一、单元整体视域下的《乘加、乘减（1）》教学设计·小学三年级数学苏教版

一、单元整体视域下的《乘加、乘减（1）》教学设计·小学三年级数学苏教版

一、教学内容分析

【基础·核心概念】本节课是苏教版（2024）三年级上册第一单元“混合运算与数量关系（一）”的起始课，内容涵盖教材第2至3页的例1及相关练习。本单元是学生首次系统学习不含括号的两步混合运算，是计算能力发展的重要转折点。在此之前，学生已经能够熟练进行表内乘法和加减法的计算，并能解决简单的连加、连减、加减混合实际问题。本节课的核心价值在于打破学生固有的“从左往右”的计算定势，建立“先乘后加减”的运算顺序规则。更重要的是，它承载着从分步列式向综合算式过渡的教学任务，是学生代数思维启蒙的关键一步，为后续学习带小括号的四则混合运算以及更复杂的数量关系奠定了坚实的基础【重要·思维起点】。

二、学情分析

【基础·认知前提】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们具备了一定的生活经验和知识储备。学生能够理解“单价×数量=总价”的基本数量关系，并能用分步算式解决简单的两步计算实际问题。然而，学生首次接触综合算式，对于将两个相互关联的简单算式合并为一个算式，并理解其每一步的具体含义，存在认知上的难度。特别是当乘法出现在算式后面（如50+5×3）时，学生极易受到思维定势的影响，错误地按照从左往右的顺序进行计算，从而产生认知冲突。因此，本节课的教学必须依托具体的情境，让学生在解决问题的过程中，理解运算顺序的合理性，而非仅仅机械记忆规则【难点·认知冲突点】。

三、教学目标

1.知识与技能【基础】：在解决实际问题的具体情境中，理解并掌握“先算乘法，再算加减法”的运算顺序；能正确地运用递等式计算乘加、乘减两步计算式题；认识综合算式，初步学会列综合算式解决两步计算的实际问题。

2.过程与方法【重要】：经历从分步计算到列综合算式解决实际问题的过程，体会代数思想的初步应用；通过“情境描述—算式表征—计算验证—归纳总结”的探究路径，培养观察、比较、抽象、概括的能力以及迁移类推能力。

3.情感态度与价值观：在自主探究和合作交流中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心；培养认真审题、规范书写、细心计算的良好学习习惯【高频考点·习惯养成】。

四、教学重难点

1.教学重点【核心·高频考点】：掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序，能正确进行计算，尤其是能用递等式规范书写。

2.教学难点【关键·思维障碍】：理解“先算乘法，后算加减法”的运算顺序的合理性；能正确列出综合算式解决实际问题，特别是当乘法在后时，能理解算式的实际意义并正确计算。

五、教学准备

多媒体课件（包含例1主题图及拓展练习）、学习单。

六、教学实施过程

（一）唤醒经验，情境导入

1.激活旧知：课件出示一个简化的购物情境：一本笔记本5元，一盒水彩笔15元。提问：“如果买2本笔记本，一共要付多少钱？你是怎么算的？”（5×2=10元）引导学生回顾“单价×数量=总价”的数量关系【基础·复习铺垫】。

2.引入新知：课件出示例1主题图，呈现一个功能更加丰富的文具店场景，货架上清晰标注：笔记本5元，书包50元，水彩笔15元。教师讲述：“豆豆和小苗也来到了文具店，他们要买一些学习用品。我们一起来看看他们遇到了什么问题，并帮他们算一算需要付多少钱。”由此引出课题，并板书：乘加、乘减（1）【热点·情境创设】。

（二）探究新知，建构模型

【核心环节】学习任务一：探究“乘加”混合运算的顺序和意义

1.问题呈现，明确思路：课件聚焦豆豆的购物车：3本笔记本和1个书包。教师提问：“豆豆一共要付多少元？你能帮他用一种算式表示出来吗？”学生首先独立分步列式计算。教师巡视，指名学生汇报分步算式，并追问每一步的含义。

生1：先算3本笔记本多少钱，5×3=15（元）；再算一共多少钱，15+50=65（元）。教师相机板书分步算式。

2.尝试合并，认识综合算式：教师引导：“刚才我们是分两步算的，先算乘法，再算加法。你们能不能开动脑筋，把这两个一步计算的式子合并成一个两步计算的式子，一口气算出结果呢？”学生尝试列式，教师巡视，收集典型资源。学生可能会列出：5×3+50或50+5×3。教师将两种写法均呈现在黑板上，并告知学生：像这样，把两个或两个以上的算式合并成一个的算式，叫做综合算式【重要·新知概念】。

3.探究算理，明确顺序：

聚焦5×3+50：提问：“在这个算式里，我们先算什么？为什么？”引导学生结合情境理解：必须先算出3本笔记本的价钱，才能和书包的价钱合起来，所以要先算5×3。教师用红笔在“5×3”下面画线，标注“先算”，并示范用递等式规范书写计算过程：5×3+50=15+50=65（元）【高频考点·规范书写】。

聚焦50+5×3：这是引发认知冲突的关键点【难点·思维突破】。教师提问：“这个算式和第一个有什么不同？如果我们也按从左往右的顺序算，就是先算50+5=55，再算55×3=165，得到165元。这合理吗？和实际生活情景相符吗？”学生通过讨论，发现这显然不合理，因为50元是书包的价钱，不能和5元先加。从而深刻体会到：不管乘法在前面还是在后面，都要先算乘法，因为它算的是一类物品的总价。教师顺势板书：50+5×3=50+15=65（元）。

4.归纳总结，初步建模：引导学生观察两个综合算式，它们有什么共同的地方？学生发现：都是一个乘法和一个加法组成的。教师揭示：像这样有乘法和加法的算式，我们称之为“乘加”算式。在乘加算式中，无论乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加法。板书副标题：乘加【重要·规则提炼】。

学习任务二：探究“乘减”混合运算的顺序和意义

1.情境变式，提出问题：课件切换至小苗的购物情况：小苗买了2盒水彩笔，付给营业员100元。教师提问：“营业员应找回多少元？”学生独立思考后，汇报分步思路：先算2盒水彩笔多少钱，15×2=30（元）；再用100元减去30元，100-30=70（元）。教师板书分步算式。

2.自主尝试，列出综合：教师引导：“你能仿照刚才的方法，把这两个分步算式也列成一个综合算式吗？”学生尝试列式，教师巡视。学生列出：100-15×2。教师追问：“这个算式表示什么意思？”引导学生说出：表示从100元里减去2盒水彩笔的钱，就是找回的钱。

3.辨析算理，确定顺序：教师组织辩论：“这个算式里，应该先算什么？为什么？”绝大多数学生基于生活经验，会认为必须先算出15×2=30，知道水彩笔的总价，才能用100去减。教师肯定学生的想法，并追问：“如果先算减法，100-15=85，再算85×2=170，表示什么意思？合理吗？”通过这种“反证法”，让学生从意义上深刻理解，必须先算乘法【难点·深度理解】。教师示范递等式书写：100-15×2=100-30=70（元），并强调，没参与计算的部分（如这里的“100-”）要原样抄写下来。

4.命名课题，完善模型：教师指出：像这样有乘法和减法的算式，我们称之为“乘减”算式。在乘减算式中，同样要先算乘法，再算减法。教师将板书副标题补充完整：乘加、乘减。

（三）深化理解，总结法则

1.对比沟通：引导学生回顾黑板上的几道算式（5×3+50、50+5×3、100-15×2），它们都有哪些运算？计算的共同点是什么？

2.学生总结：学生用自己的语言尝试概括出：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加、减法。教师在此基础上，给出规范的数学表述，并板书核心法则：【重要·核心结论】。同时指出，这个“先算的乘法”就是我们今天学习的重点。

（四）分层练习，巩固内化

1.基础练习【高频考点·运算顺序】：完成教材P3“想想做做”第2题。先让学生说说每题先算什么，再独立计算。指名板演，集体订正时重点检查递等式的书写格式是否规范，特别是当乘法在后面的题目（如32+3×20）是否有学生出错。

2.辨析练习【热点·易错题】：出示“想想做做”第3题中的典型错例，如5+5×7=10×7=70，40-7×4=28-40=12。让学生以“小老师”的身份进行错例分析：错在哪里？为什么会错？正确的应该怎么算？在辨析中进一步强化“先乘后加减”的规则，并养成自觉审题的习惯。

3.应用练习【重要·模型应用】：完成“想想做做”第5题。学生独立读题，分析数量关系：要求“练武术操的同学比跳绳的多多少人”，必须先算什么？（跳绳的人数）再算什么？学生独立列综合算式解答，并同桌交流算式中每一步表示的实际意义，实现从算式到情境的双向建构。

（五）课堂总结，拓展延伸

1.回顾反思：教师引导学生回顾：“今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？在计算乘加、乘减混合运算时，我们要提醒自己和同学注意什么？”学生自由发言，教师梳理并强调运算顺序和书写格式的要点。

2.拓展延伸【挑战·思维提升】：出示一道富有挑战性的开放题：你能在下面的算式中填上运算符号，使它变成我们今天学习的乘加或乘减算式，并算出结果吗？3○3○3=？引导学生发现可以有3×3+3=12（乘加），3×3-3=6（乘减），甚至是3+3×3=12等变式，进一步巩固运算顺序，同时感受数学的趣味性。

七、板书设计

乘加、乘减（1）

——混合运算（不含括号）

分步：5×3=1515×2=30

15+50=65100-30=70

综合：

5×