童心探数理趣解“加”与“减”-《采松果》教学设计（一年级数学）

童心探数理，趣解“加”与“减”——《采松果》教学设计（一年级数学）一、教学内容分析

本节课隶属于“数与代数”领域“数的运算”主题，是学生在掌握了20以内数的认识及10以内加减法后，首次正式接触两位数加、减一位数（不进位、不退位）的运算。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，其核心定位在于引导学生从对“数”的感性认识，迈向对“数运算”的初步理性建构，是发展学生数感和运算能力的关键起始点。知识技能上，要求学生理解算理（即相同数位上的数相加减），掌握基本的口算方法，并能解决简单的实际问题，这为后续学习进位加法和退位减法奠定了坚实的认知基础。过程方法上，本课是渗透数学建模思想和符号意识的绝佳载体：将“采松果”的具体情境抽象为数学算式（模型），经历从具体实物操作（摆小棒、拨计数器）到半直观表象（圈画图示），再到抽象数字符号运算的完整认知过程。素养价值方面，通过富有童趣的森林情境，引导学生感受数学与自然、生活的密切联系，在合作探究与算法交流中，初步培养推理意识和有条理的表达能力，体会思考的乐趣。

针对一年级下学期的学生，他们已具备“10加几”和“十几加几”的不进位加法经验，但对算理的自觉理解仍较模糊，尤其在减法情境中易产生混淆。学生的思维处于具体运算阶段，直观操作和情境支撑是突破抽象算理的关键。可能的认知障碍在于：难以自发将“25+4”中的“4”与“5”直接相加，而与“十位上的2”相加；在减法中，对“从个位减起”的算法缺乏理解支撑。因此，教学设计需提供丰富的操作活动和多元表征的转化路径，并通过形成性评价（如观察操作、倾听算法描述、分析典型错误）动态诊断学情。对于理解较快的学生，引导其探索算法多样化并尝试说清算理；对于需要支持的学生，则提供更长时间的实物操作和步骤清晰的“脚手架”，确保每位学生都能在“最近发展区”获得成功体验。二、教学目标

知识目标：学生能在“采松果”的具体情境中，理解两位数加、减一位数（不进位、不退位）的运算意义，初步掌握“相同数位上的数相加减”的算理，并能正确进行口算，用算式表示简单情境中的数量关系。例如，能解释为什么“25+4”是等于29而不是65。

能力目标：学生通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流，经历从具体情境中抽象出数学问题、并用多种方法解决问题的过程，发展初步的运算能力和解决问题的能力。能够清晰表达自己的计算思路，并理解同伴的不同算法。

情感态度与价值观目标：在帮助小松鼠解决“一共采了多少”和“还剩多少”的问题中，感受数学来源于生活、应用于生活的乐趣，增强学习数学的自信心。在小组交流中，乐于倾听他人的想法，初步形成合作交流的意识。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的数感和推理意识。通过操作和对比，引导学生发现两位数加减一位数的运算本质是“个位与个位相加减，十位不变”，并能基于这一发现进行合理推演，为后续学习建立初步的模型观念。

评价与元认知目标：引导学生通过“我这样做对吗？”、“他的方法和我哪里一样，哪里不一样？”等问题，初步学习审视自己和他人的解题过程。在课堂小结时，能尝试用自己的话回顾“今天我们学会了怎么算这样的题”，进行简单的学习反思。三、教学重点与难点

教学重点：掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算方法，理解“相同数位相加减”的算理。确立依据：从课标来看，这是“数的运算”大概念下的基础性规则，是建构完整整数运算体系的第一块基石。从学业评价看，正确、熟练地进行此类计算是后续解决复杂问题的基本能力，直接关系到学生运算能力的形成。

教学难点：理解“相同数位相加减”的算理，特别是理解为什么十位上的数字在加减过程中可以保持不变。预设依据：基于一年级学生以形象思维为主的认知特点，数字的“位值”概念尚在巩固中，他们容易受到“数位对齐”书写形式的干扰，产生“25+4=29”中“2+4=6”的错误推理。突破方向在于强化计数单位（“几个十”和“几个一”）的操作，让“2个十加4个一还是2个十和4个一”的直观经验支撑起抽象的算理。四、教学准备清单1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含“采松果”动画情境、可拖动的松果图片、计数器演示动画）；实体计数器；板书设计框架（预留情境区、算法探究区、核心结论区）。

1.2学习材料：分层学习任务单（A基础操作版/B综合应用版）；课堂巩固练习卡。2.学生准备

每人一套学具（每套包含25根小棒<2捆和5根单根>、计数器）；课前预习了解松鼠的生活习性。3.环境布置

学生4人一组，便于合作交流。黑板一侧提前粘贴松树和大松鼠的简笔画，营造情境氛围。五、教学过程第一、导入环节1.情境激趣，提出问题：1.2.1.1（播放课件：松鼠妈妈和小松鼠在森林里边唱边采松果，画面显示松鼠妈妈采了25个，小松鼠采了4个）孩子们，看谁来了？对，是松鼠一家！它们在忙什么呢？“我们采松果，快乐多又多！”2.3.1.2核心问题提出：根据这个画面，你能提出哪些数学问题呢？（预计学生提出：“一共采了多少个松果？”“松鼠妈妈比小松鼠多采了几个？”或反之）“哦，大家一下子提出了这么多有价值的数学问题！今天我们就重点来研究这两个：1.一共采了多少个松果？2.松鼠妈妈比小松鼠多采了几个？”3.4.1.3路径明晰：要解决这些问题，我们需要用到加法和减法。25+4等于多少？254又该怎么算呢？“别着急，我们可以请出我们的好帮手——小棒和计数器，一起摆一摆、拨一拨，把道理弄明白。”这节课，我们就来当一回小小数学家，探索其中的奥秘。5.唤醒旧知：简单回顾“25里面有2个十和5个一”，“4里面有4个一”，为探究算理做铺垫。第二、新授环节

本环节围绕“25+4”和“254”两个核心问题，设计层层递进的探究任务，引导学生从操作体验走向算法抽象。任务一：动手操作，初探“25+4”教师活动：

首先聚焦加法问题。“要算‘一共采了多少’，用什么法？对，加法。算式是25+4。”教师板书算式。“光看算式有点抽象，我们请小棒来帮忙。请大家先拿出2捆和5根小棒，这表示多少？（25）再拿出4根单根小棒。现在，怎么摆就能一眼看出总共多少呢？”巡视指导，特别关注将4根与5根单根合在一起的学生，以及个别可能将4根与整捆合并的学生。请不同摆法的学生上台展示。“大家看，这两种摆法，哪一种能让我们更清楚地看出是‘几个十和几个一’？”引导学生对比、优化，明确应将单根与单根合并。接着，“小棒摆清楚了，计数器也能把这个过程‘拨’出来。谁愿意上来，先在计数器上拨出25？”引导学生思考：“加4，这4个一应该加在哪一位上？为什么？”通过操作，强化“在个位上加4个珠子”的动作。学生活动：

独立用小棒摆出25和4，尝试合并。在小组内交流自己的摆法，说明理由。观看同伴展示，对比不同方法。上台或在座位上用计数器拨出25，并尝试拨出加4的过程，边拨边说“在个位上加4个珠子”。即时评价标准：

1.操作规范性：能否正确用学具表示出25和4。2.思考深度：在合并时，是否有意识地将相同单位（单根与单根）合并。3.表达清晰度：能否用自己的语言描述操作过程，如“我把5根和4根合起来是9根”。形成知识、思维、方法清单：

★问题表征：解决“一共多少”用加法，列式：25+4。▲多元表征策略：解决数学问题可以借助小棒、计数器等工具，将抽象算式变直观。★核心算理（加法）：计算25+4，就是把5个一和4个一先加起来，得到9个一，2个十不变。所以结果是2个十和9个一，也就是29。（教学提示：此处不必急于总结算法，重在积累合并“几个一”的直观经验。）任务二：算法交流，内化“25+4”算理教师活动：

“刚才我们摆了小棒，拨了计数器，现在如果不让动手，直接在脑子里想，25+4该怎么算呢？”鼓励学生将操作过程“说”出来。预设学生方法：①先算5+4=9，再算20+9=29；②从25开始，往后数4个：26,27,28,29。教师将学生口述的思路用流程图或分步算式板书。“这两种方法听起来不一样，但有没有共同点？”引导学生发现：都是先处理个位上的5和4。“为什么十位上的2可以直接拿过来，不用加呢？”联系操作：“因为我们动的是单根（个位），那整捆（十位）有没有变化？对，没有，所以十位不变。”板书核心：个位与个位相加。学生活动：

尝试脱离学具，口头描述计算过程。倾听同伴的不同算法，思考其合理性。参与讨论，发现不同算法背后的共同规律：都是先算个位上的加法。即时评价标准：

1.思维连贯性：能否将操作活动顺利转化为语言描述。2.倾听与比较：能否发现不同算法之间的联系。3.初步概括能力：是否能理解“十位不变”是因为相加的是个位数。形成知识、思维、方法清单：

★算法多样化：计算25+4，可以“拆数算”（先算5+4=9，再算20+9=29），也可以“接着数”。★算法优化与共通点：不同方法都体现了“先算个位”的规律。★核心算理（提炼）：两位数加一位数（不进位），把个位上的数相加，十位上的数不变。（教学提示：允许算法多样化，但要有意识地引导所有学生理解并掌握最通用的“个位相加，十位不变”的算理模型。）任务三：类比迁移，探究“254”教师活动：

“加法问题解决了，减法问题‘妈妈比小松鼠多采几个？’谁来列式？对，254。”板书算式。“有了加法的经验，减法你能自己试试看吗？请选择你喜欢的方法——可以摆小棒，也可以拨计数器，或者直接用脑子算，然后和同桌说说你的道理。”教师巡视，重点关注学生是否从个位的5根中拿走4根。请学生展示。“看，他从5根单根里拿走了4根，剩下的1根和2捆合起来是21。计数器上怎么表示？对，从个位拨走4个珠子。”引导学生对比加、减法的操作过程。学生活动：

独立或与同桌合作，利用学具探索254的计算方法。尝试用语言描述过程，如“从5根里拿走4根，还剩1根，所以是21”。观察减法操作，与刚才的加法操作进行对比。即时评价标准：

1.迁移应用能力：能否将加法的探究经验（关注个位）应用于减法。2.操作准确性：减法操作中，是否从正确的数位（个位）上“去掉”。3.类比思维：能否初步感知加、减法在“数位处理”上的一致性。形成知识、思维、方法清单：

★问题转化：求“多多少”用减法，列式：254。★核心算理（减法）：计算254，就是从5个一里减去4个一，还剩1个一，2个十不变。结果是21。★类比发现：两位数减一位数（不退位），把个位上的数相减，十位上的数不变。（教学提示：此环节应大胆放手，让学生运用前两个任务获得的经验进行迁移，教师角色转为支持者和促进者。）任务四：观察比较，归纳模型教师活动：

将“25+4=29”和“254=21”两个算式并列呈现。“小朋友们，请仔细观察这两个算式，它们在计算时有什么相同的神秘规律吗？”给予学生充分讨论时间。引导他们聚焦“25”这个数，以及“+4”和“4”的处理。“是的，不管是加4还是减4，我们动的都是个位上的5，十位上的2始终‘稳如泰山’。这告诉我们一个非常重要的计算规则——”与学生共同总结，并完整板书：计算两位数加、减一位数（不进位、不退位）时，先把个位上的数相加减，十位上的数不变。学生活动：

观察、比较两个算式，在小组内讨论发现的规律。尝试用自己的话概括规律，如“都是先算个位上的数”，“十位都没动”。即时评价标准：

1.观察与归纳能力：能否从具体例子中抽象出共性规律。2.数学语言运用：能否尝试使用“个位”、“十位”、“相加减”等术语进行概括。形成知识、思维、方法清单：

★模型建构：初步建立两位数加减一位数（不进位、不退位）的通用计算模型：个位相加减，十位不变。▲结构化思维：学习数学要善于比较和归纳，从多个例子中找到共同规律。★易错点警示：计算时一定要看清是加还是减，并确保是在相同数位上进行运算。（教学提示：这是本节课的“点睛之笔”，要让学生经历从具体到抽象的概括过程，将零散的操作经验升华为清晰的数学模型。）任务五：即时应用，巩固模型教师活动：

出示几道即时口算题，如“32+5”、“476”、“78+1”、“663”。“规律找到了，我们来练练手！请直接说出得数，并悄悄在心里说说你是怎么算的。”选择一两道题，请学生说思考过程，检验其是否应用了总结的模型。“他算得又快又准，关键是牢牢抓住了‘个位’这个关键！”学生活动：

进行快速口算练习。被提问时，清晰表述计算过程，如“算476，先算76=1，所以十位是4，个位是1，等于41”。即时评价标准：

1.运算准确性：能否正确口算出结果。2.模型应用自觉性：在解释算法时，是否能主动运用归纳出的规律。形成知识、思维、方法清单：

★技能自动化：通过练习，使“个位相加减，十位不变”的思维过程逐渐熟练化、自动化。▲自我监控：计算后可通过“十位变了吗？”进行快速验算。第三、当堂巩固训练

设计分层练习，满足不同学生的巩固与拓展需求。1.基础层（全体必做）：1.2.“小松鼠送信”游戏：课件呈现多个信箱（得数），如31、44、72等，以及若干算式卡片（如“36+2”、“685”、“54+3”）。学生口算并将算式拖拽到对应的信箱。“看看谁能帮小松鼠把信又快又准地送出去！”重点反馈错误，追问算理。3.综合层（多数学生挑战）：1.4.解决问题：出示情境图“松鼠哥哥采了38个松果，吃了5个，还剩几个？”学生独立列式解答。“这次需要你先从图中找到数学信息，再选择方法计算，完整地解决一个问题。”选取不同列式（如385）的学生分享，强化模型在实际问题中的应用。5.挑战层（学有余力选做）：1.6.开放题：“□4+□=□□”，你能写出多少种不同的填法？“这道题有点挑战性，它藏着我们今天学的知识，看谁发现的小秘密多！”引导学生思考：第一个加数的个位是4，第二个加数是一位数，和的十位会变吗？为什么？反馈机制：基础层采用全班核对、快速纠错；综合层通过实物投影展示学生解题过程，进行同伴互评；挑战层在课末请有独特发现的学生简要分享思路，激发集体思考。第四、课堂小结

引导学生进行结构化总结与反思。“快乐的数学之旅就要结束了，今天你采撷到了哪些智慧的‘松果’呢？”鼓励学生从知识、方法、感受等多方面分享。1.知识整合：师生共同完善板书，形成知识网络。可请学生上台画出简单的思维导图核心：中间写“两位数加减一位数（不进位不退位）”，两侧分支分别写出“方法：个位相加减，十位不变”和“工具：小棒、计数器”。2.方法提炼：“我们是怎么学会这个新知识的？”回顾“情境提问—操作探究—算法交流—归纳规律—应用练习”的学习路径，渗透解决问题的策略。3.作业布置与延伸：1.4.必做（基础性作业）：完成教材“练一练”中相关基础计算题；向家人讲一讲“25+4”为什么等于29。2.5.选做（拓展性作业）：寻找生活中可以用“几十几加（减）几”来计算的实际例子，并记录下来（可以画图）。3.6.预告：“今天我们发现十位上的数很‘稳重’，那如果个位上的数相加满十了，比如25+7，十位还会‘坐得住’吗？下节课我们一起去挑战！”六、作业设计

基础性作业（必做）：1.计算小能手：完成课本第X页“练一练”第1题（直接写得数）和第2题（看图列式计算）。2.我是小老师：选择一道今天学的计算题（如“46+3”），向爸爸妈妈或小伙伴讲解你是怎么算的，并说说为什么这样算。

拓展性作业（建议大多数学生完成）：3.生活数学眼：在家里找一找，有没有类似“一包饼干有20块，又放了4块，现在一共几块？”这样的情况，试着用算式表示出来。4.数学故事会：用“34+5”或“621”编一个简短的小故事。

探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：5.挑战格子图：在一个十位、个位分开的格子里，自己设计一个两位数加减一位数的题目，并算出答案，可以设计成有趣的迷宫或谜题形式。6.思维进阶：想一想，如果计算“4+25”，该怎么算？结果和“25+4”一样吗？为什么？（渗透加法交换律的初步感知）。七、本节知识清单及拓展

★核心概念：两位数加减一位数（不进位、不退位）：指被加数/被减数是两位数，加数/减数是一位数，且个位相加不满十、相减不需从十位退位的运算。

★运算意义：加法解决“一共是多少”的合并问题；减法解决“多多少（或少多少）”的比较问题。

▲问题解决步骤：1.寻找数学信息；2.提出数学问题；3.列算式；4.探索计算；5.作答检验。

★核心算理：基于计数单位。25表示2个十和5个一，4表示4个一。加减运算只在相同计数单位（“一”）之间进行，因此“个位与个位相加减”，更高单位“十”保持不变。

★通用算法模型：先把个位上的数相加减，十位上的数不变。例如：36+2，先算6+2=8，十位3不变，得38；574，先算74=3，十位5不变，得53。

▲多元表征与工具：小棒（以“捆”和“根”形象化十与一）、计数器（以不同数位珠子直观化位值）是理解抽象算理的“脚手架”。

▲算法多样化：除标准算法外，还可“接着数”（加法往后数，减法往前数）或“拆数算”（如25+4=20+(5+4)）。

★易错点警示：1.数位混淆：错误地将一位数与十位数相加（如25+4=65）。对策：牢记“相同数位相加减”，强化计数单位操作。2.加减号看错。对策：养成审题圈画符号的习惯。

▲与后续知识的联系：本节课的“个位相加减”是下一课“进位加法”（个位满十，向十位进1）和“退位减法”（个位不够减，从十位退1）的认知基础。理解“数位”和“计数单位”是贯通整数运算学习的核心。八、教学反思

（一）目标达成度分析：假设本节课实施后，通过观察学生操作、倾听算法交流及课堂练习反馈，预计85%以上的学生能正确进行当堂口算，并能用“先算个位…”的模式描述过程，表明知识技能目标基本达成。学生在任务三中能较快迁移探究减法，展现了初步的类比推理能力。情感目标在生动情境和成功操作中得到较好实现，课堂氛围积极。“看到孩子们在拨计数器时那专注的眼神和发现规律时恍然大悟的表情，我知道‘算理’的种子正在他们心中萌芽。”

（二）环节有效性评估：导入环节的情境能快速激发兴趣并自然引向核心问题。新授环节的五个任务逻辑链条清晰：任务一、二通过“加法”探究搭建了完整的“操作→表象→算法”认知阶梯；任务三的“减法”迁移设计充分信任学生，有效锻炼了学习能力；任务四的观察比较是思维的升华点，需预留足够讨论时间；任务五的即时应用起到了巩固和诊断作用。巩固训练的分层设计照顾了差异，但挑战层题目在课堂时间限制下可能仅有少数学生能深入探索，可作为课后思考的延伸。

（三）学生表现深度剖析：对于“摆小棒合并”环节，预计大部分学生能正确操作，但少数学生可能需要教师个别指导，明确“单根与单根合”。算法交流时，思维活跃的