五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(重庆专用)02：统计与概率（学生版）

专题02统计与概率（原卷版）考点1统计基础题1．（2025·重庆·中考）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（

）A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况考点2概率基础题2．（2022·重庆·中考A）有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是．3．（2022·重庆·中考B）一个不透明的袋中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，记下它的颜色后放回摇匀，再从袋中摸出一个球，则两次摸出的球都是“红球”的概率是．4．（2023·重庆·中考A）一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是．5．（2023·重庆·中考B）有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．6．（2024·重庆·中考A）重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从、、三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点的概率为．7．（2025·重庆·中考）不透明袋子中有1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是．考点3统计综合题8．（2022·重庆·中考A）公司生产、两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的、型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：10台型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的、型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比908926.6909030

根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：_________，_________，_________；(2)这个月公司可生产型扫地机器人共3000台，估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数；(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．9．（2022·重庆·中考B）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，，记为6；，记为7；，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数a9中位数8b8小时及以上所占百分比75%c根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______________，______________，______________．(2)该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数．(3)根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由，（写出一条理由即可）10．（2023·重庆·中考A）为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格，中等，优等），下面给出了部分信息：A款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间是：B款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：两款智能玩具飞机运行最长时间统计表，B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图类别AB平均数中位数b众数a方差

根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中___________，___________，___________；(2)根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机架、B款智能玩具飞机架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？11．（2023·重庆·中考B）某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级，不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息．抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

抽取的对，款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比889645%888740%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：_______，_______，_______；(2)5月份，有600名消费者对款自动洗车设备进行评分，估计其中对款自动洗车设备“比较满意”的人数；(3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．12．（2024·重庆·中考A）为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息：七年级名学生的竞赛成绩为：66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87，89，95，95，96，98，98，100.八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89．七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数中位数众数根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中______，______，______；(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有名学生，八年级有名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是多少？13．（2025·重庆·中考）学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息：七年级名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，，．八年级名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数中位数众数根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中__________，__________，__________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于分的学生人数共是多少？考点1统计基础题1．（2025·重庆巴蜀中学·二模）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查某班学生的中考体考成绩，采用抽样调查B．调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查C．调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查D．调查某池塘现有鱼的数量，采用全面调查2．（2025·重庆实外·三模）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（

）A．检测某城市的空气质量B．调查全国中小学生课外阅读情况C．为保证“神七”的成功发射，对其零件检查D．调查一批汽车的抗撞击能力3．（2025·重庆西大附中·三模）下列调查中，最适合全面调查的是（

）A．调查全国中学生对人工智能的了解情况B．对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的调查C．调查信阳地区年空气质量情况D．对信阳市初中学生每天写作业时间的调查4．（2025·重庆南开中学·二模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（

）A．对重庆市中小学生睡眠时间的调查B．对一批灯泡使用寿命的调查C．对某校初二（2）班学生视力情况的调查D．对全国中小学生周末上网时长的调查5．（24-25九下·重庆一中·二模）下列问题中适合全面调查的是（

）A．检测沙坪坝区的空气质量B．检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况C．调查华为三折叠屏手机的使用寿命D．了解全国中学生的心理健康情况6．（2025·重庆育才中学·二模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查C．对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查D．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查考点2概率基础题7．（2025·重庆实外·三模）一个口装中有2个红球．1个黄球，1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出两个球，则摸到两个红球的概率为．8．（2025·重庆西大附中·三模）在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现的频率是．9．（2025·重庆八中·三模）三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字后并把牌放回，再重复这样的步骤，得到数字a，b，则的概率是．10．（2025·重庆南开中学·二模）一个口袋中装有个红球，个黄球，这些球除颜色外都相同，若从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到黄球的概率为．11．（24-25九下·重庆一中·二模）一个不透明的口袋中装有五个球，分别标有这五个号码，这些球除号码外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到标号为号的球的概率是．12．（2025·重庆育才中学·二模）小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是．13．（2025·重庆巴蜀中学·二模）劳动节期间，小红和小丽两人计划外出旅游，并从重庆、成都、武汉、长沙这四个城市中随机选择一个游玩，则她们恰好选择同一个城市的概率为．14．（2025·重庆渝中·二模）有3个外观完全相同的不透明试剂瓶，分别装有相同体积的醋酸、稀盐酸和碳酸钠溶液，小明从这3个试剂瓶中任意抽取2个，抽到的试剂瓶里都是酸性溶液的概率是．15．（2025·重庆开州云枫教育集团·二模）现将背面完全一样，正面分别写有“中”、“考”、“必”、“胜”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，同时抽取两张，则抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“必胜”的概率是．16．（2025·重庆一中·二模）在一个不透明的袋子里装有个分别标有数字，，的小球，这些球除标号外完全相同．从袋中随机抽取一个小球并记下数字后放回，将袋中小球摇匀，再随机抽取一个小球记下数字，两次记下的数字之积是奇数的概率为．17．（2025·重庆八中·一模）有四个分别标有的小球，它们除数字不同外其余都相同，现将它们放入一不透明的口袋中，摇匀后从中抽取两个，将球上的数字记为和，则的概率是．18．（24-25九下·重庆一中·一模）德中九年级某班本次申报的入团积极分子有1名男生和3名女生，校团委决定从这四名同学中随机抽取两名进行交流谈话，则抽中的两名同学恰好为一男一女的概率是．19．（2025·重庆渝北·一模）某班准备毕业晚会节目，在两名男生和两名女生中随机抽取两名同学组成小合唱，则抽取两名女生组成小合唱的概率为．20．（2025·重庆綦江联盟校·一模）在如图所示的电路中，随机闭合开关中的两个，能让红灯发光的概率是．21．（2025·重庆巴蜀中学·一诊）2025年，人工智能（AI）领域持续升温；成为全球科技和经济的核心驱动力．刘老师和张老师准备从当下比较热门的Himi，豆包，DeepSeek三个软件中随机选择一个下载，他们恰好都选到DeepSeek的概率为．22．（24-25九下·重庆实验外国语学校·一诊）有四张大小和形状完全相同的卡片，卡片上分别写有，从这四张卡片中随机抽取两张，得到的数字分别记为m、n，则使得反比例函数的图象经过一，三象限的概率为．23．（2025·重庆开州云枫教育集团·一模）有四张完全一样正面分别写有汉字“云”，“枫”，“初”，“中”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的汉字是“初”和“中”的概率是．考点3统计综合题24．（2025·重庆实外·三模）为了弘扬五四精神，重庆实验外国语学校开展了同行“五四青年节”线上闯关活动，其中共设个标志性关卡．为了解七、八年级学生的通关情况，现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的通关数据，并对这些数据进行了整理、描述和分析．（记每位学生的通关数为x个，并分成四组：A．；B．；C．；D．）下面给出部分信息：七年级抽取的学生通关数在B组的数据是：，，，，，，，，，，；八年级抽取的学生通关数在A、B组中的数据各有3人，C组的通关数据是：，，，，，，，，，，，；七年级抽取的学生通关数据统计图七、八年级抽取的学生通关数据的平均数、中位数、众数年级平均数中位数众数七年级m八年级n根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：，，(2)在此次活动中，哪个年级的学生对AI同行“五四青年节“线上闯关活动通关情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若学校七年级有名学生，八年级有名学生，请你估计两个年级参加此次线上闯关活动通关数据在D组的学生共有多少人．25．（2025·重庆西大附中·三模）数学文化有利于激发学生数学兴趣，数学不仅是工具学科，更承载着人类文明发展史．从《九章算术》的智慧到笛卡尔坐标系的诞生，数学文化中蕴含的逻辑之美、创新精神与人文价值亟待被挖掘．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校八、九年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用表示，共分三组：A．，B．，C．），下面给出了部分信息：八年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97九年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88．八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数八年级8687九年级8690根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校八年级学生有800人，九年级学生有1000人．估计该校八、九年级学生中数学文化知识为“优秀”的总共有多少人？26．（2025·重庆八中·三模）今年劳动节，学校为了普及各种劳动小知识，提高劳动意识，举办了“爱劳动，爱生活”的知识竞赛．某校初一年级有400人、初二年级有800人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979689981009910095100996997100999479999879根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段初一人数22412初二人数2215分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均数中位数满分率初一90.193初二92.8得出结论：(1)________；________；________；(2)你认为哪个年级掌握劳动知识的总体水平较好，说明理由；(3)请你估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共多少人．27．（2025·重庆南开中学·二模）今年“五一”期间，某地各景点盛况空前，为了解游客对水崖洞和长江汇两个景点的满意程度，小明从这两个景点的游客中各随机抽取了20名游客进行满意度问卷调查（问卷调查满分为100分），并对数据进行整理，描述和分析（得分用x表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：水崖洞20份问卷调查的得分为：65，70，70，72，80，80，82，83，84，90，92，92，94，95，95，98，98，100，100，100．长江汇20份问卷调查的得分在C组中的数据为：82，83，84，85，87，88，88．两个景点得分统计表

景点平均数众数中位数方差水崖洞87a91121长江汇8795b119.8长江汇得分扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的______，_______，_______；(2)根据以上数据分析，你认为游客对水崖洞还是长江汇更满意？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)已知“五一”期间到水崖洞的游客有80万人次，到长江汇的游客有60万人次，估计这些游客对景点非常满意（）的共有多少万人次？28．（24-25九下·重庆一中·二模）为了了解初中生对“健康饮食”知识的掌握情况，促进同学们养成良好的饮食习惯，某校在七、八年级开展了“健康饮食知识竞赛”活动．现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分分，分及分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级抽取的名学生的竞赛成绩为：，．八年级抽取的名学生的竞赛成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的竞赛成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表中的_________，_________，_________；(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“健康饮食”知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七、八年级各有名学生参加了此次竞赛活动，估计七、八年级参加此次竞赛活动成绩合格的学生人数一共是多少？29．（2025·重庆育才中学·二模）某中学对科技社和文艺社的学期活动满意度进行调研，从两个社团的参与学生中各随机抽取20份评分数据（百分制），整理分析如下（评分分数用x表示，共分为四组：；；），下面给出了部分信息：科技社的20份评分在C组数据：82，84，84，86，86，88．文艺社的20份评分数据是：67，68，75，77，81，82，84，85，86，86，86，88，94，96，97，97，97，97，98，99．科技社和文艺社的20份评分统计表社团平均数中位数众数科技社87m95文艺社8786n科技社的20份评分扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：________，________，；(2)科技社和文艺社中，哪个社团更受学生欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)本学期有500名学生参加了科技社，请估计其中对科技社“比较满意”()的人数．30．（2025·重庆巴蜀中学·二模）进行垃圾分类，既能有效减少垃圾焚烧和填埋带来的环境污染问题，还能“变废为宝”，实现资源利用最大化，重庆市某中学为了认真落实校园垃圾分类工作，举办了垃圾分类知识竞赛．现从八、九年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析，所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息：八年级名学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．九年级名学生的竞赛成绩在组中的数据：．八、九年级被抽取学生的成绩统计表年级八年级九年级平均数中位数众数九年级所抽学生竞赛成绩统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中______，，；(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的垃圾分类知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校八年级有名学生，九年级有名学生参加了此次垃圾分类知识竞赛，请估计该校八、九年级参加此次垃圾分类安全知识竞赛成绩优秀（）的学生人数是多少？31．（2025·重庆渝中·二模）2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，维护国家安全是每个公民的基本义务．为增强国家安全意识，某校八、九年级部分学生参加了国家安全法知识竞赛．现从八、九年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述、分析．成绩（用表示，单位：分）分为，，，四个等级，分别是：．；．；．；．．下面给出了部分信息：九年级20名学生的成绩为：1，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；八年级等级的学生成绩为：，，，，，，，．八、九年级所抽学生成绩统计表年级平均数中位数众数方差九年级八年级根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中，______，______，______；(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）(