《长方形 正方形》教学设计-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学三年级下册

《长方形正方形》教学设计-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学三年级下册教材分析本节课是2026年春季西南师大版小学数学三年级下册第一单元《图形的认识与周长》的核心课时，属于“图形与几何”领域中“图形的认识与测量”范畴。新教材在编排上立足三年级学生具象思维为主、抽象思维逐步发展的认知特点，摒弃了旧教材中过于抽象的概念灌输，注重衔接学生已有的生活经验和低年级对长方形、正方形的初步感知，以“观察—操作—探究—应用”为主线，将长方形、正方形的特征探究与生活实例、动手实践紧密结合。教材开篇呈现了校园场景中的长方形、正方形物体（如黑板、课桌面、地砖、手帕等），引导学生从生活中抽象出几何图形；随后通过折一折、量一量、比一比等动手活动，让学生自主发现长方形和正方形的边、角特征，明确“对边”“邻边”的含义，理解正方形是特殊的长方形；最后结合教材例题，引导学生规范绘制长方形和正方形，并通过课堂活动巩固特征认知，为后续学习图形的周长计算及更复杂的几何知识奠定基础。核心素养目标数学抽象：能从生活中的长方形、正方形实物中抽象出几何图形，准确识别长方形和正方形，理解“对边”“邻边”的含义，能用简洁的语言描述两种图形的特征。几何直观：通过观察、操作、对比等活动，直观感知长方形和正方形的边、角特点，能借助图形联想其特征，初步形成对两种图形的空间表象，能规范绘制长方形和正方形。推理意识：在探究图形特征的过程中，能通过折、量、比等操作进行简单推理，对比分析长方形和正方形的异同，理解“正方形是特殊的长方形”这一包含关系，培养初步的推理能力。应用意识：能运用长方形和正方形的特征，解决生活中简单的图形辨认、绘制问题，能结合生活实例说明图形特征，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。运算能力：在测量图形边长的过程中，熟练运用直尺测量长度，积累测量经验，为后续周长计算奠定基础，培养初步的运算素养。合作交流：在小组合作探究中，能主动参与操作、讨论活动，清晰表达自己的发现和想法，倾听同伴的意见，学会合作交流，培养团队协作意识。教学重难点教学重点探究并掌握长方形的特征：对边相等，四个角都是直角。探究并掌握正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角。能准确辨认长方形和正方形，规范绘制两种图形，理解“正方形是特殊的长方形”。教学难点理解“对边”“邻边”的含义，能准确区分长方形和正方形边的不同特点。理解“正方形是特殊的长方形”的含义，明确两种图形的包含关系，突破“正方形和长方形是完全不同图形”的认知误区。规范绘制长方形和正方形，能根据特征判断一个图形是否为长方形或正方形（含变式图形）。教学过程课前准备教师准备：2026春西南师大版三年级下册数学教材、多媒体课件（包含校园场景图、生活中长方形和正方形实物图、教材例题截图、图形特征动态演示视频）、长方形纸片（不同大小、不同颜色）、正方形纸片（不同大小）、直尺、三角板（含直角）、剪刀、白板、彩色粉笔、图形特征对比表。学生准备：预习教材第1-5页内容、长方形实物（课本、练习本、文具盒）、正方形实物（手帕、魔方表面、正方形卡片）、直尺、三角板、练习本、彩笔。情境导入，唤醒旧知情境呈现：教师播放多媒体课件，展示校园场景图（黑板、课桌面、地砖、宣传栏、手帕、粉笔盒等），提问：“同学们，仔细观察这幅校园图，你们能找到哪些熟悉的图形？请大家用手指一指，说一说它们在哪里。”学生自由发言，结合课件和生活经验，说出“黑板的面是长方形”“课桌面是长方形”“地砖是正方形”“手帕是正方形”等。教师及时肯定学生的发现，追问：“大家说得非常好！我们生活中有这么多长方形和正方形，那你们还记得，在低年级的时候，我们对它们有哪些了解吗？”引导学生回忆“长方形有四条边、四个角”“正方形也有四条边、四个角”“长方形看起来长长的、方方的，正方形看起来方方正正的”等初步认知。导入课题：教师结合学生的回答，板书“长方形正方形”，并引导：“大家对长方形和正方形已经有了初步的认识，今天我们就一起深入探究它们的秘密，看看它们的边和角到底有什么特点，一起学习《长方形正方形》这节课。”（板书课题）设计意图：结合新教材开篇的校园场景，从学生熟悉的生活环境入手，唤醒学生对长方形和正方形的初步认知，激发学生的学习兴趣，让抽象的几何图形与生活实际建立关联，降低学习难度，同时自然引出本节课的探究主题，契合三年级学生“从具体到抽象”的认知规律。探究新知，落实教材内容环节一：抽象图形，认识“对边”“邻边”教师引导学生翻开2026春西南师大版三年级下册数学教材第2页，展示教材中的实物图（课桌面、手帕、长方形卡片、正方形卡片），提问：“请大家看着教材上的图片，想一想，我们怎么把这些实物的面变成数学上的长方形和正方形呢？”引导学生发现“去掉实物的颜色、图案，只保留边和角，就得到了长方形和正方形的几何图形”。教师在白板上画出长方形和正方形的几何图形，标注出四条边和四个角，提问：“同学们，长方形有四条边，这四条边有什么不一样的地方？我们可以把它们分成两组，怎么分呢？”请2-3名学生上台尝试分组，教师结合学生的分组情况，讲解“对边”的含义：“像长方形中，上下两条边是相对的，左右两条边也是相对的，我们把相对的两条边叫做‘对边’；而相邻的两条边（比如上边和左边），叫做‘邻边’。”随后，引导学生在自己的长方形纸片上标出“对边”和“邻边”，同桌之间互相检查、订正。教师再提问：“那正方形的四条边，有没有对边和邻边呢？请大家试着在正方形纸片上找一找，和同桌说一说。”学生自主探究后，发言分享：“正方形的上下两条边是对边，左右两条边是对边；相邻的两条边也是邻边。”教师肯定学生的发现，强调：“不管是长方形还是正方形，都有对边和邻边，这是我们探究它们特征的重要基础。”设计意图：结合教材实物图，引导学生从实物抽象出几何图形，落实新教材“从生活到数学”的编排思路；通过师生互动、动手标注，让学生理解“对边”“邻边”的含义，为后续探究边的特征做好铺垫，同时培养学生的数学抽象和几何直观素养。环节二：动手操作，探究长方形的特征（1）教师引导学生翻看教材第3页“探究长方形的特征”板块，教材呈现了“折一折、量一量、比一比”的操作提示，引导学生通过动手活动发现长方形的边和角的特点。教师明确探究任务：“请大家结合教材提示，用自己手中的长方形纸片、直尺、三角板，通过折一折、量一量、比一比的方法，探究长方形的边有什么特点、角有什么特点，把你的发现记录下来。”（2）①探究边的特征：学生分组操作，教师巡视指导，提醒学生规范使用直尺测量，做好测量记录。操作结束后，邀请小组代表分享探究过程和发现。小组1代表：“我们用直尺测量了长方形的四条边，测量结果是：上边5厘米，下边5厘米，左边3厘米，右边3厘米，所以我们发现长方形的上下两条边相等，左右两条边相等。”小组2代表：“我们没有测量，而是把长方形纸片上下对折，发现上下两条边完全重合，说明它们相等；再左右对折，左右两条边也完全重合，也相等。”教师结合学生的分享，播放课件动态演示“长方形对折重合”的过程，同时结合教材结论，总结：“大家的探究方法都非常好！不管是测量还是对折，我们都能发现：长方形的对边相等。”（板书：长方形：对边相等）教师追问：“那长方形的邻边相等吗？请大家再量一量、比一比，看看邻边的长度有什么关系。”学生再次操作后，发言：“邻边不相等，比如我们的长方形纸片，长是5厘米，宽是3厘米，邻边不一样长。”教师补充：“长方形的对边相等，但邻边不相等，这是长方形边的重要特点。”②探究角的特征：教师引导学生继续探究：“长方形有四个角，这四个角是什么角呢？请大家用三角板上的直角，和长方形的四个角分别比一比，看看有什么发现。”学生动手比对，教师巡视，指导学生正确比对（将三角板的直角顶点与长方形的角的顶点重合，一条直角边与长方形的一条边重合，看另一条直角边是否重合）。操作结束后，学生自由发言：“长方形的四个角都和三角板上的直角一样大，都是直角。”教师邀请2名学生上台演示比对过程，验证学生的发现，结合教材内容强调：“教材也告诉我们，长方形的四个角都是直角。”（板书：四个角都是直角）③巩固练习：教师出示教材第3页“课堂活动”第1题，让学生判断给出的图形是不是长方形，说明理由。学生发言：“第一个图形是长方形，因为它对边相等，四个角都是直角；第二个图形不是，因为它的对边不相等；第三个图形不是，因为它的角不是直角。”教师及时订正，强化学生对长方形特征的认知。（3）设计意图：遵循新教材“动手操作、自主探究”的编排理念，让学生通过折、量、比等实践活动，亲历长方形特征的探究过程，避免被动接受知识；师生互动、小组分享的形式，既能让学生清晰表达自己的发现，又能倾听同伴的意见，培养合作交流能力；结合教材例题和课堂活动，及时巩固特征认知，突破教学重点，同时培养学生的几何直观和推理意识。环节三：类比探究，探究正方形的特征（1）教师引导学生翻看教材第4页“探究正方形的特征”板块，教材延续了“折一折、量一量、比一比”的操作思路，引导学生类比长方形的探究方法，自主探究正方形的特征。教师引导：“刚才我们探究了长方形的特征，现在请大家用同样的方法，探究正方形的边和角有什么特点，看看和长方形有什么相同和不同的地方。”（2）①探究边的特征：学生分组操作，用折一折、量一量的方法探究正方形的边。操作结束后，小组代表分享发现。小组3代表：“我们用直尺测量了正方形的四条边，发现四条边的长度都是4厘米，所以正方形的四条边都相等。”小组4代表：“我们把正方形纸片上下对折，左右对折，四条边都能重合；再沿对角线对折，相邻的两条边也能重合，说明正方形的四条边都相等。”教师结合学生的分享，播放课件动态演示“正方形对折重合”的过程，结合教材结论总结：“非常好！通过探究，我们发现正方形的四条边都相等。”（板书：正方形：四条边都相等）教师追问：“正方形的对边相等吗？为什么？”引导学生推理：“正方形的四条边都相等，所以对边也一定相等。”教师肯定学生的推理，补充：“正方形不仅四条边都相等，对边也相等，这是正方形和长方形边的相同之处。”②探究角的特征：教师引导学生用三角板的直角比对正方形的四个角，提问：“正方形的四个角是什么角？和长方形的角有什么相同之处？”学生动手操作后，发言：“正方形的四个角也都是直角，和长方形的角一样。”教师邀请学生上台演示比对过程，验证发现，结合教材内容强调：“正方形的四个角都是直角，这是正方形和长方形角的共同特点。”（板书：四个角都是直角）③对比辨析：教师出示长方形和正方形特征对比表（如下），引导学生小组讨论，完成表格，对比两种图形的异同。图形边的特点角的特点长方形对边相等，邻边不相等四个角都是直角正方形四条边都相等（对边也相等）四个角都是直角小组讨论结束后，邀请小组代表分享表格内容，教师补充完善。随后，教师提问：“既然正方形的对边相等、四个角都是直角，那正方形是不是长方形呢？”引导学生展开讨论，教师巡视引导：“长方形的特征是对边相等、四个角都是直角，正方形完全满足这两个条件，所以正方形是一种特殊的长方形。”教师用课件展示集合图（长方形包含正方形，正方形是长方形的一部分），进一步解释：“就像我们班的同学都是小学生，正方形就是长方形里的‘特殊成员’，它不仅满足长方形的所有特征，还多了一个特点——四条边都相等。”④巩固练习：教师出示教材第4页“课堂活动”第2题，让学生判断给出的图形是不是正方形，说明理由。学生发言：“第一个图形是正方形，因为它四条边都相等，四个角都是直角；第二个图形不是，因为它的四条边不相等；第三个图形不是，因为它的角不是直角。”教师及时订正，强化学生对正方形特征及两种图形关系的认知。（3）设计意图：采用类比探究的方法，让学生借鉴长方形特征的探究经验，自主探究正方形的特征，培养学生的迁移能力和推理意识；通过对比辨析、集合图演示，帮助学生理解“正方形是特殊的长方形”这一难点，突破认知误区；结合教材课堂活动，及时巩固知识，让学生清晰区分两种图形的异同，落实教学重难点。环节四：规范操作，学习绘制长方形和正方形教师引导学生翻看教材第5页“画一画”板块，教材详细呈现了长方形和正方形的绘制步骤，强调“先画边，再画角，保证边的长度符合特征，角是直角”。教师结合教材步骤，讲解绘制方法，同时提醒学生规范使用直尺和三角板。绘制长方形：教师边演示边讲解教材绘制步骤：“第一步，用直尺画一条线段，作为长方形的长（比如5厘米）；第二步，用三角板的直角，在这条线段的两个端点，分别画两条垂直于这条线段的线段，作为长方形的宽（比如3厘米）；第三步，用直尺连接这两条宽的另一个端点，就画出了一个长方形。”教师演示完成后，让学生跟随教材步骤，在练习本上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，教师巡视指导，重点指导学生画直角、保证对边相等，对绘制不规范的学生进行个别辅导。绘制完成后，邀请2名学生上台展示自己的作品，师生共同评价，指出优点和不足，强调“对边要相等，四个角都是直角”。绘制正方形：教师引导学生结合教材步骤，类比长方形的绘制方法，自主尝试绘制正方形。教师提示：“正方形的四条边都相等，所以我们画的四条边长度要一样，四个角都是直角。”学生自主绘制，教师巡视指导，提醒学生先确定边长（比如4厘米），再依次画四条边，保证四条边长度相等、角是直角。绘制完成后，同桌之间互相检查，对照正方形的特征，判断对方绘制的图形是否正确，互相订正。拓展练习：教师出示教材第5页“练一练”第3题，让学生根据给出的边长，绘制长方形和正方形（长方形长6厘米、宽4厘米，正方形边长5厘米），学生独立完成，教师巡视批改，针对共性问题进行集中讲解。设计意图：结合教材绘制步骤，让学生掌握长方形和正方形的规范绘制方法，落实新教材“注重实践操作”的要求；师生演示、自主绘制、同桌互查的形式，既能培养学生的动手操作能力，又能强化学生对图形特征的记忆，同时培养学生的规范意识和合作交流能力。环节五：教材例题解析，巩固应用教材例题讲解：教师引导学生翻看教材第5页例题，例题呈现：“一个长方形花坛，长8米，宽5米，它的对边一共长多少米？”教师结合例题，引导学生分析：“题目要求长方形花坛的对边一共长多少米，首先我们要知道长方形的对边相等，长方形有两组对边，一组是长，一组是宽，所以我们可以先算出一组对边的长度，再乘2，或者分别算出两组对边的长度，再相加。”教师提问：“谁能说说，长方形的两组对边分别是什么？长度各是多少？”学生发言：“两组对边分别是长和宽，长是8米，宽是5米，每组对边的长度相等。”教师再提问：“那怎么计算对边一共长多少米呢？请大家试着列出算式，和同桌说一说你的思路。”学生分组讨论，列出算式，分享思路。学生1：“先算一组长的对边长度，8+8=16（米），再算一组宽的对边长度，5+5=10（米），最后把两组对边的长度加起来，16+10=26（米）。”学生2：“因为长方形有两组对边，每组对边的长度分别是8米和5米，所以可以先算一组对边（长+宽）的长度，8+5=13（米），再乘2，13×2=26（米）。”教师肯定学生的两种思路，结合教材例题解析，强调：“两种方法都正确，我们可以根据自己的习惯选择合适的方法。同时，我们要记住，长方形的对边相等，这是我们解决这类问题的关键。”变式练习：教师结合教材例题，设计变式题：“一个正方形手帕，边长6分米，它的四条边一共长多少分米？”引导学生结合正方形的特征，自主列式计算，学生完成后，发言分享思路：“正方形的四条边都相等，所以四条边一共长6×4=24（分米）。”教师及时肯定，强化学生对正方形特征的应用能力。设计意图：结合教材例题，让学生运用长方形的特征解决实际问题，落实新教材“注重知识应用”的编排理念；通过师生互动、变式练习，让学生灵活运用图形特征解决问题，培养学生的应用意识和运算能力，同时巩固本节课的核心知识，实现“学用结合”。课堂练习，深化巩固结合2026春新教材课后练习，设计分层练习，兼顾不同层次学生的需求，深化对长方形和正方形特征的理解和应用。基础题（教材第6页“练一练”第1、2题）：判断下列图形是不是长方形或正方形，说明理由。（呈现长方形、正方形、平行四边形、不规则四边形等变式图形）学生独立判断，举手发言，说明理由，教师及时订正，重点强调“长方形对边相等、四个角都是直角”“正方形四条边都相等、四个角都是直角”，帮助学生区分易混淆图形。测量下列长方形和正方形的边长，记录下来，并说说它们的特征。（呈现不同大小的长方形和正方形）学生用直尺测量边长，做好记录，同桌之间互相检查测量结果，然后分享图形的特征，强化对“对边相等”“四条边都相等”的认知，积累测量经验。提高题：一个长方形的一组对边长12厘米，另一组对边长8厘米，这个长方形的四条边一共长多少厘米？一个正方形的边长是7厘米，它的邻边一共长多少厘米？学生独立列式计算，教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导，然后邀请学生上台展示算式和思路，师生共同评价，强化知识应用。拓展题：用一根长20厘米的铁丝，围成一个长方形或正方形，有几种围法？（边长为整厘米数）学生分组讨论，尝试找出不同的围法，教师引导学生结合长方形和正方形的特征，思考“长方形的长+宽=1