频率的稳定性课件2025-2026学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学7年级下册3.2.1频率的稳定性第三章

概率初步学习目标1.通过掷瓶盖活动，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性.问题

抛掷一枚瓶盖，落地后会出现两种情况：盖口向上，盖口向下.你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗?盖口向上盖口向下知识点

频率及其稳定性直觉告诉我任意掷一枚瓶盖，盖口向上和盖口向下的可能性是不相同的.我的直觉跟你一样，但我不知道对不对.不妨让我们用试验来验证吧！3.随机翻开课本，页码是偶数4.投篮一次，命中篮筐抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况(如图)：你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗?盖口向上盖口向下不妨让我们用试验来验证吧！探究点：频率的稳定性(1)两人一组(一人操作，一人记录数据)做20次掷瓶盖的试验，并将数据记录在下表中：探究点：频率的稳定性试验总次数盖口向上的次数盖口向下的次数盖口向上的频率()盖口向下的频率()盖口向上的次数试验总次数盖口向下的次数试验总次数

(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总

填入下表：试验总次数

n4080120160200240280320360400盖口向下的次数

m盖口向下的频率探究点：频率的稳定性（3）根据上表，完成下面的折线统计图：040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4盖口向上的频率试验总次数探究点：频率的稳定性040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4盖口向上的频率试验总次数(4)观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律?探究点：频率的稳定性

在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性.【归纳总结】探究点：频率的稳定性例

某射击运动员进行射击训练，结果如下表：射击总次数

n1020501002005001000击中靶心的次数

m9164188168429861

击中靶心的频率（1）完成上表；0.90.80.820.880.840.860.86探究点：频率的稳定性（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；20101002005000.210001.00.80.9击中靶心的频率射击总次数50解：如图所示.0探究点：频率的稳定性解：随着射击次数的增加，击中靶心的频率基本稳定在0.86左右.（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？探究点：频率的稳定性频率具有稳定性频率公式：事件发生的次数

m试验总次数

n1.

为了看一种图钉落地后钉尖着地的概率有多大，

小明做了1000次试验，其中钉尖着地的次数是480

次.则下列说法错误的是(

B)BA.

钉尖着地的频率是0.48B.

前500次试验结束后，钉尖着地的次数一定是240次C.

前500次试验结束后，钉尖着地的次数可能是240次D.

随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.482.

在一个不透明的盒子中装有

a

个除颜色外完全相

同的球，这

a

个球中有

3

个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出

1

个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20％

左右，则a的值约为(

B

)A.12B.15C.18D.21B射击次数n20501002005001000击中靶心

频数m1944911794549050.95

00.8800.9100.8950.9080.9050.950

0.8800.9100.8950.9080.9053.

某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：(1)计算并填写表中击中靶心的频率(结果保留三位小数)；(2)这个射手射击一次，击中靶心的频率估计是

（结果保留一位小数).

0.9

知识点1

频率

47知识点2

频率的稳定性3.某林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的频率为_____。0.90

1002005008001

00034621602643300.340.310.320.330.33（1）根据上表，完成折线统计图。解：如图所示。

0.335.在一个不透明的袋中装有共50个红、蓝两种颜色的球，这些球除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则袋中蓝球可能有(

)AA.35个

B.20个

C.30个

D.15个

2004006008001

0001

6002

0001903845707569551

5201

90