四年级上-第六单元-第4课时-《参观花圃 （试一试）》课时设计

运用转化思想深入探索算理——《参观花圃（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册第六单元除法第4课时第70-71页。【教材分析】本课关联的核心素养分析运算能力：在探究856÷34=？600÷29=？过程中，通过迁移商是一位数的除法运算方法，结合竖式计算探索除数是两位数时每一步运算的意义，在对比中归纳商是两位数的三位数除以两位数的试商方法，并延伸上述算法，在直观理解的基础上，归纳出三位数除以两位数合理、简洁的计算方法。这些为理解商是两位数的三位数除以两位数除法打好算理基础，感知关系概括规律形成算法，合理简洁运算策略，是以理通法得到的，学生学会主动选用，逐步形成整数除法计算能力。推理意识：“结合上面的计算过程，想一想商是一位数和商是两位数的三位数除以两位数除法之间有什么关系。”本课正是迁移运用商是一位数的试商方法和竖式笔算的步骤和方法，类比探索商是两位数的除法问题，并根据两节课探索的四个算式寻找共性，归纳总结出计算的一般方法，运用结论进行计算。本课的推理意识充分体现在这个推演过程，也就是让学生借助简单的类比、归纳推理来发现三位数除以两位数除法的计算方法。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“想一想，算一算，856÷34=？600÷29=？”前一节已经探索了除数是整十数商是两位数的竖式笔算的步骤和方法，也探索了除数是两位数商是一位数的竖式笔算的步骤和方法，本课通过解决商是两位数的除法问题，进一步巩固试商方法，能正确地进行较复杂的竖式笔算。同时，让学生在独立探索、合作交流、质疑反思中，领悟方法，增强估计意识。教材设计了层层递进的两个问题，第一个是进行除数和商都是两位数的竖式笔算，第二个问题总结除数是两位数的试商方法。【学情分析】本问题的重点是如何把上节课已经掌握的除法竖式笔算的步骤和方法迁移到除数和商都是两位数的竖式笔算的过程，并理解商是两位数时，商的个位数字可能商0的原因。其中理解并掌握商是两位数时，个位不够商“1”要商“0”是本课学习的难点。【学习目标】1.结合具体情境，通过独立思考与合作交流，能用四舍五入法把除数看作整十数进行试商，正确计算除数和商都是两位数的除法。2.经历讨论交流的过程，总结除数是两位数的试商方法。3.能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。【学习重难点】学习重点：学会用竖式计算除数和商都是两位数的除法。教学难点：商是两位数时，个位不够商“1”要商“0”。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】创设情境，引出任务。1.创设情境。出示两道除法算式，先想一想、算一算，思考商是几位数。2.估计商是多少，你是怎样估计的？这两道题，被除数的前两位都比除数大，所以商都是两位数。【设计意图：相比于上一节，856÷34和600÷29的数字更复杂，口算试商对学生来说比较有挑战，学生学习两、三位数乘一位数（两位数）的估算经验与“四舍五入试商”的经验十分相近，可以实现“方法”的间接迁移，主动迁移思考方法和经验，把除数不是整十数的转化成整十数进行试商。】解决任务，理解新知。1.学生自主探究算法：（1）计算过程中你有什么发现？你在试商时遇到了什么问题？你是怎么解决的？（2）你是怎样得出结果的？能用自己的方式说明这样算的道理吗？完成学习单。学习单解答过程：我遇到的困难：2.呈现学生作品：②③第一题是学生首次接触除数是两位数、商也是两位数的除法问题，对于上一节刚刚学习过的试商方法，可能会有部分学生掌握得不够熟练，出现①商的位数判断错误或②计算过程中把除数看成了试商的整十数来算的情况，可以在辨析中加以纠正，及时巩固。①②③第二题为商是两位数除法的特例，学生可能出现三种结果：2……20、20……2和20……20，要组织学生重点讨论。通过乘法估算就知道商一定是两位数，所以2……20是错的。通过验算发现余数不可能是2，最重要是明确第一次除后余下的数和个位落下的数合在一起是20，比除数小，不够商1，因此，要在个位上写0占位。充分交流，逐步明晰这种特例计算时要注意的问题。3.梳理方法：（1）856÷34，把34用四舍法看做30来试商，算出856÷34=25……6。（2）600÷29，把29用五入法看作30来试商，第二步计算，20÷29，不够除。学生讨论：20＜29，不够除怎么办？（1）商是两位数，“20”小于“29”，不够商“1”就商“0”，600÷29=20……20。（2）师生小结。结合学生的回答，梳理除数和商都是两位数的竖式计算过程并板书。856÷34=25……6600÷29=20……20【设计意图：在前面的学习经历中，学生已经具有解决除法计算的经验，所以教师在教学过程中，应该注意放手给学生足够的空间自主探索与充分交流，探索计算的原理，总结计算的方法。可以安排学生独立展讲自己的数学理解，促进学生的深度理解。可将学生试算中出现的各种问题“充分暴露”，作为进一步思辨和研讨的教学资源，让学生在相互辨析、碰撞和启迪中顿悟，主动发现问题、洞察因果并纠正错误，理解和掌握商是两位数的四舍五入试商的算理及算法。】4.对比联系，总结方法：（1）举例说明除数是两位数的除法如何试商？三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，商是一位数；如果被除数的前两位等于或者大于除数，商是两位数。当除数不是整十数的时候，可以用“四舍五入”的方法，把除数看做一个和它最接近的整十数来试商。每次除后余下的数都要比除数小。（2）回顾这两节课所学的四道题，今天学习的除法与之前学习的除法有什么相同点？“从算法上相比，今天学习的除法与之前学习的除法有什么相同点？怎样计算三位数除以两位数的除法？”有助于学生认识和体验商的位数不同的两种除法计算方法的一致性，促进学生理解和掌握三位数除以两位数除法的计算方法；其次，“从试商方法上相比，今天学习的除法与前面学习的除法有什么联系？计算时，要注意什么？”有助于学生掌握新知学习的特点及其注意点，初步感悟转化思想方法。【设计意图：引领学生对本节课所学的商是两位数的三位数除以两位数除法和上节课学习的商是一位数的三位数除以两位数除法，从形式到内容进行深入反思与比较，将新旧知识有机联系起来，不仅促使学生进一步理解和掌握三位数除以两位数的计算方法及其道理，而且推动学生将所学知识“连点成线”“穿线结网”，形成良好的认知结构，提升深度学习的水平。】三、练习应用，巩固提升。1.先估计商是几位数，和同伴说说为什么，再计算。(课本71页第4题）【设计意图：试商方法的运用从新知探索迁移到巩固练习，这也是学法的迁移，帮助学生再一次巩固判断商的位数的方法，建构商与除数之间的联系，加深除法竖式计算的表象，理解算理。】2.森林医生。(课本71页第6题）【设计意图：这是一道变式练习，三道题的错误都是学生容易出现的，通过观察、分析错误原因，引起学生的重视，培养学生细心计算的良好习惯。】3.【设计意图：用除法和估算解决实际问题，体会用除法解决问题的过程。】四、全课总结，反思学情。这节课学习了商是两位数的“三位数除以两位数”除法计算，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学。1.□里填哪几个数字，商是一位数？填哪几个数字，商是两位数？(课本71页第7题）2.李老师带了2000元去买体育用品。(课本71页第8题）（1）买了10个皮球、200个毽子，花了多少元？（2）剩下的钱买跳绳，可以买多少根？【设计意图：综合运用所学知识解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。】【课后反思】一、利用转化策略感悟从未知到已知。商是一位数的三位数除以两位数是商是两位数的三位数除以两位数的基础，前者为已知，后者为未知。要想理解商是两位数的三位数除以两位数的算理，掌握算法，在学习中需要借助转化策略实现从已知到未知的迁移。为了有效地把运算能力落地在课堂教学中，本课学习策略的思路为：首先，学生自主探究两道除法算式的计算方法，两题一道是一般方法，一道是特例，共同点是商都是两位数。其次，联系已有经验计算验证结果的合理性，迁移运用商是一位数的试商方法寻找算法，理解每一步运算的算理；再次，观察商是一位数和商是两位数的三位数除以两位数算式，比较相同点和不同点，归纳商是两位数的三位数除以两位数的试商方法；最后，延伸上述算法，在直观理解的基础上，归纳出三位数除以两位数合理、简洁的计算方法。二、在运算中有意识地培养数感。全课的计算探索过程中，都要求学生能结合运算数据进行合理估算，作出合理判断。在计