五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(安徽专用)05：一次函数与反比例函数（学生版）

专题05一次函数与反比例函数（原卷版）一、单选题1．（2025·安徽·中考真题）已知一次函数的图象经过点M，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（

）A． B． C． D．2．（2024·安徽·中考真题）已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（

）A． B． C．1 D．33．（2023·安徽·中考真题）下列函数中，的值随值的增大而减小的是（

）A． B． C． D．4．（2023·安徽·中考真题）已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（

）

A．

B．

C．

D．

5．（2022·安徽·中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（

）A． B．C． D．6．（2021·安徽·中考真题）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（

）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm二、填空题7．（2023·安徽·中考真题）如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过斜边的中点．

（1）；（2）为该反比例函数图象上的一点，若，则的值为．8．（2022·安徽·中考真题）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则．三、解答题9．（2025·安徽·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．已知点A和B的横坐标分别为6和2．(1)求a与k的值；(2)设直线与x轴、y轴的交点分别为C，D，求的面积．10．（2021·安徽·中考真题）已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A（m，2）．（1）求k，m的值；（2）在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．一、单选题1．（2025·安徽滁州·二模）已知一次函数的图象经过点和，其中，则下列正确的是（

）A． B． C． D．2．（2025·安徽安庆·一模）一次函数与反比例函数的图象有一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标为（

）A． B． C． D．3．（2025·安徽宿州·三模）如图，点在双曲线上，连接，点是的中点，作轴，垂足为，的反向延长线交双曲线于点，若的面积是3，则的值是（

）A．3 B．4 C．8 D．94．（2025·安徽淮南·三模）如图，反比例函数在第一象限内的图象与矩形的两边相交于，两点，．若矩形的面积为18，则的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．95．（2023·安徽合肥·三模）已知点在一次函数上，且，则下列不等关系一定成立的是（

）A． B． C． D．6．（2025·安徽合肥·二模）如图，正方形和矩形的面积相等，反比例函数在第一象限的图象经过B、E两点，则的长为（

）A．16 B．8 C． D．7．（2025·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，且点A落在反比例函数上，点B落在反比例函数上，则k值为（

）A．8 B．6 C．4 D．3二、填空题8．（2025·安徽合肥·三模）如图，在平面直角坐标系中，A、B为反比例函数图象上的两点，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，则k的值为．9．（2025·安徽合肥·一模）如图，点和点在反比例函数图象上，点和点的横坐标分别为1和．过作轴，交反比例函数图象于点，过作轴，交反比例函数图象于点．连接，．若四边形的面积为12，则的值为．10．（2025·安徽黄山·三模）如图，为坐标原点，四边形是菱形，在轴的正半轴上，，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与BC交于点，则的面积等于．11．（2025·安徽马鞍山·三模）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、点，交反比例函数的图象于点、点，，过点作轴于点，射线交轴于点，连接．完成下列探究：（1）若点的坐标为，则点的坐标为（用含，的代数式表示）；（2）若的面积是4，则的值为．12．（2025·安徽合肥一模）如图，在平面直角坐标系中，放置一个等腰纸片，边与轴重合，点坐标为，若反比例函数与边交于点，与边交于点．（1）当点为中点时，则的值为；（2）将如图放置的纸片的沿过点的直线翻折，当点落到中点时，13．（2025·安徽阜阳·一模）如图，和都是等腰直角三角形，，点是正半轴上一点，点是反比例函数的图象上一点，点是AB上一点，OA与该反比例函数的图象交于点．（1）点的坐标为；（2）与的面积之差．14．（2025·安徽合肥·二模）如图，在平面直角坐标系中，点、B为反比例函数图象上两点，轴于点C．（1）；（2）若，则B点坐标为．15．（2025·安徽阜阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，两点均在反比例函数的图象上，轴交轴的正半轴于，与反比例函数的图象交于，三点，在同一条直线上，连接．已知：的面积为，的面积为4．（1）的值为；（2）连接，则的面积为．16．（2025·安徽阜阳·一模）如图，点A，B在反比例函数（）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为．17．（2025·安徽合肥·一模）如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，，反比例函数的图象经过斜边的中点，点关于的对称点为点，连接交反比例函数图象于点．（1）；（2）点的横坐标为．18．（2025·安徽合肥·一模）如图，在中，，反比例函数的图象交，于点，，，连接，若的面积为，则的值是．19．（2025·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象第一象限分支上任意一点，连接，过点作轴，垂足为点，过点作的平行线，该平行线与轴交于点，并交图象第三象限的分支于点．（1）；（2）的值为．三、解答题20．（2025·安徽安庆·二模）如图，点为反比例函数与正比例函数图象的交点，是直线上的两点，且点均在点右侧，分别过作轴的平行线，交反比例函数的图象于两点．（1）当点，是线段的三等分点时，的值为．（2）连接，，若，则的值为．21．（2023·安徽合肥·二模）反比例函数与一次函数的图像交于