匀变速直线运动的研究（易错58题21大考点）解析版-2025-2026学年高一物理上学期（人教版必修第一册）

匀变速直线运动的研究（易错58题21大考点）

ix»务密做型超购

一.匀速直线运动（共3小题）

二.匀变速直线运动的定义与特征（共2小题）

三.匀变速直线运动速度与时间的关系（共4小题）

四.匀变速直线运动位移与时间的关系（共5小题）

五.匀变速直线运动速度与位移的关系（共3小题）

六.相等时间间隔内位移之差与加速度的关系（共2小题）

七.匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）（共3小题）

A.伽利略对自由落体运动的探究（共2小题）

九.自由落体运动的规律及应用（共5小题）

十.竖直上抛运动的规律及应用（共4小题）

十一.竖直上抛的图像问题（共2小题）

十二.连续相等时间内的运动比例规律（共2小题）

十三.逆向思维法求解匀减速直线运动（共2小题）

十四.提前停止类问题（共2小题）

十五.避免碰撞类问题（共2小题）

十六.变速物体追匀速物体问题（共2小题）

十七.匀速物体追变速物体问题（共2小题）

十八.追及相遇的图像类问题（共2小题）

十九.匀变速直线运动规律的综合应用（共3小题）

二十.探究小车速度随时间变化的规律（共4小题）

二十一.测定自由落体运动的加速度（共2小题）

一.匀速直线运动（共3小题）

I.质点沿直线运动，其位移一时间图象如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是

（）

A.2s末质点的位移为零，前2s内位移为“-”，后2s内位移为“+”,所以2s末质

点改变了运动方向

B.2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零

C.质点做匀速直线运动，速度大小为O.lm/s,方向与规定的正方向相反

D.质点在4s时间内的位移大小为0.4m,位移的方向与规定的正方向相同

【答案】D

【解答】解：A、由图象可知，2s末质点的位移为0,位移一时间图象的斜率表示速度,

因为。〜4s内图象的斜率一直为正，说明质点的速度一直为正，质点一直沿正方向运动,

运动方向没有改变，故A错误；

B、由图象可知，2s末质点的位移为0,位移一时间图象的斜率表示速度，因为0〜4s内

图象的斜率恒定且不为0,所以质点一直在做匀速直线运动，速度不为零，故2s末质点

的速度不为零，故B错误。

C、根据斜率等于速度，。〜4s内斜率恒定，所以质点做匀速直线运动，所以质点的速度

Ax0.2一，，,

为v=—=—=O.lm/s,即速度大小为0.1m/s,方向与规定的正方向相同，故C错误；

D、质点在4s时间内的位移为Ax=0.2m-（-0.2m）=0.4m,大小为0.4m,位移的方

向与规定的正方向相同，故D正确。

故选：D。

2.（多选）某高速公路自动测速仪装置如图1所示，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电

磁波（速率为c）,每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射时间间隔为£当雷达向

汽车发射无线电波时，在指示器荧光屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的无线电

波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达距离,

根据自动打下的纸带如图2所示，可求出该汽车的车速，根据给出的h、t2、t、c可求出

汽车车速表达式，则卜面关于测速原理及结果表达正确的是（）

口__..........._A_A_

目雷达干—pn匚

甲乙

A.第一次反射电波时汽车离雷达的距离为明

B.第二次反射电波时汽车离雷达的距离为全打

2

C（t\一亡2）

C.汽车速度可表示为

乙丁€•

C（t1—t2）

D.汽车速度可表示为“，二，

【答案】BD

【解答】解：AB、电磁波在空中传播速率为c,并保持不变，则汽车第一次反射电磁波

时，汽车距离雷达的距离为si=：以1，第二次反射电磁波时，汽车距离雷达的距离为S2=

1

3ct2,故A错误，B正确；

CD、汽车两次反射电磁波的时间间隔内的位移为dS=Si-S2=/c（£l一4），两次反射

电磁波的时间间隔为2k=t_[«]_4），所以汽车的速度为

Asc（ti—12）

V=-»解得V=?，故c错误，D正确。

AtZt—tl+t2

故选：BDo

3.甲、乙两辆汽车相距600m,并分别以lOm/s和20m/s的速度在一条平直公路上相向行驶,

在两汽车间有一只小鸟以20m/s的速率往返飞翔，这只小鸟从汽车甲前端开始，飞向汽

车乙，遇到汽车乙前端时又立即掉头飞向汽车甲，如此往返飞行，直到两汽车相遇，求:

（1）这只小鸟飞行的路程；

（2）这只小鸟飞行的平均速度。

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）两车相距x=600m,两车相向运动，则经过t时间相遇，

x600

t==------=20s?

V1+V210+20

小鸟的速度v=20m/s,飞行的路程s=vt=20X20m=400m；

（2）根据位移的定义可知，小鸟的位移等于甲车的位移，

x.=x甲=丫打=10X20m=200m,

根据平均速度的定义可知，

x鸟200

v平均一~~——in/s—1Oni/so

V4U

答：（1）这只小鸟飞行的路程为400m：

（2）这只小鸟飞行的平均速度为10m/s0

二.匀变速直线运动的定义与特征（共2小题）

4.某同学骑自行车由静止开始沿直线向前运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s

内通过的位移分别为Im、2m、3m、4m。下列关于此4秒内的运动性质的描述正碓的是

（）

3

A.可能做匀速直线运动

B.一定做匀加速直线运动

C.可能做匀加速直线运动

D.一定做加速度变化的变速直线运动

【答案】D

【解答】A.相同时间内位移不相等，则一定不是匀速直线运动。故A错误

B.由静止开始匀加速直线运动相等时间内的位移比满足1：3：5：7……，不可能是1：

2：3：4,故一定不是匀加速直线运动。故B错误。

C.由B选项的分析可知C错：故C错误。

D.由以上的分析可知即不是匀速直线运动，乂不是匀加速直线运动，则一定是做变加速

直线运动。故D正确。

故选：Do

5.（多选）一列火车和一辆汽车分别做匀变速直线运动，它们在各个时刻的速度大小如表

所示。从表中数据可以看出（）

t(s)01234

火车的速度（m/s）18.017.917.817.717.6

汽车的速度（m/s）8.()9.010.011.()12.0

A.0〜4s内火车的平均速度较大

B.0〜4s内汽车的平均速度较大

C.火车的速度变化比较快

D.汽车的速度变化比较快

【答案】AD

_vo+v

【解答】解•：AB、火车和汽车做匀变速直线运动，根据平均速度公式可知，v=—

8.0+12.018.0+17.6

则0〜4s内汽车的平均速度为~~in.s=10.0m/s,火车的平均速度为——；——m/s=

178n/s,则火车的平均速度较大，故A正确，B错误。

Av18.0-17.6,、

CD、火车做加速运动，加速度大小为：=—=---------m/s2=0.1m/s2,汽车做减

Av12.0-8.0.、

速运动，加速度大小为：。2=五---m/s2=lm/s2,故汽车的加速度大，速度变

化快，故C错误，D正确。

故选：AD0

三.匀变速直线运动速度与时间的关系（共4小题）

6.如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过

B点前后速度大小不变），最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬

4

时速度,下表给出了部分测量数据,g=10m/s2.则物体在0.6s时的速度为（)

t(s)0.()0.20.4•••1.21.4•••

V(m/s)0.01.()2.0•••1.10.7•••

A.2.3m/sB.2.5m/sC.2.7m/sD.3.0m/s

【答案】A

【解答】解：由表格中前两列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为:

zlv1

I7=K?n/s=5,n/s

由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为:

Av1.1-0.7―-

a2=下=I^T?W『=2m/s2

研究物体由t=（）至h=L2s过程，设物体在斜面上运动的时间为3则有:

VB=a）t,VI.2=VB-a2（1.2-t）

代入得V12=a）t-a2（1.2-t）

解得：t=0.5s,vB=2.5m/s

即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s,则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为:

v=vB-a2（0.6-t）=2.5m/s-2X0.1m/s=2.3m/s

故选：Ao

7.黑颈鹤是国家一级保护野生动物，现有一只黑颈鹤从静止开始做匀加速直线运动，加速

度大小为a,黑颈鹤匀加速飞行了时间t后速度大小为v,则黑颈鹤在g时刻的速度表达

式错误的是（）

atatatv

A.~B.v—C.u+~D.5

【答案】C

ttat

【解答】解•：A、黑颈鹤从静止开始做匀加速直线运动，在刀时刻的速度为也=。弓二3,

故A正确；

BC^该过程的逆运动是初速度为V、加速度大小为a的匀减速运动，则在5时刻的速度为

at

Vt=V--,故B正确，C错误；

D、根据匀变速直线运动的推论可知，:时刻的速度等于时间t内的平均速度，即快=?

5

故D正确。

本题选不正确的，故选：Co

8.（多选）某一做匀加速直线运动物体的加速度大小为3m*,对:运动过程中的任意Is

来说，下列说法正确的是（）

A.物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3m/s

B.物体在这1s末的速度比这Is初的速度总是大3倍

C.物体在这1s末的速度一定比前1s初的速度大6m/s

D.物体在这Is末的速度一定比前Is初的速度大3倍

【答案】AC

【解答】解：AB、做匀加速直线运动物体的加速度大小为3m/s2,根据加速度的定义式

V-VO

a—知，物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3m/s,而不是大3倍，故A

正确，B错误；

C、这1s末与前1s初的时间间隔是2s,则物体在这Is末的速度一定比前Is初的速度大

6m/s,而不是大3倍，故C正确，D错误。

故选：ACo

9.如图所示，一足球以速度vo=IOm/s沿地面水平踢出，接下来足球在地面上做减速直线

运动，经过时间2s撞上球门柱，足球撞上球门柱时的速度大小为v]=5m/s,方向向右。

足球与球门柱作用后反向弹回的速度大小为V2=5m/s,已知足球与门柱作用的时间0.1s,

弹回过程加速度恒定。求：

（1）足球在地面上做减速宜线运动的加速度；

（2）足球在撞上球门柱弹回过程中加速度。

【答案】（1）足球在地面上做减速直线运动的加速度为2.5m/s2,方向向左；

（2）足球在撞上球门柱弹回过程中加速度为lOOm/s2,方向向左。

【解答】解：（1）规定向右为正方向，足球在地面匕故减速直线运动的加速度为

vi-vo5-10„

Qi=~~=---mfs1=—2.5m/sz9

匕1N

负号表示加速度方向向左；

（2）规定向左为正，足球在撞上球门柱弹回过程中加速度为

V2-（-vi）5-（-5）

a2=---7----=—――m/s2=100m/s2

t20.1

方向向左。

6

答：（1）足球在地面上做减速直线运动的加速度为2.5m/s2,方向向左；

（2）足球在撞上球门柱弹回过程中加速度为lOOm/s。，方向向左。

四.匀变速直线运动位移与时间的关系（共5小题）

10.如图所示，一辆卡车在水平路面上行驶，初速度为54km/h。其车厢长度为10.0m,在

车尾边缘处放有一个货箱，其长宽高皆为0.5m。卡车加速时的最大加速度为2.2m/s2,卡

车刹车时的最大加速度为3m/s2。已知货箱和车厢之间的动摩擦因数为0.24（最大静摩擦

力约等于滑动摩擦力，g=10m/s2）,则下列说法正确的是（）

A.若司机全力加速，货箱有可能掉出车厢

B.若司机全力刹车，货箱不可能碰到车头

C.若司机全力刹车，货箱碰到车头的时间介于刹车后5s到6s之间

D.若司机全力刹车，货箱碰到车头的时间介于刹车后6s到7s之间

【答案】B

【解答】解：设货箱恰好相对于车厢滑动时左车的加速度的为沏,

设货箱的质量为m,对货箱，由牛顿第二定律得：

pmg=mao

解得：a（）=|ig=0.24XIO=2.4m/s2,

A、司机全力加速时卡牛的加速度a加=2.2ni/s’Va（）,货箱相对卡车静止，货箱不可能掉

出车厢，故A错误；

BCD、司机全力刹车时卡车的加速度aM=3m/s2>ao,货箱相对卡车向前滑动，货箱可能

碰到车头，

卡车的初速度：v=54km/h=15m/s

,一JL15

卡车减速到零所用时叵：t=Q；咸=—s=5s

此时间内卡车的位移：x车=抑t2=3X52=37.5m

11

此时间内货箱的位移：xvt—­a（）t2=15X5m--x2.4X52m=45m

两者相对位移：Ax=x-xv：=45m-37.5m=7.5m

因△xVlO.Om-0.5m=9.5m,故在车停止时货箱还没有撞到车头。

/152

货箱匀减速到零的位移：X箱m==77771rl=46.875m

乙。0乙XZ,T

7

因x箱m-x车=46.875m-37.5m=9.375m<10.0m-0.5m=9.5m,

故货箱停止运动时并未撞到车头，故B正确，ABD错误。

故选：Bo

11.在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面

上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s)。

则该汽车刹车后6s在路面上留下的刹车痕迹长度为()

A.48mB.50mC.72rr.D.120m

【答案】B

【解答】解：将x=20l-2F与匀变速直线运动的位移一时间公式x=为t+)t2对比可

知，汽车的初速度v()=20m/s、加速度a=-4m/s2。

0—Vo0—20

汽车刹车到停止的总时间为t=-----=—-s=5s

Q—4

所以汽车刹车后6s在路面上留下的刹车痕迹长度等于汽车速度减小到零的过程中通过的

02_储—202

位移大小，即x=-...=)，4、m=50m,故ACD错误，B正确。

2a2x(—4)

故选：B,

12.(多选)一列长L的火车以加速度a(a>0)匀减速经过一座长为x的直桥(LVx),

火车通过桥头和桥尾的时间分别是t|和t2,则下列说法正确的是()

X

A.火车通过桥头的平均速度是7；

B.火车通过桥尾的平均速度是二

tz

L(t2-tl)tl+t2

c.火车头从桥头到桥尾的时间是二，+F~

at\t22

D.火车通过直桥的时间是+F"

at\t22

【答案】BD

【解答】解：A、火车通过桥头的位移是L,时间是『可知火车通过桥头的平均速度是

Vi=~.故A错误：

B、火车通过桥尾的位移是L,时间是t2,则火车通过桥尾的平均速度为方2=看，故B

正确；

C、设火车头从桥头到桥尾的时间为3火车头刚到达桥头的速度设为V],火车头愀，到达

桥尾的速度设为V2,则根据位移一时间公式有

L=Viti—Tati

8

1

at?

L=V2t2-22

且

V2=V|-at

联立以上三式解得

L(t2—tl)t\—t2

故c错误;

乙（12-tl）tl+t2

D、火车通过直桥的时间是t'=t+t2,解得-+丁,故D正确。

故选：BDo

13.猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达11（）多公里，但不能维持长时

间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时（如图），经4s速

度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行

动，以3m/s2的加速度减速，经10s停F，设此次追捕猎豹始终沿直线运动.

求：（1）猎豹加速时的平均加速度多大？

（2）猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h?

飞奔的猎豹

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）设猎豹奔跑的最大速度为v.

对于减速过程，由o=v-a2t2得，v=a2t2=3X10m/s=30m/s

v30,

对于加速过程，平均加速度为ai=；-=—=7.5m/s，

c14

(2)v=30m/s=108km/h

答：

（1）猎豹加速时的平均加速度是7.5m/s2.

（2）猎豹奔跑的最大速度川达108km/h.

14.甲、乙两车从同一地点同向行驶，甲车做匀速直线运动，其速度为vo=12m/s,乙车在

甲车行驶至距离出发地So=45m处时才从静止开始以加速度为a=2m/s2追甲.求：

（1）乙车追上甲车前两车间的最大距离：

（2）追上时，乙车运动的时间及位移大小.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）当两车速度相同时相距最远有，则有

9

Vo12

vo=atp得：ti=V=-2"S=6S

最大距离为：AS=（S0+S甲）-S乙=（So+v（）t［）-11ati=（45+12X6）—1,x2x62=

81（m）

（2）设从乙运动开始运动时间为t时相遇，则有

1°

2af2=v（）t+So

1r

代入得：-x2xt2=12t+45

得：t=15s,t=-3s（舍去）

乙车运动的位移大小S乙=^at2=225m

答：

（I）乙车追上甲车前两车间的最大距离是81m；

（2）追上时，乙车运动的时间是15s,位移大小是225m.

五.匀变速直线运动速度与位移的关系（共3小题）

15.物理老师为考察学生数学与物理学科交叉的理解，将一个做直线运动的物体的数据进行

了处理，以瞬时速度的平方的倒数为纵坐标志,位移的倒数为横坐标士描绘出如图所示

的图像，已知该图像中直线与横轴之间的夹角为45°,关于该物体的运动，以下说法正

确的是（）

1_

A.图像中的直线与横轴的夹角为45°,斜率应该是1,该图像画错了

B.该物体做初速度为4m/s的匀加速直线运动

C.该物体的加速度为2m/s2

D.该物体在5s内的位移为50m

【答案】C

【解答】解：A、图像的纵轴与横轴标度不一定相同，所以运动学图像的斜率不能根据倾

角的正切求解，故A错误；

10

BC、根据图像可得：白=；•士则V2=4X。根据匀变速直线运动的速度一位移公式v2-

222

v02=2ax可得：v=v0+2ax,对比可得物体的初速度v（）=0,2a=4m/s,所以加速度大

小为a=2m/s2,故B错误，C正确；

1、1

D、该物体在5s内的位移为：x=~at2=7X2X52m=25m,故D错误。

故选：Co

16.（多选）一架质量为7.225X104kg的飞机，自静止开始滑行2000m后起飞，飞机滑行

过程可认为做匀加速直线运动，起飞时离地速度为85m/s。已知飞机获得的升力大小为F

=kv2,k为飞机的升力系数，v是飞机的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的速度称为

飞机的起飞离地速度。取重力加速度大小为g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.此飞机的升力系数的单位为kg/m

B.国际单位制下此E机的升力系数数值为100

C.飞机滑行时的加速度约为2.8m/s2

D.飞机自滑行至起飞经历的时间约为27s

【答案】AB

FNkg-m/s2

【解答】解：A、根据F=k\1得k=—,k的单位为M2/S2=m2/s2=kg/m,故A

正确；

B、设匕机的起飞速度为v,飞机的质量为m,据题意，飞机刚刚离地时，有

kv2=nig

解得

k=100kg/m,故B正确;

CD、飞机滑行过程可认为做匀加速直线运动，则飞机在滑行过程中加速度的大小为

v2852,,

a=­=~―――m/s-^1.8m/s2

2x2x2000

匕机自滑行至起£经历的时间为

v85

t=-=—s^47s,故CD错误。

al.o

故选：ABo

17.某人驾驶汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，

立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图，

图象由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成.求：

（1）该人刹车的反应时间；

（2）刹车的加速度大小及刹车的时间.

11

x/m

72v/（km-h-1）

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知，反应时间内的位哆为:

xi=12m,

速度为：v=72km/h=20m/s

xi12

反应时间为：£1=1■=元s=0.6s

（2）开始刹车时，速度v=72km/h=20m/s,刹车过程的位移为：x2=（37-12）m=

25m,

根据匀变速直线运动的速度一位移关系有：v2=2ax2

v2202

可得刹车时的加速度大小为：a=—=m/s2=8m/s2

乙X2

v20

根据速度一时间关系知，刹车的时间为：以=7=TS=2.5s

答：（1）该人刹车的反应时间为0.6s；

（2）刹车的加速度大小为8m/s2,刹车的时间为2.5s.

六.相等时间间隔内位移之差与加速度的关系（共2小题）

18.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上

的四点，测得AB=4ni,BC=6m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s,则下

列说法不正确的是（）

OABCD

A.物体的加速度为O.5m/s2

B.CD=8m

C.物体在B点时的速度为2.5m/s

D.OA之间的距离为2m

【答案】D

、BC-AB6-4'.

【解答】解：A、根据Ax=a「得：a=———=-^-m/s2=0.5m/s2,故A正确：

B、根据匀变速直线运动的特点可得：△x=CD-BC=BC-AB,解得：CD=2BC-AB=

2X6m-4m=8m,故B正确；

C、B点为AC段中间时刻的位置，因此B点的瞬时速度等于AC间的平均速度，则有

12

AB+BC4+6

1~m/s=2.5m/s,故C正确;

2252

D、OB之间的距离为：。5=p#=­m=6.25m

2a2x0.5

OA之间的距离为：OA=OB-AB=6.25m-4m=2.25m,故D错误。

本题选错误的，故选：D。

19.（多选）某次实验需要利用位移传感器和与之相连的计算机来研究小车做匀变速直线运

动的相关规律.如图（a）所示，t=0时刻，小车以初速度vo做匀加速直线运动，计算

机显示其位置坐标一时间（x-t）图像如图（b）所示，则（）

位移传感器（发射器）位移传感器（接收器）

F

―广、小车m

轨道

图（a）

A.小车2s末的瞬时速度大小为O.llm/s

B.小车的加速度大小为0.04m/s2

C.小车的初速度vo=0.O2m/s

D.小车t=（）时刻的位置坐标无法求出

【答案】BC

____X13

【解答】解:AB、1・3s内位移为X]3=0.34m・0.14m=0.2m,平均速度为%3=7-=

*-13

0.2

»Fi/s=0.1m/s,小车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论可知，小车第2s

末的瞬时速度等于1・3s内的平均速度，即V2=可=0.1m/s；同理，2-4s内位移为

X240.28

X|j=0.50m-0.22m=0.28m,平均速度为咳=T-=m/s=0.14m/s,小车第3s末的

（24Zo

瞬时速度等于2・4s内的平均速度，即V3=v^=O.I4m/s,故小车的加速度大小为a=

V3-V20.14-0.1

Tn/s2=0.04m/s2»故A错误,B正确:

1

C、根据V2=vo+at()2得：v0=V2-ato2=(0.1-0.04X2)m/s=0.02m/s,故C正确;

VQ+I?20.02+0.1

D、小车在o・2s内的位移为X02=—；—102=—；—X2m=o.l2m,则小车t=0时

刻的位置坐标为XQ=0.22m-XQ2=0.22m-0.12m=0.1m,故D错误。

故选：BC.

七.匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）（共3小题）

20.小明同学乘坐汽车，观测到做匀加速直线运动的汽车（可视为质点）连续通过A、B、

13

C、D四个位置，且通过AB、BC>CD段的时间分别为t、2t、3t,AB段、CD段的长度

分别为L、6L,则汽车通过C点时的速度大小为()

7L9L11L13L

A・获B.薪C.—D.前

【答案】D

【解答】解：由题意知汽车在AB段中间时刻的瞬时速度w等于其在AB段的平均速度,

即：%=J

6L2L

汽车在CD段中间时刻的瞬时速度V2等于其在CD段的平均速度，即：v2=—=—

t3

又根据匀变速直线运动的速度一时间公式有：v2=巧+a(-+2t+-t)

L

代入解得：a=7-7

rC

又vc=V|+aX2.5t

13L

代人解得：»c=OL故ARC错误，口正确"

故选：D。

21.(多选)在个大雾天气中某单行宣道上汽车A以速度20m/s匀速行驶，汽车B以8m/s

匀速行驶，B在A的前面，A、B相距30m的时候，A车司机发现前方的B车，A司机

经过0.5s的反应时间逆行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，A、B刚好没有相

撞，则()

A.汽车A刹车的加速度大小为3m/s2

B.汽车A、B相距6m时，汽车A的速度可能是12m/s

C.从汽车A发现汽车B到A、B相距最近，汽车A总共前进了66m

D.从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的平均速度为10nVs

【答案】AC

【解答】解：A、设A车刹车后经时间I两车刚好没有相撞，此时两车速度相等，在此时

间内A、B车的位移分别为孙=以10+--—t,xB=vB(t+to),两车位移关系为XA=

XBIXy,其中to表示A车司机的反应时间，X。表示开始两车相距距离。解得t=4s,则A

VA-VB.

车的加速度大小为Q=一~—=3m/s2,故A正确；

B、设A车刹车后经时间t'相距6m,则为(£'+to)+Xo-6m=%to+%£'-；Q〃2,代

,

入数据解得t/=2s,则此时汽车A的速度为VA'=vA-at=14m/s,故B错误；

C、A、B车相距最近时，也就是两车速度相等刚不没有相撞时，由上面A项的分析可知，

汽车A前进的距离为/=vAtQ+ft=66m,故C正确；

14

D、从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中有一段汽车司机的反应时间，在这段

时间内汽车做匀速运动，所以汽车并不是一直做匀变速运动，其平均速度就不等于

V+VA

9=10m/s,故D错误。

故选：ACo

22.如图所示，一个不计厚度上表面光滑的电动平板长L=3.75m,平板上左侧有一挡板，

紧靠挡板处有一可看成质点的小球.开始时，平板与小球一起在水平面上向右做匀速运

动，速度大小为vo=5n/s.某时刻平板开始制动，加速度大小a1=4m/s2.经过一段时间，

小球从平板右端滑出并滑落到地面上接着在地面上做匀减速直线运动，运动t2=2.5s停

下.求：

（I）从开始制动到小球离开平板所用的时间口

（2）最终小球离平板右端的距离s

（3）小球在地面上做匀减速直线运动的加速度a2.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）根据速度一时间关系知，平板停止运动的时间为:

Vo5

"房=0=1正

V05

在此过程中平板的位移：％平=~Tt=-x1.25m=3.125m

此过程中小球的位移：x^=vot=5Xl.25m=6.25m

因为4乂=*球-*平=6.25-3.125m=3.125m<L

L-Ax3.75-3.125

所以小球还需运动戊=一面---------s=0.125s

所以小球离开平板的时间为t&=t+At=l.25+0.125s=1.375s

（2）小球离开平板时己经停止运动，故小球距平板右端的距离为小球在水平面上匀减速

运动的位移，根据平均速度一位移关系有：

0+vo0+5

x=---12='7x2.5m=6.25m

（3）小球离开平板后做匀减速运动，根据速度一时间关系有其加速度

0一%0-5,

£

«2=-T-7cfn/s^=-2m/s

负号表示加速度方向与速度方向相反即水平向左.

答：（1）从开始制动到小球离开平板所用的时间为1.375s；

（2）最终小球离平板右端的距离6.25m；

（3）小球在地面上做匀减速直线运动的加速度人小为2m/s2,方向水平向左.

15

A.伽利略对自由落体运动的探究（共2小题）

23.伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不

计）的斜面上由静止开始滚下，以冲淡重力。假设某次实验是这样做的：在斜面上任取

三个位置A、B、C,七小球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端

的距离分别为S|、S2、刀，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为“、t2、匕，小

球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为V]、，2、v3,则下列关系式中正确并且是

伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（）

A.S|-S2=S2-S3

V1V2V3

如一£2一t3

SiS2S3

V\V2V3

D-T=T=T

【答案】c

【解答】解：A.因为图中A、B、C三个位置是任意选取的，且题干中没有给出三段时

间的关系，故无法确定SI-S2与S2-S3的关系，故A错误；

B.由\，=*可得，a=p三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是当时伽利略用

来证明匀变速直线运动的结论，故B错误；

12s

C.由运动学公式可知，s=]al2,得@=懑，故三次下落中位移与时间平方向的比值一

定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故C正

确；

D.小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故D错误。

故选：Co

24.依据伽利略在《两种新科学的对话》中描述的实验方案，某实验小组设计了如图所示的

装置，探究物体沿斜面下滑的运动特点，操作步骤如下：

16

水箱

次数s/mV/mL

14.5095

24.0089

33.5084

43.0077

52.5071

①止滑块从距离挡板S处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水流到量简中（假设水流

均匀稳定）：

②当滑块碰到挡板时关闭阀门；

③记录量筒收集的水量V；

④改变s,重复以上操作：

⑤将测得的数据记录在表格中。

（1）该实验用量筒中收集的水量来表示滑块下滑的Bo

A.位移

B.时间

C.速度

D.加速度

（2）若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将不变（选填“增

大”、“不变”或“减小”）；

（3）根据表中数据得到s与V2（选填“V7”、“V”或“V2”）成正比，由此可

得滑块沿斜面下滑做先变速直线运动。

【答案】（1）B：（2）不变；（3）V2o

【解答】解：（I）由于水流均匀稳定，则量筒中收集的水量V和时间t成正比，所以量

筒中收集的水量可以向接测量滑块下滑的时间。

故选：C.

（2）滑块做初速度为零的匀加速直线运动，则s=；at2,即位移s与时间t的二次方成

17

正比，而量筒中收集的水量V和时间t成正比，因此位移s与体积V的二次方是成正比,

即5=1^2,与滑块的质量无关，所以若保持下滑的距离S不变，仅增大滑块的质量，水

量V将不变。

(3)tbs=kV2,知s与V2成正比。

故答案为：(1)B：(2)不变；(3)V2o

九.自由落体运动的规律及应用(共5小题)

25.戴叔伦的《过苴谊旧居》中写道：“雨馀古井牛秋草,叶尽疏林见夕阳.”古井是我国

古代农耕文化的重要标志之一。有一村口古井，年久荒废，近乎枯竭，一同学想用自由

落体运动的知识估算其深度，他在井U处自由放下一石子，过了1.4s听到了石子落到井

底的声音。取重力加速度大小g=IOm/s2,不计声音传播的时间，则这口古井的深度为

()

A.9.8mB.12.6mC.10.8mD.8.8m

【答案】A

【解答】你F：石子做自由落体运动，有

h=^gt2

代入数据解得:

h=9.8m

故A正确；BCD错误,

故选：Ao

26.一竖直墙壁上AE被分成四段相等的部分,一物体由A点队静止释放做自由落体运动

如图所示，下列结论正确的是()

A.物体到达各点的速率之比为为：%：vD：vF=1：V2：V3：2

B.物体在各段的时间之比为立。：tDE=1：V2：V3：2

C.物体通过每一部分时，其速度增量VB-vA=vc-VB=VD-vc=vE-VD

D.物体从A到E的平均速度大小等于vc

【答案】A

18

【解答】解：A、物体做自由落体运动，根据v2=2gh得

v=q2ghocy/h

可得物体到达各点的速率之比为

V/?：vc：VD：UE=小：V2h：V3h：V4h=1：V2：V3：2,故A正确；

B、根据h=/户得

则物体到达各点的时间之比为

3：tc：5：生=1：V2：V3：2

物体在各段的时间之比为

。8：tec：tcD：=1：(V2—1)：(V3—V2)：(2—V3),故B错误；

C、根据Av=gAt可知，物体通过每一部分时，其速度增量之比为

/匕夕：4Vsc：=1：(>/2-1)：(V3—V2)：(2—V3)

贝ij\，B-VA^VC-VB¥\，D-VC^VE-VD，故C错误；

D、因B点是物体从A到E的中间时刻，可知从A到E的平均速度大小等于VB，故D

错误。

故选：A。

27.(多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量〔在单位时间内通过任一横截面的水

的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成•水柱，现

测得高为H的水柱上端面积为Si，卜.端面积为S2,重力加速度为g,以卜.说法正碓的是

()

A.水柱是上粗下细B.水柱是上细下粗

C.该水龙头的流量是S1S2D.该水龙头的流量是

ySFfzyJSlz+S22

【答案】AC

【解答】解：AB、设水在水柱上端处速度大小为V|,水流到水柱下