西师版五年级(下册)数学知识点归纳总结

西师版五年级(下册)数学知识点归纳总结一、分数加减法（一）同分母分数加减法1.定义同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。例如：+==；2.计算步骤先观察分数的分母是否相同。若分母相同，直接将分子进行加减运算。最后对结果进行约分，化为最简分数。比如计算+==，约分后3.应用场景在实际生活中，同分母分数加减法可用于解决一些部分与整体关系的问题。例如，一个蛋糕平均分成8块，小明吃了3块，小红吃了2块，那么两人一共吃了这个蛋糕的几分之几？就是+=（二）异分母分数加减法1.定义异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。例如计算+，因为2和3的最小公倍数是6，所以==，==，则2.通分方法先求出原来几个分母的最小公倍数，作为通分后的分母。根据分数的基本性质，将每个分数的分子和分母同时乘一个适当的数，使它们的分母都变成最小公倍数。3.计算步骤找出各分数分母的最小公倍数。对每个分数进行通分。按照同分母分数加减法的法则进行计算。结果化为最简分数。例如计算−，4和6的最小公倍数是12，==，==，则4.应用场景在测量、分配等问题中经常会用到异分母分数加减法。比如，一根绳子，第一次用去它的，第二次用去它的，两次一共用去这根绳子的几分之几？就需要计算+，通分后+=+=（三）分数加减混合运算1.运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。例如：+−=+2.简便运算整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。例如：++二、长方体和正方体（一）长方体1.特征长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可以分为三组，每组4条棱。长方体有8个顶点。2.棱长总和公式长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，用字母表示为C3.表面积公式长方体的表面积=(长×宽+4.体积公式长方体的体积=长×宽×高（二）正方体1.特征正方体有6个面，每个面都是正方形，且6个面完全相同。正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。正方体有8个顶点。2.棱长总和公式正方体的棱长总和=棱长×12，用字母表示为C=3.表面积公式正方体的表面积=棱长×棱长4.体积公式正方体的体积=棱长×棱长（三）体积单位及换算1.常用体积单位常用的体积单位有立方厘米(c)、立方分米(d2.单位换算1=1000d，1d=。例如，将3换算为立方分米，3（四）容积1.定义容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。2.容积单位常用的容积单位有升(L)和毫升(mL)。13.容积的计算方法计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。例如，一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，它的容积是5×三、分数乘法（一）分数乘整数1.意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如，×3表示3个相加，即++2.计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。例如，×8==（二）分数乘分数1.意义分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。例如，×表示求的是多少。2.计算方法分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如，×===（三）分数乘法的简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。1.交换律a×b=2.结合律(a×b3.分配律(a+b四、分数除法（一）倒数1.定义乘积是1的两个数互为倒数。例如，和互为倒数，因为×=1。2.求倒数的方法求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。整数（0除外）可以看成分母是1的分数，再求倒数。例如，5的倒数是；的倒数是。（二）分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如，已知×=，那么÷（三）分数除法的计算方法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。例如，÷=（四）分数混合运算分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。例如，+÷=+五、方程（一）等式的性质1.性质1等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如，对于等式x+3=5，两边同时减去3，得到2.性质2等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。例如，对于等式2x=6，两边同时除以2，得到=（二）方程的定义含有未知数的等式叫做方程。例如，3x（三）解方程1.步骤利用等式的性质，将方程逐步化简，使方程的一边只剩下未知数。求出未知数的值。检验方程的解，将求出的未知数的值代入原方程，看等式是否成立。例如，解方程3x7=8，首先在等式两边同时加上7，得到3x−7+7=8+7，即3（四）列方程解决问题1.步骤审题，找出题目中的等量关系。设未知数。根据等量关系列出方程。解方程。检验并写出答案。例如，某班男生人数比女生人数的2倍少7人，已知男生有25人，求女生人数。设女生人数为x人，等量关系为：女生人数的2倍减去7等于男生人数，可列方程2x7=25，解方程：2x=25+7，2六、折线统计图（一）折线统计图的特点折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。（二）绘制折线统计图的步骤1.整理数据。2.画出横轴和纵轴，确定单位长度和刻度，标注名称。3.根据数据在图中描出各点。4.用线段依次连接各点。5.标注数据和标题（本