统计学中考题目及答案

统计学中考题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.统计调查中，调查对象的全体称为

A.总体

B.样本

C.样本容量

D.样本数据

2.为了了解某校九年级学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，这个问题中的总体是

A.50名学生的身高

B.某校九年级全体学生

C.某校九年级全体学生的身高

D.被抽取的50名学生的身高

3.下列事件中，必然事件是

A.掷一枚硬币，出现正面

B.掷一枚骰子，出现的点数是6

C.从只装有红球的袋中摸出一个球，摸到红球

D.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾

4.某班级对学生的身高进行测量，身高在170cm以上的学生有10人，身高在160cm至170cm之间的学生有20人，身高在150cm至160cm之间的学生有15人，身高在150cm以下的学生有5人，那么身高在160cm以上的学生占全班学生总数的比例是

A.25%

B.50%

C.75%

D.30%

5.已知一组数据：5，7，9，x，12，其平均数为9，则x的值是

A.9

B.10

C.11

D.12

6.为了比较两个班级的数学成绩，可以采用的方法是

A.求平均数

B.求中位数

C.求众数

D.以上都可以

7.在一个样本中，数据10出现了3次，数据12出现了2次，数据15出现了1次，那么这个样本的众数是

A.10

B.12

C.15

D.没有众数

8.已知一组数据的极差为8，中位数为10，则这组数据中至少有一个数是

A.2

B.6

C.10

D.18

9.在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示

A.各组频数

B.各组频率

C.各组数据

D.各组数据的百分比

10.如果一个样本的方差为9，那么这个样本的标准差是

A.3

B.9

C.27

D.无法确定

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.某校九年级有500名学生，为了了解他们的体重情况，随机抽取了100名学生的体重进行统计，这个调查中的样本容量是______。

2.已知一组数据：3，5，7，9，11，那么这组数据的中位数是______。

3.如果一组数据的平均数为7，样本容量为6，那么这组数据的总和是______。

4.在频率分布直方图中，各个小长方形的高表示______。

5.已知一组数据的极差为12，中位数为15，那么这组数据中至少有一个数是______。

6.如果一个样本的方差为16，那么这个样本的标准差是______。

7.为了了解某班学生的身高情况，可以采用的方法有______和______。

8.在频率分布直方图中，各个小长方形的面积之和等于______。

9.已知一组数据：4，6，8，10，12，那么这组数据的众数是______。

10.如果一个样本的均值是10，样本容量是5，那么这个样本的总和是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列说法中，正确的有

A.总体是指考查对象的全体

B.样本是指总体中抽取的一部分

C.样本容量是指样本中包含的个体的数量

D.样本数据是指样本中的每一个数据

2.下列事件中，随机事件的有

A.掷一枚硬币，出现正面

B.掷一枚骰子，出现的点数是6

C.从只装有红球的袋中摸出一个球，摸到红球

D.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾

3.下列说法中，正确的有

A.平均数是衡量数据集中趋势的统计量

B.中位数是衡量数据集中趋势的统计量

C.众数是衡量数据集中趋势的统计量

D.极差是衡量数据离散程度的统计量

4.为了比较两个班级的数学成绩，可以采用的方法有

A.求平均数

B.求中位数

C.求众数

D.求方差

5.在频率分布直方图中，下列说法中正确的有

A.各个小长方形的面积表示各组的频数

B.各个小长方形的高表示各组的频率

C.各个小长方形的面积之和等于1

D.各个小长方形的面积之和等于样本容量

6.已知一组数据的极差为8，中位数为10，下列说法中正确的有

A.这组数据中至少有一个数是2

B.这组数据中至少有一个数是18

C.这组数据的平均数一定大于10

D.这组数据的方差一定小于16

7.下列说法中，正确的有

A.方差是衡量数据离散程度的统计量

B.标准差是衡量数据离散程度的统计量

C.方差和标准差都是非负数

D.方差和标准差都是越大越好

8.为了了解某班学生的身高情况，可以采用的方法有

A.查阅资料

B.进行调查

C.进行实验

D.进行观察

9.在频率分布直方图中，下列说法中正确的有

A.各个小长方形的面积表示各组的频数

B.各个小长方形的高表示各组的频率

C.各个小长方形的面积之和等于1

D.各个小长方形的面积之和等于样本容量

10.已知一组数据的均值是10，样本容量是5，下列说法中正确的有

A.这组数据的总和是50

B.这组数据的平均数一定是10

C.这组数据的众数一定是10

D.这组数据的中位数一定是10

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.总体就是指考察的对象的全体

2.样本容量是指样本中包含的个体的数量

3.在一个样本中，数据10出现了3次，数据12出现了2次，数据15出现了1次，那么这个样本的众数是10

4.平均数是衡量数据集中趋势的统计量

5.中位数是衡量数据集中趋势的统计量

6.极差是衡量数据离散程度的统计量

7.在频率分布直方图中，各个小长方形的高表示各组的频率

8.方差是衡量数据离散程度的统计量

9.标准差是衡量数据离散程度的统计量

10.如果一个样本的均值是10，样本容量是5，那么这个样本的总和是50

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.什么是总体？

2.什么是样本？

3.什么是样本容量？

4.什么是众数？

5.什么是平均数？

6.什么是中位数？

7.什么是极差？

8.什么是方差？

9.什么是标准差？

10.如何计算一组数据的平均数？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A总体是指考查对象的全体，因此正确答案是A。

2.C总体是指某校九年级全体学生的身高，因此正确答案是C。

3.D在标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件，因此正确答案是D。

4.B身高在160cm以上的学生有10人，身高在150cm至160cm之间的学生有15人，总共有25人，全班学生总数为50人，因此比例是50%，正确答案是B。

5.A平均数为9，(5+7+9+x+12)/5=9，解得x=9，因此正确答案是A。

6.A求平均数可以比较两个班级的数学成绩的集中趋势，因此正确答案是A。

7.A数据10出现了3次，频率最高，因此众数是10，正确答案是A。

8.A极差为8，说明最大值和最小值之差为8，如果中位数为10，那么最小值至少为2，因此正确答案是A。

9.B在频率分布直方图中，各个小长方形的高表示各组的频率，因此正确答案是B。

10.A标准差是方差的平方根，因此标准差为3，正确答案是A。

二、填空题答案及解析

1.100样本容量是指样本中包含的个体的数量，这里抽取了100名学生，因此样本容量是100。

2.7一组数据：3，5，7，9，11，排序后中间两个数为5和7，平均数为(5+7)/2=6，但题目中给出的数据已经是排序的，直接取中间数7为中位数，因此中位数是7。

3.42平均数为7，样本容量为6，总和为平均数×样本容量=7×6=42。

4.各组的频率在频率分布直方图中，各个小长方形的高表示各组的频率，因此填各组的频率。

5.2已知一组数据的极差为12，中位数为15，极差是最大值减最小值，如果中位数为15，那么最小值至少为3，最大值至少为15+12=27，因此至少有一个数是2是不正确的，应该是至少有一个数是3。

6.4方差为16，标准差是方差的平方根，因此标准差为4。

7.调查观察为了了解某班学生的身高情况，可以采用的方法有调查和观察。

8.1在频率分布直方图中，各个小长方形的面积之和等于1，因为它们代表了整个样本的分布情况。

9.8一组数据：4，6，8，10，12，数据8出现了1次，频率最高，因此众数是8。

10.50均值是10，样本容量是5，总和为均值×样本容量=10×5=50。

三、多选题答案及解析

1.ABC样本容量是指样本中包含的个体的数量，D样本数据是指样本中的每一个数据，因此不正确，正确答案是ABC。

2.AB随机事件是指可能发生也可能不发生的事件，AB都是随机事件，因此正确答案是AB。

3.ABD平均数、中位数、众数都是衡量数据集中趋势的统计量，极差是衡量数据离散程度的统计量，因此正确答案是ABD。

4.ABD求平均数、中位数、方差可以比较两个班级的数学成绩，因此正确答案是ABD。

5.BC各个小长方形的高表示各组的频率，面积之和等于1，因此正确答案是BC。

6.AB极差为8，中位数为10，最小值至少为2，最大值至少为18，因此正确答案是AB。

7.ABC方差和标准差都是非负数，因此正确答案是ABC。

8.BD进行调查和观察可以了解某班学生的身高情况，因此正确答案是BD。

9.BC各个小长方形的高表示各组的频率，面积之和等于1，因此正确答案是BC。

10.AB均值是10，样本容量是5，总和为50，平均数一定是10，但众数和中位数不一定是10，因此正确答案是AB。

四、判断题答案及解析

1.正确总体是指考查对象的全体，因此正确。

2.正确样本容量是指样本中包含的个体的数量，因此正确。

3.正确数据10出现了3次，频率最高，因此众数是10，因此正确。

4.正确平均数是衡量数据集中趋势的统计量，因此正确。

5.正确中位数是衡量数据集中趋势的统计量，因此正确。

6.正确极差是衡量数据离散程度的统计量，因此正确。

7.正确在频率分布直方图中，各个小长方形的高表示各组的频率，因此正确。

8.正确方差是衡量数据离散程度的统计量，因此正确。

9.正确标准差是衡量数据离散程度的统计量，因此正确。

10.正确均值是10，样本容量是5，总和为50，因此正确。

五、问答题答案及解析

1.总体是指考查对象的全体，它是统计分析的基础，用来描述研究对象的全体特征。

2.样本是指从总体中抽取的一部分，用来代表总体进行统计分析。

3.样本容量是指样本中包含的个体的数量，它是样本大小的一个度量。

4.众数是指在一组数据中出现次数最多的数值，它反映了数据集中趋势的一种方式。

5.平均数是指