2025-2026学年教学设计教案小学数学

2025-2026学年教学设计教案小学数学课题：XX科目：XX班级：XX年级课时：计划1课时教师：XX老师单位：XX一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容。本节课选自人教版小学数学三年级下册第四单元《两位数乘两位数》，主要内容包括两位数乘两位数的不进位和进位笔算方法，以及运用两位数乘两位数解决简单的实际问题（如购物数量计算、行程问题）。

2.教学内容与学生已有知识的联系。学生已掌握表内乘法、两位数乘一位数的笔算（如23×5）及两位数加两位数的竖式计算，本节课在此基础上学习两位数乘两位数的算理（将两位数拆分为整十数和一位数分别相乘再相加），竖式格式的迁移与应用，是对乘法意义的深化和计算技能的提升。二、核心素养目标二、核心素养目标通过两位数乘两位数的笔算学习，培养运算能力，理解算理并掌握竖式计算方法；在拆分计算（如14×12=10×12+4×12）中发展推理意识，体会乘法分配律；结合购物、行程等实际问题，建立乘法模型，增强应用意识，感受数学与生活的联系，提升解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点，①两位数乘两位数竖式计算的算理理解与步骤掌握，②运用乘法解决生活中的实际问题（如购物总价计算）。

2.教学难点，①两位数乘两位数进位时的数位对齐与进位处理，②拆分计算（如14×12=10×12+4×12）中乘法分配律的抽象理解，③竖式计算与横式计算的灵活转换。四、教学资源-软硬件资源：计算器、电脑、投影仪、数字卡片、乘法表卡片。

-课程平台：人教版数字教材平台、在线学习管理系统。

-信息化资源：教学课件、互动数学软件、视频教程。

-教学手段：实物操作练习、小组合作学习、游戏化学习。五、教学过程（一）情境导入，激发兴趣

同学们，今天老师带来一个生活中的问题。周末小明去书店买书，每套书14元，他买了12套，一共需要付多少钱呢？谁能说说怎么列式？对，就是14×12。这道题和我们以前学的乘法有什么不同？没错，今天我们就来学习两位数乘两位数的笔算方法。（板书课题：两位数乘两位数）

（二）探究新知，理解算理

1.**复习旧知，迁移新知**

请大家回想一下，14×3怎么算？竖式怎么写？（学生回答后板书：14×3=42）那14×10呢？对，14×10=140。现在14×12，能不能把12拆开？你们小组讨论一下。（学生讨论后汇报：12=10+2，所以14×12=14×10+14×2=140+28=168）

2.**学习竖式计算**

我们用竖式计算14×12。先写14×12，个位2乘14，得28，写在个位和十位；再写十位1乘14，得14，注意1在十位，所以末位要对齐十位，写成140；最后相加：28+140=168。（板书竖式，强调数位对齐）同学们，为什么十位乘得的末位要写在十位上？对，因为1代表10个十，所以4要写在十位。

3.**突破进位难点**

如果计算18×15，个位5×8=40，要怎么写？（学生尝试）对，个位写0，向十位进4；十位1×8=8，加上进位的4得12，写在十位；再算十位1×1=1，加上进位的1得2，写在百位。最后结果是270。（板书进位过程，强调“个位满十向十位进一”）

（三）分层练习，巩固应用

1.**基础计算**

请完成以下竖式计算：23×14、35×12、46×15。（巡视指导，重点检查数位对齐和进位）

2.**判断改错**

小明做了两道题，你们看看对不对？（展示：①24×13=312（个位3×4=12，进位1；十位1×4=4+1=5，写5；十位1×2=2，得252）②57×18=1026（个位8×7=56，进位5；十位1×7=7+5=12，写2进1；十位1×5=5+1=6，得1026）第一题错在哪里？对，十位乘得的结果没对齐十位。

3.**解决实际问题**

电影院每排有24个座位，15排一共有多少个座位？怎么列式？（24×15）竖式计算后，说说每步的意义。（学生汇报：5×4=20，进位2；5×2=10+2=12；十位1×4=4；1×2=2，得360）

（四）总结提升，深化理解

同学们，今天我们学会了什么？两位数乘两位数的关键是什么？（学生回答）对，竖式计算要数位对齐，进位要加；解决问题时要先分析数量关系。最后验证：14×12=168，用乘法分配律算：10×12=120，4×12=48，120+48=168，结果一致！

（五）布置作业

1.完成课本练习三第1、2题（竖式计算）。

2.解决问题：每箱苹果25个，18箱一共有多少个苹果？

3.思考：两位数乘两位数，积可能是几位数？举例说明。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）数学史中的乘法智慧：古代中国有一种“铺地锦”计算法，专门用于两位数乘法。例如计算14×12时，先画一个2×2的网格，将14的十位1和个位4分别写在网格上方和左方，十位1与十位1交叉乘得1（百位），十位1与个位2交叉乘得2（十位），个位4与十位1交叉乘得4（十位），个位4与个位2交叉乘得8（个位），最后将对角线上的数相加，得到168。这种方法与我们今天学的竖式计算原理一致，都体现了数位对齐和乘法分配的思想。

（2）生活中的乘法应用：在购物中，计算总价常用两位数乘两位数。比如超市促销，买12箱牛奶，每箱14元，可拆分为10箱140元加2箱28元，共168元；在行程规划中，汽车每小时行驶65千米，行驶12小时，总路程是65×12=780千米，拆分为60×12=720千米加5×12=60千米；在面积计算中，长方形花坛长15米、宽12米，面积15×12=180平方米，可拆分为10×12=120平方米加5×12=60平方米。

（3）乘法分配律的延伸：两位数乘两位数的拆分方法是乘法分配律的直接应用，也是学习更复杂乘法的基础。例如计算123×14时，可拆分为100×14+20×14+3×14=1400+280+42=1722；在简便计算中，25×16=25×10+25×6=250+150=400，或利用乘法结合律转化为25×4×4=100×4=400，体现了两位数乘法技巧的迁移性。

2.鼓励课后自主学习探究

（1）多方法计算挑战：选择两位数乘两位数题目（如23×15、47×12），用三种不同方法计算并记录过程。竖式法：23×15，个位5×3=15进1，5×2=10+1=11；十位1×3=3，1×2=2，得345。横式拆分法：20×15=300，3×15=45，300+45=345。分解因数法：23×5×3=115×3=345。比较不同方法的步骤和简便性，说说哪种情况适合用哪种方法。

（2）生活中的乘法问题收集：一周内记录3个生活中的乘法场景。例如：妈妈买3个书包，每个26元，总价3×26=78元；爸爸骑电动车去公司，每小时15千米，骑20分钟（1/3小时），路程15×1/3=5千米；班级图书角有4个书架，每个书架放36本书，总本数4×36=144本。写出每个问题的数量关系式，并说明乘法在其中的作用。

（3）乘法计算技巧手册：整理两位数乘两位数的计算技巧，如“头乘头，尾乘尾，交叉相乘再相加”（适用于不进位，如12×13=1×1=1，2×3=6，1×3+2×1=5，得156）；进位时的口诀“个位满十向十位进一，十位满十向百位进一”；特殊数的速算，如15×15=225（十位数字乘积加1，个位相乘，1×(1+1)=2，5×5=25，得225）。制作成小手册，与同桌互相分享补充。

（4）积的位数规律探究：计算多组两位数乘两位数，观察积的位数规律。10×10=100（三位数），99×99=9801（四位数），23×14=322（三位数），45×67=3015（四位数）。总结规律：当两个数的十位数字乘积小于10时，积是三位数（如2×1=2<10，23×14=322）；当十位数字乘积大于或等于10时，积是四位数（如4×6=24≥10，45×67=3015）。举例验证：12×13=156（1×1=1<10，三位数），38×27=1026（3×2=6<10但进位后为四位数，需补充“若个位乘积与十位交叉乘积之和产生进位，可能使积变为四位数”）。七、板书设计①课题与核心概念

两位数乘两位数

核心算理：拆分计算（乘法分配律）——14×12=14×10+14×2=140+28=168

竖式计算关键：数位对齐、分步相乘、积相加

②算理与竖式步骤（例题）

例1（不进位）：14×12

竖式：

14

×12

——

28（14×2的个位乘积）

140（14×10的十位乘积，末位对齐十位）

——

168（28+140）

每步意义：个位乘个位，十位乘十位（带0），末位对齐再相加

例2（进位）：18×15

竖式：

18

×15

——

90（18×5，个位0，向十位进4）

180（18×10，十位乘积，末位对齐十位）

——

270（90+180）

进位处理：个位满十向十位进一，十位满十向百位进一

③注意事项与易错点

1.数位对齐：十位乘得的数的末位必须对齐十位（如14×12中“140”的“0”对十位）

2.进位标记：个位乘积满十时，向十位进的小数点或小数字清晰标注

3.拆分验证：用乘法分配律横式验证竖式结果（如14×12=10×12+4×12=120+48=168）八、课后拓展1.拓展内容

（1）生活中的乘法应用案例：记录家庭购物中的两位数乘法场景，如购买5件单价23元的商品，计算总价并说明数量关系；计算社区花坛面积（长12米、宽15米），用两种方法验证结果（竖式计算和拆分法）。

（2）乘法计算技巧整理：归纳两位数乘两位数的速算方法，如“头乘头，尾乘尾，交叉相乘再相加”（适用于不进位乘法），制作技巧卡片并举例说明。

（3）数学史中的乘法智慧：阅读古代“铺地锦”乘法方法的介绍，尝试用网格法计算24×13，对比竖式计算的异同，体会数学方法的演变。

2.拓展要求

（1）自主完成生活案例收集，用课本所学知识解决问题，记录计算过程和思考步骤。

（2）整理计算技巧时，结合课本例题（如14×12、18×15）说明每种方法的适用条件。

（3）遇到疑问可向教师请教，重点理解“铺地锦”方法与乘法分配律的联系，下节课分享探究成果。反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活情境贯穿始终，用购物、行程等真实问题导入，让学生体会数学的实用性，如计算14×12时联系买书场景，激发兴趣。

2.探究活动分层设计，通过拆分计算（14×12=14×10+14×2）和竖式对比，帮助学生理解乘法分配律，而非机械记忆步骤。

（二）存在主要问题

1.进位乘法中，部分学生对“十位乘积末位对齐十位”掌握不牢，如18×15的竖式里140的0易对错位。

2.小组讨论时，个别学生依赖他人汇报，独立思考能力不足，影响算理内化。

3.解决