数学试题卷+答案【黑吉辽蒙卷】【高二】黑龙江省哈三中202-2026学年度上学期上学期高二9月月考(9.15-9.16)

哈三中2025—2026学年度上学期高二学年9月月考数学试卷第I卷(选择题，共58分)一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.10B.15C.202.5名同学去听同时进行的4个知识讲座，每个同学可自由选择，不同的选择种数是3.展开式中的常数项为A.6B.10C.154.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为A.6B.12C.245.同时投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A为第一枚骰子投出的点数为奇数，事件B为两枚骰子点数之和为8,则P(B|A)=6.哈尔滨市开展支教活动，我校有甲，乙，丙等六名教师被随机的分到A,B,C,D四个不同的中学，且每个中学至少分到一名教师，共有多少种不同分法A.1080B.1560C.26407.已知甲箱中有1个红球和2个黑球，乙箱中有1个红球和1个黑球，所有球除颜色外完全相同.某学生先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球.则“从乙箱中取出的球是黑球”的概率为A.8.用四种颜色给下图的6个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域不同色，共有多少种不同的涂法A.72B.96二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知(1+2x)⁶=ao+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶,则下列结论正确的是A.a₀=1B.a₁+a₂+…+a6=729C.ao+a₂+a₄+a₆=36411.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表.数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.下列结论正确的是A.第48行的所有数字之和被7除的余数为1B.第20行第7个数和第8个数的比为2:3第n行C.从第4行起到第19行，每一行的第4列数字之和为D.第n行所有数的平方和等于第2n行最中间的数第II卷(非选择题，共92分)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.12.10名同学中选2名同学为代表参加学校园地竞标种植活动，共有种不同选法.13.设离散型随机变量X的分布列如下表，若随机变量Y=|X-2|,则P(Y=2)=.X01234Pm14.2025年9月3日，是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式.纪念抗战伟大胜利，弘扬抗战伟大精神.未系选了48名同学组成了8排6列的阅兵方阵，其中每名男同学都有至少一名男同学与之相邻，而所有女同学均不相邻(相邻包括左右相邻和前后相邻),则这个方阵中最多有名女同学.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且16.(15分)一个不透明的口袋中装有3个红球、3个黄球和2个白球，这些球除颜色外其他完全相同，现从这个口袋中一次性地摸出3个球.(1)求摸出的白球个数比黄球个数多的概率；(2)记摸出的球的颜色种类为X,求X的分布列.17.(15分)DM折起，连接AB,AC,且AC=4(图2).图1为AB的中点，将等边△ADM沿(2)求平面ADC与平面ABM夹角的余弦值；(3)若P为线段AC上的动点(不含端点),判断直线DP能否与平面ABM平行，并说明理由.18.(17分)人工智能(ArtificialIntelligence),英文缩写为,是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量，是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学.如今利用“人工智能”的场景屡见不鲜，从帮助记忆单词、解答难题、到人机比赛，它的身影无处不在.小明和智能机器人进行一场“网球”比赛，规则为：比赛采用三局两胜制(率先获得两局比赛胜利者获得最终的胜利，且比赛结束),已知小明第一局获胜的概率为.从第二局开始，如果上一局获胜，则本局获胜的概率为;如果上一局失败，则本局获胜的概率为,每局比赛均没有平局.(1)求小明以2:1获得比赛胜利的概率；(2)在小明以2:1获得比赛胜利的条件下，求在第二局比赛中小明获胜的概率；(3)记整场比赛小明的获胜局数为ξ,求ξ的分布列.19.(17分)(3)已知m=log。(√3x+a),n=log₂(1-x²),定义在(-1,1)上的函数h(x)=(m田m-log。2)-(n田n-log。2),若方程h(x)=0恰有两个不等实根x₁,x₂,且x₁<x₂,设g(a)=2x₁-x₂-x₂²,求g(a)的范围.一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、A.102.5名同学去听同时进行的4个知识讲座，每个同学可自由选择，不同的选择种数是A.54C.5×4×3×2D.5×43.展开式中的常数项为4.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为-315DA.6B.12C.24D5.同时投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A为第一枚骰子投出的点数为奇数，事件B丰为两枚骰子点数之和为8,则P(B|A=D6.哈尔滨市开展支教活动，我校有甲，乙，丙等大名敷师被随机的分到A,四个不同的中学，且每个中学至少分到一名教师，共有多少种不同分法A.1080B./1560C.26407.已知甲箱中有1个红球和2个黑球，乙箱中有1个红球和.1个黑球，所有外完全相同，某学生先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱，再从乙箱中随S9个球.,则“从乙箱中取出的球是黑球”的概率为65S98.用四种频色给下图的6个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域不同色，共有多少种不同的涂法3A.72高二数学第1页共4页4x3x(1x2二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知(1+2x)⁶=ao+a,x+azx²+…+a₆x⁶,则下列结论正确的是DDC.课程“射~御”排在不相邻两周，共有240种排法11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表.数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.下列结论正确的是4A.第48行的所有数字之和被7除的余数为1√第0行.工B.第20行第7个数和第8个数的比为2:3第n行Cc.C.从第4行起到第19行，每一行的第4列数字之和为C20-1(+1”组合恒等式第n行所有数的平方和等于第2n行最中间的数三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.12.10名同学中选2名同学为代表参加学校园地竞标种植活动，共有_45种不同选法.Cỏ13.设离散型随机变量X的分布列如下表，若随机变量Y=|X-2|,X01234PmBGBGBG3GBG2CBBBLD男BRy京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式.纪念抗战伟大胜利，弘扬抗战伟大精神.未来，同学们进入大学的第一课就是军事训练，军训结束也要进行阅兵.某大学M院 系选了48名同学组成了8排6列的阅兵方阵，其中每名男同学都有至少一名男与之相邻，而所有女同学均不相邻(相邻包括左右相邻和前后相邻),则这个方 最多有名女同学.影多影多四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,」一个不透明的口袋中装有3个红球、3个黄球和2个白球，这些球除颜色外其他完全(1)求摸出的白球个数比黄球个数多的概率；(2)记摸出的球的颜色种类为X,求X的分布列.17.(15分))m²^2=Cc^2,^y^Ac?:(mLDou,CuLIAn!(uI面积(3)若P为线段AC上的动点(不含端点，判断直线DP能否与平面ABM平行，并说明理由.(3)设存在=X(oc水)P(-小,23)入,原(5.1))建系.A(1,0,)3)D(2,0,0CCO,2万,0)DC=(-42万,D)18.(17分)重要驱动力量，是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学，如今利用“人工智能”的场景屡见不鲜，从帮助记忆单词、解答难题、到人机比赛，它的身影无处不在。小明和智能机器人进行一场“网球”比赛，规则为：比赛采用三局两胜制(率先获得两局比赛胜利者获得最终的胜利，且比赛结束),已知小明第一局获胜的概率为.从第二局开始，如果上一局获胜，则本局获胜的概率