湘教版七年级数学（上）期末素养综合测试卷提升卷（附答案）

七（上）期末素养综合测试卷提升卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.一3的绝对值是（）.

A.—B.3C.—3D.—

33

2.若一个整数12500…0用科学记数法表示为|,25x|（r则原数中“0”的个数为（）

A.5B.8C.9D.10

3.下列判断正确的是（）

A.3/-］，+5.口2是二次三项式B.单项式-2-2的次数是7

D.迫的系数是名

C.3"/”与A不能合并

55

4.以下等式变形：①若±二1，则上=1:②若ax+b=ay+b.则x=y；③若乙+1=上+1,则x=y；④若

yxaa

x=y,则2*=2,.•其中正确的有（）

d+14+1

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.若，工"产人与一1号2是同类项，则。、〃值分别为（）

3

A.〃=2,6=-1B.。=2,h-1

c.a=-2，。=1D.a=—2，/>=—1

1

fx-2v=5x=~3'

6.在解方程组，A,时，小明由于粗心把系数•抄错了，得到的解是:、小亮把常数★抄

［7x-4y=^if=lO

-9

错了‘得到的解是［x==T6.原方程组的正确解是（）

fx=1,

D.

=2

7.如图，已知点C在线段力。的延长线上，点P、Q分别在线段力C、BC上，且满足CP=3/P，

CQ=3BQ.则线段，。的长（）

11

AB

A.与线段48、线段XC的长曳都有关

B.仅与线段48的长度有关

c.仅与线段力C的长度有关

D.与线段48、线段力。的长度无关

8.栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树.请你动脑筋，鸦树

各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树

可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x

只，树有y棵，由题意可列方程组（）

9.若\abc\=-abc,且abc#0，则的值为（

A.I或一3B.—1或一3C.±1或±3D.无法判断

10.如图，O为直线48上一点，//XX'为直角，OE平分ZBOC,平分/力。。，0G平分

Z.A0C.下列结论：①NBOE与ND0F互为余角;②2409-/8。/）=90。；③ZEOD与

/COG互为补角；®Z.BOE-Z.DOF=45°.其中结论正确的序号是（）

B.③④C.②③D.②③④

二、填空题（每题3分，共24分）

1L”植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上“，可以用来解释这一生活现象的基

本事实是：•

12.比较大小：-（-3）-|-4|（填"）.

13•点M,P,N在数轴上，点M,N表示的数分别是-13和5,点P在M,N之间，现以点P为排点，

将数轴向右对折。若点M对折后对应的点为Q,并且点Q和点N的距离为4个单位长度，则点P表示

的数是.

14.甲、乙两个同学分别在长方形围墙外的两角.如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5

米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑秒才能看到乙.

乙

II----------------------

15米|

_____________甲

20米

15.已知线段48=20,,4A/=；8M,点〃、0分别是/A/、48的中点，当点Af在直线48上时，

则/’0的长为.

.V+x-2v=-2

16.已知关于五、J,的二元一次方程组，,V,则x-2v的值为__________.

小)T=5

17.如图，数轴上线段46=2,CO=4,点A在数轴上表示的数是-10,点c在数轴上表示的数是

16,若线段才“以6个单位长度/s的速度向右匀速运动，同时线段('。以2个单位长度/s的速度向左匀速

运动.当点8运动到线段CO上时，p是线段/〃，上一点，且有关系式成立,则线段的长

为.

IlII1)

AB0CD

18.如图所示，将形状、大小完全相同的“・”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中的个数

1I1I

为q,第2幅图形中“•”的个数为出，第3幅图形中“•”的个数为《，以此类推，则—+—+—+-+-

q%%%

的值为_________

第1幅图第2幅图第3幅图第18幅图

三、解答题(共8题，共66分)

19.一4一3一2-101234

(1)在数轴上标出表示-3.5和1.5的点；

(2)在-3.5和1.5之间的整数有个；

(3)观察数轴计算：1.5・(・3.5)=.

20.出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为

负，他这天上午的行程是(单位：千米)：+5,-3,-11,+16,+10,-8,+4,-15.

(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距卜.午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？

(2)若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说

明理由.

21.如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉,

喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米.

15米

（1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示）

（2）用含a的代数式表示喷泉的面积，并求出当a的值为3时，喷泉的面积.

22.在整式的加减练习课中，已知/I二，嘉淇错将“24-8”看成“24+8”，得到的结果是

4〃%-3加.

（1）求整式B；

（2）求24-8的正确结果.

23.我国传统数学著作中有这样一个问题：今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问

牛、羊各直金几何?大意是：假没有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子.问：

每头牛、每只羊分别值多少两银子?根据以上译文，提出以下两个问题：

（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子.

（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种

购买方法?列出所有的购买方法.

24.如图，O为直线上一点，在,44的上方依次引射线。C,OE,0D,且/COD=900.

（1）当/力OC=/EOC时，。。是/EOE的平分线吗？试说明理由.

（2）若ZEOD=66°，Z40C=2ZC0F•

①求/以用的度数.

②现射线绕着点O以每秒厂的速度逆时针方向旋转到Q4,再原速返回到0/?时停止，同时

ZCOD绕着O以相同的速度顺酊针方向旋转到OD与OR甲合，再原速返回到OC与04重合时停止,

在此运动过程中，当/E0C-NE0Q为固定值时，求时间，的范围.

25.如图1,408=120°,过点。在乙4(必的内部作射线OC，使得=,射线。。从

射线07?开始以每秒5。的速度绕着点。顺时针转动，当/C。。为平角时。。停止转动，设转动的时间为

(I)当射线。。位于射线0。的左侧时，ZCW="(用含/的式子表示)；

(2)当射线。。平分乙40C时，求/的值.

(3)如图2,射线O/T从射线OC开始以每秒］的速度与射线同时开始绕着点O顺时针转

动，同时停止.

①当NCOE=!/COQ时，求/的值.

②在转动过程中，请直接写出/('0。与/.10/T之间的数量关系.

26.如图数轴上有两个点A、B,分别表示的数是-2,4.请回答以下问题：

—----------§------------->

-24

(I)A与B之间距离为，A，B中点对应的数为，D点向左平移9个单位对应

的数为.

(2)若点C对应的数为-5,只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，

请写出所有的移动方法.

(3)若点p从A点出发，以每秒I个单位长度的速度向左作匀速运动，点Q从B出发，以每秒3个单

位长度的速度向左作匀速运动，P，Q同时运动：

①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？

②当点P运动多少秒时，P,Q之间的距离为2个单位长度？

答案

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】两点确定一条直线

12.【答案】>

13.［答案］一2或一6

14.【答案】17

15.【答案】7.5或15

16.【答案】-5

”.【答案】5或:

18.【答案】

19.【答案】(1)解:「3：5],।,।"5।,।

-4-3-2-101234

(2)5

(3)5

20.【答案】(1)解：(+5)+(—3)+(—11)+(+16)+(+10)+(-8)+(+4)+(—15)=-2

二小张距.上午出发点的距离是2千米，在出发点的正西方向.

(2)解：依题意，小张全天路程的总和为：卜5|+卜3|+|11|+1+16|+1+10|+1-8|+1+4|+1-15|=72km

v72x0.7=50.4>50

需要加油.

2L【答案】(1)解：⑴由题意得:长为：15-a-a=(15-2a)(米)，

宽为：12-a-a=(12-2a)(米).

（2）解：由题意得；喷泉的面积为；（15-2a）（12-2a）=180-54a+4a2（米2）.

当a=3时，

面积=（15-2x3）（12-2x3）=9x6=54（米？）.

所以当a=3时，喷泉的面积为54米2.

22.【答案】（1）解:由题意得，2力+8二4（河-3加，・・・8-4〃%-3加

=4〃%・3加-2(3〃%・2加)

=4(/7>-3u/>一&，4+4"/V

=-2(rb^ab2；

(2)解：•・•/(■3。%-2"?，B=-2/b+而，B

=2(3a2b-2ab2)-(-20%+加)

=ba'h-4ab2+2a2h-ah'

x</b~5ub2•

23.【答案】（1）解：设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子.

5x+2y=l9,

由题意,

2x+5y=16,

x=3,

解得

答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子

（2）解：设购买a头牛，购买b只羊.

由题意，有3a+2b=19,

,19-3。

:.b=--------,

2

Va,b都是正整数，

«=1,fa=3,[a=5,

J"8或|b=5或|b=2,

・•・共有3种购买方法：

方法1：购买1头牛，购买8只羊；

方法2：购买3头牛，购买5只羊；

方法3：购买5头牛，购买2只羊

24.【答案】(1)解：。。是/EOE的平分线，理由如下：

丁。为直线48上一点，且

・•・/EOC+/。。£=90°，Z/fOC+^BOD=180°-ZCW=90°，

,：ZAOC=£EOC，

:./DOEZBOD,

・・・。。是/EOB的平分线；

(2)①・・・NEOC+N/)O£=90。，NEOD=66"，

・♦・Z.EOC=24°，

/.Z.AOC=2ZCOE=48°，

・・.£EOB=1800-Z4OC-/COE=180°-48°-24°=108°，

答:ZEO8的度数为10为.

@vZ£OC=24%

・••当04/412时，(比在的内部，N坎K+乙是固定值90、

当12</<42时，如图,0E沿着逆时针方向旋转,未与0,4重合,ZC。。绕着点。顺时针方向旋转,

ZEOC=(2/-24)°,Z£OD=Z£OC+ZCOD=(2/+66)°,

・•・Z£OC<ZEOD(4/i42)0

r

当1=42时,OD与(川重合,Z£OC=M°,IEOD=ZEOC^^COD=174°，

当42</<48时，NC。。绕点。逆时针旋转，O/T绕着点。逆时针方向旋转，两者旋转速度相同，

・•・NEOCNE。。的大小不变，

・•・/。0('+/£(〃)的固定值为258。，

当48y<90时;。/绕着点O顺时针方向旋转，/C。。绕点O逆时针旋转，ZEOC=(180-2/)°,

当/=90时，。/与0c重合，

当9OS/SI32时,。£在NCOD内部,ZEOOZEOD的固定值为90。，

综上可得，当/EOC-/EO/)为固定值时，04/412或42W/448或90W/VI32.

25.【答案】(1)(90-57)

(2)解：・・0。平分乙4OC

・•.ZCOE=ZLAOE=-ZLAOC

J7

，5-90=1x30,

—

解得/=2I，

二」的值为21；

(3)Qj解:由题意可得/COE

f5

当。。未转动到。('时，•••/。。。=(90-5/)。、ZCOE=-I