2025-2026学年浙江省绍兴市嵊州市九年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省绍兴市嵊州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，由几个正方体搭成的几何体，主视图是（）A.

B.

C.

D.2.“向上抛掷两枚质地均匀的硬币，结果都是正面向上”这一事件是（）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定事件3.已知=（a≠0，b≠0），则的值为（）A. B. C. D.4.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD=2cm,则截面圆中弦AB的长为（）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm5.如图，能使△ABC∽△ADE成立的条件是（）A.∠A=∠A

B.∠ADE=∠AED

C.

D.6.如图，一根2m长的竹竿AB斜靠在墙上，竹竿与地面的倾斜角度α为45°，当竹竿沿着墙向下滑到A′B′的位置时，此时竹竿与地面的倾斜角度α′为30°，则竹竿向外滑动的距离BB′的长度为（）A.0.5m

B.

C.

D.7.如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切BA，BC，AC于点E，F，D，P是ED上一点，若∠B=50°，则∠EPF的度数是（）A.50°

B.55°

C.60°

D.65°8.如图，把两张宽度都是1cm的纸条交错地叠在一起，相交成角α，则重叠部分的面积为（）A.sinα

B.cosα

C.

D.9.如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置，四个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，S4，若已知△DEF的面积，则能求下列哪个代数式的值（）

A.S1+S4-S2-S3 B.S1+S3-S2-S4 C.S1+S3+S4-S2 D.S1+S2+S4-S310.已知二次函数y=ax2-4ax+3（a≠0）的图象上有三点的坐标分别为（-1，y1），（2，y2），（6，y3）.若在y1，y2，y3中，有且只有两个正数，则a的取值范围是（）A.或 B.或

C. D.或二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算：sin45°=

．12.一只不透明的袋子中，装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率约为0.6，估计袋中红球的个数为

.13.如图，已知圆柱的高为3cm,底面圆周长为8cm,若一只蚂蚁准备从圆柱的底面A处，沿着圆柱的侧面爬到B处，则它爬行的最短路程是

cm.

14.已知函数y=ax2+bx（a≠0）的图象和函数y=t的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx-t=0的解是

.

15.如图，扇形OAB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F.则图中阴影部分的面积是

.

16.如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，交AD于点F，BG平分∠EBC分别交AC，CD于点G，H，若DH：HC=1：3，则AF：FD的值是

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

根据下列条件，求x与y的比.

（1）；

（2）.18.(本小题8分)

如图，将四张分别印有“嵊州小吃”图片的卡片（形状，大小，质地都相同）放在不透明的盒子中：小笼包，炒年糕，炒榨面，麦镬.

（1）若搅匀后从中任意取出1张卡片，取出的卡片是小笼包的概率为______；

（2）若搅匀后从中任意取出2张卡片，请用画树状图或列表的方法，求取出的卡片为麦镬和炒年糕的概率.19.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，2），B（1，0），C（3，0），将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′.

（1）画出△A′B′C′，并写出点A′的坐标；

（2）求点A经过的路径长度.20.(本小题8分)

如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点E，AE•DE=BE•CE.

（1）求证：△ABE∽△CDE；

（2）若DC：AB=2：3，△DCE的面积为4，求△ABC的面积.21.(本小题8分)

如图1是一款手推婴儿车，图2是该款婴儿车的车架示意图，M，N为半径均为10cm的圆形轮胎的圆心，后轮支架杆BM与地面所成的角为45°，主支架杆BC与BM所成的角度为90°，推手支架AD的支点D恰好为BC的中点.已知BM=BC=40cm.

（1）求主支架杆C点距地面的高度；（结果精确到0.1cm）

（2）手推婴儿车的车把高度合适范围一般在85∼95cm左右，即握把A距地面的高度范围是85∼95cm.若推手支架AD的长为60cm,∠ADB=82°，则此手推婴儿车的车把是否符合要求，请说明理由.（参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75.）22.(本小题10分)

如图，AB是半圆O的直径，C是上一点，连接AC，BC，D是的中点，连接BD交AC于点M，过点A作半圆O的切线交BD的延长线于点N.

（1）求证：AM=AN；

（2）若，BM=4，求MN的长.23.(本小题10分)

已知二次函数y=-x2-（3a-2）x+b（a,b为常数）的图象经过点（1，-5）.

（1）用含a的代数式表示b；

（2）若该二次函数的图象经过（0，3），且经过点A（x1，y1），当2m≤x1≤m-1时，都有y1＞-5，求m的取值范围；

（3）若一次函数y′=2x-7，对于任意实数x,都有y≤y′，求此时该二次函数图象的顶点坐标.24.(本小题12分)

如图1，已知正方形ABCD的边长为为对角线AC的中点，E为AC上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE，交BE于点F，连接AF.

（1）若BC=CE，求∠BCF的度数；

（2）若∠AFE=45°.

①求tan∠BCF的值；

②如图2，若点G是射线BE上的一点，连接CG，将△BCG沿CG折叠，使点B落在B′处，连接BO并延长，交B′G于点H，连接CH，求BH-CH的最小值.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】6

13.【答案】5

14.【答案】x1=-0.5，x2=2.5

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′，如图即为所求；

A′（-2，2）

20.【答案】∵AE•DE=BE•CE，

∴，

∵∠AEB=∠CED，

∴△ABE∽△CDE

15

21.【答案】66.6cm

符