6.4.3“式”的规律（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.4.3“式”的规律一．选择题（共3小题）1．（2025秋•夏津县期中）9×2＝20﹣2，9×3＝30﹣3……照这样的规律，9×7＝（）A．70+9 B．70﹣7 C．60﹣92．（2025秋•海珠区期中）按照下面算式的规律，横线上应该填（）37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝333333____＝777777A．37037×12 B．37037×15 C．37037×18 D．37037×213．（2025秋•龙岗区期中）已知1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么12345678×9+9＝（）A．11111 B．111111 C．1111111 D．111111111二．填空题（共3小题）4．（2025秋•盘州市期中）观察下列算式，发现规律：1÷11＝0.0909……2÷11＝0.1818……3÷11＝0.2727……请根据你发现的规律，直接写出5÷11的得数：。5．（2024秋•唐县期末）已知1÷A＝0.0909……，2÷A＝0.1818……，3÷A＝0.2727……，那么，7÷A＝。6．（2025秋•镇原县期中）不计算，运用发现的规律，直接写出下面右边各题的得数。3×0.4＝1.23.333×333.4＝3.3×3.4＝11.223.3333×3333.4＝3.33×33.4＝111.2223.33333×33333.4＝三．判断题（共3小题）7．（2008秋•陕西期末）一串珠子按三颗白珠一颗红珠的规律串成，第25颗是红色的．．8．（2024秋•乌鲁木齐期末）在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．．9．（2023秋•嵩县期末）由1÷11＝0.0909……，2÷11＝0.1818……，能推出3÷11＝0.8181……。四．解答题（共1小题）10．（2025秋•宿城区期中）观察下列算式，找出它们的规律并计算：（1）23=2235（2）计算：2

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.4.3“式”的规律参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BDD一．选择题（共3小题）1．（2025秋•夏津县期中）9×2＝20﹣2，9×3＝30﹣3……照这样的规律，9×7＝（）A．70+9 B．70﹣7 C．60﹣9【考点】“式”的规律．【专题】应用意识．【答案】B【分析】9乘一位数等于一位数乘10后减去一位数，据此解答。【解答】解：因为9×2＝20﹣29×3＝30﹣3……所以9×7＝70﹣7故选：B。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。2．（2025秋•海珠区期中）按照下面算式的规律，横线上应该填（）37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝333333____＝777777A．37037×12 B．37037×15 C．37037×18 D．37037×21【考点】“式”的规律．【专题】计算题；运算能力．【答案】D【分析】根据积的变化规律，把第二个乘数乘7即可。【解答】解：37037×21＝777777故选：D。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。3．（2025秋•龙岗区期中）已知1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么12345678×9+9＝（）A．11111 B．111111 C．1111111 D．111111111【考点】“式”的规律．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】D【分析】已知1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，则一个乘数不变，一个乘数从一位数依次增加，加数从2开始依次增加1，计算的结果每位上数字都是1，结果的位数等于一位数加数，由此解答本题。【解答】解：12345678×9+9＝111111111故选：D。【点评】本题考查的是“式”的规律的应用。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•盘州市期中）观察下列算式，发现规律：1÷11＝0.0909……2÷11＝0.1818……3÷11＝0.2727……请根据你发现的规律，直接写出5÷11的得数：0.4545……。【考点】“式”的规律．【专题】找“定”法；模型思想．【答案】0.4545……。【分析】1÷11＝0.0909……，被除数乘几，商的循环节就是几乘9的积。据此解答。【解答】解：1÷11＝0.0909……2÷11＝0.1818……3÷11＝0.2727……5÷11＝0.4545……。故答案为：0.4545……。【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。5．（2024秋•唐县期末）已知1÷A＝0.0909……，2÷A＝0.1818……，3÷A＝0.2727……，那么，7÷A＝0.6363……。【考点】“式”的规律．【专题】推理能力．【答案】0.6363……。【分析】算式的规律是：都和第一个算式比较，除数不变，被除数分别扩大2、3、4、5倍，那么循环节也分别扩大2、3、4、5倍，据此直接写出的数即可。【解答】解：1÷A＝0.0909……；2÷A＝0.1818……；3÷A＝0.2727……；那么：7÷A＝0.6363……故答案为：0.6363……。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。6．（2025秋•镇原县期中）不计算，运用发现的规律，直接写出下面右边各题的得数。3×0.4＝1.23.333×333.4＝1111.22223.3×3.4＝11.223.3333×3333.4＝11111.222223.33×33.4＝111.2223.33333×33333.4＝111111.222222【考点】“式”的规律．【专题】运算能力．【答案】1111.2222；11111.22222；111111.222222。【分析】第一个算式的商是1.2，第二个算式的商是11.22，第三个算式的商是111.222。商的整数部分是几个1组成，小数部分是几个2组成，那么第四个算式的商是1111.2222，第五个算式的商是11111.22222，第六个算式的商是111111.222222。据此填空。【解答】解：3×0.4＝1.23.333×333.4＝1111.22223.3×3.4＝11.223.3333×3333.4＝11111.222223.33×33.4＝111.2223.33333×33333.4＝111111.222222故答案为：1111.2222；11111.22222；111111.222222。【点评】本题考查了算式的规律，有一定观察总结能力是解题的关键。三．判断题（共3小题）7．（2008秋•陕西期末）一串珠子按三颗白珠一颗红珠的规律串成，第25颗是红色的．×．【考点】“式”的规律．【专题】探索数的规律．【答案】见试题解答内容【分析】珠子周期性的排列规律是：把“3颗白珠1颗红珠”4个珠子看成一组，求出25里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数推算．【解答】解：1+3＝4（个）；25÷4＝6（组）…1（个）；余数是1，第25个就和第1个的颜色相同，是白色．答：第25颗是白色的．故答案为：×．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．8．（2024秋•乌鲁木齐期末）在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．√．【考点】“式”的规律．【专题】探索数的规律．【答案】见试题解答内容【分析】在1+3+5+7+9+…中首先求出“13”是第几项（由于项数比较少，可能用数的方法），由于相邻两数的差是1，所以项数等于（末项﹣首项）÷2+1，据即可求13是第几项；前n项和的计算公式是（末项+首项）×n2，根据公式可求出前【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7前6项的和为：（13+1）×72=14×因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果．如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答．9．（2023秋•嵩县期末）由1÷11＝0.0909……，2÷11＝0.1818……，能推出3÷11＝0.8181……。×【考点】“式”的规律．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】×【分析】依据题意可知，利用除法的计算方法计算（3÷11）的商，由此解答本题。【解答】解：1÷11＝0.090909……2÷11＝0.181818……3÷11＝0.272727……，本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题从题中算式可知，被除数是几，商的小数部分就是被除数的9倍。四．解答题（共1小题）10．（2025秋•宿城区期中）观察下列算式，找出它们的规律并计算：（1）23=2235（2）计算：2【考点】“式”的规律．【专题】计算题；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题干给出的分数拆分为两个分数相减的形式拆分235（2）根据（1）的分数裂项方法裂项相消即可简算。【解答】解：（1）2（2）2=2＝1-＝1-=10故答案为：5；7；15；1【点评】本题考查了分数的裂项以及通过裂项简便运算的方法。

考点卡片1．“式”的规律【知识点归纳】把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索．【命题方向】常考题型：例：观察1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝36这五道算式，找出规律，则下一道算式是36+13＝49．分析：观察所给出的式子，知道从第二个算式起，第一个加数分别是前一算式的和