五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(安徽专用)14：统计（学生版）

专题14统计（原卷版）1．（2025·安徽·中考真题）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：组别分组人数请根据以上信息，完成下列问题：(1)________；(2)这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组；(3)若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好．分别用，，，，作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由．2．（2024·安徽·中考真题）数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为（均为自然数）”的问题．(1)指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（为正整数）：奇数的倍数表示结果一般结论

______按上表规律，完成下列问题：（）（

）（

）；（）______；(2)兴趣小组还猜测：像这些形如（为正整数）的正整数不能表示为（均为自然数）．师生一起研讨，分析过程如下：假设，其中均为自然数．分下列三种情形分析：若均为偶数，设，，其中均为自然数，则为的倍数．而不是的倍数，矛盾．故不可能均为偶数．若均为奇数，设，，其中均为自然数，则______为的倍数．而不是的倍数，矛盾．故不可能均为奇数．若一个是奇数一个是偶数，则为奇数．而是偶数，矛盾．故不可能一个是奇数一个是偶数．由可知，猜测正确．阅读以上内容，请在情形的横线上填写所缺内容．3．（2023·安徽·中考真题）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

八年级名学生活动成绩统计表成绩/分人数已知八年级名学生活动成绩的中位数为分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；(2)______________，______________；(3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．4．（2022·安徽·中考真题）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信息，完成下列问题：(1)n＝______，a＝______；(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．5．（2021·安徽·中考真题）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用电量（单位：kW•h）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．1．（2025·安徽合肥·一模2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，将我国航天事业推向了新的高峰．南沙区某中学为了丰富学生们航天知识，组织全校学生进行航天知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如下统计表：分数60708090100频数23151614(1)该50名同学这次竞赛成绩的中位数是________；(2)求该50名同学这次竞赛成绩的平均数；(3)若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数．2．（2025·安徽合肥·二模）网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/，每日销售量y（）与销售单价x（元/）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于元/．设公司销售板栗的日获利为w（元）．x（元/）789y（）(1)直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为______；（不用写自变量的取值范围）(2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？(3)当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于元？3．（2025·安徽合肥·二模）学校开展“校园读书月”活动，收到了良好的效果．随机调查部分同学，将读0本书、1本书、2本书、3本书、4本书的人数用条形统计图和扇形统计图统计如下：(1)本次调查的样本容量是___________，中位数是___________；(2)补全条形统计图，并完成扇形统计图的填空：___________，___________；(3)按照上面调查结果，试估计在开展“校园读书月”活动期间，该校2000位学生共阅读了多少本书？4．（2025·安徽合肥·二模）为进一步提升学生的安全意识，某校举办了安全知识竞赛，现从全校八、九年级学生中随机抽取20名学生竞赛成绩（百分制）．数学兴趣小组对竞赛成绩进行统计分析，形成如下报告（不完整）：主题项目校园安全知识竞赛成绩分析报告数据收集八年级学生成绩80，80，100，90，80，70，70，80，70，90，70，80，100，90，60，80，90，80，90，90九年级学生成绩90，90，100，80，80，60，70，80，60，100，60，70，90，80，90，90，90，70，100，90数据整理与分析八、九年级学生成绩分析表统计量年级平均数中位数众数方差八年级828080106九年级82n90166任务1①补全条形统计图；②求“扇形统计图”中80分所在扇形圆心角度数；③直接写出成绩分析表中，九年级学生成绩的中位数n＝______．任务2该校九年级学生共1200人，请估计成绩不低于80分的人数；任务3根据上述统计数据，你认为哪个年级的成绩更好？请说明理由．根据所给信息，请完成以上所有任务．5．（2025·安徽合肥·三模）【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比2.0【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比【问题解决】(1)上述表格中：______，______；(2)①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学的说法中，合理的是______（填序号）；(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并说明理由．6．（2025·安徽合肥·三模）为了解某校学生本学期阅读的书籍数量，随机调查了该校名学生，根据统计结果，绘制出如下的统计图和图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：的值为______，图中的值为______，这些学生本学期阅读书籍数量的中位数为______；(2)补全图，并求出这些学生本学期阅读书籍数量的平均数；(3)根据样本数据，若该校共有学生人，学校为本学期阅读书籍不少于本的学生颁发“阅读之星”勋章，估计该校获“阅读之星”勋章的学生人数．7．（2025·安徽阜阳·二模）某中学准备从七年级演唱非常好的甲、乙两位同学中选出一位参加区教体局举办的“庆六一”晚会．为此邀请五位评委进行现场打分，将甲、乙两位选手的得分数据整理成下列统计图与统计表．平均数中位数方差甲8.80.56乙9根据以上信息，解决下列问题：(1)表格中的_____，_____，_____；(2)你认为选谁更合适？请说明理由；(3)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后，选谁更合适，请说明理由．8．（2025·安徽安庆·二模）某校开展“书香校园”课外读书周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生这一周的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时．从七、八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（．记为6小时；，记为7小时：，记为8小时．．．以此类推），如图分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息．七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数中位数8众数9根据以上信息回答下列问题：(1)计算统计表中的值；(2)填空：___________，___________；(3)根据以上数据，你认为该校七年级学生共600人，八年级学生共480人，试估计两个年级的学生在活动期间课外阅读时长不低于8小时的共有多少人？9．（2025安徽合肥一模）某校七年级为了了解家长和学生观看交通安全警示教育片的情况，随机抽取本校七年级部分学生调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其它）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)已知该校七年级共有600名学生，估计七年级选B类的学生人数；(3)李老师在批阅七年级一班同学写的观后感时，发现有5名同学的观后感写得非常优秀，其中有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生到当地某小学担任交通安全宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．10．（2025·安徽合肥·三模）为了弘扬长征精神，传承红色基因，某校举行了以“长征精神进校园，革命历史记心间”为主题的知识竞赛，为了解竞赛成绩，抽样调查了部分七、八年级学生的分数x（百分制），过程如下：收集数据从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：80

82

84

85

86

86

88

88

89

9092

93

94

95

95

95

99

99

100

100整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：七年级4628八年级36a分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：年级平均数中位数众数七年级918996八年级91bc根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)填空：_________，_________，_________；(2)样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为89分，_________同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；(3)补全七、八年级成绩统计图，从统计图来看，分数较整齐的是_________年级．（填“七”或“八”）(4)若该校八年级共有1000人，并且全部参赛，估计八年级学生中分数不低于95的人数．11．（2025·安徽合肥·二模）综合与实践【项目背景】随着北京冬奥会的顺利召开，冰雪运动已成为许多青年人的爱好，冰雪运动健儿更是在各类比赛中争金夺银．在哈尔滨亚冬会自由式滑雪空中技巧项目比赛中，中国队就夺得4金4银2铜的好成绩．【规则了解】自由式滑雪空中技巧项目的计分规则为：a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H；b．每次试跳都有5名裁判进行打分（分，分数为0.5的整数倍），在5个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分P；c．运动员该次试跳的得分．【数据收集与整理】在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为：难度系数裁判ABCDE3.5打分8.59.59.09.09.5【数据分析与应用】任务1：甲运动员这次试跳的完成分________，得分________；（结果保留两位小数）任务2：若按照全部5名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为，那么与任务1中所得的比较，________（填“＞”“＝”或“＜”）；任务3：在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低8.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分至少要达到多少分？12．（2025·安徽合肥·二模）某校为推进“垃圾分类进校园”活动，在八年级A班和B班开展环保知识竞赛．现分别从A班、B班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：【收集数据】A班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，79，72，69，89B班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81【整理数据】两组数据各分数段，如表所示：成绩A班1531B班0451【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：平均数中位数众数方差A班80a72和7951.8B班b8074或80或85c【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：_______，_______；(2)请计算表格中c的值．(3)若A、B两班总人数相等，请根据上述数据，估计哪个班级学生对环保知识掌握情况较好？请说明理由．13．（2025·安徽安庆·一模）为了解学生体育课程学习情况，某中学在九年级480名男生中随机抽取若干名，进行“一分钟跳绳”和“立定跳远”两项测试，对数据进行整理分析，得到如下信息．信息一：“一分钟跳绳”成绩如图（不完整）所示（成绩用表示，单位：个）．分成六组：；；；；；．信息二：“一分钟跳绳”成绩在这一组的是：175，175，178，180，182，184，184，185，188，188，189；信息三：“立定跳远”成绩（成绩用表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表：分组人数210962根据以上信息，回答下列问题：(1)被随机抽取的男生人数为________人，并请补全条形统计图；(2)下列结论正确的是________（将所有正确的序号填在横线上）；①；②一分钟跳绳成绩达到160个及以上的人数占抽取人数的百分比低于；③立定跳远成绩的中位数记为，则；(3)若一分钟跳绳成绩达到180个及以上时，成绩记为满分，请估计全年级男生一分钟跳绳成绩为满分的人数．14．（2025安徽合肥·一模）为了了解同学们的安全意识，我区某中学开展了“安全知识竞赛”，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示，）进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：（A：，B：，C：，D：）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的比赛成绩是：84，85，86，87，88，92，95，97，97，99．八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：91，93，94．七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9191中位数90b众数c100根据以上信息，解答下列问题：(1)______，______，______；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级安全意识更强？请说明理由；(3)该校七年级有1200名学生、八年级有1000名学生参加了此次“安全知识竞赛”，请估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生人数一共是多少？15．（2025·安徽合肥·一模）某学校举办的歌唱比赛分为初赛和决赛两个阶段．初赛由8名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制）．对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．教师评委打分：85

90

92

92

87

86

93

96b．学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）：评委1评委2评委3评委4评委5甲9188909190乙8990909090丙88928892k(1)根据以上信息，回答下列问题：①教师评委打分数据的众数为___________，学生评委打分数据的中位数在第___________组；②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余6名教师评委打分的平均数为___________；决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）．对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差．平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如上表．若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是___________，表中k（k为整数）的值为___________．16．（2025·安徽合肥·一模）【调查背景】人工智能作为当下科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力．某学校为全面了解该校学生对人工智能的关注和认知程度，对全校学生开展了问卷测试．【数据收集与整理】测试得分采用得分制．得分越高，表明学生对人工智能的关注与了解程度就越高．现从该校学生中随机抽取80名学生的测试得分进行整理和分析（得分用表示，且为整数），共分为4组：组，组，组，组，并绘制了如下不完整的统计图表．被抽取学生的测试得分频数分布表组别频数百分比A3024D10被抽取学生的测试得分扇形统计图【数据分析与应用】任务一：___________，___________，扇形统计图中组对应的圆心角度数为___________．任务二：计算所抽取学生的测试得分的平均数（取组中值）；任务三：若得分不少于4分记为“合格”，已知该校共有5000名学生，请估计该校对人工智能的了解程度“合格”的人数．17．（2025·安徽合肥·一模）【项目背景】从文本生成到语音识别，从绘画到编程，的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革，为了解甲，乙两款软件的使用效果，数学兴趣小组进行了调查统计，为软件的使用选择提供参考．【数据收集与整理】数学兴趣小组从该校甲、乙两款软件体验者中各随机抽取20名，记录体验者对两款软件的评分，对数据整理描述如下：a．信息处理速度（满分10分）b．信息识别准确度（满分10分）c．信息处理速度和信息识别准确度得分统计表统计量类别信息处理速度得分信息识别准确度得分平均数中位数众数平均数方差甲795.64.84乙7.