统计学公式(新编统计学基础与应用)

统计学重要公式第三章 统计数据的整1.组距＝上限－下组中值＝（上限+下限）÷2缺下限开口组组中值＝上限－1/2缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组第四章 统计数据的静态分析相对指标计划完成相对数=实际完成数/计划数×100％结构相对数=总体中某一部分数值/总体中全部分数值×100％比例相对数＝总体中某一指标数值/总体中另一部分指标数值×100％动态相对数=报告期指标数值/基期指标数值×100％比较相对数＝甲地某指标数值/乙地同类指标数值×100％强度相对数＝某一总量指标数值/另一个有联系且性质不同的总量指标数值平均指标简单算术平均数： 加权算术平均数 或3、调和平均数

Hmmxxmm fxNX1NX1X2...XNNXXG 加权几何平均数K K

F F

iK FXGi1

X11X22.....XKK

i1

Xiii1众数中位数变异指标全距（极差）R＝最大标志值－最小标志值简单平均差xxn加权平均差xxfxxfNN2XXii1 Ni1i1 NN2XX iii1离散系数（差异系数）是非标志的平均数N1x= =pN是非标志的标准差p)第五章 统计数据的动态分析平均发展水平的计算方法：根据总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算 ②由时点数列计算间隔相等的连续时点求序时平均计算间隔不等的连续时点求序时平均数间断时点计算序时平均数：

aaffaaff间隔相等的间断时点序时平均数，则采用“首末折半法”计算。公式为：间隔不等的间断时点序时平均数，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：根据相对指标或平均指标动态数列计算序时平均基本公式为： 式中： 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数代表分子数列的序时平均数；2.增长量=报告期水平-基期水平年距增长量=报告期某年发展水平—上年同期水平逐期增长量之和 累积增长量逐期增长量的个数 逐期增长量的个数报告期水平5.发展速度＝────────基期水平年距发展速度=报告期某年发展水平—上年同期水平平均发展速度增长量 报告期水平—基期水平8.增长速度＝─────＝────────────＝ 发展速度基期水平 基期水平年距增长量9.年距增长速度＝───────＝年距发展速度—1上年同期水平逐期增长量 前一期发展水平增长1％的绝对值＝───────×1%＝────────环比增长速度 100平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）Y=T+S+C+IY=T×S×C×I最小二乘法yc=a+bt其中，y=na+btty=at+bt各年同月（或季）平均数14.季节比率（%）＝────────────×100%全时期总平均数第六章 统计数据的指数分1.综合指数的计算与分析(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度( - )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。（ - ）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。平均指数的计算加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：q1p1=q0p0

q1p0×q0p0

p0绝对值变动分析：11-q0p0= (1

-q0p0)×（11-1p0）第七章 抽样推断PN1N抽样平均误差：重复抽样：不重复抽样：

p )p(1p(1p)(1nnN

ptp置信区间：下限：xx 上限：xxp p重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第八章 统计数据的指数