2026年哈尔滨市萧红中学九年级下学期开学数学试卷及答案

萧红中学九学年（下）数学学科·阶梯作业答案（教师版1．−5的倒数是（

𝐹两点 D．−

于点

作射线交𝐵于点，则的长为（2．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A．B．C．3．202511914000余14000用科学记数法表示为（）A．14× B．1.4× C．0.14× D．1.4×如图所示的几何体的左视图是（B．C．QA—DyQA—Dy1x2QD—CQ1，P1y11∵𝐵=2AC22，QP22x，y1x•PQ=1112x)1x2 由二次函数图象的性质，图象为开口向下的抛物线，故选

ABCD中，AB=22，PAC上的动点，PQ⊥ACADCQ，设AP=x，△APQyyx的函数图象正确的是（） A．= B．=− C．=− D．=6．抛物线=−3−12−2的顶点坐标是（A． B． C．−1,− D．1,−7．将字母“C”“H”2024个图形中“H”的个数是（）

若函数y=+3有意义，则的取值范围 15716 不等式组2−5≤0的解集 （第16题图 （第19题图 （第20题图定义新运算：若∗=(−)2，则2∗5的结果 𝐵中，∠𝐵=30°，∠𝐵=40°D在直线𝐵上，连接𝐷，若=𝐷，则的度数 如图，∠ACB=601的⊙OBCC，若将⊙OCBO与CA也相切时，⊙O移动的水平距离 如图，△ABCACBCACB90AE平分BACBFAEEACF，则下列结论：①△ACD≌△BCFACCDABAEBFAD2BE (横线上填写序号≠4+ −−1<≤40°18．40°【详解】解：∵△𝐵中，∠𝐵=30°，∠𝐵=∴∠𝐵=180𝐵𝐵=110°，D在直线𝐵

∵=𝐷，∠𝐷+∠𝐷=∴∠𝐷=∠𝐷=1∠𝐵=2020∴BCFACDBEAAEF90，∵BDEADCCADCBF在ACD和BCFACACD≌BCFASA，故（1）AE平分BACBAEFAE在BAE和FAEAE∵△ACD≌△BCFDCFCACCDACCFAFAB，故（2）∵△ACD≌△BCFADBFAEBF，故（3）BEFEADBF2BE，故（4）正确；DDQABQ，AE平分BACDCACDQAB∴DCDQ∵ABAC∴1ABDQ1ACDC∵=𝐷，∴∠𝐷=∠𝐷

180°−∠𝐵=70°，∴∠𝐵𝐷=∠𝐵−∠𝐷=

综上可知，正确的有（1（2（4．

=

÷−3

×+2

×+2=

(3)1500=3tan30°+4cos60°=3×3+4×1 + 原式 =1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，

（1）8÷20%=40（名40（2）使用学习机的学生有：40−14−12−8=6（名）

（3）1500×1

=975（名

975 作𝐹⊥𝐷，则𝐹∥𝐵𝑁，∴△𝐹∽△𝐵𝑁，∴𝐹=𝐹=，即𝐹=𝐹=

24．定义：对角线相等且互相垂直的四边形叫“等直四边形BFAEMABEF是“等直四边形2FBCAENBNABCD的面积为△BEF8倍，在不添加任何辅助线的情况下，找出图中所有的等腰三角形

（1）ABCD（1）ABCDABBCCDABCC90∵CEDF，∴BCCECDDF，∴BECF，∴△ABE≌△BCFSAS∴AEBF，BAECBF，∵ABFCBF90，∴ABFBAE90AMB180ABFBAE90AEBF∴𝐹

，𝐹

，∴𝐹𝑁=4−𝐹

，∴𝐹𝐷=𝐹𝑁+𝑁𝐷

，∴tan∠𝐷

“电脑、）

ABEF是“等直四边形34270654508070401300解：设甲种商品每件的进价为元，乙种商品每件进价为3+4=270=505040

（1）OB双垂弦，中位线，垂径定理，斜中线逆用，勾△DGH6+5= =△ABC内接于⊙O，AD⊥BCD1，求证：∠CAO=∠2，tan∠ACB=3OAABOA3，在(2)的条件下，BEACEADF，交⊙OMGDF交BC于点H，连接AM，若AM=FG，GH 29，求CH的长如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线2−4+xA、B两点，与y轴交于点C，点A坐标−2,0，点C坐标0,6．a、cSSt的函数解析式（t的取值范围2（2）DDxAPEP作𝐹FE作⊥𝐹GDGAPHGDACQCQN与抛物线