浙江省杭州市拱墅区2025年上学期七年级期末数学试卷（附答案）

上学期七年级期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.2025的相反数是（）

A.2025B.-2025C.-------D.

20252025

2.每天供给地球光和热的太阳与我们地球的平均距离是1天文单位，约等于150000000千米，将150

000000用科学记数法表示为（）

A.0.15x10"B.I5x|0fcC.15x10D.|.5xl0?

3.下列计算正确的是（)

A.2u+3h=、田〉B.

c.5x243?-8rD.

4.下列说法正确的是（)

A.经过一个点只能画一条直线

B.两条射线组成的图形叫角

C.两点间的距离是连接两点的线段的长度

D.将一个角分成两个角的射线叫角的平分线

5.在…（每两个0之间多一个1）中无理数的个数是（）

A4

A.2B.3C.4D.5

6.2025'是2025,的（）倍.

5

A.5B.2025C.

4

bc・ac/

7.如果有理数〃,儿，・满足，那么代数式——的值（)

an"

A.必为正数B.必为负数C.可正可负D.可能为0

8.小明将一副三角板摆成如图形状（有公共的直角顶点），下列结论不一定正确的是（）

A.ZCOA-NDOBB./CCM与/DO4互余

c.ZJOD=Z5D.&OD与CCM互补

9.我国明代数学读本《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之

多四两，九两分之少半斤其大意为：有一群人分恨子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九

两，则还差八两.设一共有银子X两，根据题意可列出方程为（）

XXYT

A.・+4a=・oxB.-4=-、

7979

一x+4x-8cx-4x+8

C.D.

7979

10.如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形.并将它们按图

2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是

()

A.只需知道③号正方形的边长即可

B.只需知道④号正方形的边长即可

C.只需知道⑤号长方形的周长即可

D.只需知道图1中大长方形的周长即可

二、填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）

11.地球上海拔最高的地点是珠穆朗玛峰，其海拔高于海平面8848.86米，记作-XX4XN6米，则地球上

海拔最低的地点是我国新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔低于海平面154米，记作米.

）I

12.比较大小：--________--（填或“"）.

3.

13.-%,的次数是.

14.50036'的余角为.

15.已知一个正方形面积为5,则其周长为.

16.已知乙在同一平面内，£AOC^1£AOB,则/8OC的度数为.

17.已知与-Fj二是同类项，则、一2〃一州=.

18.钟表上6:40时刻，分针与时针所成的角的大小是度.

19.观察多项式x3v;-5v-7r4+...的构成规律，则：

（1）它的第5项是：

（2）当工・|时，多项式前200项的和为.

20.如图，己知一周长为30crn的圆形轨道上有相距l（km的48两点（名注；圆形轨道上相距10cm是

圆上这两点间的较短部分展直后的线段长为IWn］），动点”从J点出发，以6cn］、的速度，在轨道上按

逆时针方向运动，与此同时，动点。从"点出发，以2cms的速度按同样的方向运动，设运动时间为

，卜），在凡0第二次相遇前，当动点尸、0在轨道上相距Son时，贝s.

三、解答题（本题共6个小题，共50分）

21.计算：

(1)12-14>(-6)；

22.解方程:

(1)7X-5=I94

23.先化简，再求值:3o%一“、”2（〃—1）,其中0.J5,/）=-|.

24.根据条件画出图形，并解答问题：

（1）如图，已知四个点A、B、C、D.

B，・C

①画射线AD.

②画出一点P,使P到A、B、C、D的距离之和最小，理由是.

（2）在（1）的条件下填空：图中共有条线段.

25.已知a,b满足与加工互为相反数.

（1）求a,b的值.

（2）若线段”=3b，在直线上取一点p，恰好使4三P=。，点Q为才，的中点，求线段8。的

长.

26.某班元旦迎新年活动，购买活动奖品，计划购买笔记本20本，盲盒30个，共需138。元，其中盲盒

比笔记本费6元.

（1）求盲盒和笔记本的单价各为多少？

（2）后来调整方案，需要购买上面的两种奖品共70件（奖品单价不变）.班长做完预算后，对家委

主任说：“我这次买这两种奖品需要费用1922元.”家委主任算了一下，说：“如果你用这些钱买这两种

奖品，那么费用肯定算错了清你用学过的方程知识解释家委主任为什么说班长算错了.

（3）班长突然想起，所做的预算中还包括班主任老师让他买的一支记号笔.如果记号笔的单价不超

过10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出记号笔的单价可能为元.

27.定义：从一个钝角的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将这个钝角分得的两个角中有一

个角与钝角互为补角，则称该射线为此钝角的“割补线如图，点o在直线上，OG。。在直线

的上方,且（X」。。,钝角N/8的“割补线”记为OG

（1）若/ROD40,求/COE的度数；

（2）若。月恰好平分zUOC，求的度数；

（3）若OF是乙的平分线，OG是/80C的平分线，求出/£0「与/DOG的数量关系.

答案

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

1L【答案】154

12.【答案】＜

13.【答案】3

14.【答案】342'

15.【答案】4v'S

16.【答案】90。或30°

17.【答案】5

18.【答案】40

19.【答案】9/；-200

20.【答案】3或7或'

21.【答案】(1)解：12-14+(-6)

=12+(-14)+(-6)

--8

e(沪

二727

■-16

22.【答案】(1)解：lx-3x19+5

4x«24

(2)解：2(4x-2)=6>3(3.v-I)

8x+4■6+9x-3

-x«-l

x«l

:::

23.【答案】解：M:/>2uh>l-2(2uA-u/)-I)

-ia2b・邮+1-4°%♦lab142

r3。%・4。%)♦(■勿必♦物始)，l♦2

=—ab+3，

当u\2»力二—I时，

原式二T6尸x(-|)+3=-2x(-|)+3=5

24.【答案】(1)解：①如图所示，即为所求；

•C

②

②如图所示，连接.〃'、8/）交于点P,点P即为所求,

两点之间线段最短

(2)7

25.【答案】⑴解：・.・|2”刊与病工互为相反数，

|2a-1|+=0,ffi|2o-l|>0,屈工N0,

2u-I0,h-20,

解得〃=!，h・2

JPI

(2)解：・・・,48・3力，A-2,A^-6,芸=:,

BP2

如图1,当点［在点力的右侧时,

AQPB

图1

2

1*21+2

丁点(？为.1〃的中点，

:,AQ=PQ=；1『=1，

■

.BQ=PQ・BP=i=5；

如图2,当点〃在点看的左侧归，

PQAB

图2

4Pl

・・・4h6,由=3,

；.AP=4B-6,

丫点。为,4〃的中点，

.・./0=r0=：//=3,

一

..80二.初二3-6二9；

综上所述，二5或80二9

26.【答案】(1)解：设盲盒的单价为x元，则笔记本的单价为(K-6)元，由题意得:

30x>20(x-6)=l380,

解得：x30，

**•K624，

答：盲盒的单价为30元，笔记本的单价为24元

(2)解：班长算错了，理由如下：设购买y个盲盒，则购买(70-卜)本笔记本,

由题意得:30y*24(70-y)=1922,

解方程得：…0；,

又•・？需为正整数，

・•・1•=40；不符合题意，舍去，

・•・班长算错了

(3)2或8

27•【答案】(1〉解：①如图，当O/T在内部时,

•・•射线O「是N4QQ的“割补线”,

A£DOE^£AOD^\W，

10/5+/MD=IMF,

=40°，

•：OC.OD,

：.icon=90°，

AZCOE-900-40°-50°;

②如图，当在/C。/)外部时,

・・•射线0£是乙18的“割补线”,

；・/*)£・.1()DISO,

=1800，

A£AOE-ZROD=40°，

：OCLOD，

AZ