2026年人教版六年级数学上册第二单元归纳总结

最新2026年人教版六年级数学上册第二单元归纳总结一、位置与方向（二）（一）用方向和距离描述物体的位置1.方向的确定在平面上，通常使用“上北下南，左西右东”来确定基本方向，在此基础上还有东北、东南、西北、西南四个方向。更精确的方向描述可以借助角度。例如，以观测点为中心，通过量角器测量出目标物体与正北或正南方向的夹角，进而确定具体方向。例：某一点在观测点北偏东的方向上，这意味着从观测点的正北方向开始，向东旋转所指的方向就是该点所在方向。2.距离的确定除了方向，还需要知道物体与观测点之间的距离才能准确描述其位置。在实际问题中，距离可以通过比例尺从图上距离换算得到。例：在一幅比例尺为1:10000的地图上，量得观测点与目标物体的图上距离为5厘米。根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，可算出实际距离为5÷=50000厘米，因为1米=100厘米，1千米=1000米，所以500003.综合描述位置要完整描述一个物体的位置，需要同时说明方向和距离。例：学校在小明家北偏西方向2千米处。这里“北偏西”是方向，“2千米”是距离。（二）在平面图上确定物体的位置1.步骤确定观测点：明确以哪个点为基准来描述其他物体的位置。确定方向：根据所给的方向信息，用量角器在图上画出相应的方向线。确定距离：根据比例尺和实际距离，计算出图上距离，然后在方向线上截取相应长度来确定物体的位置。例：已知图书馆在学校的南偏东方向1500米处，比例尺是1:50000首先，以学校为观测点，用量角器在图上从正南方向开始向东旋转画出方向线。然后，计算图上距离：1500米=150000厘米，图上距离=150000×最后，在方向线上从学校开始截取3厘米的长度，该点就是图书馆的位置。（三）描述并绘制简单的路线图1.描述路线图描述路线图时，要依次说明从一个地点到下一个地点的方向和距离。例：小明从家出发，先向东走300米到超市，再向东南方向走200米到公园。这里详细说明了小明行走的每一段路程的方向和距离。2.绘制路线图确定起点和终点，以及中间经过的各个地点。按照描述的顺序，依次根据方向和距离在图上确定各个点的位置。用线段连接各个点，并标注方向和距离。例：绘制上述小明的行走路线图，先确定小明家的位置为起点，按照“向东走300米”，根据比例尺算出图上距离，在正东方向截取相应长度确定超市的位置，再以超市为新的起点，按照“向东南方向走200米”，同样计算图上距离并确定公园的位置，最后用线段连接各点，标注方向和距离。二、分数乘法（一）分数乘法的意义1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。例：×3表示3个相加的和是多少，即++2.一个数乘分数的意义一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。例：6×表示求6的是多少。可以把6平均分成3份，每份是6÷3=2，取其中的2份，就是（二）分数乘法的计算方法1.分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。例：计算×8，先约分，8和4约分后，8变为2，4变为1，则×2.分数乘分数分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。同样能约分的先约分再计算。例：计算×，分子2和3相乘得6，分母3和5相乘得15，约分后×=3.分数乘法的简便计算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。交换律：a例：×结合律：(例：(分配律：(例：(（三）分数乘法的应用1.求一个数的几分之几是多少用这个数乘几分之几。例：果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的，求梨树的棵数，就是求80的是多少，列式为80×=602.连续求一个数的几分之几是多少依次用乘法计算。例：学校图书馆有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，求文艺书的本数。先求出科技书的本数为200×=120本，再求文艺书的本数为1203.已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量先求出已知部分量，再用总量减去已知部分量得到另一个部分量；也可以先求出另一个部分量占总量的几分之几，再用总量乘这个分率。例：一根绳子长50米，用去了它的，求剩下的长度。方法一：先求用去的长度50×=30方法二：先求剩下的占比1−=，再求剩下的长度三、倒数的认识1.倒数的定义乘积是1的两个数互为倒数。例：和，因为×=1，所以和互为倒数。2.求倒数的方法求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。例：的倒数是。求一个整数（0除外）的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。例：6=，它的倒数是。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再求倒数。例：0.25=，它的倒数是43.特殊数的倒数1的倒数是1，因为1×1=1；0没有倒数，因为找不到一个数与四、分数除法（一）分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例：已知×=，那么÷=，（二）分数除法的计算方法1.分数除以整数（0除外）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。例：÷22.一个数除以分数一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。例：6÷=6（三）分数除法的应用1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的分率=单位“1”的量。例：已知一个数的是12，求这个数。设这个数为x，则x=12，解得x2.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数先找出已知量对应的分率，再用除法计算单位“1”的量。例：某工厂十月份生产零件220个，比九月份多生产，求九月份生产零件的个数。把九月份生产零件的个数看作单位“1”，十月份生产的零件个数是九月份的(1+)，则九月份生产零件3.已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数设其中一个数为x，根据倍数关系表示出另一个数，再根据和（或差）的关系列方程求解。例：甲、乙两数的和是36，甲数是乙数的，求甲、乙两数分别是多少。设乙数为x，则甲数为x，可列方程x+x=36，即x=36五、比（一）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。例：3÷2可以写成3:2，读作“3比2”，其中“:”是比号，3是比的前项，2是比的后项，3÷（二）比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。例：6:8=(6÷2):（三）化简比1.整数比的化简比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例：化简12:18，12和18的最大公因数是6，则2.分数比的化简比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化为整数比，再进行化简。例：化简:，3和5的最小公倍数是15，则(×3.小数比的化简先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化为整数比，再化简。例：化简0.6:0.9，把小数点同时向右移动一位，得到（四）按比例分配问题1.按比例分配的意义把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。2.解题方法先求出总份数：把比的各项相加。再求出各部分占总量的几分之几：用各部分的比的份数除以总份数。最后求出各部分的数量：用总量乘各部分占总量的分率。例：学校把560棵树苗按3:总份数为3+五年级分得的树苗占总数的，则五年级分得树苗560×=六年级分得的树苗占总数的，则六年级分得树苗560×=六、题型总结（一）选择题1.一个数（0除外）乘真分数，所得的积（）这个数。A.大于B.小于C.等于答案：B。因为真分数小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。2.甲、乙两数的比是5:A.B.C.答案：A。甲数比乙数多(5（二）填空题1.3:8的前项加上答案：16。3加上6变为9，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应乘3，8×3=2.把20克糖溶解在80克水中，糖和糖水的比是（）。答案：1:5。糖水质量为20+（三）判断题1.因为×=1，所以答案：×。倒数是相互依存的，应该说和互为倒数。2.一个数除以分数，商一定大于被除数。（）答案：×。当除数是大于1的分数时，商小于被除数。（四）计算题1.计算×解：根据乘法分配律a××2.计算4解：根据分数除法的计算方法，4（五）应用题1.某农场养羊840只，其中是山羊，其余的是绵羊，绵羊有多少只？解：方法一：先求出山