云南省2024-2025学年七年级上学期综合素养阶段性评价期末模拟数学试卷（含解析）

机密★考试结束前

云南省2024—2025学年秋季学期学生综合素养阶段性评价

七年级数学期末模拟试题卷解析版

（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项:

1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试

题卷、草稿纸上作答无效.

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

L-七的倒数是（）

A.-2024B.----c■-盛D.以上都不是

2024

【答案】A

解：一击的倒数是一2。24.

2.在2023年杭州亚运会的赛场上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四处奔波的动人

身影，他们就像一朵朵热情洋溢的小花，在各自岗位上展现开放，阳光向上的风采.将37600用科学记数

法表示应为（）

A.0.376xlO5B.37.6x10'C.3.76xlO4D.3.76x105

【答案】C

解：将37600用科学记数法表示应为3.76X104.

3.下列计算正确的是（）.

A.(-1)-(-5)=-6

C.（一31=9D.（—2）+（—3）=+5

【答案】C

解：A、（-1）-（-5）=4^-6,故本选项不符合题意；

B、—3?=-9±-6,故本选项不符合题意；

C、（-3）2=9,故本选项符合题意；

D、（-2）+（-3）=-5工+5,故本选项不符合题意；

4.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对

的面上的汉字是（）

B.厉C.了D.的

【答案】A

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,

则“国”与“我”是相对面.

5.设a,b互为相反数，c,d互为倒数，贝ij2025（a+b）—cd=（)

A.2024B.0C.-1D.1

【答案】C

解：:。，力互为相反数，c,d互为倒数，

...〃+8=0,cd=\,

：.2025（a+b）-cd=2025x0-1=-1,

6.如果〃=从那么根据等式的性质下列变形正确的是（）

。2

A.a-2=b-2B.a+b=0C.D.。+3=/?-3

2b

【答案】A

解：A、若。=〃，则。-2=人2,原式变形正确，符合题意；

B、若4=力，则4-〃=0,原式变形错误，不符合题意；

C、若。=〃，则葭=t，原式变形错误，不符合题意；

D、若。=〃，则a+3=/?+3,原式变形错误，不符合题意：

7.下列方程中，是一元一次方程的是（）

4

A.3x-y=6B.x2+x-3=0C.4.r=12D.一一1=24

x

【答案】C

解：A.3x-y=6中有两个未知数，故本选项不符合题意；

2

B.X+X-3=0,未知数得最高次是2次，不是一元一次方程,不符合题意:

c.4x=12,是一元一次方程,故本选项符合题意;

4

D.—1=24,不是整式方程,不是一元一次方程，故本选项不符合题意.

x

ZBOD=90°,OC平分NBO。，则NAOC的度数是（）

A.115°B.125°C.135°D.145°

【答案】C

解：•；NBOD=90°,OC平分N80Q,

：.NCOB=L/DOB=45。,

2

•・•ZAOC+ZCOB=180°,

/.ZAOC=180°-ZCOB=135°,

9.如图，已知点A在点O的北偏东42。40'方向上，点3在点。的正南方向，OE平分NAOB,则E点相对

于点。的方位可表示为（）

北

南8

A.南偏东68。40'方向B.南偏东69。4（丫方向C.南偏东68。20'方向D.南偏东

69。1。方向

【答案】A

解：•・•点A在点。的北偏东42。4（）'方向上，点8在点。的正南方向,

/.AAOB=180°-42°40z=137。20',

。£平分2AO3,

NBOE=-ZAOB=68。4(7,

2

即E点相对于点。的方位为：南偏东68。40,方向，

10.定义一种新运算：/〃㊉〃=>-〃“，则（-3）㊉2的结果为（）

A.-3B.3C.15D.-15

【答案】C

解：：=nr-mn，

・•・（-3）㊉2=（-3）2-（-3N2=9+6=15,

11.若一个角的余角的3倍比这个角的补角多12。，则这个角的度数为（）

A.38°B.39°C.40°D.41°

【答案】B

解：设这个角的度数为x，

由题意得：180。7+12。=3（90-切，

解得：x=39°.

12.下列说法错误的是（）

A.（-1产3=_1

B.倒数等于本身的数有1和-I

C.单项式的从的系数是-：，次数是5

D.把一根细木条固定在墙上，至少需要两颗钉子，其中数学道理是：两点确定一条直线

【答案】C

解:A、（-1）2023=-1,计算正确，故不符合题意；

B、倒数等于本身的数有1和-1,说法正确，故不符合题意；

C、单项式的-的系数是-次数是4,原说法错误，故符合题意;

D、把一根细木条固定在墙上，至少需要两颗钉子，其中数学道理是：两点确定一条直线，故不符合题意;

13.有理数小〃在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

、*।।।1।r

-3-2-1012

A.a+b>0B.ab>0C.同>网D.a-b>0

【答案】C

向隼：A、V«<-2<0</?<2,

/.|«|>|/?|,a+b<0,故此选项错误；

B、<-2<0<Z?<2,

ab<0,故此选项错误；

C、V«<-2<0<Z?<2,

・・・同》阿，故此选项正确；

D、Va<-2<0</?<2,

/.a-b<0,故此选项错误.

14.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三.问人数、羊价各几何？”其

译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问人数、羊价各是多少？

若设人数为x人，则列出的方程为（）

A.5x-45=7.r—3B.5x-45=7x4-3

C.5x+45=7x+3D.5x+45=7x-3

【答案】D

解：设人数为x人，

则可列方程为5x+45=7工-3.

15.云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族

服饰的花边均是由若干个+平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个+组成，第②个图案由

7个+组成，第③个图案由10个+组成，…，按此规律排列下去，第〃个图案中的+个数为（）

•专•十•十,十dU

①②③

A.4〃B.4/?-1C.3〃+1D.3〃+4

【答案】C

解：①中的+个数=4,

②中的+个数=4+3

③中的+个数=4+2x3,…，

第〃个图案中的.个数=4+3（〃-1）=3〃+1,

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16.计算：90。-3102K'=.

【答案】58。32'

解：900-31。8'=89°6（/-31。28'=58。32'.

17.若x=-l是关于尤的方程3x+为+1=2的解，则。=.

【答案】2

解：将x=_l代关于x的方程加+2+1=2,得：-3+为+1=2,

解得：a=2.

18.已知〃?，〃是常数，若力^严和一广），3是同类项，则2〃L〃=

【答案】5

解：・・・3不严和-『），3是同类项，

；・772=3,〃=1,

，2〃L〃=2X3-1=5,

19.若卜-3|+（。+1『=0,则b“=.

解：V|a-3|+（/?+l）2=0,

而(计川,|a-3|>0.

6-3=0,b+\=0

6=3,b=-\

ba=(-1)3=-l

三、解答题(共8小题共62分)

20.计算：

(1谒+国+(-1

-(用

⑵「『"+18x(5一■!,十(一2)3+4.

<1)解：3；+12幻+

z

j3i-UlKf-2-

L818力14,

=46斗，24+(

L88J(4；1

=10+(-10)

=0.

(2)解：㈠-+跳仪―告+(—2)，4

o)

(15、

=1+18x一一18x-+(-8)-4

I96)V)

=1+(2-15)-2

=1-13-2

=-14.

21.解方程：

(l)9-3x=5x+5；

⑵券+2=「宁.

(1)解：移项得，

-3x-5x=5-9,

合并同类项得，

-Sx=-4,

系数化为1得，

V=­1•

.2,

(2)解：去分母得，

2(A+1)+8=4-(2-X),

去括号得，

2x+2+8=4-2+x

移项得，

2X-X=4-2-2-8,

合并同类项得，

x=-8.

22.已知〃、互为相反数，c、d互为倒数，机的绝对值是5,求/-(-D+舞(〃+0)-〃的值.

2016

解：•・•，/、。互为相反数，

/.a+b=(),

•“、d互为倒数,

cd=1,

川的绝对值是5,

，八?=±5,则〃7?=25,

..nr-（-1）+----（a+b）-cd

2016

=25-（-l）+^^x0-l

V72016

=25+1+0-1

=25.

23.2024年国庆节，全国从10月1日到10月7日放假七天，某地一个著名景点，在10月1日游客人数为

3.2万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（比前一天人数增加记为正数，比前一天人数减少

记为负数）.

日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人数变化（万人）+1.72乂).58-0.8-1-1.6-1.05

（1）七天假期里游客最多的是10月日，达到万人.

（2）游客人数最少的是10月日，达到万人.

（3）这个景点在国庆节假期七天内一共接待游客万人.

⑷为了游客在明年的国庆节放假期间更好的错峰游览这个景点，说一说你的出行建议.

（1）解：由题意可知10月1日游客人数为3.2万人；

10月2日游客人数为:3.2+1.72=4.92（万人）；

10月3日游客人数为:4.92+0.58=5.5（万人）；

10月4日游客人数为:55-0.8=4.7（万人）;

10月5日游客人数为：4.7-1=3.7（万人）；

10月6日游客人数为:3.77.6=2.1（万人）；

10月7日游客人数为:2.1-1.05=1.05（万人），

所以七天假期里游客最多的是10月3日，达到5.5万人；

故答案为：3；5.5；

（2）解：由（1）可知游客人数最少的是10月7日，达到1.05万人；

故答案为：7：1.05；

（3）解：3.2+4.92+5.5+4.7+3.7+2.1+1.05=25.17（万人），

所以这个景点在国庆节假期七天内一共接待游客25.17万人；

故答案为：25.17；

(4)解：由(1)可知国庆节放假期间应尽量把出行时间推后.(合理即可)

24.定义一种新运算：对于任意有理数公。都有〃㊉203=2-2x3=^1.

⑴求(-3)〶2的值;

(2)比简：(工一25)㊉(x+2y)；

(3)已知(3x7)㊉(x+3)=6,求x的值.

(1)解：(-3)©2=-3-2X2=-7；

(2)(x-2y)e(x+2y)

=x-2y-2[x+2y)

=x-2y-2x-4y

=-x-6.v；

(3)•••(3x-l)㊉(x+3)=3x—l—2(x+3)=x—7,

:.x—l=6,

解得：x=13.

25.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠

方案：

方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；

方案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%)

⑴用代数式表示，当参加研学的总人数是1*>50)人时，

用方案一共收费一元；

用方案二共收费一元；

⑵当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由.

⑴解:方案一的收费为:(1500+240幻元，

方案二收费为：300x0.9(x-5)=27O(x-5)=(270%-1350)元；

故答案为：(1500+240工)；(270x7350).

(2)解：把式二80代入1500+240x=1500+240x80=20700(元)，

把上二80代入270x—1350=270x80-1350=20250(元)，

•・•20250<20700,

・•・方案二省钱.

26.如图，点A、。、8在同一直浅上，ZBOD=70°,O。平分/BOC,。产平分NDOE,N4。尸=30。.

⑴求NCO/的度数；

⑵判断NAOE与NAOC是否互余，并说明理由.

（1）解：VZBOD=10P,OO平分N8OC,

J/BOC=2ZI3OD=140°,

・•・Z.COF=180°-Z4OF-ZBOC=10°；

（2）是，理由如下：

VZBOD=70°,。。平分,反C

・•・/COD=/BOD=7U,

V