五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(吉林专用)11：概率与统计（学生版）

专题11概率与统计题型01概率计算1．（2025·吉林长春·中考真题）长春市人民广场是中心景观类环岛型交通广场，以开阔的空间、精美的建筑和多彩的绿化而驰名．甲、乙两辆车从人民大街由南向北驶入人民广场，它们各自从A、B、C三个出口中随机选择一个出口驶出．用画树状图（或列表）的方法，求甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率．2．（2025·吉林·中考真题）在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径社团开展了“2025健康长跑”活动．由于参加的人数较多，场地空间有限，活动需分A，B，C三组进行，每人只能被随机分配到其中一组，分组工作由计算机软件完成．请用画树状图或列表的方法，求参与者小顺和小利被分配到同一组的概率．3．（2024·吉林长春·中考真题）2021年吉林省普通高中开始施行新高考选科模式，此模式有若干种学科组合，每位高中生可根据自己的实际情况选择一种．一对双胞胎姐妹考入同一所高中且选择了相同组合，该校要将所有选报这种组合的学生分成、、三个班，其中每位学生被分到这三个班的机会均等．用画树状图（或列表）的方法，求这对双胞胎姐妹被分到同一个班的概率．4．（2024·吉林·中考真题）吉林省以“绿水青山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”为指引，不断加大冰雪旅游的宣传力度，推出各种优惠活动，“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道靓丽的风景线，某滑雪场为吸引游客，每天抽取一定数量的幸运游客，每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一个免费游玩．若三个项目被抽中的可能性相等，用画树状图或列表的方法，求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率．5．（2023·吉林长春·中考真题）班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖．用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率．

6．（2023·吉林·中考真题）2023年6月4日，“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆．某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率．7．（2022·吉林长春·中考真题）抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“出现正面”或“出现反面”．正面朝上记2分，反面朝上记1分．小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图（或列表）的方法，求两次分数之和不大于3的概率．8．（2022·吉林·中考真题）长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉林省著名的三个景区．甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上长白山、松花湖、净月潭．卡片除正面景区名称不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，甲先从中随机抽取一张卡片，记下景区名称后正面向下放回，洗匀后乙再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两人都决定去长白山的概率．9．（2021·吉林·中考真题）第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．10．（2021·吉林长春·中考真题）在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同，小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小明获胜的概率．题型02数据分析与统计11．（2021·吉林长春·中考真题）稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障．为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%，其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%．（注：以上数据中粮食产量均精确到万吨）根据以上信息回答下列问题：（1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多万吨．（2）扇形统计图中n的值为．（3）计算2020年水稻的产量．（4）小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率：，就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符．请说明原因．12．（2021·吉林·中考真题）2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表年龄20162017201820192020增长速度说明：增长速度计算办法为：增长速度=（本年业务量-去年业务量）÷去年业务量×100%．根据图中信息，解答下列问题：（1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是__________亿件．（2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是__________．（3）下列推断合理的是__________（填序号）．①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在以上．所以预估2021年快递业务量应在亿件以上．13．（2022·吉林·中考真题）为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下：2017-2021年年末全国常住人口城镇化率城化率（以上数据来源于《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》）注：．例如，城镇常住人口60.12万人，总人口100万人，则总人口城镇化率为60.12%．回答下列问题：(1)2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率的中位数是%；(2)2021年年末全国人口141260万人，2021年年末全国城镇常住人口为万人；（只填算式，不计算结果）(3)下列推断较为合理的是（填序号）．①2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于64.72%．②全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计2022年年末全国常住人口城镇化率低于64.72%．14．（2022·吉林长春·中考真题）党的十八大以来，我国把科技自立自强作为国家发展的战略支撑，科技事业发生了历史性、整体性、格局性变化，成功跨入创新型国家的行列，专利项目多项指数显著攀升．如图是长春市2016年到2020年专利授权情况的统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)长春市从2016年到2020年，专利授权量最多的是________年：(2)长春市从2016年到2020年，专利授权量年增长率的中位数是_______；(3)与2019年相比，2020年长春市专利授权量增加了_______件，专利授权量年增长率提高了_______个百分点；（注：1%为1个百分点）(4)根据统计图提供的信息，有下列说法，正确的画“√”，错误的画“×”．①因为2019年的专利授权量年增长率最低，所以2019年的专利授权量的增长量就最小．（

）②与2018年相比，2019年的专利授权量年增长率虽然下降，但专利授权量仍然上升．这是因为专利授权量年增长率，所以只要专利授权量年增长率大于零，当年专利授权量就一定增加．（

）③通过统计数据，可以看出长春市区域科技创新力呈上升趋势，为国家科技自立自强贡献吉林力量．（

）15．（2023·吉林·中考真题）为了解年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：

2年吉林省粮食总产量及其增长速度（以上数据源于《年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）注：．根据此统计图，回答下列问题：(1)年全省粮食总产量比年全省粮食总产量多__________万吨．(2)年全省粮食总产量的中位数是__________万吨．(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出年吉林省粮食总产量约为万吨．结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”①年全省粮食总产量增长速度最快的年份为年，因此这年中，年全省粮食总产量最高．（

）②如果将年全省粮食总产量的中位数记为万吨，年全省粮食总产量的中位数记为万吨，那么．（

）16．（2023·吉林长春·中考真题）近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是例如：某人身高，体重，则他的．中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________．（结果精确到）17．（2024·吉林长春·中考真题）某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取名学生对食堂进行满意度评分（满分分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．高中部名学生所评分数的频数分布直方图如下图：（数据分成4组：，，，）b．高中部名学生所评分数在这一组的是：

c．初中部、高中部各名学生所评分数的平均数、中位数如下：平均数中位数初中部高中部根据以上信息，回答下列问题：(1)表中的值为________；(2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于分为“非常满意”．①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为、，则________；（填“>”“<”或“=”）②高中部共有名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数．18．（2024·吉林·中考真题）中华人民共和国年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示．根据以上信息回答下列问题：(1)年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？(2)直接写出年全国居民人均可支配收入的中位数．(3)下列判断合理的是______（填序号）．①年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势．②年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．因此这5年中，2020年全国居民人均可支配收入最低．19．（2025·吉林长春·中考真题）某校综合实践活动中，数学活动小组要研究九年级男生臂展（两臂左右平伸时两手中指指尖之间的距离）与身高的关系．小组成员在本校九年级男生中随机抽取20名男生，测量他们的臂展与身高，并对得到的数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分的信息：a．20名男生的臂展与身高数据如下表：编号12345678910身高166169169171172173173173174174臂展161162164166164165167169169170编号11121314151617181920身高175176177177178179180180181183臂展169167173172173170177174176185b．20名男生臂展与身高数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数中位数众数身高175m173臂展170169c．20名男生臂展的频数分布直方图如图①：（将臂展数据分成5组：，）d．20名男生臂展与身高的散点图如图②，活动小组发现图中大部分点落在一条直线附近的狭长带形区域内．他们利用计算机和简单统计软件得到了描述臂展与身高之间关联关系的直线．根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中、的值：，；(2)该校九年级有男生240人，估计其中臂展大于或等于的男生人数；(3)图②中直线近似的函数关系式为，根据直线反映的趋势，估计身高为男生的臂展长度．20．（2025·吉林·中考真题）端午节是我国的传统节日．某食品公司为迎接端午节的到来，组织了“浓情端午，粽叶飘香”的包粽子比赛，规定：粽子质量为克时，其质量等级为合格；粽子质量为克时，其质量等级为优秀．共有甲、乙两个小组参加比赛，他们在相同时间内分别包了220个和200个粽子．质检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子中各随机抽检10个，分别对它们的质量整理和分析，得到如下信息：被抽检粽子的质量（单位：克）分布甲组144146147148150152152152154155乙组146147147150150151153154155被抽检粽子质量的平均数和众数（单位：克）统计参赛小组平均数众数甲组150152乙组150147根据以上信息，回答下列问题：(1)在被抽检粽子的质量分布表中，有一个数据缺失，通过计算说明缺失数据对应的粽子的质量等级是否为优秀？(2)此次比赛规定：相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小组获得奖励．估计甲、乙两个参赛小组哪组能获得奖励，并说明理由．21．（2025·吉林松原·模拟预测）一个不透明的口袋里装有四张卡片，卡片上分别标有汉字“活”、“力”、“吉”、“林”，除汉字不同之外，卡片没有任何区别．若从中随机取一张卡片，不放回，再从中随机取一张卡片，请用画树状图或列表的方法求取出的两张卡片上的汉字恰好能组成“吉林”的概率．22．（2025·吉林松原·模拟预测）现有三张不透明的卡片A、B、C，正面分别写有汉字“数”、“学”、“美”，卡片除正面汉字不同外其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小明从中随机抽取一张卡片，记下汉字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽出的两张卡片上的汉字恰好是“数、学”这两个字的概率．23．（2025·吉林长春·模拟预测）三个外观完全相同的细口瓶中分别装有一种无色溶液，记为A、B、C．已知A、B混合后溶液会变为红色，A、C混合后溶液也会变为红色，B、C混合后溶液不变色．从A、B、C三种溶液中随机选择两种在烧杯中混合，用画树状图（或列表）的方法，求混合后烧杯中溶液颜色为红色的概率．24．（2025·吉林长春·三模）国产AI大模型DeepSeek的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场网络直播，这四场直播分别以“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”，“C．自然语言处理”，“D．专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．甲，乙两位同学准备各自听一场网络直播，然后两人互相分享．若甲同学先从这四类中随机选择一类，并进入直播间听讲解，然后乙同学从剩下的三类中随机选择一类进入直播间听讲解．请用画树状图或列表法，求甲，乙两同学都没有选择“D．专家系统”的概率．25．（2025·吉林·二模）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，若学校需要从二男二女四名同学中随机选取两人分享读后感，请用画树状图法或列表法，求恰好是一男一女的概率．26．（2025·吉林长春·二模）一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“向”、“未”、“来”，小球除汉字外其余均相同．小明从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字．用画树状图（或列表）的方法，求小明两次摸出小球上的汉字不相同的概率．27．（2025·吉林长春·二模）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别写有字母A、O、B；乙袋中也有3个球，分别写有字母；这6个球除所标有的字母不同外，其余均相同．小明先后分别从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求小明摸出的两个球上的字母是和的概率．28．（2025·吉林长春·二模）一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“向”、“未”、“来”，小球除汉字外其余均相同．小明从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀：再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字．用画树状图（或列表）的方法，求小明两次摸出小球上的汉字不相同的概率．29．（2025·吉林长春·二模）在一个不透明的布袋中有标有数字2，3，4的三个小球，除数字外其余完全相同．小明先从袋中随机地摸取一个，不放回，再随机地摸取一个．用画树状图或列表的方法，求两次摸取的球上数字均为偶数的概率．30．（2025·吉林长春·模拟预测）围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸到相同颜色的棋子的概率．31．（2025·吉林·二模）2025年5月24日从吉林市到长春市的部分列车车次情况如下：大伟、小婷分别从上述车次中随机选取某一车次从吉林市出发到长春市，假设上述车次被大伟、小婷选中的可能性相同，请用画树状图或列表法求大伟、小婷选中同一车次的概率（三个车次依次用D，G，C表示）．32．（2025·吉林长春·二模）为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动．根据活动要求，每班需要2名宣传员．某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员，请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．33．（2025·吉林松原·模拟预测）2024年12月4日是第11个全国法制宣传日，为提高学生法律防范意识和自我防护能力，某校开展了校园宪法知识竞赛（百分制），八年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩（成绩用表示，单位：分），并对数据（成绩）进行统计整理，数据分为五组：．下面给出了部分信息：组的数据如下：70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，77，78，78，79，79．不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如图所示．请根据以上信息完成下列问题．(1)请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中组对应扇形的圆心角为___________度；(3)求抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是多少分；(4)该校八年级共有1200人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数．34．（2025·吉林松原·模拟预测）青少年体重指数是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其中体重指数计算公式：（单位：），其中G表示体重（单位：），h表示身高（单位：m）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数分成四个等级，如表所示，为了解学生体重指数分布情况，九年级某数学综合实践小组开展了一次调查．等级偏瘦标准超重肥胖男女【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据．【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两幅不完整的统计图．【问题解决】根据以上信息，解答下列问题．(1)若一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数属于________等级（选填“A”“B”“C”或“D”）．(2)将条形统计图补充完整．(3)扇形统计图中表示体重指数）“A”等级的扇形的圆心角的度数为________．(4)若该校共有1000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”学生的人数为________名．35．（2025·吉林四平·模拟预测）某校为增强学生对航天知识的了解，组织七、八年级学生进行了航天知识的学习并进行了测试，从两个年级各随机抽取了50名学生的成绩，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图如图；b．七年级成绩在这一组的数据是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79；c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数（单位：分）中位数（单位：分）七m八根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有______人；(2)直接写出表格中m的值；(3)在这次测试中，七年级子骁同学与八年级子栋同学的成绩都是78分，请判断两位同学在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(4)若该校七年级学生有600人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数分的人数．36．（2025·吉林松原·模拟预测）“低空经济”是以各类有人驾驶和无人驾驶航空器的低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，是新质生产力的代表之一．如图是关于我国低空经济市场规模的统计图（含“E”的年份为预测数值）．根据以上信息，回答下列问题．(1)2021—2024年低空经济市场规模中，我国市场规模最高的一年比市场规模最低的一年多多少亿元？(2)2021—2025年我国低空经济市场规模中，增长率的中位数是____________．(3)下列判断合理的是____________（填序号）．①2021—2026年我国低空市场经济规模逐渐上升②2023—2026年我国低空经济市场规模呈下降趋势③2026年我国低空经济市场规模将下降(4)根据统计图，预测2026年低空经济市场规模为多少亿元（结果精确到）？37．（2025·吉林长春·模拟预测）可以为初中生提供高效的学习工具和资源，帮助其更好地理解和掌握知识，激发学生的自主学习兴趣某学校开展“”使用技巧培训活动，为了解学生的使用水平，教务处从全校学生中随机抽取部分学生进行测试（成绩为百分制，用表示），成绩80分以上（含80分）的为优秀等级，将数据整理为如下不完整的统计图表：DeepSeek使用技巧测试成绩频数分布直方图组别分数段频数51020组学生的成绩：81，81，82，86，87，88，88，88，89，89．根据以上信息解决下列问题：(1)本次调查样本容量为___________；(2)表格中的为___________，本次调查数据的中位数为___________；(3)请估计全校1800名受训学生中成绩达到优秀等级的人数．38．（2025·吉林·模拟预测）某校从九年级甲班和乙班中，各随机抽取40名同学进行1分钟跳绳测试，并对测试结果进行了整理、描述和分析，把1分钟跳绳完成个数用表示，并分成了四个等级，其中A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息：请你根据信息，回答下列问题：①甲班1分钟跳绳个数的扇形统计图；②乙班1分钟跳绳个数频数分布统计表；分组频数2204③乙班组数据从高到低排列，排在最前面的8个数据分别是：199，198，198，197，197，197，195，195；④甲班和乙班1分钟跳绳个数的平均数、中位数、等级所占百分比如下表：班级平均数中位数等级所占百分比甲班213.5201乙班211.5(1)填空：______，______，______；(2)已知该校九年级共有1600名学生参加了此次测试，若跳绳个数大于等于200为优秀，请估计参加此次测试中1分钟跳绳优秀的学生有多少人？39．（2025·吉林长春·二模）某校为了解八年级学生视力情况，在全校名八年级学生中随机抽取了名学生，并对他们进行右眼视力检查，结果如下：整理上面的数据得到如下表格：右眼视力人数（人）根据以上信息，回答下列问题：(1)表中的值为_______，的值为_______；(2)这组数据的中位数是_______；(3)估计该校八年级学生右眼视力在及以上的学生人数.40．（2025·吉林长春·二模）为了了解学生体育锻炼的情况，某校对七年级部分学生每天体育锻炼的时间进行调查，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：七年级部分学生每天体育锻炼时间的条形统计图及扇形统计图如下：（数据分成4组：，，，．单位：小时）根据以上信息，回答下列问题：(1)求C组人数，并补全条形统计图；(2)若七年级学生每天体育锻炼的时间不低于1小时为达到标准，估计该校600名七年级学生体育锻炼时间达到标准的人数；(3)下列结论一定正确的是________（填序号）．①这组数据的中位数在范围内；②B组数据在扇形统计图中所对应的圆心角为；③根据题目中所给条件能求出这组数据的平均数．41．（2025·吉林·二模）为监测学生体能状况，对八九年级男生进行“引体向上”体能测试后，学校在两个年级中任意各抽取了20名男生的成绩，并分别绘制了如下统计表和统计图．（10分为满分）八年级成绩统计表成绩／分78910人数／人1955下面是老师根据统计图表整理的数据：平均分（分）中位数（分）方差八年级

九年级8

(1)上述表格中：__________，__________；(2)八年级有180名男生，请通过计算估计八年级得满分的男生有多少名；(3)核查时老师发现将一名九年级同学的成绩8分看成了7分，更改成绩后，中位数、方差和平均数中不受影响的是__________（填“中位数”“方差”或“平均数”）．42．（2025·吉林长春·二模）某物流企业为了提高配送效率和客户满意度，对公司业务流程进行了细致的分析．公司随机抽取了1200件某日发往A市的快递包裹，称重并记录每件包裹的重量（单位：，精确到）．下面给出了部分信息．a．每件包裹重量的频数分布直方图如图所示，11组的数据如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，第7组，第8组，第9组，第10组，第11组．B．在这一组的数据如下：，C．这1200件包裹重量的平均数、中位数、众数如下：统计量平均数中位数众数包裹重量（单位：）3.6根据以上信息，回答下列问题：(1)补全频数分布直方图．(2)的值为_