72-x)=30

10.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，弩马日行一百

六十里，鸳马先行一十二日，问良马儿何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行

160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意可列方程

()

A

'扇=播B.250=1^-12

C.240x=160(x+12)D.240(x-12)=160x

11.为了鼓励居民节约用水，天长市自来水公司调整了新的自来水收费标准：用水每月不超过6m3,

按0.8元/nr5收费，如果超过6m3,超过部分按1.2元/瓶3收纥已知某用户某月交水费7.2元，那么这个

用户这个月用水()

A.6.5m3B.7m3C.7.5m3D.8m3

12.某商场专柜卖出A,B两件衣服，每件售价都是600元，其中每件A衣服赚25%,每件B衣服

赔25%.下列说法正确的有()个

①每件A衣服的成本价是480元.②每件B衣服的成本价是800元.③专柜售出

这两件衣服是赔了80元.④专柜售出这两件衣服是不赚也不赔

A.4B.3C.2D.I

二、填空题

13.有三个连续的奇数之和是2025,这三个奇数中，最大的数是.

14.一件羽绒服原价是1200元，后由于迎新年促销打折售价是960元，这件羽绒服打了

折.

15.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.5%,若到期后得到本利和（本金+利息）为

33852元（不计利息税），求王先生存入的本金.设王先生存入的本金为x元，可列方

程O

16.如图，已知正方形ABCD的边长为24cm.甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2cm/s的

速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4cm/s的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相

遇后甲、乙的速度均增加Icm/s且都改变原方向移动,则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是

17.劳动教育课程已经成为中小学生的必修课，被纳入人才培养的全过程.云南某中学整理学生的

劳技作品，由一名老师整理要45h完成.现计划由一部分老师先做lh,然后再增加3名老师与他们一

起做5h,可完成这项整理工作.假设每位老师的工作效率相同，应先安排多少名老师整理？

18.好朋友给小亮过生日，如图，现有底面直径为16cm,高为30sn的圆柱形容器，里面装满了果

汁，小亮要把果汁分装到底面直径为8cm的10个小圆柱形杯子里（每个杯子刚好装满），与好友分

享，请你帮他计算杯子的高度.

19.一外卖骑手在送餐的过程中，需要在规定时间内将点餐送到目的地，若骑手每分钟骑行0.5km,

则早到3min；若骑手每分钟骑行0.4/nn,则要迟到2min.试求出骑手将点餐送到目的地的规定时间

以及骑手所行驶的总路程.

小明和小东在解答时先设出未知数，然后分别列出方程如下：

小明列出的方程：卷+3=在-2,小东列出的方程：0.5（y-3）=0.4（y+2）；

（1）小明所列方程中“表示；小东所列方程中y表示.

（2）请选小明或小东的方法写出完整的解答过程.

20.工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比

男生人数的2倍少10人,每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个.

（I）该车间有男生、女生各多少人？

（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负

责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？

21.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:

计费项目里程费时长费运途费

单价1.8元每公里0.3元每分钟0.8元每公里

注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费

按行车的实际时间计算；运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费，超

过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，求小敏下车时付多少车费?

（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时

间为多少分钟？

22.某商场正在热销两种苹果，精品苹果每千克定价20元，普通苹果每千克定价5元，店庆期间商

场决定开展促销活动，活动方案如下：

方案一方案二

顾客购买1千克精品苹果送0.5千克普通顾客购买精品苹果和普通苹果都按定价的

苹果90%付款

现某公司为回馈员工，要到该商场购买精品苹果200千克，普通苹果x千克（x>100,且只能

选择一种方案购买）.

（I）用含x的代数式分别表示该公司选择方案一和方案二购买时所需的钱数；（结果化成最简形

式）

（2）若该公司选择方案一和方案二购买时的付款相同，求该公司购买了多少千克普通苹果？

答案

1.B

2.A

3.A

水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为(x・2)元.

・・5(x-2)+3x=14

故答案为：A.

4.C

解:设答对题目总得分为，则答对题的数目为多答错题的数目为七产,

由题意得："弓竺=40,

即x表示的意义是答对题目总得分，

故选：C.

5.B

解：降价后三家超市的售价是：甲为(1-20%)2m=0.64m,

乙为(1—40%)m=0.6m,

丙为(1-30%)(1-10%)m=0.63m,

因为0.6mV0.63mV0.64m,

所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙.

故答案为：B.

6.B

解：•・•甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32,

・・・.48=2-(-4)=2+4=6,BC=32-2=30.

•・•点A与点D上下对齐时，点B,C恰好分别与点E,F上下对齐，

：.DE\AB=EF:BC,

Ar:6=(12—%):30,

解得：x=2,

・・・x对应的数为2.

故选：B.

7.A

解；依题意，得根据题意可列方程为：240x=150(x4-12).

故答案为：A.

8.D

解：设中间一个数为x,则上方两个数为8、x-6,下方两个数为％+8、x+6,

所以这五个数的和为x+x-8+x-6+x+6+%4-8=5x；

若5%=40,解得工=8,此时左上数字为空，不符合题意；

若5%=88,解得％=17.6,不是整数，不符合题意：

若5%=107,解得x=21.4,不是整数，不符合题意；

若5x=110,解得％=22,符合题意；

故答案为：D.

9.A

解：设男生有x人，根据题意得：

3x+2(30-x)=72.

故答案为：A.

10.C

解设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程：240x=160(x+12)

故答案为：C.

11.D

解：设这个月用水xnf

V6x0.8=4.8<7,2,

，该用户这个月用水超过6m3

根据题意得：1.2(x-6)+4.8=72

解得x=8,

即该用户这个月用水8m3

故答案为：D.

12.B

解：设赚钱的衣服的进价为x元，

依题意，得：6(X)-x=25%x,

解得：x=480,

故①符合题意；

设赔饯的衣服的进价为y元，

60D-y=-25%y,

解得：y—800,

故②符合题意；

A600-480+600-800=-80,

・•・这两件衣服售出后商店亏了80元，

故③符合题意，④不符合题意；

故答案为：B.

13.677

解：设最大的数是x,则另外两数为％-2,x-4,

则x+%-2+x-4=2025

解得：x=677

故答案为：677.

14.八

设这件羽绒服打x折，根据题意可得，

1200x^=960,

解得：%=8,

故答案为：八.

15.x(l+2.5%x3)=33852

解：设王先生存入的本金为x元，

根据题意得出：x+3x2.5%x=33852；

故答案为：x+3x2.5%x=33852.

16.5.6

解：设第一次相遇的时间为xs.

由题意,得(2+4)x=24x4,解得x=16.

设第二次相遇的时间为ys.

由题意,得(2+l+4+l)y=24x4,解得y=12.

设第三次相遇的时间为zs.

由题意,得(2+l+l+4+l+l)z=24x4,解得z=9.6.

设第四次相遇的时间为ts.

由题意,^(2i1+1+H4f1I1Il)t=24x4,解得t=8.

2x16-(2+l)x12+(2+1+1)x9.6-(2+l+1+1)x8=32-36+38.4-40=-5.6(cm).

故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6cm.

故答案为：5.6.

17.解：设应先安排X老师整理,

x,5(x+3)_

解得，x=5,

答：应先安排5人工作.

18.解：设杯子的高度为女机.

根据题意，得10TT(|)2X=展学Ax30.

解这个方程，得x=12.

所以,杯子的高度是12cm.

19.(1)骑手所行驶的总路程，骑手将点餐送到目的地的规定时间；

(2)解：选小明的方法：选设骑手所行驶的总路程为Mm,

根据题意得：卷+3=备-2,

解得：x=10,

莅+3=卷+3=23,

答：骑手将点餐送到目的地的规定时间为23分钟，骑手所行驶的总路程为10km；

选小东的方法：设骑手将点餐送到目的地的规定时间为ymi小

根据题意得：0.5(y-3)=0.4(y+2),

解得：y=23,

0.5(y-3)