五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(贵州专用)12：尺规作图（25题）（教师版）

专题12尺规作图（25题）1．（2023·贵州·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=3．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA,DC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交

A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【分析】先根据作图过程判断DG平分∠ADC，根据平行线的性质和角平分线的定义可得∠CDG=∠【详解】解：由作图过程可知DG平分∠ADC∴∠ADG∵AD∥∴∠ADG∴∠CDG∴CG=∴BG=故选A．【点睛】本题考查角平分线的作图，平行线的性质，等腰三角形的判定，解题的关键是根据作图过程判断出DG平分∠ADC2．（2022·贵州毕节·中考真题）在△ABC中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于AC2的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接A．AB=AE B．AD=CD C．【答案】A【分析】利用线段的垂直平分线的性质判断即可．【详解】由作图可知，MN垂直平分线段AC，∴AD=DC，EA=故选项B，C，D正确，故选：A．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．3．（2021·贵州贵阳·中考真题）如图，已知线段AB=6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A,B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．②作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．则bA．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】利用基本作图得到b＞12AB【详解】解：根据题意得：b＞12AB即b＞3，故选：D．【点睛】本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．4．（2021·贵州铜仁·中考真题）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，按下列步骤作图：步骤1：以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E．步骤2：分别以点D、E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点M．步骤3：作射线AM交BC于点A．6 B．35 C．43 D【答案】B【分析】过点F作FG⊥AB于点G，根据作图信息及角平分线的性质可推出FC＝FG，再利用等面积法求出FC=3【详解】解：过点F作FG⊥AB于点G，由尺规作图可知，AF平分∠BAC，∵∠C∴FC⊥AC，∴FC＝FG，在RtΔABC中，∠C=90°，AB=10∴AC=∵S△∴12即12解得FC=3在RtΔAFC中，由勾股定理得AF=故选：B．【点睛】本题考查了角平分线的作法与性质、勾股定理，熟练掌握角平分线的作法与性质及利用勾股定理解直角三角形是解题的关键．5．（2024·贵州·中考真题）如图，在△ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD．若AB=5，则AD的长为【答案】5【分析】本题考查了尺规作图，根据作一条线段等于已知线段的作法可得出AD=【详解】解∶由作图可知∶AD=∵AB=5∴AD=5故答案为∶5．6．（2022·贵州六盘水·中考真题）“水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点F的距离相等．(1)利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在图中格点处标出三个符合条件的停车位P1，P2，(3)建立平面直角坐标系，设M0,2，N2,0，停车位Px,y，请写出y【答案】(1)见解析(2)见解析(3)y=-14【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得；（2）根据网格特点，找出三个点使得它们到水城河与到凉都宫点F的距离相等即可；（3）先求出点P到水城河的距离，再求出点F的坐标，利用两点之间的距离公式可得PF的长，然后根据点P到水城河与到凉都宫点F的距离相等即可得函数关系式，最后画出函数图象即为停车带，由此即可得出结论．【详解】（1）解：如图，线段FQ的长即为所求．（2）解：如图，点P1，P2，（3）解：如图，建立平面直角坐标系．则F(0,-1)，水城河所在的直线为y=1，南环路所在的直线为∴停车位Px,yPF=∵每个停车位到水城河与到凉都宫点F的距离相等，∴x整理得：y=-当y=-1时，-14又∵要在水城河与南环路之间设计一条停车带，∴-2≤x∴y与x之间的关系式为y画出停车带如下：因为4>2，所以点P4,-4【点睛】本题考查了作垂线、二次函数的应用、两点之间的距离公式等知识点，较难的是题（3），正确求出函数关系式是解题关键．一、单选题7．（2025·贵州铜仁·三模）如图，在已知的△ABC①分别以B、C为圆心，大于12BC为半径画弧，两弧相交于两点M、②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则A．25° B．75° C．105° D．115°【答案】C【分析】先根据等腰三角形的性质可得∠ADC=∠A=50°，再根据线段垂直平分线的判定与性质可得【详解】解：∵CD∴∠ADC∴∠B由作图可知，MN垂直平分BC，∴BD∴∠B∴∠ACB故选：C．8．（2025·贵州毕节·一模）如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点G，连接BG并延长交AD于点H，若BC=6，AB=4，则A．2 B．52 C．3 D．【答案】A【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义及其尺规作图，等角对等边，由平行四边形的性质得到AD∥BC，AD=BC=6，根据作图方法可知，BH【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥∴∠AHB由作图方法可知，BH平分∠ABC∴∠ABH∴∠ABH∴AH=∴DH=故选：A．9．（2025·贵州毕节·一模）如图，在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接BD，若∠ABC=105°，∠C=45°A．3 B．32 C．33 D【答案】D【分析】先根据垂直平分的性质，得出DB=DC，再根据等边对等角，得出∠DBC=∠C=45°，然后利用三角函数求出BD，再利用直角三角形两个锐角互余求出∠A【详解】解：∵DE垂直平分线段BC，∴DB=∴∠DBC∴∠ADB∵BC=6∴BD=∵∠ABC∴∠ABD∴∠A∴AB=2∴AD=故选：D．【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理，等边对等角，直角三角形两个锐角互余，含有30度角的直角三角形的性质等知识，解题关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质．10．（2025·贵州黔东南·一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，直线EF交BCA．21 B．24 C．27 D．30【答案】A【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质和尺规作图，熟练掌握线段垂直平分线的性质是关键；由题意可知，EF是AB的垂直平分线，可得AD=DB【详解】解：由题意可知，EF是AB的垂直平分线，∴AD∴AD∴△ACD的周长=故选A.11．（2025·贵州贵阳·二模）如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=7．以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交BC于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线BP

A．11 B．34 C．4 D．3【答案】D【分析】本题考查了角平分线的作法和性质，平行四边形的性质，等腰三角形的判定，由作图可知BE是∠ABC的角平分线，根据角平分线及平行四边形的性质可得∠ABE=∠【详解】解：由作图可知，BE是∠ABC∴∠ABE∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB∴∠ABE∴AE=∴DE=故选：D．12．（2025·贵州六盘水·二模）如图，用尺规作射线AN平行OM，关于BC作法正确的描述是（

）A．以点A为圆心，线段DE长为半径 B．以点A为圆心，线段FG长为半径C．以点G为圆心，线段DE长为半径 D．以点G为圆心，线段FG长为半径【答案】C【分析】本题考查的是作一个角等于已知角，平行线的判定，熟记作图步骤是解本题的关键，根据作一个角等于已知角的作图步骤可得答案．【详解】解：用尺规作射线AN平行OM，关于BC作法正确的描述是：以点G为圆心，线段DE长为半径画BC；故选：C13．（2025·贵州黔东南·一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，按下列步骤尺规作图：①分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M和N；②作直线MN，交AB于点E，交BCA．8 B．10 C．15 D．20【答案】C【分析】本题考查了线段垂直平分线的作法及性质，勾股定理；连接AF，由作法得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质得AF=BF，由勾股定理得AC【详解】解：连接AF，∵∠C=90°，AC=6，∴==10，由作法得：MN是AB的垂直平分线，∴AFBE=5设AF=∴=8-x∵A∴6解得：x=∴BF=∴==15∴△EFBEF==15，故选：C．14．（2025·贵州·一模）如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】本题考查了作图－基本作图，角平分线的作法及其性质在坐标与图形性质问题中的应用，明确题中的作图方法及角平分线的性质是解题的关键．根据作图方法可知点P在∠BOA的角平分线上，由角平分线的性质可知点P到x轴和y轴的距离相等，可得关于a【详解】解：∵OA=OB，分别以点A，B为圆心，以大于12∴点P在∠BOA∴点P到x轴和y轴的距离相等，又∵点P的坐标为2a∴a=2∴a=3故选：C．15．（2025·贵州铜仁·模拟预测）如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P．连接AP并延长交BC于点D，若CD

A．5 B．4 C．3 D．2【答案】C【分析】本题主要考查了角平分线的性质及其尺规作图，根据作图方法可得AD平分∠BAC，则由角平分线的性质可得点D到直线AB的距离即为CD【详解】解：如图所示，过点D作DE⊥AB于由作图方法可知AD平分∠BAC∵∠C=90°，∴DE=∴点D到直线AB的距离是3，故选：C．

16．（2025·贵州·一模）如图，△ABC中，分别以点A、点B为圆心、大于12AB长为半径作弧，两弧相交于点F，H，作直线FH分别交AC，AB于点D，E，连接DB，若∠A=32°，∠A．38° B．32° C．26° D．24°【答案】C【分析】本题考查作图—基本作图、线段垂直平分线的性质，三角形内角和，等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解答本题的关键．由作图过程可知，直线FH为线段AB的垂直平分线，则AD=BD，可得∠A=∠ABD【详解】解：由作图过程可知，直线FH为线段AB的垂直平分线，∴AD∴∠A∵∠C∴∠ABC∴∠CBD故选：C．17．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G，连接AG并延长交CD于点A．12 B．1 C．32 D【答案】B【分析】本题考查了尺柜作图，平行四边形的性质，等角对等边．由平行四边形的性质得CD=AB=5，BC=AD=3，【详解】∵平行四边形ABCD中，AB=5∴CD=AB=5∴∠BAM由作图可知，AM平分∠BAD∴∠BAM∴∠AMD∴DM=由作图可知，CN=∴MN=故选B．二、填空题18．（2025·贵州铜仁·三模）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线【答案】25°/25度【分析】本题考查作图-基本作图，角平分线的定义，三角形内角和定理，解题的关键是掌握相关知识解决问题．利用三角形内角和定理，角平分线的定义求解．【详解】解：∵∠C=90°，∴∠ABC由作图可知BD平分∠ABC∴∠CBD故答案为：25°．19．（2025·贵州贵阳·一模）如图，在▱ABCD中，以点D为圆心，以一定长度为半径作弧，与边AB交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点P，连接DP交AB于点E，若AD=4,AB【答案】6-23/【分析】本题考查尺规作垂线，解直角三角形，根据作图可知DP⊥AB，解直角三角形AED求出AE的长，线段的和差关系，求出【详解】解：由题意得，DP⊥∴cos∠∵∠DAB∴AE=∴BE=故答案为：6-2320．（2025·贵州贵阳·一模）如图，已知线段AB．按下列步骤作图：①分别以点A，B为圆心、以AB的长为半径作弧，两弧交于点C；②连接CA,CB．观察尺规作图的痕迹，∠ACB的度数为【答案】60【分析】本题主要考查了尺规作图，等边三角形的判定和性质．由作法得：AC=AB=【详解】解：由作法得：AC=∴△ABC∴∠ACB故答案为：6021．（2025·贵州黔南·一模）如图，在∠AOB中，以点O为圆心，以适当长度为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接OP，过点P作PD∥OB交OA于点D，若OD【答案】3【分析】本题考查角平分线的作图和平行线的性质，等角对等边．观察可得OP平分∠AOB，根据角平分线的定义求得∠DOP=∠BOP，根据平行线的性质求得【详解】解：由作图可得：OP平分∠AOB∴∠DOP∵PD∥∴∠OPD∴∠OPD∴PD=故答案为：3．22．（2025·贵州·一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB和BC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点F，作射线BF交AC于点【答案】15【分析】本题考查了角平分线的性质定理、尺规作图—作角平分线，过点G作GH⊥AB于点H，由题意可知BG平分∠ABC【详解】解：过点G作GH⊥AB于点由题意可知BG平分∠ABC∵GC⊥∴GH=∴S△故答案为：15423．（2025·贵州·模拟预测）如图，在▱ABCD中，BA=BD，以点A为圆心，AD为半径作弧，交BD于另一点F，再分别以点D，F为圆心，以大于12DF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BD于点E，若∠C【答案】20°/20度【分析】本题考查平行四边形的性质，尺规作垂线，根据平行四边形的性质，推出∠ADB=70°，作图可知AE