广东财经大学《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、单项选择题（总共10题，每题3分，从每题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码写在题干的括号内）1.线性规划具有唯一最优解是指（）。A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（）。A.没有无穷多最优解B.没有最优解C.有无界解D.有无界解3.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为（）。A.0B.很大的正数C.很大的负数D.14.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（）。A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性5.线性规划原问题的目标函数为求极小值型，若其某个变量小于等于0，则其对偶问题约束条件为（）形式。A.“≥”B.“≤”C.“＞”D.“＜”6.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为（）。A.调运总量B.原产量C.原产量与转运量之和D.都不对7.求解运输问题时，每一空格的闭回路上“顶点”的个数一定是（）。A.4个B.偶数个C.奇数个D.不确定8.动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性，状态应具有（）。A.无后效性B.完备性C.传递性D.兼容性9.用动态规划求解背包问题时，阶段的划分依据是（）。A.物品的数量B.背包的容量C.决策的顺序D.物品的重量10.在目标规划中，当同一优先等级的目标不止一个时，通常用（）来求解。A.单纯形法B.对偶单纯形法C.线性加权和法D.层次分析法二、多项选择题（总共5题，每题4分，从每题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将其号码分别写在题干的括号内，多选、少选、错选均无分）1.线性规划问题的标准型最本质的特点是（）。A.目标要求是极小化B.变量可以取任意值C.变量都非负D.约束条件一定是等式形式E.目标要求是极大化2.线性规划模型包括的要素有（）。A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.状态变量E.环境变量3.关于运输问题的说法正确的是（）。A.运输问题是一种特殊的线性规划问题B.运输问题的可行解中基变量的个数是m+n-1个C.运输问题的对偶问题是一个指派问题D.运输问题的表上作业法中初始调运方案的确定方法有西北角法、最小元素法等E.运输问题一定有最优解4.动态规划的基本方程包括（）。A.边界条件B.状态转移方程C.最优值函数方程D.决策方程E.目标函数方程5.目标规划的目标函数中，正偏差变量应（）。A.大于等于0B.小于等于0C.大于0D.小于0E.取值无限制三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列各题是否正确，正确的在题干后的括号内打“√”，错误的打“×”）1.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。（）2.线性规划问题的最优解一定是基本最优解。（）3.对偶问题的对偶问题一定是原问题。（）4.运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为非基变量。（）5.动态规划中，状态变量是某阶段开始时的条件，它描述了过程的状态。（）6.用动态规划求解问题时，都可以用逆推法来求解。（）7.目标规划中，若要求多个目标同时达到最优是不可能的，只能求满意解。（）8.目标规划中，优先等级越低的目标权重越大。（）9.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）10.运输问题的检验数就是对偶问题的松弛变量的值。（）四、简答题（总共3题，每题10分，简要回答下列各题）1.简述线性规划问题的求解步骤。2.说明运输问题中用最小元素法确定初始调运方案的基本思路。3.简述动态规划的基本概念及基本方程的作用。五、计算题（总共2题，每题20分，要求列出计算步骤，计算结果保留两位小数）1.已知线性规划问题：maxZ=3x1+5x2s.t.x1+x2≤4x1-x2≥2x2≤3x1,x2≥0要求：（1）用单纯形法求解该问题；（2）写出其对偶问题，并求出对偶问题的最优解。2.某运输问题的产销平衡表和单位运价表如下：|产地|销地|B1|B2|B3|B4|产量|