浙教版七年级数学上册《一元一次方程的应用（工程问题）》同步测试题（附答案）

浙教版七年级数学上册《5.5—元一次方程的应用（工程问题）》同

步测试题（附答案）

一、单选题

I.从•个蓄水池中抽水，甲抽水机单独抽要12h抽完，乙抽水机单独抽要15h抽完，丙抽水机单独抽要2（）h抽完,

若甲、丙先合抽3h后乙再加入，则还需几小时可以抽完？（）

A.3R.4C.5D.7

2.一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了〃?天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需

的天数为（）

（\\\3

A.1-TZ+TmB.5--mC.fflD.以上都不对

\1U3J乙

3.完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工

程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用“天，则下列方程中E确的是（）

.A+3X.门x+3x-3.

A.-1

107107

、3x-3x-31

10107

4.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为I,工作进度如下

表所示.若乙单独完成这项工作，则需（）

天数第3天第7天

\_3

工作进度

55

A.35天B.3。天C.15天D.10天

5.某工程队计划13天修完一条路的一部分,实际每天比原计划多修修m,不但12天完成了计划任务,而且还多

修了60m.设该工程队原计划每天修路则可列方程为（）

A.134=12（八+10）+60B.12（八+10）=13人十60

C.土铲。-x+60x，八

D.--------------=10

1213

6.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零

件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为『个，则可列方程为（）

x+120x-B

A.----------------------=8-合一五十3

5050+6

xx+120.、x+120x.

-------------=3D.----------=3

5()50+650+65()

7.某工厂，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成.现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要

几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是()

x+3x,1n_1+3

A.----+-=1B.一十一X-1H---

1281128；12

c.A3+i+a=i

121128j»3-詈

二、填空题

8.一段损坏的道路单独由甲工程队维修需要3小时，由乙工程队单独维修需要6小时.如果这两个工程队从道路

两端同时施工，要多少小时可以修狂？设需要x小时可以修复，则可列方程为：.

9.一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项

工程，则可以列的方程是.

10.一项工程，甲单独完成须20天，乙单独完成须30天，两人合作须天完成.

11.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个

工程.完成整个工程其中乙一共用了多少小时？若设乙一共用了x小时，则所列的方程为一.

12.一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合作期间，甲因故请假，工程6天完

工，则甲请了天假.

三、解答题

13.某工人原计划每天生产45个零件，到预定期限还有220个零件不能完成.若提高工效20%,则到期将超额完

成140个.此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天？

14.一项工程甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要24天，西队合作若干天后，因甲队另有任务，剩下工程

乙队单独用了比前期合作少8天的时间完成.问两队合作了几天？

(1)请补充以下分析过程：

①把总工作量看着单位1，则甲队1天完成的工作量为甲乙两队合作1天完成的工作量为二甲乙两队合作，〃天

完成的工作量为二

②本题中的相等关系是：两队合作完成的工作量+_=总工作量1;

(2)根据以上分析•，完成解答过程.

15.一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元.

(1)若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；

（2）由于场地限制，两队不能同时施工.若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完

成剩余工程，预计共知工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？

16.师徒二人购买一些原材料，正好加工成一个机械零件，已知师傅单独加工需4天完成，徒弟单独加工需6天完

成，现在徒弟先加工1天，再两人合作加工完成.

（1）师傅一共加工了多少天？

（2）加工完成后以2700元的价格将这个零件卖出，盈利为成本的80%,这些原材料的进价是多少元？

17.某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果由两个工程队从两端同时相

向施工，要多少天可以铺好？

18.一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成.现先由甲、乙合作，3天后乙有其他任务，剩下的工

程由甲单独完成，甲还需要做多少天完成剩余工程？

参考答案

1.A

【分析】设还需知可以抽完，则由题意3得+x号V+尚3++<x=1，求出X的值即可得到结果.

【详解】解：设还需加可以抽完，则由题意得：

3+xx3+x,

---+—+---=1,

121520

解得x=3.

故选：A.

【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意列出方程是解决本题的关键.

2.B

【分析】根据题意甲的效率为5,乙的效率为（，设工作量为1，剩下的工作还需要x天完成，根据题意，列一元

一次方程解决问题.

【详解】根据题意甲的效率为七，乙的效率为"，设工作量为1,剩下的工作还需要x天完成，根据题意，得，

（一+—）X77/+-X=I

1055

3

解得尸5-于〃.

故选B.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键.

3.D

【分析】将这项工程的工程量看作为“1”，从而可得甲每天完成的工程量为5,乙每天完成的工程量为g，再根据

题意列出方程即可得.

【详解】解：将这项工程的工程量看成“1”，则甲每天完成的工程量为A,乙每天完成的工程量为方，

3r—3Y—3

由题意得：亦行+-F"

故选：D.

【点睛】本题考查了列•元一次方程，找准等量关系，正确建立方程是解题关键.

4.B

【分析】此题是一元一次方程的应用的丁程问题，需要特别注意的是把问题分段分析，分清每段的情况即可\首先

求出甲的工作效率为白，然后设乙的工作效率为工，根据题意列方程求解即可.

【详解】解：甲自己做需3+：=15天，

・•・甲的工作效率为上

设乙的工作效率为X,

根据题意得,^x7+（7-3）x=|,

解得T

，乙的工作效率为高，

・•・若乙单独完成这项工作，则需30天.

故选：B.

5.B

【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等最关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设

该工程队原计划每天修路工m，则实际每天抢修"+10）m,根据关键语句“不但12天完成了计划任务，而且还多修了

60m”可得等量关系：实际比原计划多修60m,列方程即可.

【详解】解：由题意得：12（x+10）=13x+60

故选：B.

6.C

【分析】设该班组要完成的零件任务为x个，根据“实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间

提前3天并超额生产120个零件“，列出方程，即可求解.

【详解】解：设该班组要完成的零件任务为x个，根据题意得：

xx+12（）.

---------=3.

5050+6

故选：c

7.B

【分析】根据题意可知，甲每天完成这项工程的白，甲每天完成这项工程的J，由“甲先做3天，乙再参加做“，列

出方程即可获得答案.

【详解】解：A.由题意可知，完成这项工程，甲做5+3)天，共完成这项工程的誉，乙完成总工程的2,故有

12o

r4-3r

—-+^=1,方程正确，该选项不符合题意；

12o

B.甲先做3天，可完成这项工程的1，之后甲乙两人再做x天，每天可完成这项工程的!1+故有

1x.1128)

佶+2=1二，该选项所列方程错误，符合题意；

I12o)12

3(\

C.甲先做3天，可完成这项工程的三，之后甲乙两人再做X天，每天可完成这项工程的百十三，故有

12\12o7

3(1

—+—+-X=l,方程正确，该选项不符合题意；

12112o1

D.完成这项工程，甲做(x+3)天，共完成这项工程的*,乙完成总工程的三，故有怖=1-唁，方程正确，该

128812

选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找准等量关系，正确列出一元一

次方程.

8-(14)r=,

【分析】此题主要考查了由实际问题列出一元一次方程，利用甲、乙两工程队每天完成的工作量乘以总时间=i,

进而得出答案.

【详解】解：根据题意得：(!+!)X=L

56

故答案为：(?+!»=i.

3o

1,(11、.

9.—x4+I

40(40+—60\Jx=

【分析】根据甲的工作量加上甲乙合作的工作量为1,列出一元一次方程即可求解.

【详解】解：甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，根据题意得,

11)

±x4+

40+60>x=1

40

故答案为:

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.

10.12

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用.设两人合作须x天完成，根据题意，列出方程，即可求解.

【详解】解：设两人合作须x天完成，根据题意得：

解得:x=12,

故答案为：12.

【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，由甲乙合作的时间为％小时，甲乙合作的工作效率为根

据“甲的工作效率+甲乙合作的工作效率x合作的时间=工作总曷”可得方程，解题的关键是根据题意找出等量关系,

列出方程.

(\1A

【详解】根据题意可得：甲乙合作的时间为x小时，甲乙合作的工作效率为—+—,根据“甲的工作效率+甲乙

IZU12/

合作的工作效率X合作的时间=工作总量”可得方程：++\卜=1，

111、

故答案为：—X5+—+—\x=\.

口木功20(2012j

12.3

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲请了x天假，则甲实际工作(6-力天，根据工作效率，甲、乙、丙

的工作效率分别为［、白、《，乙和丙工作6天，甲工作(6-“天，总工作量为1,列出方程求解，理解题意，

找准等量关系是解此题的关健.

【详解】解：设甲请了X天假，则甲的工作量为看(6-力，乙的工作量为小6=|，丙的工作量为96=得，

I93

由题意可得:-(6-x)+-+^=l,

解得：x=3,

故答案为：3.

13.此工人原计划牛产零件2020个，预定期限是40天.

【分析】根据题意表示出提高效率前后生产的零件总数进而得出等式求出即可.

【详解】设预定期限是〃天，

贝IJ45。+220=45(1+20%)*140,

解之得”40,

45。+220=45x40+220=2020.

答：此工人原计划生产零件2020个，预定期限是40天.

【点睛】本题主要考查了i元一次方程的应用，根据题意表示出生产的校服套数是解题关键.

14.（1）①/，蒜，蒜〃?；②乙队单独完成的工作量；（2）两队合作了10天

【分析】（1）根据工作效率x工作时间;工作总量，分别表示即可；

（2）根据题目中完成工作量的等量关系：合作完成工作量+乙单独完成工作量=工作总量，填空即可；

（3）设两队合作了x天，则剩下工程乙队用了（片8）天完成，根据（2）中的等量关系列方程即可.

【详解】解：（1）①•・•甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要24天，把总工作量看着单位1,则甲队1天完成

的工作量为《，则乙队I天完成的工作量为5,

甲乙两队合作1天完成的工作量为4+1二与，

2024120

甲乙两队合作加天完成的工作量为二；

120

口小田口11I11

故答案为：痴‘画‘应

②本题中的相等关系是：两队合作完成的工作量+乙队单独完成的工作量;总工作量I；

故答案为；乙队单独完成的工作量；

（2）设两队合作了4天，则剩下工程乙队用了（『8）天完成，

依题意列方程，（4+5）'+守=1

202424

解得：.v=10,

答：两队合作了10天.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-工程问题，解题关键是知道工程问题的基本数量关系：工作效率X工作时

间二工作总量，恰当的设未知数，找第量关系列出方程.

15.（1）乙工程队单独完成还需做15天；（2）甲队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天.

【分析】（1）设剩余工程由乙工程队单独完成还需做X天，根据“甲、乙效率和X合作的天数+乙的工作效率X乙单

独完成的天数=1”可列出方程，求出方程的解即可；

（2）设甲队单独施工的天数为y天，根据“共需费用3120元”，可得乙工程队单独施工的天数为当需更天，然

后由“甲的T作量+乙的工作帚=1”列出方程求出y值，进而即可求得结果.

【详解】解：（1）设乙工程队单独完成还需做x天，根据题意得：

6X（―+—）+-