成都理工大学自动控制原理综合复习课件

自动控制原理

课程总复习

各章概念融会贯通

解题方法灵活运用

第二章控制余统的教学模型

控制余统的微分方程式第三章线性系统的时域分析

神遹函教与方块图一阶余统的时域分析

二阶余统的时成分析

线性系统的稳定性分析

线性系统的稳忠凝差计算

第四幸控制系统的教学模型

极轨迹法的基本概念

绘制根轨迹的基本法则

利用根轨迹分析宗毓性能第五章控制余统的教学模型

频率特性的基本概念

典型环节与开环余统的频率特性

频城稳定判据

稳定裕度

控制系统领城设计

课程总复习⑴

一.综合题(例1)

单位反馈的最小相角系统，开环对数幅频特性如图所示

1写出G(s)表达式，确定K=?(on=?

K

解G(s)=

s(s+l)

2欲使闭环系统&=0.707,K应取多大?

解①⑸—,

1+G(s)s+s+Ks+2。⑨S+G；

g=0.707

(on=4K

(D=y[K==0.707

2初=1n

0・5

①(s)=

§2+s+0.5

课程总复习⑵G($)=」~

3画出K=0—oo时系统的根轨迹。

解画出系统根轨迹

4K=0.5时，计算系统动态指标(tp,o%,tj。

解£〃=%/(Ji-1q)=3.14/0.5=6.28

b%=e—=户=4.32%。5%~1

ts=3.5/(g)=3.5/0.5=7

5K=0.5时，计算r(t)=l(t),t时的esso

解。«)=1«):ess=0

Al-

r(t)=t:—=---=2

2K0.5

课程总复习⑶G(3)=———

$($+1)

6概略画出相应的对数相频曲线(p(s)和幅相特性曲线GCjs)。

L((o)dB

7计算相应的相角裕度y和幅值裕度ho

解严c=K=。・5

〔7=180P-9伊-arctg0e5=63.43

*=8

[九=8

[G]

计算相应的闭环频率指标⑥已®)o

8Mpb0

I-----------------4=0.707

解'g=-242=o

["0.707

=1

4=0.707_____

、以=qjl-2铲+向43+4f=以=JK=j05=0.707

G($)=左

$($+1)

9K=0.5,r")=2si哈£时，计算系统的稳态输出。，⑴。

解①⑸

1+G(s)1+§+o.52s2+25+1

0)=1/yj2

"加=工20r2。=访

盟"（-«）］

院Q)|=①(/•r(t)=~i=x2=42

P

IZcs(t)=Zcs(t)-N，(力=-90-0°=-9(F

X

cs(t)=41si"90°

7

G（s）=K

s（$+1）

11为提高系统在r（t）=t作用下的稳态精度，增加了K值，此时相应的L.（（D）曲

线如图所示。要求在保持给定S。、K值的条件下，提高相角裕度力确定采

用何种串联校正方式；绘制校正示意图，讨论校正后对系统性能的影响。

解采用迟后-超前校正（步骤如图所示）

L（（o）dB（p（®）

60

低频段：保持K值，可使L满足要求；

中频段：保持6,提高Y,可改善系统动态性能；

高频段：高频段被抬高，系统抗高频干扰的能力有所降低。

注：LO（（O）,LC（（O）,L（（D）三者之中知其二，可定其三。

习(6)

关于系统稳定性的判定方法

s2(s+2)(s+5)

例2已知系统结构图，判定其稳定性。

|(l+2s)-

解「,、K*(l+2s)f驳=驳710

G(s)=f----------------<

$2(S+2)(S+5)[V=2

D(s)=s"+7s3+IOS?+2K'S+K*=0

解法—Routh判据

s4i10K*

q72K*

s270产K*4K*v岑=35

力

si2KV70-2K*)-49k091-4K*>04K*〈号=22.75

n70-2K*

s°K*%K*>0

使系统稳定的参数范：0<K*<22.750<K<2,275

课程总复目『7)

例2已知系统结构图，判定其稳定性。

…K\l+2s)2K\s+l/2)S2(S+2)(S+5)

G(s)=—5---------=—;2----------

$2($+2)(5+5)s(s+2)(s+5)T(1+2S1一

解法二根轨迹法

解绘制根轨迹：

①实轴上的根轨迹

_-2-5-(-0.5)_"

②渐近线4-1丁方

(p=±6(F,180P

*a

③起始角26=(2k+l)兀6=±90°

④与虚轴交点D(s)=s4+7s3+10s2+2K*s+K*=0

实部®4-10G)2+K*=0CG)=/13/2=2.55

,虚部-7G)3+2K%=0I22.75

使系统稳定的参数范围：0<K*<22,750<K<2,275

课程总复习⑻eK*c

解法三奈氏判据G(s)=产*(")出竺纠

s2(s+2)(s+5)1--------(l+2s)-~

解G(川)=8/0。1----

GC/0+)=ooN—180。

G(JOO)=0Z-27(P

K*(l+/2°)

G(»=

(2+9)(5+%)

_K[10+136?+

苏(4+疗)(25+疗)

Im[G(»]=0

令_K*

[Re[G(j2.55)]=-—=-l

^=71^2=2.55

0VK=K710V2.275

K*=2275

课程总复习reC

(9)—►0—►

s2(s+2)(s+5)

解法四对数判据

匚|(l+2s)

K(——+1)

解G(s)=-------"--------

$2(1+%+1)

作Bode图：

O)=-180P

=tg,2^-180P-tg1^-t-g

g5

1%

tg12%=tg

2

a)a)

nvISv

2570

2coe=———=—y

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