相互作用-力（易错60题25大考点）解析版-2025-2026学年高一物理上学期（人教版必修第一册）

相互作用——力（易错60题25大考点）

IX»易布做型忸物•

一.胡克定律及其应用（共3小题）

二.系统存在多个弹簧“不接触串联”的问题（共2小题）

三.最大静摩擦力的性质和应用（共3小题）

四.判断是否存在摩擦力（共3小题）

五.合力与分力的定义及关系（共2小题）

六.力的平行四边形定则（共3小题）

七.合力的取值范围（共3小题）

八.成特殊角度的两个力的合力的计算（共2小题）

九.止交分解法（共2小题）

十.力的分解过程中多解和极值的问题（共2小题）

十一.力的合成与分解的应用（共3小题）

十二.判断物体的受力个数（共2小题）

十三.共点力的平衡问题及求解（共5小题）

十四.利用平衡推论求解受力问题（共2小题）

十五.整体法与隔离法处理物体的平衡问题（共2小题）

十六.解析法求共点力的平衡（共3小题）

十七.图解法解决动态平衡问题（共2小题）

十八.相似三角形法解决动态平衡问题（共2小题）

十九.辅助圆法解决动态平衡问题（共2小题）

二十.受力平衡中的临界与极限问题（共1小题）

二十一.力矩的平衡条件（共2小题）

二十二.作用力与反作用力（共3小题）

二十三.探究弹簧弹力与形变量的关系（共2小题）

二十四.探究影响滑动摩擦力的因素（共2小题）

二十五.探究两个互成角度的力的合成规律（共2小题）

一.胡克定律及其应用（共3小题）

1.如图所示，两劲度系数均为2ON/cm的轻质弹簧a、b串接在•起，a弹簧的一端固定在

墙上，开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧的P端,

达到平衡时P端向右移动的距离为（）

A.1cmB.2cmC.女mD.4cm

【答案】B

【解答】解：两个轻质弹簧a、b串接在一起，两弹簧中弹力相等，根据平衡条件有：F=

k・Axa=k*Axb

20

解得：Ax==_cm=1cm

a乙VJ

P端向右移动的距禽为：x=Axa+AXb=1cm+1cm=2cm,故ACD错误，B正确。

故选:Bo

2.（多选）如图所示为一轻质弹簧弹力F大小与弹簧长度1的关系图象（弹簧始终处于弹

性限度内），由图线信息口J以得到的数据止确的是（）

A.该弹簧原长一定是10cm

B,劲度系数为2N/m

C.弹簧长0.20m时的弹力为20N

D.弹簧长度为5cm和15cm时弹簧弹力相同

【答案】AC

【解答】解：A、当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图可知原长lo=lOcm=

0.10m,故A正确；

B、当弹簧长度为15cm时,弹力大小为10N,对应的弹簧伸长量为:Al=（15-10）cm

=5XI0-2m

F10

由胡克定律F=kx得：k=—=Sxl0_2N/m=200N/m,故B错误；

C、当弹簧长为0.20m时,弹簧伸长量为:AT=（0.20-0.10）m=0.10m

2

由胡克定律F=kx得：F'=k・A「=200X0.10N=20N,故C正确：

D、弹簧长度为5cm和15cm时，弹簧的形变量相等，但弹力方向不同，故D错误.

故选：AC.

3.如图所示，一质量不计的弹簧原长为x°=10cm,一端固定于质量为m=2kg的物体上,

另一端施一水平拉力F.已知物体与水平面间的动摩擦因数为口=0.2,当弹簧长度x=

12cm时，物体恰好匀速运动，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等g=lON/kg）,求：

（1）弹簧的劲度系数k多大？

（2）若将弹簧长度为xi=llcm时，物体所受的摩擦力大小为多少？

（3）若将弹簧长度为X2=13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？

-----F

-vQQ0PP0r->

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）弹簧原长为X0=10cm=0.1m,弹簧长度x=12cm=0.12m

物体匀速前进时，由平衡条件得：

k（x-xo）=pmg

代入解得：k=200N/m.

（2）若将弹簧长度为x】=llcm=0.11m时，弹簧的拉力为:F|=k（xj-x0）=200X

（0.11-0.10）N=2N

最大静摩擦力可看作等于滑动摩擦力：Ffin=0,2X2X10N=4N

可知物体没动，则所受的静摩擦力为：Ff|=Fi=2N.

（3）若将弹簧长度为X2=13cm=0.13m时，弹簧弹力:F2=k（x2-x0）=200X（013-

0.10）N=6N.

物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为：Ff2=RFN=nmg=0.2X2X10N=4N.

答：

（1）弹簧的劲度系数0200N/m.

（2）若将弹簧长度为xi=11cm时，物体所受到的摩擦力大小为2N.

（3）若将弹簧长度为、2=13cm时，物休所受的摩擦力大小为4N.

二.系统存在多个弹簧“不接触串联”的问题（共2小题）

4.如图所示，在水平面上有三个质量分别为mi，m2，m3的木块，木块1和2、2和3间分

别用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块I、2与水平面间的动摩擦因数

为2木块3和水平面之间无摩擦力.现用一水平恒力向右拉木块3,当木块一起匀速运

动时，1和3两木块间的距离为（木块大小不计）（）

，，r，，r，K，，，w，，，w，，，w，，，w，，，k，，T，，，nwwvww4n

3

〃Oi+ni2)g

A.L+—^~B.L+-

M(2Tni+m2)g2〃(mi+m2)g

。•/Li口•/十.w

KK

【答案】c

【解答】解：对木块1受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条

件，有

kxi-uniig=O(1)

对木块1和木块2整体受力分析，受总重力、总支持力、右侧弹簧的拉力和总摩擦力，

有

kxz-|i(mi+m2)g=0②

木块1与木块3之间的总长度为

X=2L+X]+X2③

由①②③解得

C,,+

x=2L+

故选：Co

5.如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，B弹簧下端与地相连，其劲度系数

2

分别为如和k2,现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的马时，A

上端移动的距离是多少？

A

A

A

A»

1B

【答案】见试题解答内容

【解答】解：B弹簧原先处于压缩状态，压缩量为：xi=詈，A弹簧无形变.

情况一：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧仍处于压缩状态，压缩量：X2

辿；

k2

由m受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，伸长量：乂3=半

ki

mg11

则A的上端应上移距离为：h=xi-X2+X3=亏(宠+沅)；

4

情况二：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B通簧处于拉伸状态，伸长量：X2=

2

也

由m受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，伸长量：x4=^

ki

5ma11

则A的上端应上移距离为：1|=X|+X2+X4=学（正"+石）

mg115m<711

答：A上端移动的距离是亍忆+高）或蜜4瓦+记）-

三.最大静摩擦力的性质和应用（共3小题）

6.如图所示，在水平面上有一个质量为2.0kg的物体A,正在向右运动，运动过程中还受

到一个水平向左、大小为ION的外力的作用，则物体所受的滑动摩擦力为（接触面间动

摩擦因数为0.5,g取M）N/kg）（）

A.10N,向右B.ION,向左C.20N,向右D.20N,向左

【答案】B

【解答】解：根据滑动摩擦力公式，f=nFN=0.5X20N=10N,方向与相对运动方向相反，

所以为水平向左，故B正确，ACD错误。

故选：Bo

7.（多选）如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10kg

的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，ga10in/s2,下列说法正确的是

A.木箱所受的最大静摩擦力fm=2IN

B.木箱所受的最大静孽擦力fm=20N

C.木箱与地面间的动擎擦因数口=0.21

D.木箱与地面间的动摩擦因数「=0.2

【答案】AD

5

【解答】解：AB、由图乙知木箱受的最大静摩擦力为fm=21N,故A正确，B错误；

CD、当木箱运动后受的是滑动摩擦力，大小为f=pmg=20N,解得|1=0.2,故C错误,

D正确；

故选：AD。

8.所受重力为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地

开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。

求：

（1）木箱与地面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力；

（2）木箱与地面间的动摩擦因数；

（3）如果用32N的水平推力推这个静止的木箱，木箱受到的摩擦力为多大？

【答案】（1）木箱与地面间的最大静摩擦力大小为35N和滑动摩擦力30N；

（2）木箱与地面间的动摩擦因数为0.3；

（3）如果用32N的水平推力推这个静止的木箱，木箱受到的摩擦力为32N.

【解答】解：（1）由题意知，当要用35N的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则

此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为35N；

用30N的水平推力，使木箱做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力F=

30N；

（2）木箱对地面的压力大小等于重力，即F=G=100N,

由f=uF=pmg,

解得动摩擦因数为：p=0.3；

（3）如果用32N的水平推力推静止在水平地面上的木箱，推不动，是静摩擦力，

根据平衡条件可知静摩擦力与推力平衡，木箱受到的摩擦力为32N；

答：（1）木箱与地面间的最大静摩擦力大小为35N和滑动摩擦力30N；

（2）木箱与地面间的动摩擦因数为0.3；

（3）如果用32N的水平推力推这个静止的木箱，木箱受到的摩擦力为32N.

四.判断是否存在摩擦力（共3小题）

9.如图，质量分别为2m和3m的方形物体A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向

右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g,则A、

B间的动摩擦因数为（）

////////////////////////////////////

3mg10mg87ng4mg

A，2F3FC.-^7D.3-

【答案】B

6

【解答】解：设A、B整体运动的加速度大小为a。把A、B作为整体，根据牛顿第二定

FF

律有a=----------=-----

"u2m+3m5m

F3F

隔离B,可得A对B在水平方向上作用力大小为N=3ma=3nr—=—

5m5

对A,A刚好不下滑，所受静摩擦力达到最大值，在竖宜方向有

|iN=2mg

10mo

解得：U=故ACD错误，B正确。

故选：Bo

10.(多选)图中OA为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另

一端与静止在动摩擦区数恒定的水平面上的滑块A相连，当绳处于竖直位置时，滑块A

与地面接触，B为紧挨绳的一光滑水平小钉，现用一水平力F作用于A,使之向右做直

线运动，在运动过程中，地面对A的摩擦力可能()

T;、、、、

:、、、、、

//////////////////

A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.为零

【答案】ABCD

【解答】解：设开始时OB的长度为LI,AB的长度为L2,弹性轻绳原长为LO,其劲度

系数为匕

开始时刻A对地面的压力F=mg-k(L|+L2-Lo)

Lz

设某一时刻弹性轻绳与竖直方向的夹角为仇则弹性轻绳的弹力为：T=k(L,+---

COSU

L0)

其竖直向上分力为：Ty=TcosO=k[L2+(L|-Lo)cosO]

物体对地面的压力为:F=mg-Ty=mg-k[Li+(L|-Lo)cos0]

地面对A的滑动摩擦力为；f=RF=Rng-pkL2-pk(L|-Lo)cosO

当L]・Lo=O时，则f=、mg-nkL2»滑动摩擦力保持不变;

当L-LoVO时，随e增大，滑动摩擦力逐渐减小；

当L|-Lo>O时，随e增大，滑动摩擦力逐渐增大；

当L]・Lo=O,且mg=kL2时，滑动摩擦力始终为零。

故ABCD正确。

故选：ABCDo

7

11.木块A、B分别重5CN和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25：夹在A、

B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不

动.现用F=IN的水平拉力作用在木块B上，如图所示，求力F作用后木块A、B所受

摩擦力的大小.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹

力为：F1=kx=400N/mX0.02m=8N；

B木块与地面间的最大静摩擦力为：fBm=uGB=0.25X60N=15N；

而A木块与地面间的最大静摩擦力为：fAm=UGA=Q25X50N=12.5N；

施加F后，对木块B有：F+F|<fB,n：

木块B受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为fB=1N+8N=9N,

施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为TA—8N；

答：力F作用后木块A所受摩擦力的大小8N,B所受摩擦力的大小9N.

五.合力与分力的定义及关系（共2小题）

12.如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角6的关系图象，则这两

A.1N和4NB.2N和3NC.1N和5ND.2N和4N

【答案】B

【解答】解：A、B、设两个力分别为Fi、F2,F|>F2

当两个力的夹角为18（）度时，合力为1N,则FI-F2=1N。

当两个力的夹角为0度时，合力为5N,则F]+F2=5N

解得FI=3N,F2=2N.故ACD错误，B正确；

故选：Bo

13.（多选）以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是（）

A.合力和它的两个分力同时作用于物体上

8

B.合力的大小等于两个分力大小的代数和

C.合力可能小于它的任一个分力

D.合力的大小可能等于某一个分力的大小

【答案】CD

【解答】解：A、合力与分力是等效替代关系，不是重复受力，故A错误；

B、不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故B错误；

C、D、不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小

于或等于任意一个分力，故C正确，D也正确：

故选：CDo

六.力的平行四边形定则（共3小题）

14.如图甲所示，运动员射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N,对箭产生的作用力

为120N,其弓弦的拉力如图乙中F|和F2所示，对筱产生的作用力如图中F所示，弓弦

的夹角应为（cos53°=0.6）（）

图甲图乙

A.53°B.106°C.nrD.143

【答案】B

【解答】解：以箭与弓弦交点作为受力对象，根据图乙可知F|一F2，

aa

由力的合成法则，得：Ficos万+F2cos5=F

aF120

则：COST=-2_=_2_=0.6：

乙Fi100

解得：a=106°,故ACD错误，B正确。

故选：Bo

15.（多选）如图所示，杆BC的B端用钱链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G

上系•绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡，若将绳的A端沿墙缓慢向下移（BC

杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（）

9

A.绳的拉力减小B.绳的拉力不变

C.RC杆受绳的压力增大D.RC杆受绳的压力不变

【答案】BC

【解答】解：由于杆一直平衡，则两根细线的拉力的合力一定在杆的方向上，否则杆会

由于同一根绳子的张力处处相等，故两根细线的拉力一定相等且等于物体的重力G；故

根据平行四边形定则，合力在角平分线上，由于两拉力的夹角不断减小，故两个拉力的

合力不断变大，故杆受到的压力不断变大。

故BC正确，AD错误；

故选：BC。

16.如图示，倾角为15。的斜面上放着一个木箱，100N的拉力F斜向上拉木箱，F与水平

方向成45。角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F

分解成为两个沿坐标轴方向的分力。

（1）试在图中作出分力Fx和Fy：

（2）计算出它们的大小。

【答案】见试题解答内容

【解答】解：将F分解为x方向和y方向，根据平行四边形定则，x方向上分力Fx=Fcos

（45°-15°）=100x^=50V3/V,

10

则y方向分力Fy=Fsin(45°-15°)=10()x1=50No

答：两个分力大小分别为Fx=50V3N与Fy=50N。

七.合力的取值范围（共3小题）

17.如图所示，O是等边三角形ABC的中心，D是三角形中的任意一点，如果做矢量DA、

DB、DC分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用加

C.3DOD.400

【答案】C

【解答】解：连接DO,OA、OB、0C,且DA,0A.OB.流?表示矢量,

由于DA、DB、DC也表示矢量;

而根据三角形定则，有：DA=DO+OA,

同理，DB=DO+OB,DC=DO+OC；

因O点是中心，由矢量合成法则可知，OA+OB-VOC=^

则。A+DB+DC=3D0

18.（多选）两个共点力Fi和F2的合力大小为6N,则F］和F2的大小不可能是（）

A.F1=2N,F2=9NB.FI=4N,F2=8N

C.Fi=2N,F2=8ND.F】=2N,F2=1N

【答案】AD

【解答】解：A、有两个共点力的合力大小为6N,若其中一个分为大小为2N,另一个分

11

力的大小应在4NWFW8N范围，所以不可能为9N,故A不可能：

B、同理，当一个分为大小为4N,另一个分力的大小应在2NWFW10N范围，所以可能

为8N,故B可能;

C、同理，当一个分为大小为2N,另一个分力的大小应在4NWFW8N范围，所以可能为

8N,故C可能：

D、同理，当一个分为大小为2N,另一个分力的大小应在4NWFW8N范围，所以不可能

为1N,故D不可能。

本题选择不可能的。

故选：AD。

19.如图所示，力F|、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，其中Fi=2（）N、F2=20N、F3

=20卧、F4=20回，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个共点力的合力大小和

【答案】见试题解答内容

【解答】解：建立直角坐标系FX=F[X+F2X+F3X+F4X=20N;

Fy=F[y+F2y+F3y+F4y=_20N；

四个力的合力F=J代+呼=力202+202N=20回;

、Fx

合力的方向：匕118=瓦=1,

解得：8=45°,即F与F3的方向相同.

答：四个力的合力大小为20&N,方向即F与F3的方向相同.

八.成特殊角度的两个力的合力的计算（共2小题）

20.如图甲所示，水平轻杆BC一端固定在竖直墙上，另一端C处固定一个光滑定滑轮（重

力不计），一端固定的轻绳AD跨过定滑轮栓接一个重物P,ZACB=30°；如图乙所

示，轻杆HG一端用光滑较链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG固定，NEGH=

12

30°,在轻杆的G端用轻绳GF悬挂一个与P质量相等的重物Q,则BC、HG两轻杆受

【答案】B

【解答】解：对图甲，以滑轮为研究对象，受力情况如图1所示。

根据滑轮的力学性质可知，两根绳上的拉力大小相等，都等于物块的重力，结合受力平

衡和几何关系可得F|=mg

根据牛顿第三定律可知，轻杆BC在C点受到的作用力大小为FJ=F1=mg

对图以C点为研究对象.受力分析如图2所示.由平衡条件得FztanV）。=mg

解得：尸2=百mg

根据牛顿第三定律可知，轻杆HG在G点受到的作压力大小为F2'=F2=y/3mg

所以BC杆和HG杆的弹力之比为尸/：F-z=1：V3,故ACD错误，B正确。

故选：Bo

21.如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为。.6,

在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F.、F2，己知F[=3N,F2=4N,设最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg,则

（1）木块受到的摩擦力为多少？

（2）若将F2顺时针转90°,此时木块受的合力大小为多少?

【答案】见试题解答内容

13

【解答】解：（1）由图可知，根据力的平行四边形定则，可得两个拉力的合力大小F二

VP+42N=5N,

而木块的最大静摩擦力，即为滑动摩擦力，则f=nN=0.6X10N=6N,因此没拉得劭，

根据受力平衡条件，贝!有木块受到的摩擦力等于拉力的合力，即为5N：

（2）当将F2顺时针90。，则两个拉力的合力大小为7N,所以此时木块在水平方向受到

的合力大小等于两拉力的合力与滑动摩擦力之差，即为F今=7N-6N=lNo

答：（1）木块受到的摩擦力为5N；

（2）若将F2顺时针转90°,此时木块受的合力大小为1N。

九.正交分解法（共2小题）

22.如图所示，倾角为e的斜面上放着重力为G的物体，G|、G2分别是重力沿着斜面和垂

直于斜面的两个分力，则下列正确的是（）

A.G（=Gsin0B.Gi=Gcos0C.G2=Gsin0D.G2=Gtan0

【答案】A

【解答】解:：斜面上物体的重力，按效果分解的力图如题目图。

根据数学知识可知：

Gi=Gsin0

G2=GCOS6

由上可知，故A正确，BCD错误：

故选：Ao

23.已知力F的大小和方向，在以下三种条件下（如图所示），通过作图求两个分力F|和

（1）图甲，已知两个分力的方向，即图中a和即求两力的大小.

（2）图乙，已知分力F1的大小和方向，求另一个分力F2的大小和方向.

（3）图丙，已知F|的方向和F2的大小，求F|的大小和F2的方向.

以卜.三种情况的解是否都是唯一的？

14

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）己知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将己知力分解作出的平

行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的.

（2）已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边

形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的.

（3）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解,

可能有两解，可能有一解，也可能无解.

答：（1）是唯一的；

（2）也是唯一的：

十.力的分解过程中多解和极值的问题（共2小题）

24.现将一个沿水平方向大小为F=100N的力分解成两个分力，其中一个分力大小未知，

方向与水平方向成30°夹角，则关于另一分力的大小及分解情况，下述正确的是（）

A.另一分力的大小为60N时，有唯一解

B.另一分力的大小为50N时，有唯一解

C.另一分力的大小为120N时，有两解

D.另一分力的大小为160N时，无解

【答案】B

【解答】解：AB.设方向已知的分力为F。如下图所示

根据三角形法则可知，分力F］的方向确定，但大小不确定，由图可知，当另一个分力F2

大小满足50NVF2〈100N此时，F|、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形，此时

有两组解，故A错误；

B.当另一个分力F2与分力F）垂直时，则F2有最小值为F2=F1sin3O0=100X0.5N=50N

此时另一个分力F2的大小方向均确定，有唯一解，故B正确；

CD.当另一个分力Fz大小满足F2AIOON此时，F|、F2和F只能构成一个矢量三角形,

15

此时有唯一解，故CD错误。

故选：Bo

25.共点力F|、F2的合力F=200N,若分力F1与F的夹角为30°,则F2的最小值为100

N,此时分力F1的大小为，JN.（结果保留整数）

【答案】见试题解答内容

【解答】解：合力大小为200N,一个分力与水平方向的夹角是30°,根据平行四边形定

则作图，如图所示

可知，另一个分力的最小值为F2=Fsin30°=200sin300=100N.

F|=Fcos30°=200cos300=IOOV3N.

故答案为：100,173.

十一.力的合成与分解的应用（共3小题）

26.如图所示，倾角。=30°的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作

用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中叩=45°,则（）

C.物体与斜面间的动摩擦因数口二*

D.物体与斜面间的动摩擦因数

【答案】D

【解答】解：AB、对物块进行受力分析，如图所示:

16

物块受重力G、支持力N、推力F、摩擦力f作用，将重力分解为沿斜面向下的力Gi=

Gsin30°和与斜面垂直的力G2=Gcos300,如图所示：

由图可知，G2与N平衡，故可等效力物体在推力F、沿斜面向下的力G］、摩擦力f三

个力的作用下沿斜面上的虚线做匀速运动，其等效的受力情况如图所示：

根据三力平衡特点，F与G1的合力必沿斜面向下，故摩擦力f只能沿斜面向上，故物体

沿虚线向下做匀速运动，AB错误；

CD、由几何关系得F与Gi的合力FA_=M^W=、2GI，由平衡条件得：fnF弁n或

Gi，

故物体与斜面间的动摩擦因数〃=(=移红翳=半，故C错误、D正确。

NGcos303

故选：D。

27.(多选)如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物

体与地面间动摩擦因数为m则物体受到的摩擦力的大小为()

C..(Fsin0+mg)D.|i(mg-Fsin0)

【答案】BC

【解答】解：对物体受力分析如图，由于匀速运动所以物体所受的合力为零，在水平方

17

向有摩擦力f=Fcos&所以B正确A错误；

再由f=pFN，FN=mg4-FsinO可知,摩擦力f=p（mg+Fsin0）,所以C正确D错误。

故选BCo

28.如图甲所示，两根相同的直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一

个半径R=5cm、质量m=40kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，从底部沿木

棍向上看到的圆筒与木棍的位置关系如图乙所示。已知两木棍的间距d=6cm,与水平面

的夹角a=37°,sin370=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取lOmH。求：

（1）每根直木棍对圆筒的摩擦力大小f;

（2）圆筒与直木棍的动摩擦因数小

甲乙

【答案】（I）每根直木棍对圆筒的摩擦力大小f为I20N：

（2）圆筒与直木棍的动摩擦因数日为0.6。

【解答】解：（1）水泥圆筒受到重力、垂直于两根木棍的斜向上支持力以及平行于木棍

向上的滑动摩擦力作用。

在沿圆筒运动方向上，根据平衡条件得2f=mgsina

代入数据解得每根木棍对水泥圆简的滑动摩擦力为f=120N

（2）垂直于圆筒运动方向上，圆筒的受力情况如图所示。

根据几何关系有sine=2—=■S---=0.6

R5

18

得6=37°

在垂直圆筒运动方向上，根据平衡条件“『得2Ncos0=mgcosa

解得N=200N

根据滑动摩擦力公式有f=川N

解得|1=0.6

答：（I）每根直木棍对圆筒的摩擦力大小f为120N；

（2）圆筒与直木棍的动摩擦因数以为0.6。

十二.判断物体的受力个数（共2小题）

29.如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做

A.物体N受到4个力

B.物体M受到6个力

C.物体M与墙之间有摩擦力

D.物体M与N之间有摩擦力

【答案】D

【解答】解：A、对物体N受力分析，受重力GN、M对它的支持力FN、摩擦力f，共3

个力的作用，如下图所示：

故A错误;

C、以整体为研究对象，整体向上做匀速直线运动，合力为零，则竖直方向合力为零，水

平方向合力为零。假设物体M与墙之间有摩擦力，则物体M一定受到墙的支持力作用

（方向水平向右），则整体在水平方向合力不为零，故假设错误，即物体M与墙之间没

有摩擦力、没有弹力，故C错误；

19

BD、对物体M受力分析，受重力GM、恒力F、由牛顿第三定律可知，M还受N对它的

压力FN'、摩擦力「，共4个力的作用，如下图所示：

故B错误，D正确。

故选：D。

30.如图所示，在水平作用力F的作用下，木板B在水平地面上向左匀速运动，其水平表

面上的木块A静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为3.6N.已知木块

A重8N,木板B重12N.

（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为L2cm,则该弹簧科弹簧的劲度系数为多少？

（2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少？

（3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3,则水平力F为多大？

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）弹簧秤的示数为3.6N,弹簧秤弹簧的伸长量为1.2cm=0.012m,由胡

F

克定律得：k="=300N/mo

（2）A保持静止，A水平方向受到弹簧的拉力和B对A的滑动摩擦力，由平衡条件得

到，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力F,即fBA=F=3.6N°

由：£BA=UIGA

所以：阳=0.45。

（3）根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小fRA与B对A的摩擦力大小相等，

也是3.6N；

对B进行受力分析可知，B受到重力、A对B的压力、地面的支持力、A对B的摩擦力、

地面对B的摩擦力以及水平力F；

竖直方向：NB=GB+G,X=12+8=20N

水平方向:F-fB-fAB=0

其中：fB=H2*NB=0.3X20=6N

联立得：F=9.6N

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答：（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为1.2cm,则该弹簧秤弹簧的劲度系数为300N/m；

（2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为0.45；

（3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3,则水平力F为9.6N。

十三.共点力的平衡问题及求解（共5小题）

31.如图所示，一固定的纽直杆与水平面的夹角为a=15°,一个质量忽略不计的小轻环C

套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环

甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧。调节A、B间细线

的长度，当系统处于静止状态时（3=45°。不计一切孽擦。设小环甲的质量为mi，小环

甲

A.tanl5°B.tan30°C.tan60°D.tan75°

【答案】C

【解答】解：小环C为轻环，重力不计，故受两边细线的拉力的合力与杆垂直，故C环

与乙环与竖直方向的夹角为60°,C环与甲环与竖直方向的夹角为30°,A点与甲环与

竖直方向的夹角也为30°,乙环与B点与竖直方向的夹角为60°,根据平衡条件，对甲

环，有：

2Tcos30°=iri|g

对乙环，根据平衡条件，有.：

2Tcos600=m2g

故mi：iri2=tan60；

故选：Co

32.如图a所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出（图

b）。若石球与板OB、OA之间的摩擦不计，ZAOB=60°,图a中BO与水平面的夹

角为30°,则在抬起把手使OA变为水平的过程中，石球对OB板的压力N|、对OA板

的压力N2的大小变化情况是（）

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图afflb

A.N|变小B.N］变大

C.N2变大D.N2先变小后变大

【答案】A

【解答】解：以石球为研究对象，分析受力如图所示。

缓慢抬起把手的过程中，石球受力平衡，根据数学知识可得

sinpsinysina

其中G和a不变，在转动过程中0从90°增大到180°,si邛不断变小，则NJ不断变

小；Y从150°减小到60°,其中跨过了90°,siny先变大后变小，则Nz'将先变大后变

小，根据牛顿第三定律可知，必变小，用先变大后变小，故A正确，BCD错误。

故选：Ao

33.（多选）如图，两竖直墙面的间距为1,一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻

直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与

增面之间的最大静摩擦因数为4弹簧原长为1,劲度系数为k,重力加速度大小为g。

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2mg2mg

C.如果攵=7丁，则木块受到的静摩擦力大小为二厂

mg

D.为使木块在此位置保持平衡状态，k最小为初

【答案】BD

2mq2mg2mq

【解答】解：AC、如果女=前，弹簧的弹力F舛=kd=前・<1=丁

则木块受到的最大静摩擦力为

“】=再1="师=口・—=2mg>mg

r4

所以木块处于平衡状态，受到的静摩擦力大小为mg,故AC错误；

2mg

B、如果k=R，木块处于平衡状态，则墙面对木块的正压力等于弹簧的弹力，即FN=

2mg

F羿=—故B正确：

D、为使木块在此位置保持平衡状态，至少应使fm=pFN=pkd=mg,则k的最小值为

mg

k=R故D正确。

故选：BDo

34.如图所示是一种吊车的简化示意图，轻质硬杆下端A固定在操作平台上不可转动，上

端B固定一光滑轻质定滑轮，另一轻质细杆下端C通过钱链与平台连接（可自由转

动），跨过定滑轮的轻绳一端悬挂重物E,另一端与细杆上端连接在D点，另一段轻绳

连接D点与电动机转轴的0点，现整个装置处于静止状态，两杆处于同一竖直面内。已

知重物质量为m=200kg,0D段轻绳竖直，且与CD杆间夹角为8=30°,CD杆与BD

段轻绳垂直，重力加速度g=10m/s2,重物及滑轮大小均不计。

（1）求CD杆上作用力的大小和方向以及OD段轻绳的拉力大小；

（2）若将BD段、BE段轻绳与AB杆间的夹角分别记为*由求轻绳EBD对AB杆的

作用力，并说明a、B角是否一定相等？

【答案】（1）CD杆上作用力的大小为2000gN和方向沿CD杆向上，OD段轻绳的拉

力大小为4000N；

（2）轻绳EBD对AB杆的作用力为2000©N,方向在BD、BE角平分线上，与竖直方

向间夹角为30斜向下，由于杆AB不可自由转动，轻绳对杆的作用力的方向可以不沿杆,

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且AB杆与水平面的夹角未知，故a、0角不一定相等。

【解答】解：(1)对D点受力分析可知，受到0D绳的拉力，OB绳的拉力等于重物的

重力，以及CD沿杆方向的弹力，处于平衡状态，根据平衡条件可知，CD杆上作用力的

mg

大小：FCD=征菽

解得：FCD=2000V3N.

mg

方向沿CD杆向上，0D段轻绳的拉力大小/0。=莉

解得FOD=400()N

(2)根据几何关系可知a+0=6O°轻绳对杆AB的作用力即为BE与BD两段轻绳拉力

的合力，则有：F=2TBDCOS30°,解得F=2000K方向在BD、BE角平分线上，与竖

直方向间夹角为30斜向下，由于杆AB不可自由转动，轻绳对杆的作用力的方向可以不

沿杆，且AB杆与水平面的夹角未知，故a、。角不一定相等。

答：(1)CD杆上作用力的大小为2