2026年线段的长短比较测试题及答案

2026年线段的长短比较测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列说法正确的是（）A.线段AB和线段BA不是同一条线段B.射线AB和射线BA是同一条射线C.两点之间，直线最短D.若点M是线段AB的中点，则AM=BM2.已知线段AB=5cm，延长AB到C，使BC=2cm，则AC的长为（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.比较两条线段的长短，下列方法错误的是（）A.度量法B.叠合法C.用眼睛直接观察D.借助圆规4.如图，点C在线段AB上，且AC=3cm，CB=5cm，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm5.若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个三等分点，则AC的长为（）A.2cmB.4cmC.2cm或4cmD.不能确定6.已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=8cm，BC=3cm，则AC的长是（）A.11cmB.5cmC.11cm或5cmD.以上都不对7.点P在线段EF上，现有四个等式：①EP=PF；②EP=1/2EF；③EF=2PF；④2EP=EF。其中能表示点P是EF中点的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，有下列说法：①点P必在线段MN外；②点P必在线段MN上；③点P可能在线段MN上；④点P可能在线段MN外。其中正确的是（）A.①B.②③C.④D.①④9.如图，从A地到B地有多条道路，人们通常会选择其中的直路，其理由是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.经过一点有无数条直线10.把一根木条固定在墙上，至少要钉2颗钉子，这是根据（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.经过一点有无数条直线二、填空题（每题2分，共20分）1.两点之间的所有连线中，________最短。2.连接两点间的线段的________，叫做这两点的距离。3.若点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，则点C叫做线段AB的________，即AC=BC=________AB。4.已知线段AB=8cm，点C是AB的中点，则AC=________cm。5.若线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，且BC=3cm，则AC=________cm。6.比较两条线段a和b的长短，结果可能有________种情况，分别是________。7.已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则线段AC的长为________cm。8.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN=________cm。9.若点P是线段AB的中点，且AB=12cm，则AP=________cm。10.已知A、B、C三点在同一条直线上，若AB=20cm，BC=15cm，则AC=________cm。三、判断题（每题2分，共20分）1.线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。（）2.射线比直线短，线段更短。（）3.若AB=BC，则点B是线段AC的中点。（）4.连接两点的线段叫做两点之间的距离。（）5.比较两条线段的长短，只能用度量法。（）6.若点C在线段AB上，且AC+BC=AB，则点C为线段AB的中点。（）7.两点之间，线段最短。（）8.用圆规可以比较两条线段的长短。（）9.若线段AB=5cm，线段BC=2cm，则线段AC=7cm。（）10.因为射线只有一个端点，所以射线可以度量长度。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述比较两条线段长短的方法有哪些。2.已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，若AB=10cm，求MN的长度。3.线段AB=12cm，点C是AB的三等分点，求AC的长度。4.已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=15cm，BC=5cm，求AC的长度。五、讨论题（每题5分，共20分）1.生活中有哪些实例可以体现“两点之间，线段最短”这一性质？2.点P在线段AB上，点M、N分别是AP、BP的中点，若AB=a，求MN的长度，并讨论点P的位置变化对MN长度的影响。3.已知线段AB，如何用尺规作一条线段等于线段AB？请写出步骤并说明理由。4.若点C把线段AB分成AC和BC两部分，且AC＞BC，当AC与AB满足什么关系时，点C是线段AB的黄金分割点？请讨论黄金分割点在实际生活中的应用。答案：一、单项选择题1.D2.C3.C4.A5.C6.C7.A8.C9.B10.B二、填空题1.线段2.长度3.中点；1/24.45.76.3；a＞b，a=b，a＜b7.3或78.79.610.5或35三、判断题1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.×四、简答题1.比较两条线段长短的方法有：度量法，即用刻度尺分别量出两条线段的长度，再比较长度大小；叠合法，把两条线段的一个端点重合，使两条线段叠合在一起，观察另一个端点的位置关系来比较长短。2.因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC=1/2AC，NC=1/2BC。则MN=MC+NC=1/2(AC+BC)=1/2AB。已知AB=10cm，所以MN=5cm。3.因为点C是AB的三等分点，所以有两种情况：当AC=1/3AB时，AC=1/3×12=4cm；当AC=2/3AB时，AC=2/3×12=8cm。所以AC的长度为4cm或8cm。4.分两种情况：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=15-5=10cm；当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=15+5=20cm。所以AC的长度为10cm或20cm。五、讨论题1.生活中体现“两点之间，线段最短”的实例有很多，比如人们在走路时，通常会选择走直路而不是绕弯路；在修铁路、公路时，尽量修得笔直以缩短路程；在两个村庄之间架桥时，通常会选择最短的路线等。2.因为点M、N分别是AP、BP的中点，所以MP=1/2AP，NP=1/2BP。则MN=MP+NP=1/2(AP+BP)=1/2AB=1/2a。点P在线段AB上任意位置时，MN的长度始终为AB长度的一半，即MN的长度不随点P位置的变化而变化。3.步骤：①作射线AC；②以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B'，则线段AB'就是所求作的线段。理由：根据圆的性质，圆上各点到圆心的距离相等，所以以点A为圆心，AB长为半径画弧，弧上的点到点A的距离都等于AB，交射线AC的点B'到点A的距