中考数学复习《统计与概率》专项提升训练题-附答案

中考数学复习《统计与概率》专项提升训练题-附答案

学校:班级:姓名:考号:

说明:共三大题,23小题，满分120分，作答时间120分钟.

中考对接点统计常考频数分布图（表卜条形统计图、扇形统计图、折线统计图，利用各种统计量分析数据，样本估计总体;概率

常考利用画树状图或列表的方法计算随机事件的概率，用频率估计概率

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

题号123456789K）

答案

1.卜列事件中适合采用抽样调查的是

A.对乘坐飞机的乘客进行安检

B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试

C.对神舟十四号太空飞船各零部件质量情况的检查

D.对市面上某品牌奶粉质量情况的调查

2.下列事件是必然事件的是

A.小明中考模拟考时,数学成绩都是110分以上，则中考时,他的数学成绩必定在110分以上

B.明天不会出太阳

C.367人中至少有2人生口相同

D.随意抛掷两枚质地均匀的骰子，两次朝上的数字之和等于1

3.某市教委高度重视安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育活动.某数学兴趣小

组准备了4张印有安全图标的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀,

从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的概率是

A\AAA

当心触电当心火灾当心低温当心车辆

A.1B.|C.|D.：

2346

4.数学老师在江西智慧作业中布置了8道题目，根据“作业归集”中学生的答题情况制作了如下统计表:

答对•题目数量/道

根据表中数据，全班同学答对题目数量(单位:道)的中位数和众数分别是

C.7,7D.7,6

5.关于事件与概率,下面表述不正确的是

A.若尸(A)=0,则A为不可能事件

B.若A为不可能事件，则尸(A)=0

C.若A为必然事件，则P(A)=1

D.若4为随件事件，则0<P(A)<l

6.小明在调杳全班同学喜爱的电视节目时.若喜爱体育节目的同学占全班同学的30%.那么在制作扇形统计图

时,“体育”节目对应扇形的圆心角的度数为

A.30。B.1080C.54°D.1200

7.如图，在6x6正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，恰好能使图中黑色部分为轴对称图形的概率

8.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，五组数据分别为2,6715,则第四小组的频数

和频率分别为

A.25,50%B.20.50%C.20.40%D.25,40%

9.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.小红同学记录了她周的睡眠时间.并将统计结果绘制成

如图所示的折线统计图，则小红这一周每天睡眠时间在9个小时以上(含9个小时)的有

每天睡眠时间/小时

10

•二三四五六

A.4天B.3天C.2天D.1天

10.国庆期间,数学研究小组对游客前往山西凤凰山生态植物园佗出行方式进行了随机抽样调查，将结果整理

后绘制了如下两幅统计图（尚不完整）.根据图中的信息,下列结论中错误的是

A.本次抽样调查的样本容量是2000

B.扇形统计图中的机为5

C.若国庆期间去该地观光的游客有I万人，则选择自驾方式出行的大约有4500人

D.样本中选择自驾方式出行的有1000人

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

II.如图，一个游戏盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为45。,120。,195。,让转盘自由转动，指针停止后

（指针指向分界线时重新转）在黄色区域的概率是.

12.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差这几个统计量中，该鞋厂

最关注的是.

13.小明、小华两人进行飞镖比赛，已知他们每人十次投得的成绩如图所示，那么两人中成绩更稳定的

是.

14.垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们

随机采访1（X）名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：

⑦从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；

奢制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比；

露理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表.

正确统计步骤的顺序应该是

15.如图，这是某旅游景区某周当日最高气温的折线统计图，则这7天的日最高气温的平均数

为.℃.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.体题共2小题,每小题5分，共10分）

（1）已知数据3,4,5,8,X的平均数为5,求这组数据的众数.

（2）将2023,4与兀,3.14159和四,sin60。六个数字分别写在六张卡片上，这些卡片除了数字外其他都相同，洗匀

后背面朝上放在桌面上，任取一张卡片,求卡片上面写的数字恰是无理数的概率.

17.（本题8分）小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被平均分成面积相等的扇形）做游戏:同时转动两

个转盘（指针指向分界线时重新转），停止转动后，若指针所指两个区域的数字之差的绝对值为奇数，则小明胜;

若指针所指两个区域的数字之差的绝对值为偶数，则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?请你用列表法或树状图

说明理由.

B盘

18.（本题7分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩（单位:分）如下表:

数与代数空间与图形统计与概率综合与实践

学生甲939389

学生乙94929485

(1)甲成绩的众数是;乙成绩的中位数是.

(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3:2计算，那么甲、乙的数学综合

素质成绩分别为多少分？

19.(本题8分)某校九年级两个班各选派6名学生参加“垃圾分类知识竞赛”，各参赛选手的成绩如下(满分150

分)：

九⑴班：86,91,92,92,94,96.

九(2)班:83,89,90,90,91,97.

(I)九(1)班参赛选手成绩的中位数是分.众数是分.

(2)求九(2)班参赛选手成绩的方差.

20.［本题8分)某商场国庆期间为促俏特举办抽奖活动，规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和3个黑球,

这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品.

(1)如果小颖只有一次摸球机会，那么小颖获得奖品的概率为.

⑵如果小颖有两次摸球机会(摸出后不放回)，求小颖获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法写

出分析过程)

21.(本题8分)某校在七年级新生中举行了全员“防溺水”安全知识竞赛，竞赛题目共1()题，每题10分.现从三个

班中各随机抽取10名同学的成绩(单位:分).

收集数据：

1班:90,70,80,80,80,90,80,90,80,100

2班：60,80,80,90,90,90,60,90,100.100

3班：80,90,60,80.80,90,80.100J00,80

整理、分析数据：

班级平均数中位数众数

1班m8080

2班84n90

3班848080

根据以上信息回答下列问题：

(1)填空:表格中m=,n=.

⑵比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩最好?请说明理由.

(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，己知该校七年级新生共630人,

试估计需要准备多少张奖状.

22.(本题13分)为了加强对食堂的监控，有效保证饮食质量，某学校随机抽取部分学生开展满意度问卷调查，学

生根据实际情况给食堂评分，并将本次调查结果制成如下统计表：

评分/分45678910

人数6183646a284

比率3%9%18%23%31%b2%

(1)本次问卷调杳，学生所评分数的众数是分.

(2)根据本次调查结果，若从本校随机抽选一名学生给食堂评分，估计他的评分不低于8分的概率是多少？

(3)学校决定:本次调查综合得分8-10分为“满意”，给予食堂通报表扬；6~8分为“比较满意”，提醒食堂进行改

善；。〜6分为“不满意”，责令食堂限时整改.根据本次调查结果，判断学校可能对食堂采取何种措施,说明理

由.(这里的0~6表示大于等于()同时小于6)

23.(本题13分)某校文学社为了解学生课外阅读情况，对本校七年级的学生进行了课外阅读知识水平检测.为

「解情况，从七年级学生中随机抽取部分女生和男生的测试成绩、这些学生的成绩记为M—lOO),将所得数

据分为5组：

A组:工<60.8组：60<r<70.C组：70q<80.0组：80<\<90.£组：90<x<100.

学校对数据进行分析后，提供了如下信息:

扇形统计困

女生成绩在70Sv<80这一组的数据:70,72,72.72.

男生成绩在60<x<80这一组的数据:72,68,62,68,70.

抽取的男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示:

平均数中位数众数

男生76a68

女生7672b

请根据以上信息解答下列问题：

⑴吐，b-.

(2)通过以上的数据分析，你认为(填“男”或“女”)学生的课外阅读整体水平较高，请说明理

由:.(写出一条理由即可)

(3)现在打算从得分为。组的学生中随机选出2名学生调查他们课外阅读的时间,请用列表或画树状图的方法

求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.

参考答案

LD2.C3.A4.D5.D6.B7.B8.C9.C

10.D提示:样本容量是700・35%=2()00,故A正确;

/??%=1-45%-35%-15%=5%

.:阳=5,故B正确；

10C00x45%=4500(人)，故C正确;

20C0x45%=900(人)，故D错误.

ll.j12.众数13.小明14.③@①15.20

16.解:⑴由题意，得3+4+5+8+.r=5x5,解得x=5.

所以数据3,4,5,8,5的众数是5................................................................................................................................5分

⑵丁六个数字2023,与，兀,3.14159,V4,sin60。中，无理数只有兀和sin60。两个

•：P(卡片上面写的数字恰是无理数)U................................................................................................................5分

OO

17.解:这个游戏对双方公平.....................................................................2分

理由:画树状图如下：

开始

B2345

ZN/1\/N

A123123123123

共有12种等可能的结果，其中指针所指两个区域的数字之差的绝对值为奇数的结果有6种，指针所指两个区

域的数字之差的绝对值为偶数的结果有6种，•:小明胜的概率4专,小亮胜的概率/专

•:小明胜的概率:小亮胜的概率

•:这个游戏对双方公平.........................................................................8分

18.解:(1)93;93.............................................................................................................................................................1分

(2)甲的数学综合素质成绩为93X4+9：：：：：：；1+9OX2=92(分),.........................................4分

乙的数学综合素质成绩为94x4+9言:曹1+86x2=98(分)...........................................7分

19.辞:(1)92;92............................................................................................................................................................3分

⑵平均数为8*89+*2+91+97=90(分)，方差s2=4(83-90)2+(89-9())2+2x(90-90)2+(91-90)2+(97-90)2］驾......8分

663

20.解:(嵯....................................................................................2分

(2)列表如下:

红1红2黑1黑2黑3

红1（红1,红2）（红1,黑1）（红1,黑2）（红1,黑3）

红2（红2,红1）（红2,黑1）（红2,黑2）（红2,黑3）

黑1（黑1,红1）（黑1,红2）（黑1,黑2）（黑1,黑3）

黑2（黑2,红1）（黑2,红2）（黑2.黑1）（黑2,黑3）

黑3（黑3,红1）（黑3,红2）（黑3,黑1）（黑3,黑2）

............................................................................................................................................................................................6分

由上表可知，共有20种等可能的结果，其中两次摸到红球的结果数为2

・：P(两次获得奖品)二枭表......................................................................8分

2LW：(l)84;90...................................................................................................................................................................2分

(2)2班成绩最好.理由如下：

从平均数上看，三个班都一样；

从中位数上看，I班和3班都是80分,2班是90分；

从众数上看，1班和3班都是80分,2班是90分.

综上所述,2班的成绩最好......................................................................5分

(3)630哈=105(张).

答:估计需要准备105张奖状....................................................................8分

22.辞:(1)8...........................................................................................................................................................................3分

(2)6+3%=200

a=200-6-18-36-46-28-4=62.

丁由表格知评分不低于8分的频率是空流匕'100%=47%

(或1-3%-9%-18%-23%=47%)......................................................................................................................................7分

・：评分不低于8分的概率是47%................................................................................................................................8分

（3）方法天—4x6+5x18+6x36+7x46+8x62+9x28+10x4

=7.2（分）........................................H分

76<7,2<8

・：学校对食堂采取提醒改善的措施.13分

方法二：/尸箫X100%=14%.

5=4X3%+5X9%+6X18%+7X23%+8X31%+9XI4%+I0X2%=7.2（分）................................II分

V6<7.2<8

•:学校对食堂采取提醒改善的措施.................................................