“分数王国”与“小数王国”（教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

—PAGE7—教学设计教材分析本课聚焦于分数与小数的互化，是“分数加减法”单元的重要拓展。教材创设“分数王国”与“小数王国”争辩谁更优越的趣味情境，引导学生探索分数化小数（用分子除以分母）和小数化分数（根据小数位数写成分母是10、100、1000…的分数并约分）的方法，并能比较分数与小数的大小。通过此课，学生将打通分数与小数之间的联系，为后续混合运算奠定基础。学情分析学生已掌握小数的意义及分数的基本概念，但对两者之间的转换缺乏系统认识。部分学生知道有限小数可化为分数，但不清楚原理；在比较

25

核心素养目标1.能正确地将有限小数化成最简分数，并能将分母是10、100、1000…的分数化成小数。

2.能运用“化同形式”的策略比较分数与小数的大小，并能解释比较过程。

3.在探索互化方法的过程中，体会分数与小数的内在联系，发展数感和转化思想。教学重点掌握分数与小数互化的基本方法，并能用于大小比较。教学难点理解分数化小数的算理（分子÷分母），并能灵活选择比较策略。教学准备教师：多媒体课件（含动态互化演示、数轴模型、对比练习）。学生：练习本、铅笔、直尺。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入，激发兴趣

（5分钟）1.讲述故事：“分数王国”说“我们能表示精确的部分”，“小数王国”说“我们计算更方便”。他们吵起来了，谁能当裁判？

2.出示问题：比较

12

和0.4的大小。

3.提问：“怎么比？能把它们变成同一种数吗？”

4.揭示课题：“今天，我们就来当‘和平使者’，学会在两个王国之间自1.倾听故事，产生兴趣。

2.思考比较方法，提出“都化成小数”或“都化成分数”。

3.明确本节课的任务是学习分数与小数的互化。通过拟人化情境激发学习动机，并自然引出互化的必要性。二、探究新知，掌握方法

（20分钟）1.小数化分数

出示0.3、0.25、0.125。

提问：“0.3表示什么？（3个十分之一）所以等于

310

。”

引导总结：看小数位数，一位分母10，两位100，三位1000，再约分。

练习：0.8=

810

=

45

；0.12=

12100

=

325

。

2.分数化小数

出示

34

、

710

、

25

。

提问：“

34

等于多少？可以用什么方法算？”

引导学生用3÷4=0.75。

强调：分数化小数，就是用分子除以分母。

练习：

18

=1÷8=0.125；

35

=3÷5=0.6。

3.比较大小

回到导入问题：

12

vs0.4。

方法一：

12

=0.5>0.4；

方法二：0.4=

251.根据小数意义，将小数写成分数，并化简。

2.通过除法计算，将分数转化为小数，理解算理。

3.尝试两种比较策略，体会“化同形式”的灵活性。通过“意义—操作—应用”三步，让学生从理解走向熟练，掌握互化的核心方法。三、巩固应用，深化理解

（10分钟）1.基础互化

完成互化：

0.6=

()

=

()

；

320

=()÷()=()。

2.大小比较

在○里填“>”“<”或“=”：

34

○0.7； 0.125○

18

； 

23

○0.67。

提示：对于

23

，可保留两位小数0.67进行近似比较。

3.生活应用

商品标价：A品牌打

31.独立完成互化练习，巩固基本技能。

2.灵活选择互化方向进行比较，处理近似值问题。

3.运用所学知识解决真实生活问题，体会数学价值。练习设计兼顾基础、辨析与应用，提升学生在不同情境中灵活运用互化策略的能力。四、全课总结，反思延伸

（5分钟）1.提问：“今天我们学会了什么？怎样在‘分数王国’和‘小数王国’之间自由旅行？”

2.引导学生总结：

小数化分数：看位数，写分母，再约分；

分数化小数：分子÷分母；

比较大小：统一成同一种形式再比。

3.鼓励：“你们现在都是合格的‘和平使者’了！下节课我们用这些本领解决更复杂的问题。”1.回顾互化方法和比较策略。

2.认同分数与小数是同一数量的不同表达方式。

3.增强学习成就感，期待后续应用。通过总结，强化互化的双向路径，并赋予其积极的学习意义，促进知识内化。板书设计“分数王国”与“小数王国”小数→分数：

0.3=

310

0.25=

25100

=分数→小数：

34

=3÷4=0.75

18比较大小：

化同形式再比较

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教学思考《“分数王国”与“小数王国”》一课，本质是打通数系内部的隔阂。教学不能止步于机械记忆“分子除以分母”，而要让学生明白：分数和小数只是同一个有理数的两种“语言”。因此，必须重视算理的渗透——为什么0.25等于

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？因为25个百分之一就是四分之一。在比较大小时，应鼓励学生自主选择转化方向（如0.4化