5.4一元一次方程的解法 同步练习（2课时无答案）七年级上册数学浙教版

5.4一元一次方程的解法同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版第一课时例1(1)方程3x=2x+7的解是()A.x=4B.x=-4C.x=7D.x=-7(2)解一元一次方程:4x-1=2x+5.例2解下列方程：(1)3(2x+3)=11x-6.(2)3x-6(x-1)=3-2(x+3).3例3如图5-3-1所示为一个“数值转换机”.若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为23，则满足条件的最小的x的值为.同步训练1.解方程-2(2x+1)=x,下列去括号正确的是()A.-4x+1=-xB.-4x+2=-xC.-4x-1=xD.-4x-2=x2.下列方程移项正确的是()A.由2x=3x-1,得2x+3x=-1B.由6x+4=3-x,得6x+x=3+4C.由8-x+4x=7,得-x+4x=-7-8D.由x+9=3x-7,得x--3x=-7-93.若代数式x+1的值为6,则x等于()A.5B.-5C.7D.-74.若4x-7与5x+A.-9B.-5C.3D.15.(1)方程2x+10=0的解是.(2)一元一次方程2x+1=3的解是(3)若关于x的方程3x-a=5的解是x=2,则a=.6.解下列方程：12(3)3-(x+5)=-2-3(2x+1).(4)2(x-3)+9(x-3)-4(x-3)=0.7.定义一种新的运算：a☆b=2a-b.例如:3☆(-1)=2×3-(-1)=7.若(-2)☆b=-16,求b的值.8.若关于x的一元一次方程ax+b=0的解是x=-2，则关于y的一元一次方程a(y+1)+b=0的解是()A.y=-1B.y=-3C.y=-2D.y=−9.方程|x-3|=2的解是()A.x=5B.x=1C.x=5或x=1D.x=5或x=-110.一位同学在解方程5x-1=()x+3时，把“()”处的数看错了，结果解得x=−4311.规定一种新运算：a⊗b=a²−2b.若2⊗[1⊗(-x)]=6,求x的值.12.(1)如果关于x的方程(a-4)x=2023有解，那么实数a的取值范围是.(2)关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无穷多个解，求a-b的值.

13.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x=6和3x+9=0为“友好方程”.(1)若关于x的方程3x+m=0与方程2x-6=4是“友好方程”,求m的值.(2)若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为x=n，求n的值.第二课时例1解方程：12例2小明解方程x+12−1解:去分母,得3(x+1)-1=2(x-2).①去括号,得3x+3-1=2x-2.②移项,得3x-2x=-2-3+1.③合并同类项,得x=-4.④以上解题步骤中，开始出错的一步是()A.①B.②C.③D.④例3【定义】若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=a+b，则称该方程为“和谐方程”.例如：方程2x=-4的解为x=-2,且-2=2+(-4),故方程2x=-4为“和谐方程”.【运用】1①−2x=4(2)若关于x的一元一次方程3x=b是“和谐方程”，求b的值.(3)若关于x的一元一次方程-2x=mn+n(n≠0)是“和谐方程”,且它的解为x=n,则m=,n=.同步训练1.解一元一次方程12A.3(x+1)=1-2xB.2(x+1)=1-3xC.2(x+1)=6-3xD.3(x+1)=6-2x2.下列方程变形正确的是()A.方程x−12B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2x-15C.方程3x--2=2x+1,移项,得3x-2x=1+2D.方程233.方程x2−1=2的解是(A.x=2B.x=3C.x=5D.x=64.若x=0是方程1−3x+2A.0B.2C.3D.45.如果代数式32x+2与A.−65C.1D.-16.已知关于x的方程2x−13=x−a21357.解下列方程：128.当m为何值时，代数式m−13与m+39.关于x的一元一次方程(k-1)x=6的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和为()A.0B.4C.6D.810.若关于x的方程x−2x−m3=11.已知关于x的一元一次方程x+2−12023x=m的解是x=71，那么关于y的一元一次方程12.解下列方程：1213.(1)x取何值时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数?(2)k取何值时,关于x的方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解