2018年青岛版六年级数学下册教案全册

六年级二班与四班学生共有278人。学生平均年龄在12岁左右，大部分学生有较强的学习自觉性和主动性，但也有少部分学生学习自觉性及学习习惯较差，缺发主动性，还需要老师的鼓励和引导。从期末测试总情况上看，学生对数学的理解及计算能力差别较大，个别学生对一些基础知识掌握还不是很牢固，对一些问题的分析还不是很全面。2、教师情况分析六年级数学教师均有十多年的教龄，有着一定的工作经验，工作态度扎实认真，关系和谐，遇到问题能及时商讨解决。对待学生严而不过，爱而不溺。能做到有耐心，有爱心地对每一位学生。（1）在清净的创设方面注重突出数学前景。（2）展现知识的产生和应用过程，形成“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本模式。（3）合理安排知识结构，注重知识间的内在联系（4）精心设计数学活动，让学生在探究中理解数学知识，掌握数学方法（5）总复习的编写思路清晰、形式新颖。2、本册教材内容结构及特点（1）结构编排层次分明，脉络清晰形成系统的网络体系。（2）重视数学策略与方法的结构和提升。（3）采用新型的学习方式，注重教师引导与自我反思相结合。（4）练习题少而精。本教材减少了练习题的数量并精心设计每道题，使其都具有代表性。3、本册教材各单元特点第一单元选取现实素材，注重数学与现实的密切联系，循序渐进地安排知识内容。第二单元选取现实素材，与现实的密切联系，打破了传统的知识编排顺序，加强了圆柱和圆锥的对第三单元在学生已有的知识经验的基础上，展开对新知识的学习，重视独立思考，留给学生充足的第四单元关注概念的生成过程，发展学生思维，培养学生的抽象概括能力和数学应用意识，并注重第五单元素材的选取具有现实性，经历整理数据分析数据的统计过程，体现学习新知识的必要性。总复习独特的编排结构，使分散的数学知识形成网络，用深刻、典型的探究性问题，引领学生综合4、本册教材重点、难点(4)、比例尺的意义，根据比例尺计算图上（实际）距离。难点：(1)、解决简单的百分数问题。(2)、判断成正反比例的量。1(3)、按比例将简单的图形放大或缩小。(4)、能根据需要选择合适的统计图表有效地表示数据。5、学习本册教材应达到的水平（1）在具体的情景中发现并提出用百分数、比例、比例尺等知识解决问题，发展应用意识。（2）在探索圆柱圆锥体积计算方法的过程中，体会解决问题策略的多样化。（3）能综合运用简单几何图形知识解决简单的实际问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。1、结合具体实例，理解成数、税率、折扣、利息的意义，能用分数知识解决这一简单的实际问题。2、结合具体情景，认识圆柱、圆锥，掌握它们的特征，及表面积体积的计算方法，并能解决简单的实3、结合具体情境，理解比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。能运用比例尺解决简单的实际问题。4、通过回顾整理，能系统的掌握有关整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理灵活的进行计算；会解简易方程，系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活的运用所学知识解决日常生活中一些简单的实际问题。1、努力钻研教材，既备教材又背学生，根据学生实际备好每一节课。2、进行课堂改革，实行课堂目标管理吗，搞好课堂教学。3、根据学生特点和认知规律，利用教具加强直观教学，发展学生的想象力。4、加强对优等生的培养和学困生的辅导，对不同的学生进行因材施教。5、鼓励学生利用适合自己的方法学习，逐步提高学生的自学能力，有意识的培养学生学习的独立性。教学内容预计课时第一单元22312第二单元2332112第三单元5、用比例知识解决简单实际问题222231第四单元4、据比例尺求图上距离或实际距离5、按比例将简单的图形放大或缩小122322第五单元22、根据需要选择合适的统计图表示数据226数学与生活22——总复习综合练习545412341234教学内容百分数的应用1、第一单元整理和复习2、认识圆柱和圆锥2、比例的意义和基本性质4、正比例和反比例的意义第一单元第一单元第一单元第二单元第二单元第二单元第三单元第三单元8989第三单元第三单元第四单元第四单元2、比例尺的表示方法第四单元第四单元1、据比例尺计算图上距离或实际距离2、按比例将简单的图形放大或缩小第五单元第五单元综合练习和复习2、据需要，选择合适的统计图表示数据（1）1、据需要，选择合适的统计图表示数据（2）6、图形的位置与测量7、图形的位置与交换8、统计与可能性青岛版六年级下册第一单元信息窗一信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？（1）请自己试着画线段图分析（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。学生汇报交流，引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。列式0.49－0.47）÷0.47=0.02÷0.47=4.3%答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。（3）谈话：我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。这道题还有其它（4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。（交流时结合线段图分析）=0.043=4.3%答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。（5）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：先算2004年的客运量是2003年的百分之几，提问：这儿为什么要减去1？年比2003的多百分之几，我们把2003年客运量看作“1”，所以要减去1。2．合作交流，自主探究（3）请根据你自己的理解列出算式（4）展示学生算式：（预设）=0.2÷1＝1－0.8=20%＝0.2=20%（5）让学生说说自己列式的依据。小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的关键是什么？（找准把谁看作单位“1”，谁三、巩固练习2自主练习1）文化路小学五年级有男生本题是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的基本练习。在学生独立解答的基础上，引导学生进行分析比较：因为“男生比女生少百分之几”是把女生人数看作单位“1”，而“女生比男生多百分之几”是把男生人数看作单位”，所以男生比女生少百分之几与女生比男生多百分之几结果不相同。3．只列式不计算4．自主练习第2题、第3题：出示题目，引导学生分析关系，然后再独立完成，集体交流。学生比较寻找相同点和不同点；学生之间讨论，明白“1”的变化引起的变化这节课我们研究了什么问题？你有什么收获引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内本节课是在去年的基础上的学习，学生学的很轻松。不需教师讲解，自己就能解决。在学习的过程中组长的作用很大，煅炼了他们的能力。一、创情导入同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。二、运用知识，解决问题学生自主解答，集体交流。（交流时让学生说说解题的思路）把问题改为“计划比实际少造林百分之几？”怎么求？思考：两道题有什么相同的的地方？有什么不同的地方？李叔叔家近两年三种果品产量情况如下。板栗板栗冬枣今年随机练习：自主练习第6题。三、巩固练习1．分析下面每个题的含义2．对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？3．选择合适的答案把序号填在括号里。光明小学最近装修了一间多媒体教室（2）原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？()A1÷（4+1）B（5－4）÷5C4÷5D1÷5本节课是在去年的基础上的学习，学生学的很轻松。不需教师讲解，自己就能解决。在学习的过程中信息窗2：青岛假日游——百分数实际问题教学目标：1．通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。”2．培养学生分析、解答应用题的能力。3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。谈话：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，每年“十一”期间都会迎来大量游客到青岛旅游，我们能生活在这样一座美丽的海滨城市非常的幸福。1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？预设1）到海滨风景区的游客大约有多少万人？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：到海滨风景区的游客大约有多少万人？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）下面我们先来解决“到海滨风景区的游客大约有多少万人？”课件出示第一个红点例题。引导学生（1）读题。找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（2）学生画图并自己试做。谈话：要求到海滨风景区的游客大约有多少万人？该怎样计算呢？你能不能联系前面我们学过的求一个数的几分之几的解答方法，先自己想一想该如何列式，并说说列式的依据。列好算式后，请学生独立计算，最后再交流计算结果。102×84%＝102×0.84=85.68（万人）答：到海滨风景区的游客有85.68万人。学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。引导学生得出：我们把黄金周到青岛旅游的总人数看作单位“1”，已知到海滨风景区的占总人数的84%，要求到海滨风景区的人数，就是求102万人的84%是多少。所以用乘法。（1）张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？（2）工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？（学生自主完成，集体交流）2．课件出示自主练习第7题敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件。这些珍贵的文献约有70%流失海外，国内现存莫高窟出土文（1）画图，理解题意（2）小组交流，列出算式后汇报：方法（15－5×70%方法（25×（1－70%）（3）学生四人小组内进行交流，交流解答方法的列式依据。1.根据线段图我们可以看出要求国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？可以先求出流失海外的大约有多少万件，然后再用一共出土的减去流失海外的数量。2.我们小组是根据“这些珍贵的文献约有70%流失海外”这句话先求出了国内现存莫高窟出土文献约占出土文献总量的30%，这时要示国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？就是求5万件的30%是多三、巩固练习1.只列式不计算（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分课外拓展1、一袋大米240千克，已经吃了25%，还剩多少千克？2、合唱小组有女生120人，男生人数比女生人数少20%，有男生多少人？江边村去年种2000平方米的冬瓜菜地。教学反思：这节课是针对上面两节课学习的实际应用问题。学生在解决时还可以。只有几个别的学生不是很熟练。课下让小组长在拓展题的基础上再给其讲解补课。同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了解决“求一个数的百分之几是多少”的问题，并且还了解到每年黄金周到青岛旅游的人有很多，那么随之而来的是青岛的旅游收入也逐渐增多。二、探究新知1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题。第（1）小题是学生上一节课学过的类型，请他们在练习本上列式计算，快速完成。2.请学生把第（2）题的信息和问题完整读一次，以明确题意。（2）学生独立理解题意，思考：2004年比2003年学生回答得出：2004年比2003年增长的占2003年的2.3%谈话：刚才同学们提出的第（1）个问题就是求2004年比2003年增长多少亿元？还记得怎么列的学生列式：8.38×2.3%学生独立列式，交流。方法（1）先算出2004年比2003年增长多方法（2）先算出2004年旅游收入是2003年的百分之几，然后再算2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？而要求2004年旅游收入是2003年的百分之几，我们是把2003年“十一”黄金周旅游收入约多少亿元，就是求2003年的（1+2.3%列式为8.38×（1+2.3%）。请学生快速计算出结果，提醒学生计算时得数保留两位小数。3．比较两种解法这两种方法有什么联系？学生自由发言讨论小结：求2004年“十一”黄金周青岛旅游收入多少亿元，大家想出两种解法，同学们可以根据自己的理解选择你喜欢的算法，不过我建议大家用第二种方法解，这种方法既简便，对以后的学习也更有三、巩固练习1.基本练习：自主练习第6、8题五（1）班学生今年共做好事400件，其中男生做了75%①?①400×75%②?②400×（1-75%）③?③400×[75%1－75%）]今天我们学习了较复杂的百分数乘法应用题，复杂在哪？解题的关键是什么？(复杂在问题所需要的条件没有直接给出，解题关键必须先把这个条件求出来。)课外拓展？（教学反思：利用学生熟习的“黄金周”引出新课，增加了他们的兴趣。学生学得不错。明白解题的关1．使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。一、创设情境，提出问题1．出示题目：2004年“十一”黄金周来青岛旅游的约102万人，比2003年同期增长2%。？（二、合作探究，解决问题（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上3个问题（2）这里的2%是2004年比2003年同期多的人数相当于2003年的2%。（3）2003年的2%也就是增长的人数。3．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。4．让学生列方程解答解：设2003年同期来青岛旅游的约有x万人。X+2%X=102X=100答：2003年同期来青岛旅游的约有100万人。学生回答得出：2003年同期来青岛旅游的人数×（1+2%2004年来青岛旅游的人数。学生根据等量关系列出方程并解答。三、巩固练习（1）先审题，画出线段图问：题中的数量间的相等关系是怎样的？（足球场座位总数×5%＝送出的门票数）（2）学生根据等量关系列出方程并解答。先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。通过比较，使学生体会到，第（12）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。练习时，要让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数几类问题的理解。通过这节课的学习你有什么收获？当我们已知比一个数多（少）百分之几的数是多少了，怎么求这个数。教学反思：学生在学习的过程中自己总结出了小小的规1、求一个数占另一个数的百分之几？----用除法2、求一个数比另一个数多（少）百分之几？---先减---再除3、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求（1）单位1是已知的：多百分之几----用乘加少百分之几----用乘减）：1、理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。3.在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。一、创设情境，提出问题。谈话：同学们，“十一”黄金周还在继续，今天我们要去的地方是曲阜。曲阜可是我们山东有名的文化圣地，同学们中有去过曲阜的吗？谁能来给我们介绍一下曲阜都有哪些历史名胜？指名学生简单说一说曲阜的名胜古迹，如果学生没有知道的，老师可以简单介绍一下。谈话：既然曲阜是一个如此有文化渊源的城市，那么它的人气如何呢？让我们来看一组资料。出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。理清信息后，教师直接提出问题：如果按3%的税率缴纳营业税，黄金周期间曲阜市应上缴门票收二、合作探究，解决问题。学生提出疑问，疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。谈话：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你都知道了些全班交流，教师适时补充。谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么？为什么？让学生充分思考后，再指名回答。回答时不光要让学生说出“要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自己是怎样想的，重点明确求应上缴门票收入营业税多少万元就是求学生明确问题后，独立解答，全班交流。谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额=营业额×税率。第1题是求税额的基本练习题。练习时，在学生独立解答后，重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。3、解决第二个红点问题。谈话：为了游览“三孔”，光明小学的师生遇到了一些困难，让我们去看盾能不能帮上忙？出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。谈话：我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。三、巩固应用，拓展练习。款总数的百分之几，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。3、注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用。谈话：（出示一组信息）2001年12月，中国银行给工业发放贷款18636亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。（让生思考，从信息中想到了什么？）二、创设情境生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？（生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。）谈话：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？（生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。）三、合作学习谈话：（出示信息）小丽学会存款后，把8000元存入银行，整存整取3年，年利率3.24%，到期时可取出人民币8777.6元。（生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。）教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢？有怎样的（生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息=本金×谈话：请同学们根据自己总结出来的公式，帮老师预算一下，老师存入银行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期时可获利息多少元？1、基本练习。（课本练习）六年级一班的张华同学在2001年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率你有压岁钱吗？以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来，你们想怎样存？会得多少税后利李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5年，面对“国债3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢？你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议本节课是和纳税有着关联的课，孩子们比较感兴趣。我在上课之前就安排学生回家看一下自己家中的存单是什么样子、问问家长纳税是怎么回事。这些对于学习这两节课都起了很大作用。首现把学生的兴趣调动起来了。再上课学生已经了解了一些知识，对于不懂的他们都想弄明白。所以这两节课第二单元信息窗1一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点：认识圆柱、圆锥的高学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。教师准备多媒体课件。第一课时1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C=πd）2、求下面各圆的周长1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱铅锤是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。二、主动探究，认知特征学生回答，学生可能提出如下问题：谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我2、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相指名学生说几个圆柱形物体。谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。③然后小组内互相说一说自己的发现。教师巡视指导谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：①将茶筒盖拿下与底面重合②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。③侧圆的直径中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面2个完全相同的圆3、认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒高高谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。教师出示课件演示圆柱的高板书：高无数条4、同桌相互交流对圆柱的认识。1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。3、同桌交流对圆锥的认识三、巩固练习、运用新知2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）3、写出下面图形各部分的名称4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。1.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。1、说出圆柱的特征：___________________________________________________________（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？___________________________________（2）长方形的面积怎样计算？___________________________________________________一、创设情境，提出问题谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……二、自主探究，解决问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了学生可能得到长方形和平行四边形。谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）（1）底面周长4cm，高5cm。圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。三、综合练习，深化提高师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。学生回答、列式计算。关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。3、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。课后反思本节课教学生学习了“转化法”。转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的一、创设情境，激发兴趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。二、巩固练习、深化提高学生独立解答，并订正。学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。学生独立解答，并交流解决问题的方法。可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加三、课外延伸一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。第一课时谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所㈠交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？生汇报，可能会有以下几种想法：1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。㈡实验验证谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研究、讨论、记录。四、分析关系，总结公式转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的六、课堂总结第二课时1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说（1）底面半径15厘米，高8厘米。【设计意图】：通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解决打下基础。在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。4.师生总结解决此类问题的步骤：（1）根据周长求出底面的半径。（2）根据半径求出底面的面积。（3）根据体积公式求出树干的体积。1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发现：体积=底面积×高引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。（2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62第三课时谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。展示不同的结论⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体13⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？⑶引导学生自主修正另外两个结论。1③总结圆锥体积的计算方法：V=Sh3④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。13③一个圆锥形物体，底面积是a平方米，高是b米，它的体积是ab立方米。b、底面半径是4厘米，高是21厘米；①一堆圆锥形的煤堆，底面半径是1.5米，高是1.2米。如果每立方米煤约②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积学生在学习中动手动口，极大的调动了他们的积极兴。他们在争论中学习，要争论中掌握新知。整理复习1过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流二、合作整理、归网建构1、自主整理，初步归网谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主学生自主整理，师巡视指导。2、组内交流，补充完善（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。特点体积公式侧面积表面积公式5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。谈话：我们在这一单元的信息窗3中求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导三、基本练习，形成技能谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。2．出示综合练习第2题先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。3.出示“综合练习”第3题教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正。4.出示“综合练习”第6题这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。练习时，先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计算，再集体订正。5.出示“综合练习”第7题这是一道求组合图形容积的题目。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体订正.6.出示“综合练习”第8题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。通过复习，学生们对于圆柱、圆锥有了更重分的认识。结于它们的区别和联系也有了深刻的了解。练习题做的还行，只有一两个同学有时忘掉“1/3”。第三单元信息窗一信息窗1：运输大麦芽——比例的基本性质1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。2、创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天2424运输量（吨）根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）1、认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。学生先把2：16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。（学生独立完成）让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多8、比例的基本性质的应用a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。3、自主练习第10题:2:1=4:1.4:2=():31/2:1/3=3(同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）教学反思：这节课是在比的基础上讲解的。学生对于此已经非常熟习了。所以这节课教师只是一个组织者，没有讲多少东西，学生自己在小组内就已经解决了新知，而且还不错。反映挺好。1．学生进一步理解解比例的意义。2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例。3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。1.解简易方程，并口述过程。4x=1206x=24×53.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。（一）揭示解比例的意义。1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）学生自主探究，解答。说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？2．组织学生交流并明确．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。（3）规范并板书解比例的过程。3．独立完成：解比例=。学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。三、巩固练习独立完成在练习本上，指名个别学生板书。2．补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例。这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？一、创设情境，回顾概念师：同学们上节课我们一起学习了比例的意义和基本性质，谁能来说一说什么叫做比例，它有什么学生回答比例的概念，以及比例的基本性质。二、合作探究，解决问题出示情境（自主练习第5题）让学生同学通过回顾的概念来进行讨论验证，注重让学生表达自己的不同看法，最终让学生能够依据比例的意义和比例的基本性质来说明两位同学的说法正确。（比例的意义：两个比值相等的比可以组成比例。比例的基本性质：因为这两个比组成比例的话，他们的内项积等于外项积）师：那么你能说再说一组吗？同学起来说一说。教师再说一个新的比，还以这种形式，让学生说一说组成的新比例。其他学生马上判断对错。三、巩固练习，总结提升（一）认真审好题，填空不困难。②在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。()（学生判断并说明错误原因）3、12的约数有选出其中的四个约数组成比例是。学生说明填空的根据(比例的意义、比例的基本性质)。（二）脑筋转转转，答案全会选。A.2：3B.3：2C.1/3：1/4D.1/2：1/32．下面各组数中可以组成比例的是。A.4、8、3、14B.0、1、4、8C.1/9、1/3、1、3D.6、9、12、15练习时，让学生独立思考，再进行充分交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的俩个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例。（三）活用知识点，展现你风采！（应用比例的基本性质写出答案）1．在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.2，另一个内项是。2.a：8＝9：b，那么，a×b。3.A：B＝1:75时，那么A×()=B×()。()。学生总结本节课所学到的知识点以及在练习过程发现应该注意的问题和收获。教学反思：本节课尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。从学生的学习经验和已有的知识背景出发，在新知识的练习过程中，通过有序的思考，使学生不仅能更好的理解和掌握新知，并且能运用新知解决问题，发展数学思维能力。信息窗2：啤酒生产中的数学——比例1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。1、观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？课件出示第一个红点的例题。啤酒生产情况记录表工作时间（时）工作时间（时）1346725预设1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。2、小组合作，探索新知学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：=14=14=14……学生发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是一定的。这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书关系式）=工作效率（一定）3、理解概念，巩固应用谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做学生自我阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来。谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。路程（千米）路程（千米）在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。3．比值实际上表示请用式子表示它们的关系。想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。三、巩固练习，加深理解判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。（2）长方体的高一定，体积和底面积。（3）和一定，一个加数和另一个加数。学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。教学反思：本节课通过多种形式的练习，由浅入深要求逐步提高，学生在练中学到了新知、思维也得到了提高；最后的第五题拓展学生思维，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的应用能力。本节课的设计防止了以往的死记硬背。学生学得很轻松。信息窗3：啤酒生产计划——反比例的意义1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？[设计意图]以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。然后引导学生看数1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”（2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有学生观察表格中的数据并进行计算：200×30＝6000（吨）300×20＝6000（吨）学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。分的杯数与每杯啤酒量如下表：分的杯数/杯每杯啤酒量/mL12345在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断：因为每页的字数×页数＝总字数（一定所以每页的字数和页数成反比例。三、巩固练习(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。2、自主练习的第6题（2）在图中表示出用水量和水费相对应的关系。本节课在正比例的基础上，通过多种形式的练习，加强了学生对用数据说明成反比例的量和反比例关系的学习。使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了两个成反比例的量和它们的顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。(1)把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．()A．成正比例B．成反比例C．不成比例A．成正比例B．成反比例C．不成比例(3)在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是成反比例关系是().A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．3、判断题：自主练习第3题学生判断各题中的两个量是不是成反比例。并说说理由。重点引导学生运用反比例的意义进行判断。装订的本数300这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。学生先思考，根据X和Y成反比例，确定X和Y的乘三、你知道吗47页相关知识）介绍反比例图像，学生了解反比例关系也能用图像表示。由于理解难度较大，只作了解，不做学信息窗4：装运啤酒——正反比例实际问题1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装[设计意图]从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。2、探究交流，获得新知（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？a:可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2b:如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；c:如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）3、概括小结①:我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）②:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a分析判断b找出列比例式所需的相等关系学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。三、巩固练习1.只列式不计算（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人（2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8教学反思：这节课在分析上时间有点长，学生没有以往的激情。不能放开。教师在处理难点有点太放开，学生没有得到要领。还需在下节课加强些练习。继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。二、探究新知1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”谈话：请你用反比例知识列方程解答。x=12（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成三、巩固练习①先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算？（1）第2题:找出两种成反比例的量，列方程解决问题，学生自主完成，集体订正。（2）第5、7、8题：用反比例知识解决问题，学生独立完成。小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产际一共生产了1000辆”通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）火眼金睛辨对错。学生独立完成，集体订正。二、独立探究，提高练习1.用等式表示题中条件，并说出数量关系。①一箱水果，每人分5千克，可以分给18人，如果每人分6千克，可以分给15人。②建华村修一条公路，计划每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完这条公路，每天需修a.150×30=1200xb.30:150=1200:xc.150x=30×1200d.150:30=1200:x（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？()a.60×8=3xb.60:8=3:xc.60×8=(8-3)xd.3:x=8:60a.5×40=480xb.5:40=x:480c.40x=5×480d.40:5=x:480a.24×5=6xb.24:5=6:x（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时a.3×75%=2xb.75%:3=2:xc.75%x=2×3d.3:75%=2:x三、合作学习，巩固练习1.修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？2.工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装63.农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，学生独立审题完成练习，有困难可在小组中合作完成，教师适时指导。①判断两种相关联的量成什么比例②找出两种相关联的量对应的数值③列等式解答我学会了吗1综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。2根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。3训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。1、谈话：同学们，天气渐渐暖和了，一年一度的的夏令营开始了，光明小学三至五年级的学生去农家乐一乐。（显示画面）他们准备坐车去。2、质疑：大家想一想在前往营地的过程中将会产生哪几个数量呢？（结合回答板书：路程时间速度）师：这些数量中，哪两个有联系，你能用所学过的知识描述它们的联系?3、揭题：用比例的知识来描述它们之间的联系。今天这节课我们就来复习比例这一单元的知识。二、认定目标1、什么叫做比例和比例的基本性质，解比例的方法。2、理解正反比例的意义，运用正反比例解决实际问题。三、导学达标（一）比例的意义同学们来到营地，只见营地的管理员给他们提供这些信息（课件出示第一题）2、引导说出：统计表中统计了三四五年级的夏令营人数安排情况，并且统计出了各个年级的参加学生自由写，完成后与同学自主交流，为什么可以这样组成比例？4、集体反馈：（板书一学生的作业）为什么可以组成比例？比例的意义是怎么说的？（表示两个比相等的式子叫做比例）根据写出的比算出两个的比值是多少？并说说这个比值表示什么意思？（每期参加的人数）如有学生写出3：90=5：150，3：5=90：150应告诉学生单纯从数据看是可以组成比例，但是联系问题情景，这两个比例的比值的意义不太好理解，所以就不用说出比值的意义。（二）比例的基本性质1、同学们跟着营地的管理员来到草莓养殖，只见一个个大草莓晶莹剔透，十分诱人，管理员说，只要你们能完成我的任务，你们就可以去摘草莓。（出示：25：75=30：X22．4：X=72：36X：3/5=2/9：1/35/12：3/4=X：1/6）3、看看，光明小学的同学们一个个都满载而归，各各乐得笑不笼嘴。（三）正比例的意义谈话：离开了草莓园又来到了樱桃园，同学们被眼前的鲜红的樱桃吸引住了，据管理员说，今年的樱桃大丰收，销量也很好。（显示樱桃的销量与总价的统计表）1、谁能当一回分析员，用你学过的知识说说表中的数量与总价的关系？并说出你分析的理由。（总价随着数量的增加而增加，随着数量的减少而减少，但总价与数量的比值不变，也就是单价不变，所以他们成正比例关系。）2、看来同学个个都能当一个出色的分析员，接着这个人物将要交给我们的制图员，你能担当这个学生独立在书上完成制图3、（展示一学生的作业）你们跟他的一样吗？你发现了什么？像）因此我们还可以从图像上来判断两种量是否成正比例关系。4、出示最后一问：如果一棵樱桃树的产量为30千克。可收入多少元？交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。（四）反比例的意义谈话：幸福村村委听说同学们来了，特地给我们安排了这么几种方案，让我们去体验农家的劳动。得出这两种量成反比例，因为这两种量的乘积不变，也就是总人数不变。在生活中还有哪些成正比例反比例的量呢？请你来找一找，和同学们交流一番。播放管理员的录音：看来同学们已经把学到的知识用到我们生活中来，最后希望同学们能做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。六下第四单元信息窗一义务教育课程标准实验教科书青岛版小学六年级下册52—55页。平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。第一课时一.创设情境师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。生：教练员在纸上边画边指挥比赛。师：咱们一块看看球队训练吧！【设计意图】以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。二.探索新知1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法学生绘画教师巡视2.展示作品，汇报画法师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。学生思考并回答生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（板书画图）师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）学生讨论，汇报交流生：9.5：9500=1：10006：6000=1：1000生：它们的比是1：10003.领悟新知:比例尺的意义师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺（板书：图上距离，实际距离）（生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺）师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。4.认识不同的比例尺特点及其相互改写师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。生：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。生1：数值比例尺是一个比，不带单位名称。生2：数值比例尺的前项是1.生3：可以写成比的形式也可以写成分数的形式。师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同位互相说说。生回报可能出现的两种情况（1）1：10（2）10米=1000厘米1：1000学生分析比较师：改写时要注意统一单位。【设计意图】以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。三..巩固应用1.想一想说一说自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。2.想一想填一填自主练习第2题，填写前注意事项：①把实际距离的单位化成厘米。②求出图上距离与实际距离的比。③强调比例尺前项化简成1。④正确填写。同桌互相交流，请学生交流填写过程。课后反思第二课时（）（）（）（）（）【设计意图】求比例尺知识离不开长度单位间的转换，因此开课时把旧知识进行复习，有利于对比例尺练习题的难度降低，提高正确率。1.补充练习（课件出示）北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比思考：（小组讨论汇报）（1）题目提供了哪些信息？（图上距离、实际距离）（2）什么叫比例尺？（图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺）（3）求解过程中应注意什么？(①比例尺是一个比，不带单位名称。②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。③比例尺的前项一般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“1”）独立解答，集体订正师板书：120千米=12000000厘米2：120000000=1：6000000答：这幅图的比例尺是1：6000000。2.完成自主练习3题认真审题，找出题中缺少的条件，补充完整后，再解答，要求独立完成，汇报交流师：题目中缺少了哪个条件？（图上距离4厘米）三.化一化此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。左图：是把数值比例尺改写成线段比例尺。右图：是把线段比例尺改写成数值比例尺