四年级数学下册第五单元第七课时《猜数游戏》教学设计

运用符号与方程模型表示等量关系促进代数思维发展——《猜数游戏》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第三单元第5课时认识方程第72-73页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析模型意识：“尝试列方程解决这个问题”中用2X+20=80这个方程来解决“猜数游戏”，根据等量关系列方程，把现实问题抽象为数学模型。进一步揭示了方程的本质是通过建立已知数和未知数的关系来求未知数的数学模型。在找等量关系，列方程，解方程的过程中发展学生的模型意识。符号意识：在玩“猜数游戏”时，用字母X表示未知数解决问题的好处凸显出来了，未知数和已知数从此可以一视同仁的对待，对未知数也能进行运算。可以通过建立未知数与已知数的等式关系来寻求未知数，能更有效的促进学生代数思维的发展，提升学生分析问题和解决问题的能力。本课的核心任务分析本课的核心任务是“尝试列方程解决猜数游戏问题”。教材把“智慧老人怎么猜出猜数游戏的答案”作为第一个问题安排。让学生体会“相等”的意义。学生基于已有学习经验用逆推法来解决。为了探究多种解决方法引出了第二个问题“尝试列方程解决猜数游戏问题”，学生经历找等量关系，根据等量关系列方程，用等式的性质解方程，呈现出了列方程与解方程的过程。并强调了解方程检验的方法与重要性。第三个问题“与同伴做猜数游戏，列出方程并解答”是第二个问题的巩固，进一步体会“相等”的意义和方程的价值。【学情分析】对于四年级的学生来说，他们已经具备了一定的运算能力以及分析问题和解决问题的能力。学生已经学习了用字母表示数，会用方程表示情境中的数量关系，理解了等式的性质并能解简单的方程。本节课通过游戏激起学生的兴趣，重点是让学生利用等量关系列出方程、利用等式性质解方程，学生列方程和解方程会有一定的困难，要给学生充分的时间思考、交流。【学习目标】1.通过猜数游戏等活动，根据等量关系列方程，会用等式性质解形如aX±b=c（a≠0）的方程。建立方程的数学模型，培养学生的模型意识。2.结合具体情境，用方程表示等量关系，解决实际问题，培养学生的符号意识，进一步促进学生代数思维的发展。3.在解决问题中增强数学的应用意识，激发学习兴趣。【学习重难点】教学重点：通过猜数游戏，会用等式的性质解形如aX±b＝c（a≠0）这样的方程。教学难点：用等式的性质解形如aX±b＝c（a≠0）这样的方程。【学习过程】一、情境导入。教师:前两节课我们学习了什么知识点,你还记得吗?学生1:等式的性质。学生2:利用等式的性质解方程。教师:等式有哪些性质?谁能完整地说说?学生1:等式有2条性质。学生2:等式的性质1——等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。学生3:等式的性质2——等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。【设计意图:复习旧知，一方面帮助学生巩固旧知，另一方面帮助学生建立新旧知识之间的联系，为探究新知做铺垫。】二、自主探究，构建新知。1.教师:今天我们在利用等式的性质解方程的基础上,来一起做“猜数游戏”。请你在心里想一个数,想好了吗?学生:想好了。教师：把你心里想的数乘2,再加上20，算一算，等于多少？教师:告诉我和同学等于什么,可以吗?学生:等于80。教师:我能猜到你想的数是30。你知道我是怎么想出来的吗？学生汇报，讲明自己的解题思路知道的:最后一步是加上20得到80，80-20=60，接着60+2=30，所以这个数是30。【设计意图:通过游戏，引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，并产生学习方程解法的思想】2.尝试用多种方法解决问题。师引导学生用列方程的方法解决问题，让学生独立列方程，再在小组内交流自己的想法。学生自主思考，小组交流，再全班汇报。师板书讲解列方程解决问题的步骤与格式。（1）找出题目中的等量关系。师引导:列方程要先找到等量关系，这里的等量关系是什么?学生找等量关系:淘气想的数×2＋20＝80。（2）用字母表示未知数，根据等量关系列出方程师引导:这个数可以用什么字母表示?你能列出什么样的方程?学生汇报预测:可以用字母a表示这个数，列出的方程是a×2＋20＝80;也可以用字母X表示这个数列出的方程是2X＋200＝80……师明确:一般，在列方程解决问题时，我们用字母“X”来表示未知数。并板书:解:设这个数为X。2X＋20＝80。（3）解方程，求出未知数的值。让学生独立解“2X＋20＝80”这个方程，并说一说每一步的根据是什么?学生汇报解方程的方法，说清自己的思路:根据等式的性质，在方程的左右两边都减去20，进行计算:再根据等式的性质，在方程的左右两边都除以2求出未知数的值。师根据学生汇报板书:2X＋20＝802X＋20-20＝80-202X＝602X÷2＝60÷2X＝30强调:在假设未知数是“X”时，已经写了“解”字，在解方程时，不用再写“解”字。（4）检验，写出答案。检验:把X=30代入原方程，2×30＋20＝80，等于右边，计算正确。【设计意图】给予学生充分思考的时间，让学生经历独立探究与合作交流的过程，理解计算方法，重点是用等式的性质解决方程的方法，明确用方程解决问题的步骤为①弄清题意，找出未知数，用x表示；②分析，找出数量之间的相等关系列方程；③解方程；④检验，写出答案。培养学生逐步养成检验的意识和习惯。3.与同伴做猜数游戏，列出方程并解答。【设计意图】通过再一次的猜数游戏，帮助学生解aX-b＝c的方程的方法，让学生感受方法的互通性，从而增强学习数学的信心，提高学生学习的兴趣。三、巩固应用，拓展延伸。1.按照笑笑的规则和同伴做猜数游戏，并列方程解答。2.看图说一说等量关系，再列方程解决问题。3.列方程并解答。【设计意图：利用方程解决生活中简单的实际问题，使学生进一步理解方程的意义，巩固运用等式性质解方程的方法，培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素质。】四、全课总结，反思学情。通过本节课的学习，你有什么收获呢？生1：通过猜数游戏探索了解列方程的方法，并能正确求解。生2：能够找出问题中的等量关系并用列方程的方法来解决问题。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”“情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】本课通过“猜数游戏”活动，让学生在游戏中探索出解形如aX±b＝c（a≠0）这样的方程的方法。猜数游戏中两种解题方法的对比凸显出了用字母X表示未知数