中考数学总复习《三角形中的边角关系》专项检测卷（附答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学总复习《三角形中的边角关系》专项检测卷（附答案）一、单选题1．下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，102．下列图中能说明一定成立的是（

）A． B． C． D．3．已知三角形三条边的长分别为3、5、，则的值可能是（

）A．2 B．5 C．8 D．114．如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，．当时，的大小为（

）A． B． C． D．6．已知三角形的两边，，第三边是，且，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．如图，的顶点都在以边长为1的小正方形组成的网格格点上，则边上的高等于（

）A． B． C．2 D．8．物理课上，小琪同学发现一个有趣的现象．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点，小琪同学测得，她利用所学的数学知识很快计算出了入射光线与折射光线的夹角的度数．聪明的你也一定知道的度数是（

）A． B． C． D．二、填空题9．请你取一个的值，说明命题“”是假命题，那么．10．如图，在中，，，的周长为．若为的中线，则的周长是．11．如图，在中，点D是边的中点，点E在边上，，和交于点O，那么和四边形的面积比是．

12．光线从空气射入水中时，传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，，光线从空气中射入水中时发生了折射，沿射到水底处，射线是光线的延长线．已知，，则的大小为°三、解答题13．请从下列四个命题中选取两个命题，并判断所选命题是真命题还是假命题．如果是真命题，给出证明；如果是假命题，举出反例．(1)若，则；(2)对于任意实数，一定有；(3)两个连续正奇数的平方差一定是8的倍数；(4)一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形．14．在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(1)先将向右平移4格，再向下平移3格，请作出两次平移后所得的；(2)过点C分别画出线段的垂线、直线平行于；(3)连结，，判断与的关系，并求四边形的面积．15．如图，在中，平分，交边于点E，在边上取点F，连结，使．(1)求证：；(2)当，时，求的度数．16．如图，在中，是的平分线，点D在上（不与点A，B重合），连接CD交于点O．(1)若是边上的中线，，的周长为，求的周长．(2)若于点D，，求的度数．17．如图，已知在中，．(1)请在图中画出的边上的高；(2)已知E为边上一点．①若是中线，，则与的周长差为_____________；②若，求的度数．18．【提出问题】小东在学习中遇到这样一个问题：如图1，中，平分，平分外角．请猜想与之间的数量关系，并说明理由．【解决问题】（1）小东阅读题目后，没有任何思路去发现与之间的数量关系，同桌小明提醒小东可以先尝试代入一些的特殊度数求出的度数，然后就可以根据结果猜想与之间的数量关系．①如果，则的度数为______；如果，则的度数为______．②聪明的同学们，你们能根据上面的结果，猜想出与之间的数量关系吗？请写出你们的猜想并利用图1证明你们的猜想．【应用拓展】（2）小东继续探究，如图2，在四边形中，平分，且与四边形的外角的平分线交于点F．若，，求的度数．参考答案题号12345678答案BABABBBC1．B解A．1、2、3：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意；B．2、3、4：，满足条件，能构成三角形，符合题意；C．3、5、8：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意；D．4、5、10：，不满足条件，不符合题意；故选：B．2．A解：A、对顶角相等，故，符合题意；B、根据三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角可得：，不符合题意；C、平角的定义得到，直角大于锐角，故，不符合题意；D、由图可知，，不符合题意；故选A3．B解：∵三角形的三边长分别为3，x，5，∴，即，故选B．4．A解：∵，，∴，∵，，∴；故选：A．5．B解：∵，∴，∵，∴，∵，∴；故选：B．6．B解：∵三角形三边为，，，∴，即．又∵，也就是，∴综合可得．故选：．7．B解：由图可知，且其边上的高为2，∴．由图可知，设边上的高为x，∴，∴，解得：，∴边上的高是．故选：B．8．C解：∵，∴，∵光线平行于主光轴，∴，，∴，故选：C．9．0（答案不唯一）解：当时，，，此时；∴“”是假命题，故答案为：0（答案不唯一）．10．8解：∵的周长为，∴，∵，∴，∵为的中线，∴，∴，∴的周长，故答案为：8．11．解：如图，连接．

设，，点D是边的中点，，，，，，即，，，．故答案为：．12．解：设射线交于点．∵，∴．∵是的外角，∴．∵，∴，∴．故答案为：．13．(1)假命题，见解析；(2)假命题，见解析；(3)真命题，证明见解析；(4)假命题，见解析．解（1）解：是假命题，反例：当时，，，∴结论不成立；（2）解：是假命题，反例：当时，，∴结论不成立；（3）解：是真命题，证明：设两个连续的正奇数为，（为正整数），则∵为正整数，∴是8的倍数，∴两个连续正奇数的平方差一定是8的倍数；（4）解：是假命题，反例：当四边形为等腰梯形时结论不成立．14．(1)见解析(2)见解析(3)，，17解（1）解：如图，三角形即为所求；（2）解：如图、即为所求；（3）解：，四边形的面积15．(1)见解析(2)解（1）证明：∵平分，∴，又，∴，∴．（2）解：∵，，∴，在中，，，∴，又∵平分，∴，∴．16．(1)(2)解（1）解：是的中线，，∵的周长为，的周长，∴，∵，∴，∴的周长；（2）解：，，是的角平分线，，，．17．(1)见解析(2)①；②解（1）解：如图所示，过点A作交延长线于D，则即为所求；（2）解：①∵是中线，∴，∴，∴与的周长差为；②∵，∴，∴，∴．18