2026年轴对称与旋转测试题及答案

2026年轴对称与旋转测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形3.把△ABC绕点C顺时针旋转40°，得到△A'B'C，若AC⊥A'B'，则∠BAC等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°4.下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°6.下列说法中，正确的是（）A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等的两个三角形是关于某条直线对称的C.两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标是（）A.（1，-4）B.（4，1）C.（4，-1）D.（-1，4）8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A.B.2C.3D.29.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.25°10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，则△2026的直角顶点的坐标为（）A.（8094，0）B.（8096，0）C.（8098，0）D.（8100，0）二、填空题（每题2分，共20分）1.轴对称图形的对称轴是一条______。2.等腰三角形有______条对称轴，等边三角形有______条对称轴。3.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做______图形，这个点就是它的______。4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______。5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为______。6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______度。7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，则点C的坐标为______。8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为。其中正确结论的序号是______。9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论始终正确的有______（填序号）。10.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2026的横坐标为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.成轴对称的两个图形全等。（）2.全等的两个图形一定成轴对称。（）3.角是轴对称图形，对称轴是角平分线。（）4.线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线。（）5.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（）6.平行四边形是中心对称图形。（）7.中心对称图形是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。（）8.旋转前后的图形全等。（）9.旋转对称图形的旋转角是唯一的。（）10.两个图形关于某条直线对称，它们的对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.请简述轴对称图形与中心对称图形的区别。2.如何判断一个图形是否为轴对称图形？3.旋转的性质有哪些？4.请举例说明在生活中，哪些物体的形状是轴对称图形，哪些物体的形状是中心对称图形。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在平面直角坐标系中，如何根据点的坐标判断图形的对称性。2.探讨如何利用旋转的性质解决几何问题。3.分析轴对称和旋转在实际生活中的应用及意义。4.思考如何通过图形的变换（轴对称、旋转等）培养学生的空间观念和几何直观能力。答案：一、单项选择题1.D2.C3.A4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.B二、填空题1.直线2.1；33.中心对称；对称中心4.65.60°，6.1087.（0，2）8.①④9.①②③10.10130三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题1.轴对称图形是沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，中心对称图形是绕一个点旋转180°后与原图重合。2.看能否找到一条直线，使图形沿此直线折叠后直线两旁的部分完全重合。3.旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。4.轴对称图形如蝴蝶、窗花；中心对称图形如车轮、风车。五、讨论题1.关于x轴对称的点纵坐标互为相